Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 9: Cơ cấu cam

Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY

Chöông 9: Cô caáu cam

Chöông 9

CÔ CAÁU CAM

9.1. ÑAÏI CÖÔNG

I. Ñònh nghóa

Xeùt cô caáu coù löôïc ñoà nhö hình 9.1. Khi khaâu 1 quay quanh

A

thì khaâu 2 seõ chuyeån ñoäng

tònh tieán leân xuoáng theo qui luaät xaùc ñònh. Qui luaät naøy phuï thuoäc vaøo hình daùng beà maët tieáp

xuùc giöõa khaâu 1 vaø khaâu 2. Khaâu daãn 1 ñöôïc goïi laø cam, khaâu bò daãn 2 ñöôïc goïi laø caàn. Beà

maët tieáp xuùc giöõa cam vaø caàn treân cam ñöôïc goïi laø bieân daïng cam.

C

2

1

B

A

₁

Hình 9.1

Cô caáu cam laø cô caáu coù khaâu bò daãn ñöôïc noái vôùi khaâu daãn baèng khôùp cao vaø khaâu bò daãn

thöïc hieän chuyeån ñoäng ñi veà (lieân tuïc hoaëc giaùn ñoaïn) theo qui luaät xaùc ñònh, qui luaät naøy phuï

thuoäc vaøo bieân daïng cam.

II. Phaân loaïi

Cô caáu cam ñöôïc phaân ra hai loaïi chính: cô caáu cam phaúng vaø cô caáu cam khoâng gian.

a. Cô caáu cam phaúng: caùc khaâu chuyeån ñoäng trong cuøng moät maët phaúng hay nhieàu maët

phaúng song song vôùi nhau. Cô caáu cam phaúng coù theå phaân ra nhieàu loaïi nhoû theo nhieàu

quan ñieåm khaùc nhau:

. Theo chuyeån ñoäng cuûa cam, ta coù:

- Cam quay:

- 132 -

Bm. Thieát keá maùy

PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu

Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY

Chöông 9: Cô caáu cam



a)

b)

c)

d)



e)

f)

g)

h)

Hình 9.2

- Cam tònh tieán:

Hình 9.3

. Theo chuyeån ñoäng cuûa caàn 2, ta coù:

- Caàn tònh tieán: nhö caùc hình 9.2 a, b, c, d vaø hình 9.3.

- Caàn laéc: nhö caùc hình 9.2 e, f, g, h.

- Caàn chuyeån ñoäng song phaúng:



Hình 9.4

- 133 -

Bm. Thieát keá maùy

PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu

Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY

Chöông 9: Cô caáu cam

. Theo hình daïng ñaùy caàn, ta coù:

- Caàn ñaùy nhoïn: nhö caùc hình 9.2 a, e.

- Caàn ñaùy con laên: nhö caùc hình 9.2 c, g, hình 9.3 vaø hình 9.4.

- Caàn ñaùy baèng: nhö caùc hình 9.2 b, f.

. Theo maët tieáp xuùc giöõa cam vaø ñaàu caàn:

- Maët truï ngoaøi: (nhö taát caû caùc hình treân).

- Maët truï trong: (hình 9.5)



Hình 9.5

- Caû hai maët truï ngoaøi vaø trong (raõnh): (hình 9.6)



Hình 9.6

b. Cô caáu cam khoâng gian: caùc khaâu chuyeån ñoäng trong caùc maët phaúng khoâng song song

vôùi nhau.



Hình 9.7

- 134 -

Bm. Thieát keá maùy

PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu

Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY

Chöông 9: Cô caáu cam

III. Noäi dung nghieân cöùu

Hai baøi toaùn cô baûn veà cô caáu cam laø:

a. Baøi toaùn phaân tích: xaùc ñònh qui luaät chuyeån ñoäng cuûa caàn, phaân tích caùc yeáu toá ñoäng

löïc hoïc khi cho tröôùc hình daùng, kích thöôùc cô caáu cam vaø qui luaät chuyeån ñoäng cuûa

khaâu daãn.

b. Baøi toaùn toång hôïp (hay baøi toaùn thieát keá): xaùc ñònh hình daùng, kích thöôùc cô caáu cam

ñeå cô caáu cam thöïc hieän ñöôïc qui luaät chuyeån ñoäng cho tröôùc cuûa caàn.

9.2. PHAÂN TÍCH ÑOÄNG HOÏC CÔ CAÁU CAM

I. Cô caáu cam caàn laéc ñaùy nhoïn

Cho tröôùc cô caáu cam caàn laéc ñaùy nhoïn (hình daùng, kích thöôùc ñoäng caùc khaâu xaùc ñònh)

nhö hình 9.8a, khaâu daãn quay ñeàu vôùi vaän toác goùc₁. Xaùc ñònh qui luaät bieán ñoåi vò trí, vaän toác,

gia toác cuûa caàn.

a. Qui luaät chuyeån vò:

Vò trí caàn 2 ñöôïc xaùc ñònh baèng goùc



tính töø vò trí coá ñònh AC . Ban ñaàu cam vaø caàn tieáp

xuùc taïi ñieåm B₀, vò trí caàn ñöôïc xaùc ñònh baèng goùc ₀. Vaán ñeà ñöôïc giaûi quyeát khi ta xaùc

ñònh ñöôïc goùc _icuûa caàn öùng vôùi goùc quay _icuûa cam.

