›
›

Bài giảng Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Chương 4: Tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính - Nguyễn Việt Sơn

Download
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1  
Chương 4: Tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính.  
I. Khái niệm chung.  
II. Tính chất tuyến tính.  
III. Khái niệm hàm truyền đạt.  
IV. Truyền đạt tương hỗ và không tương hỗ.  
1
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
Chương 4: Tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính.  
I. Khái niệm chung.  
Mạch điện tuyến tính là mạch điện có mô hình toán học gồm hữu hạn các biến trạng thái với tính  
chất:  
Các thông số của mạch (R, L, C) là hằng số.  
Quan hệ giữa các biến trạng thái trên cùng 1 phần tử là phương trình vi tích phân tuyến tính,  
hệ số hằng.  
Miền thời gian  
Phương trình vi tích phân  
Mạch điện tuyến tính  
Miền ảnh phức  
tuyến tính, hệ số hằng  
Các thông số của mạch là hằng số.  
Phương trình đại số  
Quan hệ giữa các biến trạng thái trên 1  
phân tử là tuyến tính.  
ảnh phức  
Kích thích điều hòa  
2
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1  
Chương 4: Tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính.  
I. Khái niệm chung  
II. Tính chất tuyến tính.  
II.1. Quan hệ tuyến tính giữa kích thích và đáp ứng.  
II.2. Quan hệ tuyến tính giữa các đáp ứng.  
III. Khái niệm hàm truyền đạt.  
IV. Truyền đạt tương hỗ và không tương hỗ.  
3
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
Chương 4: Tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính.  
II.1. Quan hệ tuyến tính giữa kích thích và đáp ứng:  
Phát biểu 1: Nếu trong mạch có một kích thích thì mỗi đáp ứng của mạch đều có quan hệ tuyến  
tính với kích thích đó.  
: ảnh phức của đáp ứng thứ k  
X k  
: ảnh phức của kích thích trong mạch  
F
X k Tk .F  
: hàm truyền đạt biểu diễn mối quan  
hệ giữa đáp ứng thứ k và kích thích  
Tk  
E
Z2.Z3  
Z1  
Ví dụ:  
.E  
Z2 Z3  
Z1.Z2 Z1.Z3 Z2.Z3  
I1   
Z1   
I1  
I 2  
Z2 Z3  
T
1
Z2  
Z3  
E
.E  
Z2 Z3  
Z3  
Z3  
I2   
.
.E   
Z1.Z2 Z1.Z3 Z2.Z3 Z2 Z3  
Z1.Z2 Z1.Z3 Z2.Z3  
T2  
4
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
Chương 4: Tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính.  
II.1. Quan hệ tuyến tính giữa kích thích và đáp ứng:  
Phát biểu 2: Nếu trong mạch có nhiều kích thích cùng tần số tác động đồng thời thì mỗi đáp ứng  
của mạch đều có quan hệ tuyến tính với mỗi kích thích đó. (tính chất xếp chồng)  
: ảnh phức của đáp ứng thứ k  
X k  
F1, F2,..., Fn  
: ảnh phức của các kích thích trong mạch  
X k T .F T2k .F ...Tnk .F  
1k  
1
2
n
: hàm truyền đạt biểu diễn mối quan hệ  
giữa đáp ứng thứ k và các kích thích  
T ,T2k ,...,Tnk  
1k  
Chú ý: Nếu các kích thích không cùng tần số thì ta phải xếp chồng các đáp ứng trong miền thời gian.  
Phát biểu 3: Nếu trong mạch có nhiều kích thích cùng tác động nhưng chỉ có một kích thích  
biến động thì quan hệ giữa mỗi đáp ứng với kích thích biến động đấy có dạng:  
: ảnh phức của đáp ứng thứ k  
X k  
: ảnh phức của kích thích biến động  
F1  
X k Tk .F X 0k  
1
: hàm truyền đạt biểu diễn mối quan hệ giữa đáp  
ứng thứ k và kích thích biến động  
T
1k  
: tổng của những số hạng khác  
X 0k  
5
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
Chương 4: Tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính.  
II.2. Quan hệ tuyến tính giữa các đáp ứng:  
Phát biểu: Trong mạch tuyến tính, mỗi đáp ứng của mạch luôn có một quan hệ tuyến tính với ít  
nhất một đáp ứng khác trong mạch theo dạng:  
X k , X  
Ajk , B  
j: ảnh phức của 2 đáp ứng bất kỳ trong mạch  
X k Ajk . X j B  
: hàm truyền đạt biểu diễn mối quan  
hệ giữa 2 đáp ứng  
Z1  
Ví dụ: Tìm quan hệ tuyến tính giữa và khi Z biến thiên từ 0 đến ∞.  
I1 I 2  
3
I1  
I 2  
Quan hệ tuyến tính giữa và có dạng:  
I1 I 2  
I1 A.I2 B  
Z2  
E
E
Z3 = 0 ∞  
Khi Z = 0:  
I2 0 I1 B   
3
Z1  
E
Khi Z = ∞:  
I1 I2   
3
Z1 Z2  
E
Z2  
E
E
E
Z2  
Z1  
Vậy ta có: I1   .I2   
A.  
A    
Z1  
Z1  
Z1 Z2  
Z1 Z2 Z1  
6
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1  
Chương 4: Tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính.  
