›
›

Bài giảng Truyền nhiệt - Chương 3: Khái niệm cơ bản về trao đổi nhiệt đối lưu

Download
Baøi giaûng Truyeàn nhieät  
CHÖÔNG 3: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ TÑN ÑOÁI LÖU  
CHÖÔNG 3: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ TRAO ÑOÅI NHIEÄT ÑOÁI LÖU  
KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ TRAO ÑOÅI NHIEÄT ÑOÁI LÖU  
§1. KHAÙI NIEÄM CHUNG  
Baøi toaùn trao ñoåi nhieät ñoái löu phöùc taïp hôn nhieàu so vôùi daãn  
nhieät neân ta nghieân cöùu chöông khaùi nieäm cô baûn naøy.  
Quaù trình TÑN ñoái löu xaûy ra giöõa moät beà maët vaät raén coù  
nhieät ñoä tw tieáp xuùc vôùi moâi tröôøng chaát loûng coù nhieät ñoä tf,  
tw  
f  
w  
tf  
Söï phaân boá nhieät ñoä trong TÑNÑL coù daïng nhö hình veõ, nhieät  
ñoä giaûm raát nhanh ôû lôùp saùt vaùch sau ñoù ra ngoaøi bieán ñoåi ít  
ñi, chaát loûng trong TÑNÑL laø chaát loûng thöïc töùc laø caùc chaát  
loûng coù ma saùt. Giaû söû tw > tf, chaát loûng gaàn beà maët nhaän  
nhieät noùng leân, khoái löôïng rieâng giaûm xuoáng neân chuyeån  
ñoäng ñi leân coøn chaát loûng ôû xa beà maët coù nhieät ñoä tf coù khoái  
löôïng rieâng lôùn hôn neân seõ chuyeån ñoäng ñi xuoáng buø ñaép  
vaøo caùc chaát loûng coù khoái löôïng rieâng nhoû, quaù trình naøy hình  
thaønh chuyeån ñoäng vaø trong quaù trình chuyeån ñoäng noù mang  
nhieät ra ngoaøi baèng ñoái löu.  
Maët khaùc trong chaát loûng coù cheânh leäch nhieät ñoä, chaát loûng  
saùt beà maët vaùch coù nhieät ñoä tw coøn chaát loøng xa beà maët vaùch  
thì nhieät ñoä giaûm daàn neân coù hieän töôïng truyeàn nhieät baèng  
daãn nhieät, toång hôïp hai thaønh phaàn naøy laïi ngöôøi ta goïi chung  
laø TÑN ñoái löu. Quaù trình TÑN ñoái löu laø quaù trình phöùc taïp vì  
noù lieân quan ñeán quaù trình nhieät vaø caùc ñaëc tính chuyeån ñoäng  
cuûa doøng chaát loûng.  
Ñeå giaûi baøi toaùn TÑN ñoái löu coù hai caùch:  
Chaát loûng laø chaát loûng thöïc neân lôùp chaát loûng voâ cuøng  
moûng saùt beà maët vaùch gaàn nhö khoâng chuyeån ñoäng sau ñoù  
ra ngoaøi môùi baét ñaàu chuyeån ñoäng, doøng nhieät tröôùc khi  
truyeàn cho chaát loûng thì noù phaûi daãn qua lôùp chaát loûng moûng  
naøy, neân noù ñöôïc tính baèng coâng thöùc:  
CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ  
-1-  
Baøi giaûng Truyeàn nhieät  
CHÖÔNG 3: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ TÑN ÑOÁI LÖU  
tw  
Lôùp chaát loûng saùt  
beà maët khoâng  
chuyeån ñoäng  
tf  
t  
n  
dF  
Q    
F
Nhöng muoán bieát gradient nhieät ñoä thì phaûi bieát phöông trình  
tröôøng nhieät ñoä maø phöông trình tröôøng nhieät ñoä trong lôùp  
chaát loûng naøy voâ cuøng khoù, neân trong kyõ thuaät thöôøng duøng  
coâng thöùc Newton:  
t  
1
Q  F(tw tf )  Ft   
F  
Nhieät löôïng truyeàn ñi tyû leä vôùi moät heä soá  
[W/m2.K] goïi laø heä  
soá trao ñoåi nhieät ñoái löu, tyû leä thuaän vôùi dieän tích beà maët TÑN,  
tyû leä thuaän vôùi ñoä cheânh nhieät ñoä giöõa beà maët vaùch vaø chaát  
loûng.  
1
R  
goïi laø nhieät trôû toaû nhieät  
F  