. Phöông phaùp chuyeån ñoäng thöïc:

b

B_i

'

B_i

_i

_i

B₀

b

_i

₀

C

A

a)



₁²

₀

₁₂

0



_gaàn

_xa

_veà

2

_ñi

b)

Hình 9.8

- 135 -

Bm. Thieát keá maùy

PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu

Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY

Chöông 9: Cô caáu cam

Xeùt moät ñieåm B_itreân bieân daïng cam. Khi cam quay:

- Quó ñaïo cuûa ñieåm B_itreân bieân daïng cam laø cung troøn taâm

A

, baùn kính l_AB.

i

- Quó ñaïo cuûa ñaàu caàn laø cung troøn taâm

C l

, baùn kính laø chieàu daøi cuûa caàn.

- Giao ñieåm B^'_icuûa hai quó ñaïo cho ta vò trí tieáp xuùc cuûa B_itreân cam vôùi ñaàu caàn. Vò trí

cuûa caàn luùc naøy laø:

CB^'_iñöôïc xaùc ñònh baèng goùc _i ACB^'_i

öùng vôùi goùc quay cuûa cam _i B_iAB^'_i





(9.1)







- Vôùi nhieàu ñieåm B (i 1, 2, ..., n) laáy treân khaép bieân daïng cam ta coù nhieàu giaù trò _i

i

öùng vôùi nhieàu giaù trò _iñöôïc xaùc ñònh theo (9.1) vaø töø ñoù coù theå döïng ñoà thò vò trí

cuûa caàn theo goùc quay cuûa cam (Hình 9.8b).





* Nhöôïc ñieåm cuûa phöơng pháp:

- Ở từng vị trí B_i, sau khi xaùc ñònh B^'_ita phaûi ño goùc _ivaø _i

- ÖÙng vôùi moãi goùc quay _ita ñeàu phaûi tính vaø ño ñoä daøi bieåu dieãn treân truïc

.



.

Ñeå traùnh bôùt phieàn phöùc treân, ta coù theå tieán haønh phaân tích baèng phöông phaùp khaùc.

. Phöông phaùp ñoåi giaù:

C₃

C₄

C₂

₃

₂

B₂

₄

B

1

₁

B₃

₁

B₈

C₁

C₅

A

₅

B₄

B₇

B₅

₈

B₆

₆

₇

C₆

C₈

C₇

Hình 9.9

- 136 -

Bm. Thieát keá maùy

PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu

Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY

Chöông 9: Cô caáu cam

Vò trí töông ñoái giöõa caàn vaø giaù AC khoâng ñoåi trong hai truôøng hôïp:

 Cam quay quanh

 Cam ñöùng yeân, giaù quay quanh

Cho neân ta coù theå tieán haønh phaân tích theo hình 9.9 nhö sau:

- Veõ voøng troøn taâm , baùn kính l_AC(voøng troøn naøy chính laø quó ñaïo ñieåm

quay quanh ).

- Chia voøng troøn ra nhieàu phaàn vaø ñaùnh daáu thöù töï theo chieàu ngöôïc ₁baèng caùc ñieåm

C_i(i 1, 2, ..., n)

- Cung troøn taâm C_i, baùn kính

Ñaây laø vò trí tieáp xuùc giöõa cam vaø ñaàu caàn. Vò trí caàn luùc naøy (tính töø giaù):

A

theo chieàu ₁, giaù ñöùng yeân.

A

ngöôïc chieàu ₁

.

A

C

khi cho giaù

A

.

l

caét bieân daïng cam (veà phía chieàu ngöôïc ₁) taïi ñieåm B_i

.

ñöôïc xaùc ñònh baèng goùc _i AC_iB

öùng vôùi goùc quay cuûa cam _i CAC_i







i

(9.2)

ÔÛ phöông phaùp naøy ta khoâng caàn ño caùc goùc _ivaø hoaøn toaøn chuû ñoäng choïn caùc giaù trò _i

theo yù muoán. Vôùi caùc caëp giaù trò theo (9.2) ta cuõng coù ñöôïc ñoà thò bieåu dieãn söï thay ñoåi vò trí





cuûa caàn theo goùc quay cuûa cam nhö treân hình 9.8b.

* Caùc giai ñoaïn chuyeån ñoäng cuûa caàn:

Töø ñoà thò chuyeån vò cuûa caàn ta nhaän thaáy:

- Moät chu kyø chuyeån ñoäng cuûa caàn öùng vôùi moät voøng quay 2 cuûa cam.

