Giáo trình Hệ thống sản xuất tự động hóa với PLCs

26. LOGIC MỜ

Tìm một nền tảng thực thi và thêm thành phần

Chủ đề :

 Lý thuyết logic mờ: các tập hợp, các luật và giải quyểt

Mục tiêu:

 Hiểu được điều khiển logic mờ.

 Có khả năng thực thi một bộ điều khiển logic mờ.

26.1 GIỚI THIỆU

Logic mờ là thích hợp cho các luật điều khiển thực thi mà chúng chỉ có thể bày

tỏ bằng lời, hay các hệ mà chúng không thể được mô hình hóa với các phương trình

vi phân tuyến tính. Các luật và các tập thành viên được dùng để ra quyết định. Một

tập luật bằng lời đơn giản được chỉ ra trong hình 26.1. Các luật này tập trung vào

phải nhanh bao nhiêu để làm đầy một thùng, dựa trên cách làm đầy nó như thế nào.

1. Nếu (thùng là đầy) thì (dừng làm đầy)

2. Nếu (thùng còn một nửa) thì (làm đầy chậm)

3. Nếu (thùng là rỗng) thì (làm đầy nhanh)

Figure 26.1 A Fuzzy Logic Rule Set

Câu hỏi nổi bật là “Nó có nghĩa là gì khi thùng rỗng, đầy một nửa, hay thùng

đầy?” Và, nó có nghĩa là gì khi làm đầy thùng chậm hay nhanh. Ta có thể định nghĩa

các tập mà nó chỉ thị khi nào một vài thứ là đúng (1), false (0), hay một chút của cả

hai (0-1), như được chỉ ra trong hình 26.2. Xem xét tập thùng là đầy. Khi độ cao là 0,

tập thành viên là 0, vì thế không ai sẽ nghĩ thùng này là đầy. Khi độ cao tăng nhiều

người nghĩ thùng này là đầy cho đến khi tất cả họ đều nghĩ là nó là đầy. Không có

ranh giới nào nói rằng thùng này là đầy. Các trạng thái thùng khác có các chức năng

tương tự. Nhớ rằng hàm góc liên quan đến góc van với tốc độ làm đầy. Các tập được

dịch chuyển tới bên phải. Trong thực tế điều này sẽ có lẽ là van này sẽ phải được

điều chỉnh ở một góc rộng trước khi dòng chảy bắt đầu, nhưng sau đó nó gia tăng

một cách nhanh chóng.

Figure 26.2 Fuzzy Sets – Các tập mờ

Bây giờ, nếu ta được cho một độ cao ta có thể kiểm tra các luật, và tìm ra các

giá trị đầu ra, như được chỉ ra trong hình 26.3. Điều này bắt đầu bằng so sánh độ cao

thùng để tìm ra thành viên cho thùng đầy tại 0,75, thùng một nửa tại 1,0 và trống tại

0. Luật 3 được bỏ qua vì thành viên này là 0. Kết quả cho luật 1 là 0,75, vì thế giá trị

thành viên 0,75 được thấy trên điểm dừng làm đầy và một giá trị a1 được thấy cho

góc độ của van. Đối với luật 2 kết quả là 1,0, vì thế tập làm đầy chậm được kiểm tra

để tìm một giá trị. Trong trường hợp này có một phạm vi ở đó làm đầy chậm là 1,0, vì

thế điểm trung tâm được chọn để lấy góc a2. Hai kết quả này sau đó có thể được kết

hợp với một độ trung bình có điều chỉnh để nhận được góc này:

(

)

^góc= ^{ꢀ,ꢁꢂ ꢃꢄ ꢅꢄ,ꢀ(ꢃꢆ)}

ꢀ,ꢁꢂꢅꢄ.ꢀ

Figure 26.3 Fuzzy Rule Solving – Giải quyết luật mờ

Một ví dụ của một bộ điều khiển logic mờ cho điều khiển một động cơ tự động

được chỉ ra trong hình 26.4 [Lee and Lau, 1988]. Các luật bộ điều khiển này kiểm tra

lỗi hệ thống, và tốc độ của thay đổi lỗi để lựa chọn một điện thế động cơ. Trong ví dụ

này tập các thành viên được định nghĩa với các đường thẳng, nhưng điều này sẽ có

một hiệu ứng tối thiểu lên hiệu suất bộ điều khiển.

