›
›

Bài giảng Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Chương 6: Mạng một cửa Kirchhoff tuyến tính - Nguyễn Việt Sơn

Download
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1  
Chương 6: Mạng một cửa Kirchhoff tuyến tính.  
I. Khái niệm về mạng một cửa Kirchhoff.  
II. Phương trình và sơ đồ tương đương mạng một cửa có nguồn.  
III. Điều kiện đưa công suất cực đại ra khỏi mạng một cửa.  
1
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
Chương 6: Mạng một cửa Kirchhoff tuyến tính  
I.1. Khái niệm.  
Thực tế thường gặp những thiết bị điện hoặc động lực làm nhiệm vụ trao đổi năng động lượng hay  
tín hiệu điện từ ra/vào ở một cửa ngõ.  
Ví dụ: Máy phát điện cung cấp năng động lượng ra trên các cực; một máy thu nhận năng lượng tín  
hiệu đưa vào các cực; một đường dây truyền tin; một dụng cụ đo lường …  
Tuy những thiết bị ấy có cấu trúc bên trong rất khác nhau, nhưng điều mà ta quan tâm chung là quá  
trình năng lượng tín hiệu trên cửa ngõ. Như vậy hệ thống được coi như một vùng năng lượng và  
được quan sát dựa trên quá trình phản ứng và hành vi trên cửa ngõ, và không quan tâm đến kết cấu  
và tính năng các vùng bên trong của hệ.  
Để mô tả quá trình ấy ta bổ xung vào các phần tử R, L, C … trong mạch Kirchhoff một phần tử  
mạng một cửa Kirchhoff.  
2
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
Chương 6: Mạng một cửa Kirchhoff tuyến tính  
I.1. Khái niệm.  
Định nghĩa: Mạng một cửa Kirchhoff là một kết cấu mạch có một cửa ngõ để trao đổi năng động  
lượng và tín hiệu điện từ với những phần khác của mạch. (Cửa ngõ là một bộ phận của sơ đồ mạch  
trên đó ta đưa vào hoặc lấy ra tín hiệu. Với các biến nhánh trong mạch Kirchhoff, cửa ngõ thường  
là một cặp đỉnh).  
i(t)  
Biến trạng thái trên cửa: i(t), u(t).  
u(t)  
Điều kiện mạng một cửa: Dòng điện chảy vào cực này bằng dòng  
điện chảy ra ở cực kia.  
Mô hình toán học:  
Quá trình năng lượng tín hiệu trên cửa ngõ của mạng 1 cửa được thể hiện ở quan hệ giữa cặp  
biến trạng thái trên cửa u(t) và i(t).  
Với mạch Kirchhoff, quan hệ này là một phương trình vi tích phân thường trong miền thời  
gian.  
f (u,u',u'',...,i,i',i'',...,t) 0  
3
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
Chương 6: Mạng một cửa Kirchhoff tuyến tính  
I.2. Phân loại.  
Mạng 1 cửa tuyến tính.  
Theo phương trình trạng thái:  
Mạng 1 cửa phi tuyến (không xét).  
Theo khả năng trao nhận năng động lượng điện từ trên cửa:  
Mạng 1 cửa không nguồn: Là mạng một cửa không có khả năng tự đưa năng động lượng ra  
khỏi cửa ngõ.  
i
Chú ý: Mặc dù kết cấu bên trong của mạng 1 cửa có thể chứa  
u
các phần tử nguồn e(t), j(t) nhưng nếu các kết cấu đó bị ngắn  
mạch ngay trước khi ra cửa và nó không còn khả năng trao  
năng động lượng điện từ ra bên ngoài thì những mạng 1 cửa  
i
đó vẫn được coi là mạng một cửa không nguồn.  
Mạng 1 cửa có nguồn: Là mạng 1 cửa có thể chứa tự đưa  
năng động lượng ra khỏi cửa ngõ, đó là các mạng một cửa có  
chứa các phần tử nguồn e(t), j(t) và chúng không bị triệt tiêu.  
u
4
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
Chương 6: Mạng một cửa Kirchhoff tuyến tính  
I.2. Phân loại.  
Cách xác định:  
i(t) = 0  
u0(t)  
Hở mạch cửa (i = 0) đo điện áp trên cửa u0(t):  
V
Nếu u0(t) = 0 mạng một cửa không nguồn.  
Nếu u0(t) ≠ 0 mạng một cửa có nguồn.  
i0(t)  
A
Ngắn mạch cửa (u = 0) đo dòng điện trên cửa i0(t):  
Nếu i0(t) = 0 mạng một cửa không nguồn.  
Nếu i0(t) ≠ 0 mạng một cửa có nguồn.  
u(t) = 0  
5
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1  
Chương 6: Mạng một cửa Kirchhoff tuyến tính.  
I. Khái niệm về mạng một cửa Kirchhoff.  
II. Phương trình và sơ đồ tương đương mạng một cửa có nguồn.  
II.1. Phương trình trạng thái mạng 1 cửa Kirchhoff tuyến tính.  
II.2. Sơ đồ tương đương mạng 1 cửa có nguồn.  
III. Điều kiện đưa công suất cực đại ra khỏi mạng một cửa.  
6
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
Chương 6: Mạng một cửa Kirchhoff tuyến tính  
II.1. Phương trình trạng thái mạng 1 cửa Kirchhoff tuyến tính.  
I
Xét mạng 1 cửa tuyến tính với kích thích là điều hòa.  
Theo tính chất của mạch tuyến tính, quan hệ giữa 2 biến trạng thái  
trên cửa có dạng hệ phương trình tuyến tính đại số ảnh phức:  
U
U A.IB  
(1)  
  