- Khi ñaàu caàn tieáp xuùc vôùi bieân daïng cam laø cung troøn coù taâm truøng vôùi taâm quay

A

thì

vò trí caàn khoâng ñoåi – ñoà thò  () laø moät ñöôøng naèm ngang. Vò trí xa nhaát, gaàn nhaát

cuûa caàn öùng vôùi khi ñaàu caàn tieáp xuùc vôùi cam ôû baùn kính r_max, r_min

.

- Moät chuyeån ñoäng cuûa caàn thoâng thöôøng coù 4 giai ñoaïn: ñi xa, ñöùng ôû xa, veà gaàn, ñöùng

ôû gaàn. Caùc goùc quay cuûa cam öùng vôùi 4 giai ñoaïn chuyeån ñoäng naøy ñöôïc goïi laø goùc

ñònh kyø vaø kyù hieäu: _ñi, , , .

_xa_veà

_gaàn

Goùc coâng ngheä:

Veà hình daùng hình hoïc, cam ñöôïc ñaëc tröng baèng goùc coâng ngheä.

- Goùc maët cam giöõa hai ñieåm: laø goùc hôïp bôõi hai vector xaùc ñònh vò trí hai ñieåm baát kyø treân

bieân daïng cam tính töø taâm quay cuûa cam.

Ví duï: Treân hình 9.10, laø goùc maët cam giöõa hai ñieåm M, N treân bieân daïng cam.



A



- Goùc coâng ngheä: Ñeå chuyeån ñoäng cuûa caàn coù 4 giai ñoaïn: ñi xa, ôû xa, veà gaàn vaø ôû gaàn thì

bieân daïng cuûa cam goàm 4 ñoaïn cong khaùc nhau ñöôïc giôùi haïn bôõi caùc ñieåm K, L, P, Q treân

- 137 -

Bm. Thieát keá maùy

PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu

Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY

Chöông 9: Cô caáu cam

hình 9.10. Caùc goùc maët cam öùng vôùi caùc ñieåm K, L, P, Q ñöôïc goïi laø goùc coâng ngheä vaø kyù

hieäu: _ñi

_xa_veà_gaàn

Nhö vaäy goùc coâng ngheä laø goùc maët cam öùng vôùi caùc giai ñoaïn chuyeån ñoäng cuûa caàn hay noùi

caùch khaùc caùc goùc coâng ngheä _ñi_gaànlaø caùc goùc xaùc ñònh cung tieáp xuùc giöõa cam vaø

_xa_veà

,

.

,

_gaàn

ñaàu caàn trong quaù trình cam quay caùc goùc ñònh kyø töông öùng _ñi,_xa,_veà, .

L

N

M

_ñi



_xa

K

A

_gaàn

P

_veà

Q

Hình 9.10

L

'

L

_ñi

_ñi

r_max

P

K

_max

_min

A

r_min



C

Q

Hình 9.11

Treân hình 9.11, khi cam quay goùc _ñithì maët cam vaø ñaàu caàn tieáp xuùc trong cung KL ñöôïc

'

xaùc ñònh bôõi goùc _ñi. Roõ raøng LAL  _ñi _ñi LAK

.

- Caùc goùc coâng ngheä: (cuûa baûn thaân cam)

+ chæ phuï thuoäc vaøo hình daùng hình hoïc cuûa bieân daïng cam.

+ khoâng phuï thuoäc vaøo vò trí töông ñoái giöõa cam vaø caàn.

+ sau khi cheá taïo cam xong, caùc goùc naøy khoâng ñoåi.

- Caùc goùc ñònh kyø: (cuûa cô caáu cam)

+ phuï thuoäc vaøo hình daùng hình hoïc cuûa bieân daïng cam.

+ phuï thuoäc vaøo vò trí töông ñoái giöõa cam vaø caàn.

+ phuï thuoäc vaøo chieàu daøi caàn.

+ sau khi cheá taïo cam xong, caùc goùc ñònh kyø coù theå thay ñoåi.

- 138 -

Bm. Thieát keá maùy

PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu

Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY

Chöông 9: Cô caáu cam

b. Qui luaät vaän toác, gia toác:

Töø ñoà thò chuyeån vò cuûa caàn  () nhö treân hình 9.8b, ta hoaøn toaøn coù theå xaùc ñònh ñoà thò

vaän toác goùc ₂() vaø ñoà thò gia toác goùc ₂() baèng phöông phaùp ñoà thò (chöông 2).

II. Cô caáu cam caàn ñaåy ñaùy nhoïn

Cho tröôùc cô caáu cam caàn ñaåy ñaùy nhoïn (hình daùng hình hoïc cuûa cam vaø vò trí töông ñoái

vôùi caàn) nhö hình 9.12, khaâu daãn quay ñeàu vôùi vaän toác goùc ₁. Xaùc ñònh qui luaät bieán ñoåi vò

trí, vaän toác, gia toác cuûa caàn.

a. Qui luaät chuyeån vò:

. Phöông phaùp chuyeån ñoäng thöïc:

b

C

'

L

B

i

B^'

i

P

B₀

s_max

₁

s_i

_i

s₀ s_min

K

A

E₀

b

Q

e

Hình 9.12

- Khoaûng caùch töø taâm cam

A

ñeán phöông chuyeån vò bb cuûa caàn ñöôïc goïi laø taâm sai

e  AE₀. Ñöôøng AE₀ñöôïc choïn laøm ñöôøng chuaån ñeå tính chuyeån vò cuûa caàn 2.