I. Khái niệm chung.  
II. Tính chất tuyến tính.  
III. Khái niệm hàm truyền đạt.  
IV. Truyền đạt tương hỗ và không tương hỗ.  
7
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
Chương 4: Tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính.  
III. Khái niệm hàm truyền đạt.  
Hàm truyền đạt là những hàm đặc tính tần phức đặc trưng cho hành vi của mạch tuyến tính hệ số  
hằng dưới tác dụng kích thích của một phổ tần điều hòa.  
Hàm truyền đạt được định nghĩa là tỷ số riêng hoặc đạo hàm riêng của ảnh đáp ứng trên ảnh kích  
thích.  
: ảnh phức đáp ứng trên nhánh thứ k của mạch.  
: ảnh phức kích thích trên nhánh thứ m của mạch.  
X k ()  
Fm ()  
X k ()  
Fm ()  
Tmk ()   
T ()  
: hàm đặc tính tần phức giữa nhánh thứ k và nhánh thứ m  
mk  
Mạch Kirchhoff có 4 hàm truyền đạt chính:  
U k  
KUmk   
Hàm truyền đạt áp: Đo khả năng cung cấp áp trên nhánh k từ riêng một  
nguồn áp ở nhánh m.  
Em  
Ik  
Hàm truyền đạt dòng: Đo khả năng cung cấp dòng điện trên nhánh k từ  
riêng một nguồn dòng ở nhánh m.  
KImk   
Ymk  
Zmk   
J m  
Ik  
Hàm truyền đạt tổng dẫn: Đo khả năng truyền dòng điện thứ k từ riêng một  
nguồn áp ở nhánh m.  
Em  
U k  
J m  
Hàm truyền đạt tổng trở: Đo khả năng truyền áp thứ k từ riêng một nguồn  
dòng ở nhánh m.  
8
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1  
Chương 4: Tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính.  
I. Khái niệm chung.  
II. Tính chất tuyến tính.  
III. Khái niệm hàm truyền đạt.  
IV. Truyền đạt tương hỗ và không tương hỗ.  
9
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
Chương 4: Tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính.  
IV. Truyền đạt tương hỗ và không tương hỗ.  
Mạch điện Kirchhoff tuyến tính được gọi là tương hỗ nếu những hàm truyền đạt tổng trở, tổng dẫn  
trong mạch là tuyến tính và thuận nghịch.  
UL  
I K  
U K  
I L  
IL  
U K  
I K  
U L  
Z Z  
KL  
LK  
trong đó: ZKL   
; ZLK   
và YKL   
; YLK   
YKL YLK  
Ví dụ:  
Truyền đạt áp giữa 2 cuộn dây đặt gần nhau có hỗ cảm là một truyền đạt tương hỗ.  
M12 M21 k. L .L2  
1
Truyền đạt áp (dòng) trong máy biến áp (biến dòng), trong khuếch đại thuật toán ..., hàm  
truyền đạt tổng trở (tổng dẫn) trong transistor ... không có tính tương hỗ.  
Tính chất:  
Mạch tuyến tính tương hỗ có ma trận Zvòng và Ynút đối xứng với nhau qua đường chéo chính   
chỉ cần tìm một nửa các hàm truyền đạt tổng trở, tổng dẫn.  
Nhìn chung các hàm truyền đạt dòng, áp không có tính tương hỗ.  
10  
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
Chương 4: Tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính.  
IV. Truyền đạt tương hỗ và không tương hỗ.  
Ví dụ: Cho mạch điện tuyến tính tương hỗ. Hãy tính dòng điện trong nhánh 5 khi nguồn kích thích đặt  
R1=20Ω  
R3=20Ω  
trong nhánh 6.  
Với mạch hình (a) ta có thể tính I5 theo các phương pháp dòng nhánh,  
dòng vòng, thế đỉnh, tuy nhiên dù giải bằng phương pháp nào ta cũng phải  
giải với ít nhất 3 phương trình.  
I5  
R5=8Ω  
(a)  
R2=20Ω  
R4=30Ω  
Áp dụng tính chất tương hỗ: Dòng điện I5 trong hình (a) sẽ bằng dòng  
điện I6 trong hình (b). Thật vậy, vì mạch là tuyến tính tương hỗ nên:  
E=6V  
R1  
R3  
I3  
Y Y65  
56  
R5  
=
I5  
I6  
(b)  
Y65   
Y56   
E
E6  
E5  
R4  
R2  
I4  
=
I6  
11  
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
Chương 4: Tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính.  
R1=20Ω  
I5  
R3=20Ω  
IV. Truyền đạt tương hỗ và không tương hỗ.  
Ví dụ:  
E
R5=8Ω  
Ing   
0.2( A)  
(a)  
R2=20Ω  
R4=30Ω  
R5 (R2 // R4 ) (R // R )  
1
3
E=6V  
R2  
I4 Ing .  
I3 Ing .  
0.08(A)  
R2 R4  
R1=20Ω  
R3=20Ω  
R5=8Ω  
R
1
0.1(A)  
R R3  
I3  
1
Ing  
I6 I3 I4 0.10.08 0.02( A)  
(b)  
E=6V  
R2=20Ω  
R4=30Ω  
I4  
Vậy: I5 = 0.02(A)  
I6  
12  
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
pdf 12 trang baolam 24880 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Chương 4: Tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính - Nguyễn Việt Sơn", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_co_so_ky_thuat_dien_1_chuong_4_tinh_chat_co_ban_cu.pdf