Bài giảng Lý thuyết mạch điện

Bài giảng

LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN

Biên soạn: Cung Thành Long

Bộ môn Kỹ thuật Đo và Tin học công nghiệp

Khoa Điện

Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

Hà Nội - 2006

Kết cấu chương trình:

A. Học kì 1

Mạch điện tuyến tính

B. Học kì 2

C. Học kì 3

+ Mạch điện phi tuyến

+ Lý thuyết đường dây dài

Lý thuyết trường điện từ

Tài liệu tham khảo

[1]. PGS. Nguyễn Bình Thành & các cộng sự, Cơ sở kỹ thuật

Điện (quyển 1, 2, 3), Nhà xuất bản Đại học và trung học chuyên

nghiệp (1971)

[2]. Norman Balabanian, Electric Circuits, McGraw-Hill, Inc

(1998)

MẠCH CÓ THÔNG SỐ TẬP TRUNG

MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH

Chương 1. Khái niệm về mô hình mạch điện

Chương 2. Đặc điểm của mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà

Chương 3. Phương pháp giải mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà

Chương 4. Quan hệ tuyến tính và các hàm truyền đạt của mạch điện tuyến tính

Chương 5. Mạng một cửa và mạng hai cửa tuyến tính

Chương 6. Mạch điện tuyến tính với kích thích chu kỳ không điều hòa

Chương 7. Mạch điện ba pha

Chương 8. Mạch điện tuyến tính ở chế độ quá độ

MẠCH CÓ THÔNG SỐ TẬP TRUNG

Chương I

KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN

I.1. Hiện tượng điện từ - Mô hình mô tả hệ thống điện từ

I.2. Định nghĩa và các yếu tố hình học của mạch điện

I.3. Các phần tử cơ bản của mạch điện Kirchhoff

I.4. Hai định luật Kirchhoff mô tả mạch điện

I.5. Graph Kirchhoff

I.6. Phân loại các bài toán mạch

KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN

I.1. HIỆN TƯỢNG ĐIỆN TỪ - MÔ HÌNH MÔ TẢ HỆ THỐNG ĐIỆN TỪ

• Điện từ là hiện tượng tự nhiên, một thể hiện của vật chất dưới dạng

sóng điện từ

• Mô tả các hệ thống điện từ: mô hình mạch và mô hình trường

i

E(x,y,z,t)

Nguồn

u

Tải

H(x,y,z,t)

KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN

I.1. HIỆN TƯỢNG ĐIỆN TỪ - MÔ HÌNH MÔ TẢ HỆ THỐNG ĐIỆN TỪ

1. Mô hình mạch

+ Chỉ có thông tin tại một số hữu hạn điểm trong hệ thống

+ Các phần tử cơ bản: R, L, C, g

+ Dựa trên cơ sở 2 định luật thực nghiệm của Kirchhoff

► Với mô hình mạch, chúng ta đã tập trung mỗi hiện tượng điện từ liên tục trong

không gian vào một phần tử cụ thể, do đó không thấy được hiện tượng truyền

sóng trong hệ thống!

► Mô hình mạch là mô hình gần đúng của quá trình điện từ, bỏ qua yếu tố không

gian

KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN

I.1. HIỆN TƯỢNG ĐIỆN TỪ - MÔ HÌNH MÔ TẢ HỆ THỐNG ĐIỆN TỪ

2. Điều kiện mạch hoá

► Bước sóng của sóng điện từ rất lớn hơn kích thước thiết bị điện

► Độ dẫn điện của dây dẫn rất lớn hơn độ dẫn điện của môi

trường ngoài

KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN

I.2. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC CỦA MẠCH ĐIỆN

1. Định nghĩa

Mạch điện:

+ một tập hữu hạn các phần tử cơ bản lý tưởng ghép với nhau một

cách thích hợp sao cho mô tả được truyền đạt năng lượng điện từ

+ biến đặc trưng: dòng điện và điện áp (trên các phần tử của mạch)

KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN

I.2. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC CỦA MẠCH ĐIỆN

2. Các yếu tố hình học của mạch điện

L₁

L₂

i₂

► Các phần tử mạch

► Nhánh

i₁

R₃

R₂

R₁

► Nút (đỉnh)

► Vòng

j

L₃

C₃

e₂

e₁

i₃

KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN

I.3. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN KIRCHHOFF

Phần tử cơ bản

+ đại diện cho một hiện tượng điện từ trên vùng xét

+ được biểu diễn bằng phần tử một cửa

+ có 1 cặp biến biến đặc trưng dòng điện và điện áp trên cửa

+ nối tới các phần khác của mạch điện qua cửa.

KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN

I.3. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN KIRCHHOFF

1. Điện trở R, điện dẫn g

i

+ Điện trở đặc trưng cho quá trình tiêu tán trên vùng xét

+ Quan hệ dòng – áp:

u =u i

r ⁽r ⁾

r

u

R

+ Đơn vị: Ohm (Ω) và các dẫn xuất: kΩ, MΩ,…

►Nếu quan hệ u(i) là phi tuyến: điện trở phi tuyến

►Nếu quan hệ u(i) là tuyến tính: điện trở tuyến tính

u = Ri

u(V)

+ Nghịch đảo của điện trở R là điện dẫn g. Đơn vị điện

dẫn là Siemen (S)

i(A)

KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN

I.3. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN KIRCHHOFF

2. Điện dung C

+ Điện dung C đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng

lượng điện trường trong vùng xét

i

q

dq

dt

⎞

u

+ Quan hệ dòng – áp: q=q^⎛_⎜u ,i=

C _⎠^⎟

⎝

C

+ Ở tần số đủ thấp, điện tích q phụ thuộc điện áp đặt vào

vùng xét. Đa số quan hệ q(u) là tuyến tính

+ Khi q(u) tuyến tính: điện dung C tuyến tính

q

q(u)

u

du

dt

1

C

i=C ,

u = idt

q=Cu,

∫

+ Đơn vị điện dung: Farad (F) và các dẫn xuất của F

KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN

I.3. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN KIRCHHOFF

3. Điện cảm L

i

+ Đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng từ

trường trong vùng xét

ψ

u

dψ

+ Quan hệ dòng – áp:

ψ =ψ i , u =

( )

dt

L

► Khi ψ(i) phi tuyến: điện cảm L là phi tuyến

► Khi ψ(i) tuyến tính: điện cảm L là tuyến tính

ψ

di

ψ = Li, u = L

dt

+ Đơn vị của điện cảm: Henry (H) và các dẫn xuất

i

KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN

I.3. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN KIRCHHOFF

4. Hỗ cảm M

⎛

⎞

⎛

⎞

ψ =ψ i ,i , ψ =ψ i ,i

1 1^⎜_⎝1 2^⎟_⎠2 2^⎜_⎝1 2^⎟_⎠

ψ₂₂

u₁

ψ₂₁

ψ₁₂

i₁

i₂

dψ ∂ψ ∂ψ

'

1

'

1

'

1

u₁= = i + i₂= Li +M₁₂i₂

11

dt ∂i₁

∂i₂

u₂

dψ ∂ψ ∂ψ

'

2

'

2

u₂=

=

²i + i₂= M₂₁i₁+L₂i₂

1

ψ₁₁

dt ∂i₁

∂i₂

M₁₂= M₂₁= M – gọi là hệ số hỗ cảm giữa 2 cuộn dây

► Để xác định dấu của điện áp hỗ cảm phải biết vị trí không gian của các cuộn dây

►Khái niệm cực tính của các cuộn dây

KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN

I.3. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN KIRCHHOFF

4. Hỗ cảm M

Nguyên tắc: Khi chiều dòng giống nhau với mỗi cực tính của các cuộn dây

có liên hệ hỗ cảm thì trong mỗi cuộn dây chiều từ thông tự cảm và hỗ cảm

trùng nhau.

M

L₂

*

i₁

L₁

i₂

*

u₁

u₂

u₂= −L₂i₂^'+ Mi₁^'

u₁= L i^'− Mi₂^'

1 1

► Dấu của điện áp tự cảm và hỗ cảm phụ thuộc vào chiều dương

điện áp quy ước tính cho nhánh chứa phần tử hỗ cảm

KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN

I.3. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN KIRCHHOFF

5. Nguồn áp, nguồn dòng

5.1. Nguồn áp

Thực tế vận

hành không

được phép

ngắn mạch

nguồn áp, hở

mạch nguồn

dòng!

-Nguồn áp độc lập

βi_k

e

-Nguồn áp phụ thuộc

5.2. Nguồn dòng

-Nguồn dòng độc lập

-Nguồn dòng phụ thuộc

j

αu_k

KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN

I.3. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN KIRCHHOFF

6. Mô hình phần tử thực

+ tập hữu hạn các phần tử lý tưởng ghép với nhau 1 cách thích hợp

L

R

+ có nhiều mô hình tiếp cận một phần tử thực

+ sai số mô hình hoá phần tử thực:

ε = ε_MH+ε_TT

KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN

I.3. CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN KIRCHHOFF

7. Vấn đề triệt tiêu nguồn trong mạch

Chỉ triệt tiêu nguồn trên sơ đồ, phục vụ việc phân tích mạch!

+ Nguồn độc lập:

- ngắn mạch nguồn áp

- hở mạch nguồn dòng

+ Nguồn phụ thuộc:

- triệt tiêu nguyên nhân gây ra nguồn phụ thuộc

KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN

I.4. HAI ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF MÔ TẢ MẠCH ĐIỆN

1. Luật Kirchhoff 1

n

+ Phát biểu:

i = 0

L

∑

k

C

k=1

i₃

i₂

+ Ý nghĩa: thể hiện tính liên tục của dòng

điện qua một mặt kín (trường hợp riêng là

qua một đỉnh của mạch)

R

i₁

2. Luật Kirchhoff 2

m

L₃

C

R₁

+ Phát biểu:

u = 0

∑

k

k=1

R₄

+ Ý nghĩa: thể hiện tính chất thế của quá

trình năng lượng điện từ trong một vòng

kín

e₂

e₁

L₂

Bài giảng Lý thuyết mạch điện - Cung Thành Long