Bài giảng Máy điện 1 - Chương 11: Sức từ động của dây quấn máy điện xoay chiều - Bùi Tấn Lợi
1
Âai Hoc Âa Nàng - Træång Âai hoc Bach Khoa
Khoa Âiãn - Nhom Chuyãn män Âiãn Cäng Nghiãp
Giao trçnh MAY ÂIÃN 1
Biãn soan: Bui Tán Låi
Chæång 11
SÆC TÆ ÂÄNG CUA DÁY QUÁN
MAY ÂIÃN XOAY CHIÃU
11.1. STÂ ÂÁP MACH VA STÂ QUAY
F
t =T/4
Gia thiãt âã viãc khao sat âæåc âån gian:
• δ âãu.
t =T/6
α
• Rμ thep ≈ 0, nghéa la μFe = ∞ .
-π/2
3π/2
π/2
11.1.1. Stâ âáp mach.
t =3T/4
Biãu thæc toan hoc cua stâ âáp mach:
F = Fm sinωt.cosα
(10.1)
trong âo α la goc khäng gian.
Hçnh 10.1 Stâ dáp mach å cac
thåi âiãm khac nhau
Trong biãu thæc trãn, nãu t = const thç:
F = Fm1 cosα = f(α)
trong âo Fm1 = Fm sinωt la biãn âä tæc thåi stâ âáp mach va luc âo sæ phán bä cua
F la hçnh sin trong khäng gian.
Con khi α = const å vë trê cä âënh bát ky :
F = Fm2 sinωt
trong âo Fm2 = Fm cosα va F å vë trê âo biãn âäi tuán hoan theo thåi gian.
Stâ âáp mach la mät song âæng, no phán bä hçnh sin trong khäng gian va biãn
âäi hçnh sin theo thåi gian (hçnh 10.1).
11.1.2. Stâ quay tron.
Biãu thæc toan hoc stâ quay tron:
F = Fm sin(ωt m α)
(10.2)
2
(+α)
(-α)
t= 0
F
F
t=T/4
t=T/4
Fm
α
t= 0
α
2π
0
0
π
2
π
2
3π
2
3π
2
π
2 π
(a)
(b)
Hçnh 10.2 Vë trê song quay ngæåc (a) va quay thuán
Thát váy, gia sæ ta xet mät âiãm bát ky cua song stâ co trë sä khäng âäi:
sin(ωt m α) = const
hay (ωt m α) = const
Láy vi phán theo thåi gian:
dα
dt
= ±ω
(10.3)
Ta tháy, âao ham α theo t chênh la täc âä goc quay:
dα
dt
dα
•
•
> 0 æng voi song quay thuán, tæc la dáu (-) trong (10.2).
< 0 æng voi song quay ngæåc, tæc la dáu (+) trong (10.2).
dt
Hçnh 10.2a va b cho ta tháy vë trê cua cac song quay thuán va quay ngæåc å
cac thåi âiãm khac nhau.
11.1.3.Quan hã giæa stâ âáp mach va stâ quay:
Âã tháy ro quan hã giæa stâ âáp mach va stâ quay, træåc hãt ta chu y ràng :
1
1
Fm sin ωt.cosα = Fm sin(ωt − α) + Fm sin(ωt + α) = F + F2
(10.4)
1
2
2
nghéa la stâ âáp mach la täng cua hai stâ quay : F1 quay thuán våi täc âä goc+ ω
va F2 quay ngæåc cung täc âä goc -ω va co biãn âä cua cac stâ quay âo bàng mät
næa biãn âä stâ dáp mach.
Màt khac, ta co biãu thæc læång giac:
Fm sin(ωt ± α) = Fm sinωt.cosα ± Fm cosωt.sinα =
π
2
π
2
= Fm sin ωt.cosα ± Fm sin(ωt − ).cos(α − )
(10.4a)
ta tháy ràng stâ quay la täng håp cua hai stâ âáp mach lãch pha nhau trong khäng
gian mät goc π/2 va khac pha nhau vã thåi gian mät goc la π/2.
3
11.2. STÂ CUA DÁY QUÁN MÄT PHA
11.2.2. Stâ cua mät phán tæ.
Gia thiãt:
τ
τ/2
τ/2
δ
c
b
Fpt
Fpt1
d
e
Hçnh 10.3. a. Âæång sæc tæ do dong âiãn i;
b. Âæång biãu thë stâ doc khe hå cua may
g
- Dáy quán âàt å stato
- Phán tæ co Wpt vong dáy
- Dáy quán bæåc âu (y = τ ).