- Khi cam quay vôùi vaän toác ₁, caùc ñieåm treân bieân daïng cam laàn löôït ñeán tieáp xuùc vôùi ñaùy

caàn, caàn coù chuyeån ñoäng tònh tieán khöù hoài phuï thuoäc vaøo bieân daïng cam.

- Xeùt ñieåm B_inaèm treân bieân daïng cam. Khi cam quay, quó ñaïo cuûa ñieåm B_ilaø cung troøn

taâm

A

, baùn kính l_AB. Maët khaùc, quóõ ñaïo cuûa ñaàu caàn laø phöông tröôït bb . Giao ñieåm B_i^'

i

cuûa hai quó ñaïo naøy chính laø vò trí cuûa ñaàu caàn khi tieáp xuùc vôùi ñieåm B_itreân bieân daïng

cam.

- Nhö vaäy:

vò trí cuûa caàn s_i E₀B^'

öùng vôùi goùc quay cuûa cam _i B AB_i^'





i

(9.3)







i

- 139 -

Bm. Thieát keá maùy

PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu

Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY

Chöông 9: Cô caáu cam

- ÖÙng vôùi nhieàu ñieåm B_ikhaùc nhau treân bieân daïng cam, ta seõ xaùc ñònh ñöôïc caùc chuyeån vò

s_icuûa caàn öùng vôùi caùc goùc quay cuûa cam. Do ñoù ta xaùc ñònh ñöôïc chuyeån vò cuûa caàn öùng

vôùi goùc quay





cuûa cam s  s() Ñoà thò chuyeån vò.

- Vieäc xaùc ñònh chuyeån vò baèng phöông phaùp chuyeån ñoäng thöïc nhö treân baét buoäc phaûi ño

chuyeån vò cuûa caàn vaø ño caû goùc quay töông öùng cuûa cam. Vieäc ño goùc thöôøng thieáu chính

xaùc. Ñeå traùnh phaûi ño goùc, ta coù theå thöïc hieän vieäc xaùc ñònh chuyeån vò baèng phöông phaùp

ñoåi giaù.

. Phöông phaùp ñoåi giaù

C

B

e

1



1

B₀

E₀

B₂

E₂

E₁

E₃

B₇

E₄

A

B₃

E₇

E₅

E₆

B₅

B₆

B₄

Hình 9.13

- Veõ voøng troøn taâm sai coù taâm laø

- Chia voøng troøn ra nhieàu phaàn vaø ñaùnh daáu thöù töï theo ngöôïc chieàu ₁baèng caùc ñieåm

E_i(i 1, 2, ..., n)

A

, baùn kính AE₀.

.

- Töø E_iveõ tieáp tuyeán vôùi voøng troøn taâm sai. Caùc tieáp tuyeán naøy caét bieân daïng cam (veà

phía ngöôïc ₁) taïi caùc ñieåm B_icho ta vò trí ñaàu caàn tieáp xuùc vôùi bieân daïng cam khi giaù

quay ngöôïc chieàu ₁(cam ñöùng yeân).

- Vaäy ta coù:







vò trí cuûa caàn s_i E_iB

öùng vôùi goùc quay cuûa cam _i E₀AE_i

i

(9.4)

- 140 -

Bm. Thieát keá maùy

PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu

Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY

Chöông 9: Cô caáu cam

9.3. PHAÂN TÍCH LÖÏC HOÏC CÔ CAÁU CAM



Q



N



C







v



'

F



R



F

B







P



N



P

90⁰^'

90⁰(  ^')

A



Q

₁



R



 

a)

b)

Hình 9.14

- Muïc ñích: xaùc ñònh khaû naêng laøm vieäc cuûa cô caáu cam döôùi taùc duïng cuûa taûi troïng.

- Xeùt cô caáu cam caàn ñaåy ñaùy nhoïn:

* Löïc taùc duïng leân caàn cam goàm:

+ Taûi troïng

+ Phaûn löïc

Q

theo phöông chuyeån vò cuûa caàn,

töø cam taùc duïng leân caàn:

P



P  N  F

R

töø giaù taùc duïng leân caàn:

(9.5)

(9.6)

+ Phaûn löïc





R  N  F

* Ñieàu kieän caân baèng löïc:



Q  R  P  0

(9.7)

(9.8)

- Giaûi phöông trình treân baèng ña giaùc löïc:

Q

P



2







2















sin 



sin (   )









- 141 -

Bm. Thieát keá maùy

PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu

Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY

Chöông 9: Cô caáu cam



P

cos





(9.9)



Q

cos(   )

trong ñoù:



laø goùc ma saùt giöõa cam vaø caàn, ^'laø goùc ma saùt giöõa giaù vaø caàn.



laø goùc giöõa phöông taùc duïng löïc vaø vaän toác ñieåm ñaët löïc. Khi ñaït giaù trò

- Goùc aùp löïc





2

P

sao cho:   ^'

:

  thì ñaây laø tröôøng hôïp töï haõm cuûa cô caáu cam.

