Bài giảng Lý thuyết mạch 1 - Bài: Lý thuyết trường điện từ

Lý thuyết trường điện từ

Dẫn sóng & bức xạ

Nội dung

1. Giới thiệu

2. Giải tích véctơ

3. Luật Coulomb & cường độ điện trường

4. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive

5. Năng lượng & điện thế

6. Dòng điện & vật dẫn

7. Điện môi & điện dung

8. Các phương trình Poisson & Laplace

9. Từ trường dừng

10. Lực từ & điện cảm

11. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell

12. Sóng phẳng

13. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng

14. Dẫn sóng & bức xạ

Dẫn sóng & bức xạ

2

Dẫn sóng & bức xạ

• Trường của đường dây dài

• Các kiểu dẫn sóng cơ bản

• Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng

• Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng

• Dẫn sóng chữ nhật

• Dẫn sóng điện môi phẳng

• Cáp quang

• Các nguyên lý cơ bản của anten

Dẫn sóng & bức xạ

3

Trường của đường dây dài (1)

I

V_s(z) =V₀e^{− jβ z}

–

– – – – – –

++ ++ + + +

V₀

I_s(z) = e^{− jβ z}

Z₀

E

k

E

H

8 H

+

+ + + + + + + +

– – – – – – –

víi Z₀= L / C

V_sV₀

E_sx(z) = = e^{− jβ z}

d d

b d

1

2

ˆ

→ P =

Re{E_xsH_ys}dxdy

z

∫ ∫

I_sV₀

0 0

H_sy(z) = K_sz= = e^{− jβ z}

b bZ₀

ˆ

V V

1

0 0

=

(bd)

ˆ

2 d

bZ₀

2

V₀

1

ˆ

=

= Re[V_sI_s]

ˆ

2

2Z₀

Dẫn sóng & bức xạ

4

Trường của đường dây dài (2)

t

ε 'b

C =

d

Vật dẫn (σ_c)

d

Điện môi

(σ, ε’, μ)

σ σb

ε ' d

t

b

G = C =

μd

b

L ≈ L_ngoμi=

L d μ

Z₀= =

C b ε '

2

R =

σ_cδb

Dẫn sóng & bức xạ

5

Trường của đường dây dài (3)

2πε '

ln(b / a)

σ

Điện môi

(σ, ε’, μ)

C =

Mặt dẫn

(σ_c)

a

2πσ

b

G = C =

ε ' ln(b / a)

μ b

c

Cao tần

L_ngoμi= ln

2π a

1

R_trong=

, R_ngoμi=

2πaδσ_c

2πbδσ_c

L_ngoμi

1 1 1

⎛

⎞

1 μ b

R =

+

⎜

Z₀=

=

ln

⎟

⎠

2πδσ a b

C 2π ε ' a

⎝

c

Dẫn sóng & bức xạ

6

Trường của đường dây dài (4)

2πε '

ln(b / a)

C =

Điện môi

(σ, ε’, μ)

Mặt dẫn

(σ_c)

σ

2πσ

a

G = C =

b

ε ' ln(b / a)

l

1

σ_c(πa²)

1

c

R_trong=

=

σ_cS

Thấp tần

R_ngoμi

=

σ_c[π (c²−b²)]

1 1

1

⎛

⎞

R =

+

⎜

⎟

⎠

a²c²−b²

πσ_c

⎝

⎡

⎤

⎥

⎛

⎞

μ b 1

1

4c²

c²−b²

c

L =

ln + +

b²−3c²+

ln

⎢

⎜

⎟

2

⎜

2π a 4

b

4(c −b )

⎢

⎣

⎥

⎦

⎝

⎠

Dẫn sóng & bức xạ

7

Trường của đường dây dài (5)

Mặt dẫn (σ_c)

πε '

ln(d / a)

C =

≈

(a ꢀ d)

cosh⁻¹(d / 2a)

a

Điện môi

(σ, ε’, μ)

μ

π

μ d

π a

L_ngoμi= cosh⁻¹(d / 2a) ≈ ln (a ꢀ d)

d

Cao tần

σ

πσ

G = C =

ε '

cosh⁻¹(d / 2a)

1

R =

πaδσ_c

Dẫn sóng & bức xạ

8

Trường của đường dây dài (5)

Mặt dẫn (σ_c)

πε '