I C.UD  
(2)  
Xét phương trình (2):  
Xét phương trình (1):  
Khi  
(ngắn mạch cửa)   
B Uh [V]  
(hở mạch cửa)   
D IN [A]  
I 0  
U 0  
Khi  
Vậy D là dòng điện ngắn mạch trên cửa.  
Vậy B là điện áp hở mạch trên cửa.  
Mạng 1 cửa không nguồn  
0  
0  
Mạng 1 cửa không nguồn  
0  
0  
D I N   
B Uh   
Mạng 1 cửa có nguồn  
Mạng 1 cửa có nguồn  
(2) [A] C.[V][A]  
(1) [V] A.[A][V]  
A[Ω], là trở kháng vào nhìn từ cửa.  
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
C[Si], là tổng dẫn vào nhìn từ cửa.  
7
Chương 6: Mạng một cửa Kirchhoff tuyến tính  
II.1. Phương trình trạng thái mạng 1 cửa Kirchhoff tuyến tính.  
Mô hình toán học của mạng 1 cửa Kirchhoff tuyến tính:  
  
I
U Zvao.IU h  
U
  
I Yvao.U J N  
Như vậy mạng 1 cửa tuyến tính có nguồn hoàn toàn có thể đặc trưng bởi một cặp thông số  
(Y , I N )  
(Z , Uh )  
hoặc  
8
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
Chương 6: Mạng một cửa Kirchhoff tuyến tính  
II.2. Sơ đồ tương đương mạng 1 cửa có nguồn.  
a. Định lý Thevenil.  
Xét phương trình:  
U Zvao.IUh  
Phương trình này có dạng luật Kirchhoff 2, ứng với sơ đồ nối tiếp mạng 1 cửa có nguồn với:  
Tổng trở vào Zvao là tổng trở của mạng nhìn từ cửa.  
là điện áp hở mạch xét tại cửa (với mạng 1 cửa không nguồn, ta có  
)
U h  
Uh 0  
Phát biểu: Có thể thay thế tương đương một mạng 1 cửa tuyến tính có nguồn bằng một nguồn điện  
có suất điện động bằng điện áp trên cửa khi hở mạch mắc nối tiếp với một tổng trở trong bằng tổng  
trở vào của mạng một cửa.  
Zvao  
I
Uh  
Itai   
Cách tính tổng trở vào:  
Zvao Ztai  
Ngắn mạch nguồn áp, hở mạch nguồn dòng.  
Tính tổng trở tương đương của mạng 1 cửa.  
Ztai  
U
U h  
Uh  
Utai   
.Ztai  
Zvao Ztai  
9
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
Chương 6: Mạng một cửa Kirchhoff tuyến tính  
II.2. Sơ đồ tương đương mạng 1 cửa có nguồn.  
b. Định lý Norton.  
Xét phương trình:  
I Y .UJ N  
vao  
Phương trình trên có dạng luật Kirchhoff 1, ứng với sơ đồ song song mạng 1 cửa có nguồn với:  
Tổng dẫn vào Y là tổng dẫn của mạng nhìn từ cửa.  
vao  
là dòng điện ngắn mạch xét tại cửa (với mạng 1 cửa không nguồn, ta có  
)
J N  
J N 0  
Phát biểu: Có thể thay thế tương đương một mạng 1 cửa tuyến tính có nguồn bằng một nguồn điện  
tương đương ghép bởi một nguồn dòng mắc song song với một tổng dẫn vào của mạng một cửa.  
I N  
Cách tính tổng dẫn vào:  
I
Utai   
Yvao Y  
tai  
Ngắn mạch nguồn áp, hở mạch nguồn dòng.  
Tính tổng dẫn tương đương của mạng 1 cửa.  
Y
vao  
U
Ytai  
J N  
I N  
Itai   
.Y  
tai  
Yvao Y  
tai  
10  
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
Chương 6: Mạng một cửa Kirchhoff tuyến tính  
II.2. Sơ đồ tương đương mạng 1 cửa có nguồn.  
c. Quan hệ giữa sơ đồ Thevenil và Norton.  
Sơ đồ Thevenil  
Sơ đồ Norton  
Zvao  
I
I
Ztai  
U
U h  
U Zvao.IUh  
Y
vao  
U
Ytai  
I Y .UJ N  
vao  
J N  
Uh  
Uh  
Utai   
.Ztai  
Itai   
I N  
Yvao Y  
I N  
Zvao Ztai  
Zvao Ztai  
Itai   
.Y  
Utai   
tai  
Yvao Y  
tai  
tai  
1
1
Yvao   
Zvao   
Zvao  
Uh  
Yvao  
IN  
Công thức chuyển giữa  
hai sơ đồ  
IN   
Uh   
Zvao  
Yvao  