- Cho qua phán tæ dáy quán dong âiãn i = 2Isinωt .
- Ta co âæång sæc tæ sinh ra nhæ hçnh 10.3a.
Theo âl toan dong âiãn, doc theo âæång sæc tæ khep kên ta viãt :
r
r
Hdl = iWpt
∫
trong âo H - cæång âä tæ træång doc theo âæång sæc tæ.
Nãu gia thiãt Rμ rát nho (μFe = ∞) nãn HFe = 0, ta co:
H2δ = iWpt.
Nhæ váy stâ æng våi mät khe hå khäng khê bàng:
1
Fpt = iWpt
(10.6)
2
Ta tháy:
1) Âæång biãu diãn stâ khe hå dæåi mät bæåc cæc co thã biãu thë bàng hçnh chæ
1
nhát abcd co âä cao bàng iWpt va å bæåc cæc tiãp theo bàng hçnh chæ nhát
2
dega våi qui æåc nãu âæång sæc tæ hæång lãn Fpt âæåc biãu thë bàng tung âä
dæång (hçnh10.3b).
2) Vç i = 2Isinωt nãn stâ phán bä doc khe hå dang hçnh chæ nhát, co âä cao
thay âäi vã trë sä va dáu theo dong âiãn xoay chiãu i.
Stâ phán bä hçnh chæ nhát trong khäng gian va biãn âäi hçnh sin theo thåi gian
âo co thã phán têch thanh day Fourier co cac song âiãu hoa 1, 3, 5, 7... , ta co:
4
Fpt = Fpt1 cosα + Fpt3 cos3α +...+ Fptν cosνα +...
=
F cosνα
ptν
∑
ν=1,3,5,..
trong âo:
π
2
4
π
Fpt sinν .
2
Fptν
=
2 Fpt cosνα.dα =
∫
π
νπ
π
−
2
1
2
Va
Fpt = iWpt =
IWpt sinωt
2
2
Thay va ta âæåc:
Fpt =
Fpt.mν cosνα.sinωt
∑
ν=1,3,5,..
trong âo:
IWpt
ν
2 2
π
2
2 2
Fpt.mν
=
IWpt sinν = ±
IWpt = ±0,9
νπ
νπ
Stâ cua mät phán tæ co dong âiãn xoay chiãu la täng cua ν song âáp mach
phán bä hçnh sin trong khäng gian va biãn âäi hçnh sin theo thåi gian.
11.2.3. Stâ cua dáy quán mät låp bæåc âu.
Xet stâ: (hçnh.10.4)
τ
τ
1 2 3
δ
τ
1
2
F
α
4
2
3
α
Fq1
Fq1
1’ 2’ 3’
Fpt1
γ=qα
3
-π
α
Cäng stâ cua 3 phán tæ
0
Hçnh 10.4 Stâ cua dáy quán mät låp bæåc âu co q=3
5
1) Dáy quán mät låp.
2) Co q = 3 phán tæ.
3) Phán tæ co Wpt vong dáy.
2πp
Z
4) Goc lãch pha cua hai phán tæ canh nhau: α =
Tçm Stâ täng ? = Täng 3 stâ cua 3 phán tæ.
Stâ bác mät cua mät nhom co q phán tæ : (giäng biãu thæc sââ)
Fq1 = qkr1Fpt1 våi kr1 : hã sä quán rai
Song bác ν cua mät nhom co q phán tæ :
Fqν = qkrνFptν våi krν : hã sä quán rai bác ν.
Stâ cua dáy quán mät låp bæåc âu :
Fq =
qFptmνkrν cosνα sinωt
∑
ν=1,3,5..
11.2.4. Stâ cua dáy quán mät pha hai låp bæåc ngàn.
Stâ cua dáy quán mät pha hai låp bæåc ngàn co thã dæåc xem nhæ täng stâ
cua hai dáy quán mät låp bæåc âu, mät âàt å låp trãn va mät âàt å låp dæåi nhæng
lãch pha nhau mät goc γ âä âiãn (hçnh 10.5).
τ
τ
τ
τ
δ
Ff1
y=βτ
Fq2
(1-β)π
0
F
Fq1
γ=(1-β)π
-π
Ff1
Cäng stâ cå ban cua hai
låp dáy quán mät pha
Fq1
α
π
0
Hçnh 10.5 Stâ cua dáy quán mät låp bæåc âu co q=3
Âäi våi song cå ban ν = 1, goc lãch : γ = (1−β)π
våi β = y/ τ .
