›
›

Bài giảng An toàn và bảo mật dữ liệu trong hệ thống thông tin - Chương 3: Các hệ mã bí mật - Trương Tấn Khoa

Download
CHƯƠNG 3:  
CÁC HỆ MÃ BÍ MẬT  
1
Chương 3:  
Các hệ mã bí mật  
3.1. Một số hệ mã cổ điển  
Hệ mật mã có khó a đối xứng, tức là những hệ mật mã mà  
khó a lập mật mã và khó a giải mật mã là trùng nhau.  
Thực tế thì hai khó a (mã hó a, giải mã ) có thể khá c nhau,  
trong trường hợp này thì một khó a nhận được từ khó a kia  
bằng phé p tí nh toá n đơn giản.  
→ vì vậy khóa mật mã chung đó phải được giữ bí mật  
2
Chương 3:  
Các hệ mã bí mật  
Để mã hó a văn bản đơn giản sử dụng bảng 26 chữ cá i,  
{A, B, C, …, X, Y, Z}, ta sẽ dùng cá c con số {0, 1, 2,…,  
24, 25} đại diện cho 26 chữ cá i này và dùng cá c phé p  
toá n số học theo modulo 26 để diễn tả cá c phé p biến  
đổi trên bảng chữ cá i.  
A B C D E F G H I J K L M  
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12  
N O P Q R S T U V W X Y Z  
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25  
3
Chương 3:  
Các hệ mã bí mật  
3.1.1 Mã dịch chuyển  
(Shift Cipher)  
Mã Ceasar  
4
Chương 3:  
Các hệ mã bí mật  
3.1.1. Mã dịch chuyển (Shift Cipher) – mã Ceasar  
Giả sử bảng chữ cái tiếng Anh có thể xem là một vành 푍26 ta  
có mã dịch chuyển định nghĩa như sau:  
❑ Định nghĩa: Mã dịch chuyển: (퓟, 퓒, 퓚, 퓔, 퓓)  
퓟 = 퓒 = 퓚 = 푍26  
푒푘 푥 = (x + k) mod 26  
푑푘 푦 = (y − k) mod 26  
với k ∈ 퓚, định nghĩa  
(x, y ∈ 푍26)  
5
Chương 3:  
Các hệ mã bí mật  
Ví dụ: Dùng khóa k=9 để mã hóa dòng thư:  
“hentoithubay”  
Dòng thư đó tương ứng với dòng số  
h e n t o i t h u b a y  
7 4 13 19 14 8 19 7 20 1 0 24  
Qua phé p mã hó a 푒9 sẽ được:  
16 13 22 2 23 17 2 16 3 10 9 7  
q n w c x r c q d k j h  
Như vậy bản mã sẽ là: “qnwcxrcqdkjh”  
Dùng 푑9 giải mã ta sẽ được bản rõ ban đầu  
Cách đây 2000 năm mã dịch chuyển đã được Julius Ceasar sử dụng, với khóa  
k=3 mã dịch chuyển được gọi là mã Ceasar.  
Chương 3:  
Các hệ mã bí mật  
Bài tập: Tìm bản rõ của “RKKRTB” với K = 17  
Gợi ý thứ tự các ký tự:  
A B C D E F G H I J K L M  
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12  
N O P Q R S T U V W X Y Z  
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25  
7
Chương 3:  
Các hệ mã bí mật  
Tí nh an toàn  
✓ Mã hóa một thông điệp được biểu diễn bằng các chữ cái  
từ A đến Z (26 chữ cái), ta sử dụng 푍26.  
✓ Thông điệp được mã hóa sẽ không an toàn và có thể dễ  
dàng bị giải mã bằng cách thử lần lượt 26 giá trị khóa k.  
✓ Tính trung bình, thông điệp đã được mã hóa có thể bị giải  
mã sau khoảng 26/2 = 13 lần thử khóa.  
8
Chương 3:  
Các hệ mã bí mật  
3.1.2 Mã thay thế  
(Subtitution Cipher)  
9
Chương 3:  
Các hệ mã bí mật  
3.1.2. Mã thay thế (Subtitution Cipher)  
Khóa của mã thay thế là một hoán vị của bảng chữ cái. Gọi  
S(E) là tập hợp tất cả các phép hoán vị các phần tử của E.  