Caùch thöù 2 coù coâng thöùc ñôn giaûn, nhöng toaøn boä khoù khaên  
doàn veà vieäc tính , coù nhieàu phöông phaùp tìm , ngöôøi ta  
mong muoán duøng phöông phaùp giaûi tích nhöng chæ giaûi ñöôïc  
caùc baøi toaùn ñôn giaûn do ñoù duøng phöông phaùp thöù 2 laø  
phöông phaùp thöïc nghieäm.  
Moät vaán ñeà quan troïng laø ta phaûi xem xeùt  
naøy phuï thuoäc  
nhöõng nhaân toá naøo, vaø nhöõng nhaân toá naøy aûnh höôûng ñeán  
ñaëc tính truyeàn nhieät nhö theá naøo ?  
§2. NHÖÕNG NHAÂN TOÁ CÔ BAÛN AÛNH HÖÔÛNG ÑEÁN HEÄ SOÁ  
TÑN ÑOÁI LÖU  
Coù 4 nhaân toá cô baûn:  
2.1 Nguyeân nhaân gaây ra chuyeån ñoäng  
Chuyeån ñoäng töï nhieân: gaây neân do cheânh leäch khoái  
CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ  
-2-  
Baøi giaûng Truyeàn nhieät  
CHÖÔNG 3: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ TÑN ÑOÁI LÖU  
löôïng rieâng do cheânh leäch nhieät ñoä, chuyeån ñoäng töï nhieân  
yeáu. Quaù trình trao ñoåi nhieät ñoù goïi laø trao ñoåi nhieät ñoái löu töï  
nhieân coù  
Chuyeån ñoäng cöôõng böùc: doøng chuyeån ñoäng gaây neân  
do ngoaïi löïc nhö duøng bôm, quaït, maùy neùn. Quaù trình trao  
beù.  
ñoåi nhieät ñoù goïi laø trao ñoåi nhieät ñoái löu cöôõng böùc coù  
lôùn.  
2.2 Cheá ñoä chuyeån ñoäng  
Trong cô löu chaát ta coù ba cheá ñoä chuyeån ñoäng:  
möïc maøu  
Chaûy taàng  
Chaûy quaù ñoä  
Chaûy roái  
Cheá ñoä chuyeån ñoäng ñöôïc ñaëng tröng vôûi tieâu chuaån  
Renolds:  
d  
Re   
, laø ñoä nhôùt ñoäng hoïc  
Re < 2200 chaát loûng chaûy taàng  
Re > 104 chaát loûng chaûy roái  
2200 < Re < 104 chaát loûng chaûy quaù ñoä  
Trong nhieät thöôøng duøng cheá ñoä chaûy taàng vaø roái. Trong chaûy  
taàng toác ñoä nhoû neân gaây roái loaïn ít neân  
beù, trong chaûy roái  
toác ñoä nhoû neân gaây roái loaïn nhieàu neân  
lôùn neân trong tính  
toaùn thieát keá TBTÑN bao giôø cuõng thieát keá cheá ñoä chaûy roái  
khi ñoù dieän tích seõ nhoû goïn.  
Duøng cheá ñoä chaûy taàng khi chaát loûng coù ñoä nhôùt cao ñeå giaûm  
aùp löïc ñöôøng oáng vaø coâng bôm quaït maùy neùn, hoaëc khi coù  
caùc haït lô löûng ñeå giaûm maøi moøn thieát bò.  
2.3 Tính chaát vaät lyù cuûa chaát loûng  
Chaát loûng khaùc nhau thì caùc thoâng soá vaät lyù khaùc nhau do ñoù  
aûnh höôûng raát lôùn ñeán quaù trình TÑNÑL.  
2.4 Hình daùng vaø kích thöôùc beà maët trao ñoåi nhieät  
Hình daïng hình hoïc, kích thöôùc, vò trí töông ñoái, ñoä nhaùm cuûa  
CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ  
-3-  
Baøi giaûng Truyeàn nhieät  
CHÖÔNG 3: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ TÑN ÑOÁI LÖU  
beà maët trao ñoåi nhieät ñeàu aûnh höôûng ñeán phaân boá nhieät ñoä  
vaø toác ñoä chaát loûng do ñoù aûnh höôûng khoâng nhoû ñoái vôùi quaù  
trình trao ñoåi nhieät ñoái löu.  
§3. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN TRAO ÑOÅI NHIEÄT  
3.1 Phöông trình vi phaân trao ñoåi nhieät  
Döïa treân nguyeân taéc caân baèng nhieät töø phöông trình ñònh luaät  
Fourier vieát cho lôùp chaát loûng saùt maët vaùch vaø phöông trình  
ñònh luaät Newton:  
t  
n  
q    
t  
     