C =

G =

cosh⁻¹(d / 2a)

a

Điện môi

(σ, ε’, μ)

πσ

d

cosh⁻¹(d / 2a)

Thấp tần

μ 1

⎡

⎤

L =

R =

+ cosh⁻¹(d / 2a)

⎢

⎥

⎦

π 4

⎣

2

πa²σ_c

Dẫn sóng & bức xạ

9

Dẫn sóng & bức xạ

• Trường của đường dây dài

• Các kiểu dẫn sóng cơ bản

• Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng

• Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng

• Dẫn sóng chữ nhật

• Dẫn sóng điện môi phẳng

• Cáp quang

• Các nguyên lý cơ bản của anten

Dẫn sóng & bức xạ

10

Các kiểu dẫn sóng cơ bản (1)

z

d

x

ε

y

Dẫn sóng & bức xạ

11

Các kiểu dẫn sóng cơ bản (2)

y

a

b

x

a

n₂

n₁

n₂

n₁

n₂

d

a

b

Dẫn sóng & bức xạ

12

Các kiểu dẫn sóng cơ bản (3)

I

–

– – – – – –

++ ++ + + +

E

k

E

H

8 H

+

+ + + + + + + +

– – – – – – –

z

d

x

k_l= k_x= k = ω με

ε

y

k_l

k_x

θ

Dẫn sóng & bức xạ

13

Các kiểu dẫn sóng cơ bản (4)

x

H 8

k_l

E

k_l

k_x

E

H

z

TM

TE

k_l

k_x

θ

Dẫn sóng & bức xạ

14

Dẫn sóng & bức xạ

• Trường của đường dây dài

• Các kiểu dẫn sóng cơ bản

• Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng

• Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng

• Dẫn sóng chữ nhật

• Dẫn sóng điện môi phẳng

• Cáp quang

• Các nguyên lý cơ bản của anten

Dẫn sóng & bức xạ

15

Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (1)

κ_m

λ

k_l

λ

β_m= k²−κ_m²

θ_m

β_m

ω ε_r^'

ωn

c

k = ω μ₀ε ' =

=

c

Dẫn sóng & bức xạ

16

Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (2)

k_x

k_l

E_{phản xạ}

E_tới

E_z

E_{phản xạ}

E_tới

8

–E_z

Vật dẫn

lý tưởng

Vật dẫn

lý tưởng

8

TE, lệch π

TM, lệch 0

Dẫn sóng & bức xạ

17

Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (3)

ω ε_r^'

ωn

c

β_m= k²−κ_m²

k = ω μ₀ε ' =

=

c

Phản xạ với dịch pha 0 hoặc π

k_l

κ_md

λ

k_x

Phản xạ với dịch pha 0 hoặc π

mπ

d

→ κ_m=

κ_md +ϕ +κ_md +ϕ = 2mπ

Dẫn sóng & bức xạ

18

Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (4)

β_m= k²−κ_m²

κ_m

λ

k_l

ω ε_r^'

ωn

k = ω μ₀ε ' =

=

c

mπ

d

κ_m=

θ_m

κ_m= k cosθ_m

β_m

⎧

mπ

kd

⎝ ⎠

mπc

ωnd

2

mλ

2nd

⎛ ⎞

⎛

⎞

⎛

⎞

θ_m= arccos

= arccos

⎜ ⎟

⎜

⎝

⎟

⎠

⎜

⎝

⎟

⎠

⎪

⎨

→

2

mπ

mπc

ωnd

⎪

⎛ ⎞

⎛

⎞

β_m= k²−κ_m²= k 1−

= k 1−

⎜ ⎟

⎜

⎝

⎟

⎠

⎪

kd

⎝ ⎠

⎩

Dẫn sóng & bức xạ

19

Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (5)

mπc

nd

§Þnh nghÜa: ω_cm=

κ_m

λ

k_l

2

mπc

ωnd

⎛

⎞

β_m= k 1−

⎜

⎝

⎟

⎠

θ_m

2

ω

⎛

nω

c

⎞

cm

→ β_m=

λ_cm=

1−

⎜

⎟

⎠

ω

β_m

⎝

2πc 2nd

=

ω_cm

m

⎛ ⎞²

λ

2πn

→ β_m=

1−

⎜ ⎟

λ

λ_cm

⎝ ⎠

Dẫn sóng & bức xạ

20

Bài giảng Lý thuyết mạch 1 - Bài: Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Công Phương