6
Ta co, âäi våi song bác 1 :
π
2
F = 2Fq1 cos(1−β) = 2Fq1kn1
f
π
2
π
2
våi kn1 = cos(1−β) = sinβ
Tæång tæ âäi våi song bác ν :
π
2
F = 2Fqν cosν(1−β) = 2Fqνknν
fν
π
2
π
2
våi knν = cosν(1−β) = sinνβ
váy, stâ cua dq mät pha hai låp bæåc ngàn :
F =
2qk k Fptmν cosνα sinωt
rν nν
∑
f
ν=1,3,5..
Viãt lai stâ Ff :
F =
F cosνα sinωt
fν
∑
f
ν=1,3,5..
Wkdqν
Wkdqν
2 2
Trong âo :
F =
×
I = 0,9
I
fν
π
νp
νp
våi : W = 2pqWpt la sä vong dáy cua mät pha.
Váy, stâ cua mät pha la täng håp cua mät day stâ âáp mach phán bä hçnh sin
trong khäng gian biãn âäi hçnh sin theo thåi gian.
10.3. STÂ CUA DÁY QUÁN BA PHA
Gia thiãt dáy quán ba pha âàt lãch nhau mät goc 120o âiãn hay 2π/3 va co
dong âiãn chay qua:
iA = 2Isinωt
iB = 2Isin(ωt − 2π/3)
iC = 2Isin(ωt − 4π/3)
Tæng pha sinh ra stâ :
FA =
FB =
FB =
F sinωt cosνα
∑
fν
ν=1,3,5..
F sin(ωt − 2π/3) cosν(α − 2π/3)
∑
fν
ν=1,3,5..
F sin(ωt − 4π/3) cosν(α − 4π/3)
∑
fν
ν=1,3,5..
Âã co stâ cua dáy quán ba pha ta láy täng ba stâ âáp mach âo. Muän cho sæ
phán têch âæåc dã dang, ta phán stâ bác ν cua mäi pha thanh hai stâ quay thuán va
7
quay ngæåc nhæ váy stâ täng cua dáy quán ba pha se la täng cua tát ca stâ quay
thuán va quay ngæåc âo. Ta co :
FAν = F sinωt cosνα
fν
F
2
F
2
=
fν sin(ωt − να) + fν sin(ωt + να)
FBν = F sin(ωt − 2π/3) cosν(α − 2π/3)
fν
F
2
F
2
2π
3
2π
3
2π
3
2π
3
fν
=
fν sin[(ωt − ) − ν(α − )]+
sin[(ωt − ) + ν(α − )]
FCν = F sin(ωt − 4π/3) cosν(α − 4π/3)
fν
F
2
F
2
4π
3
4π
3
4π
3
4π
3
fν
=
fν sin[(ωt − ) − ν(α − )]+
sin[(ωt − ) + ν(α − )]
Trong âo : ν = 1, 3, 5, . . co thã chia thanh ba nhom:
1) ν = mk = 3k (våi k = 1, 3, 5.. thç ν = 3, 9, 15, .. )
3) ν = 2mk + 1 = 6k + 1 (våi k = 0, 1, 2, 3.. thç ν = 1, 7, 13, .. )
4) ν = 2mk - 1 = 6k - 1 (våi k = 1, 2, 3.. thç ν = 5, 11, 17 , .. )
Ta xet stâ quay thuán:
F
FAνt
FBνt
FCνt
=
fν sin(ωt − να)
2
F
2
2π
3
2π
3
=
fν sin[(ωt − να) + 0(ν −1)
]
F
2
2π
3
=
fν sin[(ωt − ) − ν(α − )]
F
2
2π
3
=
fν sin[(ωt − να) +1(ν −1)
]
F
2
4π
3
4π
3
2π
3
=
=
fν sin[(ωt − ) − ν(α − )]
F
2
fν sin[(ωt − να) + 2(ν −1)
]
Täng cua chung la täng cac song quay hçnh sin lãch pha nhau mät goc (ν -
1)2π/3.
• Xet våi nhom ν = 3k, ta co :
2π
2π
2π
3
(ν −1)
= (3k −1)
= 2πk −
3
3
Thay vao trãn ta co 3 stâ âo lãch pha nhau 1 goc 2π/3 va quay cung täc âä
nãn täng cua chung bàng khäng.