❑ Định nghĩa: Mã thay thế: (퓟, 퓒, 퓚, 퓔, 퓓)  
퓟 = 퓒 = 푍26, 퓚 = S(푍26)  
với mỗi Π ∈ 퓚, tức là một hoán vị trên 푍26, ta xác định  
푒 푥 = Π(x)  
Π
푑 푦 = Π−1(x)  
Π
với x, y ∈ 푍26, Π−1 là nghịch đảo của Π  
10  
Chương 3:  
Các hệ mã bí mật  
Ví dụ: Π được cho bởi (ở đây ta viết các chữ cái thay cho các  
con số thuộc 푍26)  
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z  
x n y a h p o g z q w b t s f l r c v m u e k j d i  
Bản rõ:  
“hentoithubay”  
Sẽ được mã hóa thành bản mã (với khóa Π):  
“ghsmfzmgunxd”  
Dễ xác định được Π−ퟏ, và do đó từ bản mã ta tìm được bản rõ  
11  
Chương 3:  
Các hệ mã bí mật  
Ví dụ: Π được cho bởi (ở đây ta viết các chữ cái thay cho các  
con số thuộc 푍26  
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z  
Π
x n y a h p o g z q w b t s f l r c v m u e k j d i  
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z  
Π−ퟏ  
d l r y v o h e z x w p t b g f j q n m u s k a c i  
Bản mã:  
“oghsefzyfeza”  
Sẽ được giải mã thành bản rõ (với khóa Π):  
“ghenvoicovid”  
12  
Chương 3:  
Các hệ mã bí mật  
Tí nh an toàn  
✓ Đơn giản, thao tá c mã hó a và giải mã được thực hiện  
nhanh chó ng.  
✓ Khô ng gian khó a 퓚 gồm N! phần tử  
✓ Khắc phục hạn chế của phương phá p Shift Cipher: việc  
tấn cô ng vé t cạn tất cả cá c khó a k ∈ 퓚 là khô ng khả thi.  
Đã thực sự an  
toàn???  
13  
Chương 3:  
Các hệ mã bí mật  
Độ an toàn của mã thay thế  
❖ Một khóa là một hoán vị của 26 chữ cái.  
❖ Có 26! (~4.10^26) hoán vị (khóa).  
❖ Phá mã :  
➢ Không thể duyệt từng khóa một.  
➢ Cá ch khá c?  
14  
Chương 3:  
Các hệ mã bí mật  
⚫ Điều quan trọng là mã thế trên bảng chữ đơn khô ng làm  
thay đổi tần suất tương đối của cá c chữ, có nghĩa là ta vẫn  
có bảng tần suất trên nhưng đối với bảng chữ mã tương  
ứng. Điều đó được phá t hiện bởi cá c nhà khoa học Ai cập  
từ thế kỷ thứ 9. Do đó có cá ch thá m mã trên bảng chữ đơn  
như sau:  
- Tí nh toá n tần suất của cá c chữ trong bản mã  
- So sá nh với cá c giá trị đã biết  
- Tì m kiếm cá c chữ đơn hay dùng A-I-E, bộ đôi NO và bộ ba RST; và  
cá c bộ í t dùng JK, X-Z..  
- Trên bảng chữ đơn cần xá c định cá c chữ dùng cá c bảng bộ đôi và bộ  
ba trợ giúp.  
15  
Chương 3:  
Các hệ mã bí mật  
16  
Bảng thống kê tần suất ký tự tiếng Anh  
Chương 3:  
Các hệ mã bí mật  
Phân tích của Beker và Peper  
⚫ E: có xác suất khoảng 1,120  
⚫ T, A, O, I, N, S, H, R : mỗi ký tự có xac suất khoảng 0,06  
đến 0,09  
⚫ D, L : mỗi ký tự có xác suất chừng 0,04  
⚫ C, U, M, W, F, G, Y, P, B: mỗi ký tự có xác suất khoảng  
0,015 đến 0,023  
⚫ V, K, J, X, Q, Z mỗi ký tự có xác suất nhỏ hơn 0,01  
17  
Chương 3:  
Các hệ mã bí mật  
Phân tích của Beker và Peper  
⚫ 30 bộ đôi thô ng dụng nhất ( theo hứ tự giảm dần ) là: TH,  
HE, IN, ER, AN, RE, ED, ON, ES, ST, EN, AT, TO, NT, HA,  
ND, OU, EA, NG, AS, OR, TI, IS, ET, IT, AR, TE, SE, HI và  
OF  
⚫ 12 bộ ba thô ng dụng nhất (theo thứ tự giảm dần ) là: THE,  
ING, AND, HER, ERE, ENT, THA, NTH, WAS, ETH, FOR và  
DTH.  
18  
Chương 3:  
Các hệ mã bí mật  
UZQSOVUOHXMOPVGPOZPEVSGZWSZOPFPESXUDBME  
TSXAIZVUEPHZHMDZSHZOWSFPAPPDTSVPQUZWYMXU  
ZUHSXEPYEPOPDZSZUFPOUDTMOHMQ  
- Tính tần suất các chữ  
- Đoán P và Z là e và t.  
- Khi đó ZW là th và ZWP là the.  
- Suy luận tiếp tục ta có bản rõ:  
“it was disclosed yesterday that several informal but  
direct contacts have been made with politicalrepresentatives in  
moscow”  
19  
Chương 3:  
Các hệ mã bí mật  
3.1.3 Mã thay thế  
Playfair  
20  
Tải về để xem bản đầy đủ
pdf 48 trang baolam 19560 Free
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng An toàn và bảo mật dữ liệu trong hệ thống thông tin - Chương 3: Các hệ mã bí mật - Trương Tấn Khoa", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_an_toan_va_bao_mat_du_lieu_trong_he_thong_thong_ti.pdf