n0  
tw tf n  
n0  
q  (tw tf )  
Nhö vaäy muoán tìm  
phaûi bieát gradient nhieät ñoä trong lôùp  
chaát loûng saùt beà maët töùc laø bieát phöông trình tröôøng nhieät ñoä.  
3.2 Phöông trình vi phaân naêng löôïng  
Qx  
dz  
dy  
dx  
Qx+dx  
Xeùt moät phaân toá theå tích coù caïnh laø dx, dy vaø dz nhö hình veõ,  
thieát laäp caân baèng naêng löôïng cho phaân toá döïa treân ñònh luaät  
baûo toaøn naêng löôïng vaø ñònh luaät Fourier, nhieät löôïng tích tuï  
trong phaân toá theo phöông x:  
dQx  
= Qx – Qx+dx  
= qxdydzd  
- qx+dxdydzd  
3.3 Phöông trình vi phaân chuyeån ñoäng  
3.4 Phöông trình vi phaân lieân tuïc  
§4. CÔ SÔÛ LYÙ LUAÄN ÑOÀNG DAÏNG  
CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ  
-4-  
Baøi giaûng Truyeàn nhieät  
CHÖÔNG 3: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ TÑN ÑOÁI LÖU  
Lớp biên tầng trên tấm phẳng  
1. Lớp biên vận tốc  
Chuyển tiếp từ chảy tầng sang rối xảy ra khi  
CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ  
-5-  
Baøi giaûng Truyeàn nhieät  
CHÖÔNG 3: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ TÑN ÑOÁI LÖU  
Các phương trình cơ bản của bài toán: (Pt moment và pt lien tục)  
uu vu  
1 p  
x  
2u  
x2  
   
  
(513)  
x  
y  
u v  
x y  
0  
Tích phân các phương trình trên từ y=0 đến y=Y.  
Y   
Y  uu vu   
1 p  
x  
u  
y2  
2
dy   
  
dy  
  
x  
y  
0  
0   
Y  u v   
dy 0  
  
x y  
0   
Y
d
1 p Y  
u  
y Y  
u  
y 0  
u2dy vYuY v0u0    
udy vY v0 0 (*)  
dy   
  
dx   
x   
0
0
Y
d
dx   
0
b
b
d
Qui tắc Leibniz:  
f (x, y)dy   
f (x, y)dy  
dx   
a x  
a
CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ  
-6-  
Baøi giaûng Truyeàn nhieät  
CHÖÔNG 3: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ TÑN ÑOÁI LÖU  
u  
y Y  
=0 xem p=const, và thế vY từ phương trình dưới vào  
Đơn giản 2 phương trình trên: v0=0; u0=0;  
phương trình trên:  
Y
Y
  
