›
›

Tài liệu Cấu trúc rời rạc cho khoa học máy tính - Chapter 3: Set - Function

Download
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA  
KHOA KHOA HỌC - KỸ THUẬT MÁY TÍNH  
CẤU TRÚC RỜI RẠC CHO KHMT (CO1007)  
Nhóm:18-TDTT —- Homework  
CHAPTER 3  
Set - Function  
GVHD: Nguyễn An Khương  
SV thực hiện: Đinh Minh Tân – 1613074  
Trương Minh Tiến – 1613544  
Vũ Đào Anh Tuấn – 1613938  
Nguyễn Thị Trà My – 51305086  
Tp. Hồ Chí Minh, Tháng 11/2016  
Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh  
Khoa Khoa Học và Kỹ Thuật Máy Tính  
1 Exercise 3  
a.{ 1;-1}  
b.{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11}  
c.{ 0;1;4;9;16;25;36;49;64;81}  
d.∅  
2 Exercise 4  
a.Yes  
b.No  
c.Yes  
d.No  
e.No  
f.No  
3 Exercise 5  
a.F  
b.F  
c.F  
d.T  
e.F  
f.T  
g.T  
4 Exercise 6  
a.T  
b.T  
c.F  
d.T  
e.T  
f.F  
Chương 3: Homework  
Trang 1  
Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh  
Khoa Khoa Học và Kỹ Thuật Máy Tính  
5 Exercise 7  
a.(A∪B)∩C  
A∪(B∩C)  
Suy ra (A∪B)∩C = A∪(B∩C) WRONG  
Chương 3: Homework  
Trang 2  
Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh  
Khoa Khoa Học và Kỹ Thuật Máy Tính  
b.  
(A-B)∩(C-B)  
A-(B∪C)  
Suy ra (A-B)∩(C-B)=A-(B∪C) WRONG  
6 Exercise 8  
Giả sử x ∈ A. Vì A⊆B nên x∈B.Lại có B⊆C nên x∈C. x ∈ A → x∈C nên A⊆C  
7 Exercise 9  
a.1  
b.1  
c.2  
Chương 3: Homework  
Trang 3  
Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh  
Khoa Khoa Học và Kỹ Thuật Máy Tính  
d.3  
8 Exercise 10  
a.{ { a},∅}  
b.{ { a},∅,{ b},{ a,b}}  
c.{ { ∅ },∅,{ ∅,{ ∅ } },{ { ∅ }}}  
9 Exercise 11  
a.A x B = { (a,y),(b,y),(c,y),(d,y),(a,z),(b,z),(c,z),(d,z) }  
b.B x A = { (y,a),(y,b),(y,c),(y,d),(z,a),(z,b),(z,c),(z,d) }  
10 Exercise 12  
a.A x B = { (a,x),(a,y),(b,x),(b,y),(c,x),(c,y) }  
b.B x A = { (x,a),(x,b),(x,c),(y,a),(y,b),(y,c) }  
c.A x B x C={ (a,x,0),(a,x,1),(b,x,0),(b,x,1),(c,x,0),(c,x,1),(a,y,0),(a,y,1),(b,y,0),(b,y,1),(c,y,0),(c,y,1)  
}
d.C x B x A={ (0,x,a),(0,x,b),(0,x,c),(0,y,a),(0,y,b),(0,y,c),(1,x,a),(1,x,b),(1,x,c),(1,y,a),(1,y,b),(1,y,c)  
}
e.C x A x B={ (0,a,x),(0,b,x),(0,c,x),(0,a,y),(0,b,y),(0,c,y),(1,a,x),(1,b,x),(1,c,x),(1,a,y),(1,b,y),(1,c,y)  
}
f.B x B x B= { (x,x,x),(x,x,y),(x,y,x),(x,y,y),(y,x,x),(y,x,y),(y,y,x),(y,y,y) }  
11 Exercise 13  
a. A2= { (0,0),(0,1),(0,3),(1,0),(1,1),(1,3),(3,0),(3,1),(3,3)}  
b.A2= { (1,1),(1,2),(1,a),(1,b),(2,1),(2,2),(2,a),(2,b),(a,1),(a,2),(a,a),(a,b),(b,1),(b,2),(b,a),(b,b)}  
Chương 3: Homework  
Trang 4  
Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh  
Khoa Khoa Học và Kỹ Thuật Máy Tính  
12 Exercise 14  
a.A⊆B,C⊆B,A∩C=∅  
b.A⊇C,B∩C=∅  
13 Exercise 15  
a.Những vị trí mà quân mã có thể di chuyển đến là :(c,5),(b,4),(b,2),(c,1),(e,1),(f,2),(f,4),(e,5)  
b.P=R x C hoặc P= C x R  
c.T ∪ G  
Chương 3: Homework  
Trang 5  
Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh  
Khoa Khoa Học và Kỹ Thuật Máy Tính  
14 Exercise 16  
a.mn  
b.mn  
15 Exercise 17  
a.A∩B ={ 3}  
b.A∪B= { 0,1,2,3,4,5,6}  
c.A-B= { 1,2,4,5}  
d.B-A= { 0,6}  
16 Exercise 18  
a.Cả 2 đều thể hiện x∈A ∧ x∈/ B  