Các luật cho bộ điều khiển logic mờ là:

ꢇ

1. Nếu v_errorlà LP và _ꢇꢈꢉ_{ꢊꢋꢋꢌꢋ}là bất kỳ thì V_motorlà LP.

ꢇ

2. Nếu v_errorlà SP và _ꢇꢈꢉ_{ꢊꢋꢋꢌꢋ}là SP hay ZE thì V_motorlà SP.

ꢇ

3. Nếu v_errorlà ZE và _ꢇꢈꢉ_{ꢊꢋꢋꢌꢋ}là SP thì V_motorlà ZE.

ꢇ

4. Nếu v_errorlà ZE và _ꢇꢈꢉ_{ꢊꢋꢋꢌꢋ}là SN thì V_motorlà SN.

ꢇ

5. Nếu v_errorlà SN và _ꢇꢈꢉ_{ꢊꢋꢋꢌꢋ}là SN thì V_motorlà SN.

ꢇ

6. Nếu v_errorlà LN và _ꢇꢈꢉ_{ꢊꢋꢋꢌꢋ}là bất kỳ thì V_motorlà LN.

ꢇ

Các tập cho v_error,ꢉ_{ꢊꢋꢋꢌꢋ}, và V_motorlà:

ꢇꢈ

Figure 26.4 A Fuzzy Logic Servo Motor Controller

Một bộ điều khiển động cơ tự động logic mờ

ꢇ

Xem xét trường hợp ở đó v_error= 30 rps và ꢉ_{ꢊꢋꢋꢌꢋ}= 1 ^ꢋꢍꢎ. Luật 1 tới 6 được

ꢇꢈ

ꢎ

tính toán trong hình 26.5.

ꢇ

1. Nếu v_errorlà LP và _ꢇꢈꢉ_{ꢊꢋꢋꢌꢋ}là bất kỳ thì V_motorlà LP.

Cái này có khoảng 0,6 (trong số 1) (có thể cũng đã được chọn một vài

thành viên giá trị trên 17V)

ꢇ

2. Nếu v_errorlà SP và _ꢇꢈꢉ_{ꢊꢋꢋꢌꢋ}là SP hay ZE thì V_motorlà SP.

OR có nghĩa lấy giá trị

cao nhất của hai

thành viên

AND có nghĩa lấy giá trị thấp

nhất của hai thành viên

Cái này có khoảng 0,4 (trong số 1) thành viên

ꢇ

3. Nếu v_errorlà ZE và _ꢇꢈꢉ_{ꢊꢋꢋꢌꢋ}là SP thì V_motorlà ZE.

kết quả thấp nhất đưa đến tập 0 thành viên

điều này có khoảng 0,0 (trong số 1) thành viên

ꢇ

4. Nếu v_errorlà ZE và _ꢇꢈꢉ_{ꢊꢋꢋꢌꢋ}là SN thì V_motorlà SN.

các kết quả thấp nhất trong tập 0

thành viên

điều này có khoảng 0,0 (trong số 1)

thành viên

ꢇ

5. Nếu v_errorlà SN và _ꢇꢈꢉ_{ꢊꢋꢋꢌꢋ}là SN thì V_motorlà SN.

Điều này có khoảng 0,0 (trong số 1) thành viên

ꢇ

6. Nếu v_errorlà LN và _ꢇꢈꢉ_{ꢊꢋꢋꢌꢋ}là bất kỳ thì V_motorlà LN.

Điều này có khoảng 0 (trong số 1) thành viên

Figure 26.5 Rule Calculation – Tính toán luật

Các kết quả từ các luật riêng biệt có thể được kết hợp bằng cách dùng tính toán

trong hình 26.6. Trong trường hợp này chỉ hai trong số các luật là phù hợp, vì thế chỉ

hai số hạng được dùng, để cho một điện thế điều khiển động cơ cuối cùng là 15.8V.

