›
›

Bài giảng Lý thuyết điều khiển nâng cao - Chương 2: Điều khiển phi tuyến - Huỳnh Thái Hoàng

Download
Môn học  
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAO  
Giảng viên: PGS. TS. Huỳnh Thái Hoàng  
Bộ môn Điều Khiển Tự Động  
Khoa Điện – Điện Tử  
Đại học Bách Khoa TP.HCM  
Email: [email protected]  
Homepage: http://www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/  
15 January 2014  
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM  
1
Chương 2  
ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN  
15 January 2014  
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM  
2
Nội dung chương 2  
Giới thiệu  
Phương pháp hàm mô tả  
Lý thuyết ổn định Lyapunov  
Tuyến tính hóa hồi tiếp  
Điều khiển trượt  
Ứng dụng  
15 January 2014  
© H. T. Hoàng - HCMUT  
3
Tài liệu tham khảo  
Applied Nonlinear Control, E.Slotine and W.Li  
Nonlinear Control System, Isidori  
Nonlinear Systems, Khalil  
15 January 2014  
© H. T. Hoàng - HCMUT  
4
Khái niệm  
15 January 2014  
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM  
5
Khái niệm về hệ phi tuyến  
Hệ phi tuyến là HT trong đó quan hệ vào–ra không thể mô  
tả bằng phương trình vi phân/sai phân tuyến tính.  
Phần lớn các đối t
ượ
ng th
ự
c tế
mang tính phi tuy
ến.  
Hệ thống thủy khí (TD: bồn chứa chất lỏng,…),  
Hệ thống nhiệt động học (TD: lò nhiệt,…),  
Hệ thống cơ khí (TD: cánh tay máy,….),  
Hệ thống điện – từ (TD: động cơ, mạch khuếch đại,…)  
Hệ thống vật lý có cấu trúc hỗn hợp,…  
Tùy theo dạng tín hiệu trong hệ thống mà hệ phi tuyến có  
th
ể
chia làm hai lo
ạ
i:  
Hệ phi tuyến liên tục  
Hệ phi tuyến rời rạc.  
Nội dung môn học chỉ đề cập đến hệ phi tuyến liên tục.  
15 January 2014  
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM  
6
Tính chất của hệ phi tuyến  
Hệ phi tuyến không thỏa mãn nguyên lý xếp chồng.  
Tính ổn định của hệ phi tuyến không chỉ phụ thuộc  
vào cấu trúc, thông số của hệ thống mà còn phụ  
thuộc vào tín hiệu vào.  
Nếu tín hiệu vào hệ phi tuyến là tín hiệu hình sin thì  
tín hiệu ra ngoài thành phần tần số cơ bản (bằng tần  
số tín hiệu vào) còn có các thành phần hài bậc cao  
(là bội số của tần số tín hiệu vào).  
Hệ phi tuyến có thể xảy ra hiện tượng dao động tự  
kích.  
15 January 2014  
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM  
7
Các khâu phi tuyến cơ bản  
Khâu relay 2 vị trí  
Khâu relay 3 vị trí  
y
y
Ym  
Ym  
u
u
D  
D
Ym  
Ym  
Y sgn(u) (neáu| u |D)  
m
y Ym sgn(u)  
y   
0
(neáu| u |D)  
15 January 2014  
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM  
8
Caùc khaâu phi tuyeán cô baûn  
Khaâu khueách ñaïi baõo hoøa  
Khaâu khueách ñaïi coù mieàn cheát  
y
y
Ym  
K
u
u
D  
D  
D
D
Ym  
Y sgn(u) (neáu| u |D)  
K(u Dsgn(u)) (neáu| u |D)  
m
y   
y   
Ku  
(neáu| u |D)  
0
(neáu| u |D)  
(K Ym / D)  
15 January 2014  
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM  
9
Các khâu phi tuyến cơ bản  
Khâu relay 2 vị trí có trể  
Khâu relay 3 vị trí có trể  
y
y
Ym  
Ym  
u
u
D  
-D  
D
D
Ym  
Ym  
Y sgn(u) (neáu| u |D)  
m
y   
Ym sgn(u) (neáu| u |D)  
15 January 2014  
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM  
10  
Các khâu phi tuyến cơ bản  
Khâu khuếch đại bão hòa có trể  
y
Y
m  
u
D  
D
Ym  
15 January 2014  
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM  
11  
Mô tả toán học hệ phi tuyến dùng PTVP  
Quan hệ vào ra của hệ phi tuyến liên tục có thể biểu  
diễn dưới dạng phương trình vi phân vi tuyến bậc n:  
n
n1  
dmu(t) du(t)  
,, ,u(t)  
dt  
d y(t) d y(t) dy(t)  
g  
,, , y(t),  
dtm  
dt  
dtn  
dtn1  
trong đó: u(t) là tín hiệu vào,  
y(t) là tín hiệu ra,  
g(.) là hàm phi tuyến  
15 January 2014  
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM  
12  
Moâ taû heä phi tuyeán duøng PTVP – Thí duï 1  
a: tieát dieän van xaû  
A: tieát dieän ngang cuûa boàn  
qin  
u(t)  
g: gia toác troïng tröôøng  
k: heä soá tæ leä vôùi coâng suaát bôm  
CD: heä soá xaû  
y(t)  
qout  
Ay(t) q (t) q (t)  
Phöông trình caân baèng:  
in  
out  
q (t) ku(t)  
trong ñoù:  
in  
q
out
(t) aC
D
2gy(t)  
1
y
(
t
)
ku
(
t
)
aC
D
2
gy
(
t
)  
(heä phi tuyeán baäc 1)  
A
15 January 2014  
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM  
13  
Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình vi phaân – Thí duï 2  
J
: moment quaùn tính cuûa caùnh tay maùy  
M: khoái löôïng cuûa caùnh tay maùy  
l
m: khoái löôïng vaät naëng; l: chieàu daøi caùnh tay maùy  
lC : khoaûng caùch töø troïng taâm tay maùy ñeán truïc quay  
B: heä soá ma saùt nhôùt; g: gia toác troïng tröôøng  
u
(
t
): moment taùc ñoäng leân truïc quay cuûa caùnh tay maùy  
(t): goùc quay (vò trí) cuûa caùnh tay maùy  
m
u
Theo ñònh luaät Newton  
2
  