Q

 Do ñoù goùc aùp löïc



khoâng ñöôïc lôùn hôn moät giaù trò giôùi haïn cho pheùp [_max

caøng nhoû, kích thöôùc

phaûi nhoû hôn giaù trò cho pheùp   [_max], nhöng phaûi ñuû lôùn ñeå ñaûm baûo

kích thöôùc cam nhoû goïn.

]

.

- Goùc aùp löïc

 

laø moät yeáu toá aûnh höôûng ñeán kích thöôùc cuûa cam:

cam caøng lôùn 



- Xeùt cho cô caáu cam caàn laéc ta cuõng coù keát quaû töông töï. Thoâng thöôøng goùc aùp löïc lôùn nhaát

cho pheùp coù theå laáy:

+ vôùi cam caàn ñaåy: [_max]  35⁰38⁰

+ vôùi cam caàn laéc : [_max]  40⁰45⁰

.

9.4. TOÅNG HÔÏP CÔ CAÁU CAM

Toång hôïp (hay thieát keá) cô caáu cam laø xaùc ñònh hình daùng, kích thöôùc cô caáu cam thoûa

maõn caùc ñieàu kieän sau:

- Laøm vieäc ñöôïc (khoâng bò töï haõm), töùc laø   [_max]

- Thöïc hieän ñuùng qui luaät chuyeån ñoäng yeâu caàu.

- Kích thöôùc cuûa cam nhoû goïn nhaát coù theå.

Nhö vaäy baøi toaùn toång hôïp cô caáu cam bao goàm 2 phaàn:

- Xaùc ñònh vò trí taâm cam.

.

- Xaùc ñònh bieân daïng cam.

I. Xaùc ñònh taâm quay cuûa cam (Baøi toaùn toång hôïp ñoäng löïc hoïc cô caáu cam)

1. Tröôøng hôïp caàn laéc ñaùy nhoïn

a) Baøi toaùn 1:

Cho trước: + Goùc aùp löïc   [_max]

,

+ Chieàu quay ₁cuûa cam, chieàu daøi caàn l_BC

.



+ Vò trí CBⁱcuûa caàn laéc vaø vaän toác v_B_icuûa ñaàu caàn taïi thôøi ñieåm

i ñang xeùt.

2

Yeâu caàu:

+ Phaûi ñaët taâm cam A ôû ñaâu ñeå thoûa maõn caùc ñieàu kieän cho treân.

- 142 -

Bm. Thieát keá maùy

PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu

Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY

Chöông 9: Cô caáu cam

Xeùt cô caáu cam caàn laéc ñaùy nhoïn nhö hình 9.15.

n’

n



t

b₂ⁱ

bⁱ

1

b^i'

v

B₂ⁱ

1

t

Bⁱ

C

Eⁱ

 ⁱ

n

A

i'



n’

A^'

₁

i



Hình 9.15

, ta coù nn chính laø phaùp tuyeán cuûa bieân daïng

- Töø Bⁱkeõ nn taïo vôùi Bⁱb₂ⁱmoät goùc



cam taïi Bⁱ

.



- Goïi v_B_ilaø vaän toác cuûa ñieåm B₁ⁱtreân cam coù suaát vaø chieàu chöa bieát (vì chöa bieát taâm

1



cam) vaø goïi v_B_i_B_ilaø vaän toác tröôït töông ñoái giöõa caàn vaø cam taïi Bⁱcoù phöông laø

2

1

phöông tieáp tuyeán cuûa bieân daïng cam taïi Bⁱ, ta coù quan heä:



v  v  v

B₂ⁱB₁ⁱ

(9.10)

B₂ⁱ

B₁ⁱ



- Theo quan heä (9.10) vaø vector v_B_itreân hình 9.15 thì muùt bⁱcuûa v_B_iphaûi naèm treân

1

2

1

ñöôøng thaúng tt thaúng goùc vôùi nn vaø ñi qua ñieåm b₂ⁱ

.



- Treân tt giaû söû laáy ñieåm bⁱlaøm muùt v_B_i, nghóa laø vector v_B_ixaùc ñònh neân taâm cam

1

'



A

phaûi xaùc ñònh. Neáu treân tt giaû söû laáy bⁱlaøm muùt v_B_ithì taâm cam A^'xaùc ñònh.

1

i

Nhö vaäy quó tích taâm cam laø ñöôøng thaúng



ñi qua

A

,

A^'

.