ꢜ

∑

(

)

_ꢛꢝꢄꢑꢏ_{ꢐꢌꢈꢌꢋ}ꢓ ꢔꢕꢔꢖꢕꢗꢘℎꢙꢚ_ꢛ

ꢒ

ꢏ_{ꢐꢌꢈꢌꢋ}

=

ꢜ

∑

_ꢛꢝꢄꢔꢕꢔꢖꢕꢗꢘℎꢙꢚ_ꢛ

(

)

0,6 17ꢏ + 0,4(14ꢏ)

ꢏ_{ꢐꢌꢈꢌꢋ}

=

= 15,8ꢏ

0,6 + 0,4

Figure 26.6 Rule Results Calculation – Tính toán các kết quả luật

26.2 CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN THƯƠNG MẠI

Tại thời điểm viết Allen Bradley đã không cung cấp bất cứ hệ logic mờ nào cho

các PLC của họ. Nhưng, các nhà cung cấp khác như Omron cung cấp các bộ điều

khiển thương mại. Bộ điều khiển của họ có 8 đầu vào và 2 đầu ra. Nó sẽ chấp nhận

lên tới 128 luật mà chúng làm việc trên các tập được định nghĩa với các đa giác lên

tới 7 điểm.

Cũng có thể được để thực thi một bộ điều khiển logic mờ bằng tay, có thể được

trong văn bản có cấu trúc.

26.3 THAM KHẢO

Li, Y.F., and Lau, C.C., “Application of Fuzzy Control for Servo Systems”, IEEE

International Conference on Robotics and Automa tion, Philadelphia, 1988, pp. 1511-

1519.

26.4 TÓM TẮT

 Các luật mờ có thể được phát triển bằng lời nói để mô tả một bộ điều khiển.

 Các tập mờ có thể được phát triển một cách thống kê hay bằng ý tưởng.

 Giải quyết logic mờ bao gồm tìm ra các tập giá trị mờ và sau đó tính toán một

giá trị cho từng luật. Các giá trị này cho mỗi luật được kết hợp với một trung

bình được thống kê.

26.5 BÀI TẬP THỰC HÀNH

26.6 GIẢI PHÁP CHO BÀI TẬP THỰC HÀNH

26.7 GIAO BÀI TẬP

1. Tìm các sản phẩm mà nó bao gồm các bộ điều khiển logic mờ trong các thiết kế

của chúng.

2. Đề xuất 5 bài toán điều khiển mà chúng có thể phù hợp cho điều khiển logic mờ.

3. Hai luật mờ, và các tập chúng sử dụng được cho dưới đây. Nếu v_error= 30rps, và

ꢇ

_ꢇꢈꢉ_{ꢊꢋꢋꢌꢋ}= 3ꢗꢚꢘ/ꢘ, tìm V_motor

.

1. Nếu (v_errorlà ZE) và (_ꢇ^ꢇ_ꢈꢉ_{ꢊꢋꢋꢌꢋ}là ZE) thì (V_motorlà ZE).

2. Nếu (v_errorlà SP) và (_ꢇ^ꢇ_ꢈꢉ_{ꢊꢋꢋꢌꢋ}là SP) thì (V_motorlà SP).

4. Phát triển một tập các luật điều khiển mờ để chỉnh nhiệt độ nước trong một bồn.

5. Phát triển một thuật toán điều khiển logic mờ và thực thi nó trong văn bản có cấu

trúc. Tập luật mờ bên dưới được dùng để điều khiển tốc độ của một động cơ. Khi lỗi

(khác biệt giữa các tốc độ mong muốn và thực tế) là lớn hệ này sẽ đáp ứng nhanh

hơn. Khi khác biệt này là nhỏ hơn phản ứng này sẽ nhỏ hơn. Tính toán các đầu ra cho

hệ này với các lỗi cho trước là 5, 20 và 40.

nếu (lỗi lớn) thì (đầu ra lớn)

nếu (lỗi nhỏ) thì (đầu ra nhỏ)

Giáo trình Hệ thống sản xuất tự động hóa với PLCs - Phần 26: Logic mờ