Bài giảng Máy điện 1 - Chương 13: Quan hệ điện từ trong máy điện không đồng bộ - Bùi Tấn Lợi
1
Âai Hoc Âa Nàng - Træång Âai hoc Bach Khoa
Khoa Âiãn - Nhom Chuyãn män Âiãn Cäng Nghiãp
Giao trçnh
MAY ÂIÃN 1
Biãn soan: Bui Tán Låi
Chæång 13
QUAN HÃ ÂIÃN TÆ TRONG
MAY ÂIÃN KHÄNG ÂÄNG BÄ
13.1. ÂAI CÆÅNG
Trãn stato cua may âiãn khäng âäng bä (MK) co dáy quán m1 pha, con trãn
dáy quán roto co dáy quán m2 pha. Nhæ váy trong may âiãn khäng âäng bä co hai
mach âiãn khäng näi våi nhau va giæa chung co liãn hã våi nhau vã tæ. Khi may
âiãn lam viãc bçnh thæång trãn dáy quán stato va räto co tæ thäng tan va tæång æng
co âiãn khang tan va giæa hai dáy quán co sæ hä cam. Vç váy ta co thã coi may
âiãn khäng âäng bä nhæ mät mba ma dáy quán stato la dáy quán så cáp, dáy quán
räto la dáy quán thæ cáp va sæ liãn hã giæa hai mach så cáp va thæ cáp thäng qua tæ
træång quay. Do âo ta co thã dung cach phán têch mba âã nghiãn cæu nguyãn ly
lam viãc cå ban cua may âiãn khäng âäng bä.
Khi nghiãn cæu nguyãn ly lam viãc cå ban cua may âiãn khäng âäng bä ta chè
xet tac dung cua song cå ban ma khäng xet song bác cao.
13.2. MAY ÂIÃN KHÄNG ÂÄNG BÄ LAM VIÃC KHI RÄTO ÂÆNG YÃN
Âàt mät âiãn ap U1 co tán sä f1 vao dáy quán stato, trong dáy quán stato se co
dong âiãn I1, tán sä f1; trong dáy quán räto se co dong âiãn I2, tán sä f1; dong I1 va
I2 sinh ra stâ quay F1 va F2 co trë sä la:
N1kdq1
p
N2kdq2
m1 2
&
&
F =
×
I1
(13.1a)
(13.1b)
1
π
m2
2
&
&
I2
F2 =
×
π
p
trong âo : m1,m2 la sä pha cua dáy quán stato va räto; p la sä âäi cæc tæ; N1,N2 la
sä vong dáy mät pha cua dáy quán stato va räto; kdq1,kqd2 la hã sä dáy quán cua dáy
quán stato va räto.
Hai stâ náy quay cung täc âä n1 = 60f1/p va tac dung våi nhau âã sinh ra stâ
täng trong khe hå F0. Vç váy phæång trçnh cán bàng stâ âæåc viãt la:
2
&
&
&
F +F2 = F0
(13.2a)
(13.2b)
1
&
&
&
F = F0 + (−F2 )
1
Å âáy ta xem dong âiãn I1 gäm hai thanh phán:
N1kdq1
m1 2
&
&
I0 .
&
• Mät thanh phán la dong âiãn I0 tao nãn stâ F0 =
×
π
p
N1kdq1
m1 2
'
'
'
&
&
&
• Va mät thanh phán la (−I2 ) tao nãn stâ (−F2 ) = −
×
I2 bu lai
π
p
&
stâ F2 cua dong âiãn thæ cáp I2 .
Nhæ váy ta co:
'
&
&
&
I1 = I0 + (−I2 )
(13.3a)
(13.3b)
'
&
&
&
hay
I1 + I2 = I0
'
&
So sanh stâ F2 do dong âiãn I2 cua räto tao ra va stâ F’2 do thanh phán I2 cua
dong âiãn stato sinh ra, ta co:
N2kdq2
p
N1kdq1
p
m2
2
m1 2
'
&
&
×
I2 =
×
I2
π
π
Tæ âo ta co âæåc hã sä qui âäi dong âiãn:
m1N1kdq1
ki =
(13.4)
m2N2kdq2
Stâ F0 sinh ra tæ thäng chênh Φ trong khe hå, tæ thäng Φ náy cam æng trong
dáy quán stato va räto cac sââ:
&
Ψ1m
2π
&
&
E1 = −j
f1N1kdq1Φm = −jω1
(13.5a)
(13.5b)
2
2
&
Ψ2m
2π
2
&
&
E2 = −j
f2N2kdq2Φm = −jω2
2
Khi räto âæng yãn f2 = f1 nãn tè sä biãn âäi âiãn ap cua may âiãn khäng âäng
bä bàng:
N1kdq1
E2 N2kdq2
E1
ke =
=
(13.6)
Tæång tæ nhæ mba ta co phæång trçnh cán bàng sââ trong mach âiãn stato:
&
&
&
&
&
&
&
&
U1 = −E1 − Et1 + I1r1 = −E1 + I1(r1 + jx1) = −E1 + I1Z1 (13.7)
trong âo:
+ Z1 = r1 + jx1: täng trå cua dáy quán stator.