5b.x∈((A∩B) ∪ (A∩B))≡ x∈(A∩B) ∨ x∈(A∩B)≡ (x∈A ∧ x∈B) ∨ (x∈A ∧ x∈B)  
≡ (x∈A ∧ x∈B ∨ x∈B) ∧ (x∈A ∧ x∈B)≡ x∈A nên (A∩B) ∪ (A∩B)=A  
17 Exercise 19  
a.x∈ A ∪ B≡ x∈/ (A∪B)≡¬(x∈A ∨ x∈ B)≡¬x∈A ∧¬ x∈B ≡ x∈/A ∧ x∈/B≡x∈ A ∧x∈ B ≡ x∈  
(A ∩ B)  
Suy ra đpcm  
A
B
1
1
0
0
A∪B A ∪ B  
A
0
1
0
1
B
0
0
1
1
A ∩ B  
1
b. 0  
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
18 Exercise 20  
a.Không phải là một hàm vì F(0) không xác định  
b.Không phải là một hàm vì một giá trị n cho ra 2 giá trị F(n)  
c.Là một hàm  
d.Không là một hàm vì f(2) và f(-2) không xác định  
e.Không là một hàm  
f.Là một hàm  
19 Exercise 21  
a.Miền xác định: Tập các xâu bit. Miền giá trị:N  
b.Miền xác định: Tập các xâu bit. Miền giá trị: Tập các số chẵn  
c.Miền xác định: Z+. Miền giá trị: Tập các số chính phương  
Chương 3: Homework  
Trang 6  
Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh  
Khoa Khoa Học và Kỹ Thuật Máy Tính  
d.Miền xác định: Z+. Miền giá trị: Tập các số từ 0 đến 9.  
e.Miền xác định: Tập các xâu bit. Miền giá trị:Tập các xâu bit  
f.Miền xác định: Z+. Miền giá trị:Z+  
20 Exercise 22  
a.Hàm f(x)với f(x)=3x+1 khi x≥0 và f(x)=-3x+2 khi x<0  
b.f(x)=|x|+1  
c.Hàm f(x) với f(x)=2x+1 với x≥0 và f(x)=-2x với x<0  
c.f(x)=x2 + 1  
.
21 Exercise 23  
a. Có  
b. Không  
c.Không  
d.Có  
e.Không  
f.Không  
22 Exercise 24  
1
f(x1)  
1
f(x2)  
Giả sử f(x) là một hàm giảm. Thì khi đó với x1 < x2 thì f(x1) > f(x2).Suy ra  
<
do  
1
f(x1) và f(x2) >0. Hay g(x1) < g(x2). Nên suy ra g(x)=f(x) là hàm tăng.(dpcm)  
23 Exercise 25  
f(x)=|x| với tập nguồn là tập số thực thì f(x) không phải đơn ánh nên f(x) không khả nghịch.  
Nếu tập nguồn là tập số thực không âm thì f(x) khả nghịch vì f(x) là đơn ánh và là toàn ánh  
nên là song ánh  
24 Exercise 26  
a.Giả sử a,b là 2 phần tử riêng biệt thuộc A. Vì g là đơn ánh nên g(a) và g(b) thuộc B. Vì f là  
đơn ánh nên f(g(a))=fog(a) và f(g(b))=fog(b) cũng thuộc C. Suy ra fog cũng là đơn ánh.  
b. Giả sử y thuộc C.Do f là toàn ánh nên tồn tại x thuộc B sao cho f(x)=y. Do g là toàn ánh  
nên tồn tại k thuộc A sao cho g(k)=x.Ta thấy f(g(k))=fog(k)=y nên fog cũng là toàn ánh  
25 Exercise 27  
fog=(x + 2)2+1=x2+4x+5  
gof=x2+3  
Chương 3: Homework  
Trang 7  
Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh  
Khoa Khoa Học và Kỹ Thuật Máy Tính  
26 Exercise 29  
Không.Ví dụ  
Giả sử ta có A= { a },B={ b,c },C={ d}.  
Giả sử g(a)=b, f(b)=d. Khi đó f và fog là toàn ánh mà g không phải là toàn ánh  
27 Exercise 31  
5
X
a.  
b.  
c.  
d.  
k + 1= 1 + 1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 4 + 1 + 5 + 1 = 20  
(−2)5 − 1  
k=1  
4
X
(−2)j=  
=11  
−2 − 1  
J=0  
10  
X
3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24  
i=3  
8
8
8
X
X
X
(2j+1 − 2j)=  
2j+1  
-
2j= 210 − 2 − 29 − 1 = 511  
j=0  
j=0  
j=0  
Chương 3: Homework  
Trang 8  
pdf 9 trang baolam 21660 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Tài liệu Cấu trúc rời rạc cho khoa học máy tính - Chapter 3: Set - Function", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdftai_lieu_cau_truc_roi_rac_cho_khoa_hoc_may_tinh_chapter_3_se.pdf