d
d
u  
y 0  
u2dy u  
udy    
dx   
dx   
0
0
(Y=)  
Y
d
u  
y 0  
u u u2 dy   
dx   
0
Các điều kiện biên:  
CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ  
-7-  
Baøi giaûng Truyeàn nhieät  
CHÖÔNG 3: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ TÑN ÑOÁI LÖU  
BT: không khí ở 27oC và 1 atm thổi trên 1 tấm phẳng với vận tốc 2m/s, độ nhớt của không  
khí là 1,85.10-5 kg/m.s. Lập trình trực quan hóa lớp biên vận tốc và phân bố vận tốc.  
CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ  
-8-  
Baøi giaûng Truyeàn nhieät  
CHÖÔNG 3: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ TÑN ÑOÁI LÖU  
2. Lớp biên nhiệt  
Ngoài phương trình liên tục còn có thêm phương trình năng lượng:  
Tích phân phương trình trên theo phương y từ 0 đến t và dùng qui tắc tích phân Leibnitz ta được:  
CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ  
-9-  
Baøi giaûng Truyeàn nhieät  
Thay vY từ (*) ( vY    
CHÖÔNG 3: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ TÑN ÑOÁI LÖU  
Y
d
udy ) vào phương trình trên:  
dx   
0
(**)  
Thế pt (5-30) vào (**) với giả sử t (Đúng khi Pr > 0,7; hầu hết lưu chất thỏa mãn điều kiện này)  
Ta được:  
BT: không khí ở 27oC và 1 atm thổi trên 1 tấm phẳng với vận tốc 2m/s, độ nhớt của không  
khí là 1,85.10-5 kg/m.s. Nhiệt độ tấm phẳng là 60oC. Lập trình trực quan hóa lớp biên nhiệt  
và phân bố nhiệt độ.  
Tìm hệ số trao đổi nhiệt đối lưu:  
Từ phương trình cân bằng nhiệt và pt (5-30)  
CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ  
-10-  
Baøi giaûng Truyeàn nhieät  
CHÖÔNG 3: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ TÑN ÑOÁI LÖU  
Thay pt lớp biên vận tốc và lớp biên nhiệt vào phương trình trên ta được:  
Đặt số không thứ nguyên Nusselt:  
Khi đó  
Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu trung bình:  
CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ  
-11-  
Baøi giaûng Truyeàn nhieät  
CHÖÔNG 3: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ TÑN ÑOÁI LÖU  
BT: không khí ở 27oC và 1 atm thổi trên 1 tấm phẳng với vận tốc 2m/s, độ nhớt của không  
khí là 1,85.10-5 kg/m.s. Nhiệt độ tấm phẳng là 60oC. Tính truyền nhiệt (W) trong 20cm đầu  
và 40cm đầu. Ans: 81,18W và 114,8W.  
Hệ số ma sát của lưu chất chảy tầng và mặt phẳng:  
Định nghĩa:  
Trong đó w là shear stress (Lực ma sát trên 1 đơn vị diện tích)  
Đối với lưu chất Newton:  
CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ  
-12-  
Baøi giaûng Truyeàn nhieät  
CHÖÔNG 3: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ TÑN ÑOÁI LÖU  
Thay pt phân bố vận tốc trong lớp biên (5-19) vào  
Thay phương trình lớp biên vận tốc (5-20) vào ta được  
Kết hợp với phương trình định nghĩa ở trên ta được:  
Lớp biên chảy rối:  
CBGD: TS. NGUYEÃN MINH PHUÙ  
-13-  
doc 13 trang baolam 79360 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Truyền nhiệt - Chương 3: Khái niệm cơ bản về trao đổi nhiệt đối lưu", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • docbai_giang_truyen_nhiet_chuong_3_khai_niem_co_ban_ve_trao_doi.doc