11  
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
Chương 6: Mạng một cửa Kirchhoff tuyến tính  
J
II.2. Sơ đồ tương đương mạng 1 cửa có nguồn.  
Z1  
Z2  
Ví dụ: Tính dòng điện và điện áp trên Z3  
I3  
E2  
Z3  
E1  
Cắt nhánh 3:  
Tính  
theo phương pháp thế nút.  
U h  
E1 .Y E2 .Y2 J  
1
1
1
A  
trong đó:  
Uh A   
Y   
; Y2   
1
Z1  
Z2  
Y Y2  
1
Z2  
Z1  
E1  
Z1.Z2  
J
Tính tổng trở vào:  
Zvao Z1 // Z2   
E2  
Z1 Z2  
Thay mạng 1 cửa bằng sơ đồ Thevenil:  
0  
Zvao  
Suy ra:  
Uh  
E1 .Y E2 .Y2 J  
1
I3  
I3   
Zvao Z3 (Y Y2 ).(Zvao Z3 )  
1
Z3  
U h  
E1 .Y E2 .Y2 J  
1
U3 Z3.I3   
.Z3  
(Y Y2 ).(Zvao Z3)  
1
12  
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
Chương 6: Mạng một cửa Kirchhoff tuyến tính  
J
Z1  
Z2  
II.2. Sơ đồ tương đương mạng 1 cửa có nguồn.  
I3  
Ví dụ: Tính dòng điện và điện áp trên Z3  
E2  
Z3  
E1  
Cắt nhánh 3:  
Tính  
I N  
1
1
trong đó:  
Y   
; Y2   
I N JY .E1Y2.E2  
1
1
Z1  
Z2  
Z2  
Z1  
Tính tổng dẫn vào:  
Y Y //Y2 Y Y2  
J
vao  
1
1
I N  
E1  
E2  
Thay mạng 1 cửa bằng sơ đồ Norton:  
Suy ra:  
I3  
I N  
I3  
.Y3 ; U3    
Y3 Y3 Yvao  
I N  
I3   
Y3 Yvao  
J N  
Y
Y3  
vao  
13  
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1  
Chương 6: Mạng một cửa Kirchhoff tuyến tính.  
I. Khái niệm về mạng một cửa Kirchhoff.  
II. Phương trình và sơ đồ tương đương mạng một cửa có nguồn.  
III. Điều kiện đưa công suất cực đại ra khỏi mạng một cửa.  
14  
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
Chương 6: Mạng một cửa Kirchhoff tuyến tính  
III. Điều kiện đưa công suất cực đại ra khỏi mạng một cửa.  
I
Cho mạng 1 cửa có nguồn cung cấp cho một tải Zt biến động.  
Nguồn  
Tải  
Zt  
Theo định lý Thevenil, ta có thể thay thế mạng 1 cửa bằng một  
nguồn tương đương  
.
(Uh ,Zng )  
Zng  
I, P  
Khi đó công suất đưa đến tải là:  
Uh2  
Z2  
R
P R .It2 R .  
Uh2.  
Zt  
t
U h  
t
t
(Rng R )2 (Xng Xt )2  
t
Để công suất đưa đến tải là cực đại thì:  
Xng Xt 0  
Xng Xt 0  
X X  
ng  
t
Rng=const  
R
d
R
t
t
0  
max  
2   
Rng R  
2
t
dR (Rng R )  
(Rng R )  
t
t
t
15  
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
Chương 6: Mạng một cửa Kirchhoff tuyến tính  
III. Điều kiện đưa công suất cực đại ra khỏi mạng một cửa.  
I
Vậy điều kiện đưa công suất cực đại ra khỏi mạng 1 cửa là:  
Nguồn  
Tải  
Zt  
^
Zng Zt  
Công suất đưa ra tải là:  
Zng  
I, P  
Uh2.Rng  
Uh2.R  
Uh2  
t
P   
Zt  
t
(Rng R )2 (2.Rng )2 4.Rng  
U h  
t
Hiệu suất truyền năng lượng từ nguồn tương đương đến tải:  
P
R .I2  
t
t
  
50%  
P
(Rng R ).I2  
ng  
t
Thực tế Zng và Rt thường không thỏa mãn điều kiện trên để thỏa mãn điều kiện này thường phải  
nối thêm một bộ phận trung gian có thông số thích hợp giữa nguồn và tải. Quá trình như vậy được  
gọi là hòa hợp nguồn với tải.  
16  
Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010  
pdf 16 trang baolam 26360 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Chương 6: Mạng một cửa Kirchhoff tuyến tính - Nguyễn Việt Sơn", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_co_so_ky_thuat_dien_1_chuong_6_mang_mot_cua_kirchh.pdf