- 143 -

Bm. Thieát keá maùy

PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu

Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY

Chöông 9: Cô caáu cam

'

BⁱbⁱBⁱbⁱ

'

- Vì bⁱBⁱbⁱ ABⁱA^'vaø



neân bⁱBⁱbⁱ ABⁱA^'. Do ñoù AA^' bⁱbⁱhay



i

1

1 1

BⁱA BⁱA^'

song song vôùi nn

.

- Goïi Eⁱlaø giao ñieåm cuûa BⁱC vôùi



ⁱ, ta xaùc ñònh vò trí Eⁱñeå xaùc ñònh ñöôøng thaúng



ⁱ. Vì coù caùc caïnh töông öùng vuoâng goùc neân Bⁱb₂ⁱb₁ⁱBⁱEⁱA, do ñoù:

l_B_i_E_il_B_i_A



(9.11)

(9.12)

v_B_i

1

2



ⁱ

d

d

Thay v_B_i ₁.l_AB_i

,

v  ₂.l  ₁.

 .l vaøo (9.11), ta coù:

B₂ⁱ





1







ⁱ

d

d

l_B_i_E_i 

 .l









trong ñoù

l

laø chieàu daøi caàn.



- Treân ñaây ta döïng nn veà beân traùi v_B_i. Cuõng coù theå döïng n^'n^'veà phía beân phaûi v_B_ivaø

2

i^'

chöùng minh töôtng töï ta coù



qua Eⁱcuõng laø quó tích cuûa taâm cam.

i

i^'

- Toùm laïi, quó tích cuûa taâm cam laø hai ñöôøng thaúng

 

vaø ñöôïc xaùc ñònh:

 Qua ñieåm Eⁱcaùch ñaàu caàn moät ñoaïn ñöôïc tính theo coâng thöùc (9.12) vaø chieàu



BⁱEⁱlaø chieàu vector v_B_iquay ñi 90⁰theo chieàu quay cuûa cam.

2



 Song song vôùi nn vaø n^'n^', nghóa laø taïo vôùi v_B_iveà caû hai phía moät goùc baèng

 .

2

i

i^'

- Hai ñöôøng thaúng

 vaø  laø quó tích taâm cam öùng vôùi tröôøng hôïp   [_max].

i

i^'

- Vôùi moät ñieåm ôû phía treân ñöôøng thaúng



vaø



laøm taâm cam thì goùc aùp löïc lôùn hôn goùc

laøm taâm cam thì goùc aùp löïc nhoû hôn goùc

i

i^'



ñaõ cho; vôùi moät ñieåm ôû phía döôùi



ñaõ cho. Nhö vaäy ñeå ñaûm baûo cam chuyeån ñoäng ñöôïc, nghóa laø   [_max] thì taâm cam

trong mieàn  ⁱgiôùi haïn töø ñöôøng



vaø trôû xuoáng (mieàn chaám chaám treân hình veõ).

i

i^'

Ñaây laø mieàn taâm cam öùng vôùi vò trí CBⁱñang xeùt cuûa caàn.

- 144 -

Bm. Thieát keá maùy

PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu

Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY

Chöông 9: Cô caáu cam

b) Baøi toaùn 2:

Xaùc ñònh taâm quay cuûa cam thoûa maõn   [_max] vaø qui luaät chuyeån ñoäng cuûa caàn ñaõ cho.

- Cho tröôùc qui luaät chuyeån ñoäng cuûa caàn coù nghóa laø trong chu kyø laøm vieäc cuûa cô caáu cam,



ⁱ

d

d

öùng vôùi moãi thôøi ñieåm i (i 1,2,3, ...,n) caàn ôû vò trí CBⁱvôùi vaän toác ñaàu caàn





ñaõ





bieát neân mieàn taâm cam  ⁱhoaøn toaøn ñöôïc xaùc ñònh nhö phaàn a ôû treân.

B⁷

E⁶

B⁶

B⁹

E⁹

E⁵

E¹⁰

90⁰

B⁵

B⁴

B¹⁰

C

E¹¹

B¹¹

B¹²

E¹²

Δ⁵

B³

E¹³

E³

E⁴

B¹³

Δ^10'

Δ^11'

Δ^12'

Δ^13'

B²

Δ⁴

E²

B¹

Δ³

Δ^1'

Δ^2'

Δ²

Δ¹

Δ¹⁰

Δ^3'

Δ^4'

Δ^5'

Δ¹¹

Δ¹²

Δ¹³



Hình 9.16

Mieàn taâm cam trong caû chu kyø laøm vieäc seõ laø mieàn giao nhau



cuûa taát caû caùc mieàn  ⁱ

 

vaø ). Toaøn boä quaù trình xaùc ñònh mieàn taâm cam ñöôïc theå hieän

i

i^'

(döôùi taát caû caùc ñöôøng

treân hình 9.16, treân ñoù:

 Caùc ñieåm B⁷, B⁸, E⁷, E⁸truøng nhau.