(
J
ml
)
(
t
)
B
(
t
)
(
ml
Ml
C
)
g
cos
u
(
t
)  
B
(ml MlC )  
(J ml2)  
1
  
(
t
)
   
(
t
)
  
g
cos
  
u
(
t
)  
(J ml2)  
(J ml2)  
15 January 2014  
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM  
14  
Moâ taû heä phi tuyeán duøng PTVP – Thí duï 3  
: goùc baùnh laùi  
: höôùng chuyeån  
ñoäng cuûa taøu  
k: heä soá  
Höôùng chuyeån  
ñoäng  
(t)  
(
t
)  
i: heä soá  
PTVP moâ taû ñaëc tính ñoäng hoïc heä thoáng laùi taøu  
   
   
1 1  
1
k
3
  
  
   
   
   
   
(t)   (t)   
(t) (t)   
3(t) (t)  
   
   
   
2   
   
   
1
1 2  
1 2  
(heä phi tuyeán baäc 3)  
15 January 2014  
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM  
15  
Moâ taû toaùn hoïc heä phi tuyeán duøng PTTT  
Heä phi tuyeán lieân tuïc coù theå moâ taû baèng PTTT:  
x(t) f (x(t),u(t))  
y(t) h(x(t),u(t))  
trong ñoù: u(t) laø tín hieäu vaøo,  
y
(
t
)
laø tín hieäu ra,  
x(t) laø vector traïng thaùi,  
x(t) = [x1(t), x2(t),…,xn(t)]
T  
f(.), h(.) laø caùc haøm phi tuyeán  
15 January 2014  
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM  
16  
Moâ taû heä phi tuyeán duøng PTTT– Thí duï 1  
PTVP:  
qin  
1
y(t)   
ku(t) aCD 2gy(t)  
u(t)  
A
y(t)  
qout  
Ñaët bieán traïng thaùi:  
x1(t) y(t)  
x
(
t
)
f
(
x
(
t
),
u
(
t
))  
PTTT:  
y(t) h(x(t),u(t))  
aCD 2gx1(t)  
k
trong ñoù:  
f (x,u)    
u(t)  
A
A
h(x(t),u(t)) x1(t)  
15 January 2014  
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM  
17  
Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình traïng thaùi – Thí duï 2  
PTVP:  
B
(ml MlC )  
(J ml2)  
1
l
  
(t)    
(t)   
g cos  
u(t)  
(J ml2)  
(J ml2)  
m
u
x (t) (t)  
1
Ñaët bieán traïng thaùi:  
x
(
t
)
(
t
)  
2  
x(t) f (x(t),u(t))  
PTTT:  
y(t) h(x(t),u(t))  
trong ñoù:  
x (t)  
2
(ml MlC )g  
B
1
f (x,u)   
cos x1(t)   
x2 (t)   
u(t)  
(J ml2 )  
(J ml2 )  
(J ml2 )  
h(x(t),u(t)) x1(t)  
15 January 2014  
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM  
18  
Các phương pháp khảo sát hệ phi tuyến  
Không có phương pháp nào có thể áp dụng hiệu quả  
cho mọi hệ phi tuyến.  
Một số phương pháp thường dùng để phân tích và  
thiết kế hệ phi tuyến:  
Phương pháp tuyến tính hóa (đã học ở môn Cơ  
sở tự động)  
Phương pháp hàm mô tả  
Phương pháp Lyapunov  
Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa  
Điều khiển trượt  
15 January 2014  
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM  
19  
Phương pháp hàm mô tả  
(Phương pháp tuyến tính hóa điều hòa)  
15 January 2014  
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM  
20  
Tải về để xem bản đầy đủ
pdf 137 trang baolam 25560 Free
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Lý thuyết điều khiển nâng cao - Chương 2: Điều khiển phi tuyến - Huỳnh Thái Hoàng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_ly_thuyet_dieu_khien_nang_cao_chuong_2_dieu_khien.pdf