• Xet våi nhom 6k + 1, ta co :
2π
2π
3
(ν −1)
= [(6k +1) −1]
= 4πk
3
Váy, chung trung pha nhau nãn täng cua chung bàng:
8
3
Fth =
F sin(ωt − να)
fν
∑
ν=6k+1 2
• Xet våi nhom 6k - 1, ta co :
2π
2π
3
4π
3
(ν −1)
= [(6k −1) −1]
= 4πk −
3
Ta cung co 3 stâ trãn lãch pha nhau mät goc 4π/3 va stâ täng cua chung bàng
khäng.
Tæång tæ, ta xet stâ quay ngæåc, våi nhom ν = 3k va ν = 6k+ 1 co stâ täng
bàng khäng. Riãng nhom ν = 6k - 1 chung trung pha nhau nãn täng la:
3
Fng =
F sin(ωt + να)
fν
∑
ν=6k−1 2
Váy stâ cua dáy quán ba pha viãt gäp lai :
3
F(3)
=
Ffν sin(ωt m να)
∑
ν=6k±1 2
Trong âo :
Wkqdν
Wkdqν
3
3 2
F =
×
I =1,35
I
fν
2
π
νp
νp
Fbνt
Fcνt
Faνt
Faνt
Faνt
2400
1200
Fbνt
Fcνt
Fcνt
Fbνt
(b)
(c)
(a)
Hçnh 10.6 Cäng cac stâ quay thuán bác ν cua cac pha
Stâ cua dáy quán ba pha la täng cac stâ bác ν = 6k+ 1 quay thuán va cac stâ
bác ν = 6k - 1 quay ngæåc, co :
3
Biãn âä : F
fν
2
ω
ν
n
ν
60f
p
Täc âä : ων =
hay nν =
våi n =
.
10.4 STÂ CUA DÁY QUÁN HAI PHA
Nãu dáy quán 2 pha âàt lãch pha nhau trong khäng gian mät goc 90o âiãn va
dong âiãn hai pha lãch pha nhau mät goc 90o .
9
Phán têch nhæ træång håp dáy quán 3 pha, ta co:
F sin(ωt m να)
F
=
∑
(2)
fν
ν=4k±1
Trong âo :
Wkdqν
F = 0,9
I
fν
νp
Stâ cua dq hai pha la täng cua cac stâ bác ν =2mk+1= 4k+ 1 quay thuán va
cac stâ bác ν = 2mk-1= 4k - 1 quay ngæåc. Biãn âä thç bàng biãn âä cua stâ mät
pha bác ν, va täc âä quay cua stâ bác ν la nν = n/ν.
10.5 PHÁN TÊCH STÂ DÁY QUÁN BÀNG PHÆÅNG PHAP ÂÄ THË
Xet stâ sinh ra båi dong âiãn ba pha iA, iB, iC chay trong dáy quán ba pha AX,
BY, CZ âàt lãch pha nhau trong khäng gian mät goc la 120o; may âiãn co q = 1 va
p = 1 (hçnh 10.7).
&
IA
t= 0
&
IC
&
IB
&
IB
t= T/3
&
IA
&
IC
Hçnh 10.7 Stâ cua dáy quán ba pha q=1, 2p=2 å t=0 va t=T/3
• Å thåi âiãm t = 0, cho dong âiãn pha A âat cæc âai.
iA = Im ; iB = iC = -Im/2
Gèa thiãt chiãu dong âiãn pha A chay tæ X → A ta suy ra chiãu dong trong
pha B, C nhæ hçnh ve (hçnh 10.7b). Va ta ve âæåc stâ FA, FB, FC tçm âæåc stâ F
täng (â4).
• Å thåi âiãm t = T/3, dong âiãn pha B âat cæc âai.
10
IB = Im ; iA = iC = -Im/2
Chiãu dong âiãn pha B chay tæ Y → B ta suy ra chiãu dong trong pha A, C
nhæ hçnh ve (hçnh 10.7b). Va ta ve âæåc stâ FA, FB, FC tçm âæåc stâ F täng (â4).
Váy stâ do dong âiãn ba pha chay trong dáy quán ba pha la stâ quay co chiãu
quay trong khäng gian va co täc âä :
60f
p
f
p
n1 =
(vong/phut) hay n1 = (vong/gy)
Truc stâ täng trung våi truc pha co dong âiãn cæc âai.
]R
R^
10 trang
22940
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Máy điện 1 - Chương 11: Sức từ động của dây quấn máy điện xoay chiều - Bùi Tấn Lợi", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_may_dien_1_chuong_11_suc_tu_dong_cua_day_quan_may.pdf