 Caùc ñieåm B¹, B¹⁴, E¹, E¹⁴truøng nhau.

i

i^'

 Khoâng caàn veõ moät soá ñöôøng

 vaø  nöõa cuõng ñuû xaùc ñònh mieàn taâm cam ).



 Mieàn taâm cam ñöôïc xaùc ñònh baèng döïng hình (khoâng theå hoaøn toaøn chính xaùc) cho



neân khoâng ñöôïc choïn taâm cam ôû gaàn bieân cuûa mieàn

 .

2. Tröôøng hôïp cam caàn ñaåy ñaùy nhoïn

Tröôøng hôïp naøy cuõng gioáng nhö tröôøng hôïp treân, nhöng trong quaù trình thöïc hieän ta seõ nhaän

thaáy:

- 145 -

Bm. Thieát keá maùy

PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu

Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY

Chöông 9: Cô caáu cam

- Quó tích ñaàu caàn Bⁱlaø moät ñoaïn thaúng.



ⁱ

ds

- Khoaûng caùch:

l_B_i_E_i 



(9.13)



d





- Taâm cam phaûi naèm treân phöông caùch phöông tröôït moät ñoaïn baèng taâm sai

e

ñaõ cho.

B⁷

B⁶



E⁶



E⁹

B⁵

B⁴

B³

B²

E⁵

E⁴

E¹⁰

E¹¹

Δ⁶

Δ^9'

E³

E¹²

E²

E¹³

B¹

Δ^6'

Δ⁹

Δ^5'

Δ¹⁰



Δ’

Δ

Hình 9.17

Toaøn boä quaù trình tìm taâm cam cuûa cô caáu cam caàn ñaåy ñaùy nhoïn theå hieän treân hình 9.17,

treân ñoù:

 Caùc ñieåm B⁷, B⁸, E⁷, E⁸truøng nhau.

 Caùc ñieåm B¹, B¹⁴, E¹, E¹⁴truøng nhau.

 Neáu tröôøng hôïp   [_max] khoâng ñoåi trong caû chu kyø laøm vieäc cuûa cô caáu cam thì

i

i^'

caùc ñöôøng

taâm cam



song song vôùi nhau vaø caùc ñöôøng



song song vôùi nhau neân mieàn

'



laø mieàn naèm döôùi ñöôøng



vaø



(laø hai tieáp tuyeán ôû phía döôùi vôùi

ñöôøng cong qua caùc ñieåm Eⁱvaø taïo vôùi phöông tröôït cuûa caàn moät goùc   [_max]).

3. Tröôøng hôïp cam caàn ñaåy ñaùy baèng

- 146 -

Bm. Thieát keá maùy

PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu

Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY

Chöông 9: Cô caáu cam

C

3

2

K

B

s



r

o

₁

A

H

b₂^'

d'

z

D

1

p'

a)

b)

Hình 9.18

- Trong cô caáu cam caàn ñaåy ñaùy baèng, goùc aùp löïc   const trong suoát quaù trình laøm vieäc vì

phöông tröôït cuûa caàn vaø phöông löïc taùc duïng töø cam sang caàn khoâng ñoåi (thoâng thöôøng

  0⁰). Nhö vaäy, ñieàu kieän   [_max] deã daøng ñöôïc thoûa ngay.

- Ñaùy caàn tieáp xuùc vôùi moïi ñieåm treân bieân daïng cam. Do ñoù yeâu caàu ñaët ra ñoái vôùi cam caàn

ñaåy ñaùy baèng laø bieân daïng cam phaûi loài (khoâng coù choã loõm).

- Goïi



laø baùn kính cong taïi moät ñieåm treân bieân daïng cam vôùi qui öôùc:



  0 neáu taâm

  0 neáu taâm

O

cuûa baùn kính cong naèm trong bieân daïng cam.

cuûa baùn kính cong naèm ngoaøi bieân daïng cam.

- Do ñoù ñieàu kieän loài cuûa bieân daïng cam laø taïi moïi ñieåm treân bieân daïng cam, ta phaûi coù baùn

kính cong luoân luoân döông (   0).

Baøi toaùn ñaët ra:

Cho trước:

+ qui luaät chuyeån ñoäng cuûa caàn,

+ vò trí gaàn taâm cam nhaát cuûa caàn.

Yeâu caàu:

Xaùc ñònh taâm cam sao cho:

+ thoûa maõn qui luaät chuyeån ñoäng,

+ bieân daïng cam loài,

+ kích thöôùc cam nhoû goïn nhaát coù theå.

- Thay theá khôùp cao taïi

3. Ta coù:

B baèng khôùp tònh tieán K giöõa 2 vôùi 3 vaø khôùp quay D giöõa 1 vôùi

- 147 -

Bm. Thieát keá maùy

PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu

Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY

Chöông 9: Cô caáu cam

  DB  s  r  z

(9.14)

0

vôùi

s

: chuyeån vò so vôùi vò trí thaáp nhaát cuûa caàn, bieán thieân theo qui luaät ñaõ cho s  s()

,

r₀: baùn kính nhoû nhaát cuûa cam (r  const ),

0

z

: ñaïi löôïng bieán thieân do

D

thay ñoåi theo vò trí tieáp xuùc

B

.

* Xaùc ñònh

z

:

- Veõ hoïa ñoà gia toác cuûa cô caáu taïi thôøi ñieåm ñang xeùt, ta coù:

// DA

l_AD₁²









a¹ a³ a 

(9.15)

(9.16)

D





a_B a_B a_{B B}

2

xx

?

2

// xx

?

3

³

// a_D



|a_D|

- Vì hai tam giaùc p'd'c₂^'vaø DHA ñoàng daïng neân:

d²s

₁²

p'd' DH

d²s

d²

a_B

2



 z  DH 

l_AD



l_AD



(9.17)

p'c₂^'DA

a_D

l_AD₁²

- Do ñoù:

2

d²s

d²

d s









  s 

 r  0  r   s 

(9.18)

o

d²







- Ñeå ñaûm baûo ñoä beàn moøn cuûa cam, ta choïn:

2





d s





r   s 



(9.19)

o

d²







trong ñoù

 laø giaù trò laáy taêng leân ñeå baûo ñaûm beàn moøn cuûa cam (thöôøng  10mm).

- Caùch xaùc ñònh baùn kính nhoû nhaát cuûa cam (hình 9.19):

d²s

d²

 Tieán haønh coäng ñoà thò s() vôùi ñoà thò

() ,

 Töø tung ñoä phaàn aâm nhoû nhaát treân ñoà thò toång, laáy luøi xuoáng moät ñoaïn



vaø nhaän

ñöôïc laø giôùi haïn mieàn taâm cam.

r

0 min

 Baùn kính nhoû nhaát cuûa cam laø khoaûng caùch töø baát kyø ñieåm naøo trong mieàn taâm cam

(ñöôïc choïn laøm taâm cam) ñeán truïc



.

- 148 -

Bm. Thieát keá maùy

PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu

Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY

Chöông 9: Cô caáu cam

d²s

d²



O

r

0min



mieàn taâm cam

Hình 9.19

II. Xaùc ñònh bieân daïng cam (Baøi toaùn toång hôïp ñoäng hoïc cô caáu cam)

- Laø baøi toaùn veõ bieân daïng cam theo qui luaät chuyeån vò cho tröôùc cuûa caàn sau khi xaùc ñònh taâm

quay theo caùc ñieàu kieän ñoäng hoïc, ñoäng löïc hoïc ñaõ cho. Baøi toaùn naøy laø baøi toaùn ngöôïc vôùi

vieäc phaân tích ñoäng hoïc cô caáu cam ñaõ xeùt.

- Neáu laø cô caáu cam caàn laéc ñaùy con laên thì bieân daïng cam tìm ñöôïc laø bieân daïng lyù thuyeát.

Bieân daïng thöïc luoân luoân caùch bieân daïng lyù thuyeát baèng baùn kính

r cuûa con laên (hình 9.20).

l

B i e â n d a ï n g c a m

B i e â n d a ï n g c a m t h ö ï c

r

l

C o n l a ê n

Hình 9.20

- Caùch xaùc ñònh bieân daïng cam thaät:

 Laáy caùc ñieåm treân bieân daïng lyù thuyeát laøm taâm, veõ caùc voøng troøn baùn kính baèng baùn

kính con laên.

 Hình bao cuûa hoï ñöôøng troøn naøy laø bieân daïng thaät cuûa cam caàn tìm.

- Khi choïn baùn kính con laên

r caàn chuù yù:

l



r

l

caøng lôùn  toån thaát ma saùt caøng ít.

- 149 -

Bm. Thieát keá maùy

PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu

Baøi giaûng NGUYEÂN LYÙ MAÙY

Chöông 9: Cô caáu cam



r

quaù lôùn  xaûy ra hieän töôïng töï giao cuûa bieân daïng cam.

l

r  _min

 bieân daïng cam thaät coù ñieåm nhoïn, moøn nhanh.

 bieân daïng cam thaät töï giao nhau neân khoâng theå cheá taïo ñöôïc.

 thöôøng choïn r  0,7_min

l

r  _min

l

r  _min

.

l

Chuù yù:

Trình töï thieát keá cô caáu cam:

1. Laäp ñoà thò chuyeån vò, ñoà thò vaän toác vaø ñoà thò gia toác cuûa caàn cam.

2. Xaùc ñònh taâm quay cuûa cam (toång hôïp ñoäng löïc hoïc).

3. Xaùc ñònh bieân daïng cam (toång hôïp ñoäng hoïc).

Neáu laø cam caàn ñaùy con laên thì phải:

- Veõ bieân daïng cam lyù thuyeát,

- Xaùc ñònh baùn kính con laên,

- Vẽ bieân daïng cam thöïc teá.

- 150 -

Bm. Thieát keá maùy

PGS. TS. Buøi Troïng Hieáu

Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 9: Cơ cấu cam - Bùi Trọng Hiếu