* r1 la âiãn trå cua dáy quán stato.
* x1 la âiãn khang tan cua dáy quán stator.
&
&
+ Et1 = −jI1x1 sââ tan do tæ thäng tan stato Φt1 sinh ra.
3
Phæång trçnh cán bàng sââ trong mach âiãn räto:
&
&
&
&
0 = E2 − I2 (r2 + jx2 ) = E2 − I2Z2
trong âo: Z2 = r2 + jx2: täng trå cua dáy quán räto.
* r2 la âiãn trå cua dáy quán räto.
(13.8)
* x2 = 2πf1Lt2 la âiãn khang tan cua dáy quán rätoluc âæng yãn.
Cung giäng nhæ å mba, ta co thã viãt:
&
&
&
− E1 = I0Zm = I0 (rm + jxm )
(13.9)
trong âo: I0 - dong âiãn tæ hoa sinh ra stâ F0.
Zm = rm + jxm: täng trå cua nhanh tæ hoa.
* rm la âiãn trå tæ hoa âàt træng cho sæ tän hao sàt tæ.
* xm la âiãn khang tæ hoa biãu thë sæ hä cam giæa stato va räto.
Qui âäi phêa räto vã phêa stato theo nguyãn tàc tän hao khäng âäi:
• Qui âäi sââ räto E2 sang bãn stato ta âæåc la:
E’2 = E1 = keE2.
• Qui âäi âiãn trå räto r2 vã stato :
m1I'22r2' = m2I22r2
2
2
'
⎛
⎜
⎜
⎞
⎟
⎟
⎠
⎛
⎜
⎞
⎟
⎟
m1kdq1W1
m1 m2kdq2W2
m2 I2
m2
r2' =
r2 =
r2
⎜
'2
Váy :
(13.10)
(13.11)
m1
I
⎝ 2 ⎠
⎝
r2' = keki r2 = k.r2
trong âo, k = keki la hã sä qui âäi täng trå.
• Tæång tæ qui âäi âiãn khang räto x2 vã stato :
x'2 = kx2
Tom lai, cac phæång trçnh âàc træng cua may âiãn khäng âäng bä qui âäi vã
stato la:
&
&
&
U1 = −E1 + I1Z1
'
'
'
&
&
0 = E2 − I2Z2
'
&
&
E2 = E1
(13.12)
'
&
&
&
I1 = I0 + (−I2 )
&
&
− E1 = I0Zm
Khi räto âæng yãn ma dáy quán räto ngàn mach, thç dong âiãn trong 2 dáy
quán rát lån. Âã han chã dong âiãn I1 va I2 trong 2 dáy quán å trë sä âënh mæc cua
chung thç cán phai giam tháp âiãn ap xuäng con khoang (15-25)%Uâm. Luc náy
sââ E1 trong may âiãn khäng âäng bä nho âi rát nhiãu va tæång æng tæ thäng Φm
cung nho, nghéa la stâ tæ hoa F0 rát nho so våi F1 va F2, do âo ta coi F0 = 0 va ta
co:
4
&
&
&
F +F2 = F0 = 0
1
(13.13)
'
&
&
&
va
I1 + I2 = I0 = 0
&
jx1I1
r’2
x’2
r1
x1
&
U1
'
&
&
I1
− I2
'
&
&
I1 = −I2
&
r1I1
&
U1
&
− E1
' '
&
− r2I2
'
'
&
− jx2I2
&
I0
Φ
Hçnh 13.2 Mach âiãn thay thã cua
MK khi ngàn mach
Hçnh 13.1 Âä thë vectå cua MK khi räto âæng yãn
Ta co thã tênh dong âiãn stato I1:
&
&
U1
U1
&
I1 =
=
Z1 + Z'2
Zn
trong âo: Zn = Z1 + Z’2 = rn +jxn :täng trå ngàn mach cua may âiãn khäng âäng bä.
Våi rn = r1 + r’2 va xn = x1 + x’2
Khi U1 = Uâm thç I1 = Ik âáy la dong âiãn khåi âäng cua may.
13.3. MAY ÂIÃN KHÄNG ÂÄNG BÄ LAM VIÃC KHI ROTOR QUAY
Khi räto quay thç tán sä cua trë sä sââ va dong âiãn trong dáy quán roto thay
âäi. Âiãu âo anh hæång rát lån âãn sæ lam viãc cua may âiãn, nhæng no khäng lam
thay âäi nhæng qui luát va quan hã âiãn tæ khi räto âæng yãn.
13.3.1. Cac phæång trçnh cå ban.
1. Phæång trçnh cán bàng sââ å dáy quán stato:
May âiãn khäng âäng bä khi lam viãc thç dáy quán räto nhát âënh phai kên
mach va thæång la nhàn mach. Khi näi dáy quán stato våi nguän ba pha, ta co
phæång trçnh cán bàng sââ å dáy quán stato khi räto quay giäng nhæ khi âæng yãn :
&
&
&
U1 = −E1 + I1Z1
(13.14)
2. Phæång trçnh cán bàng sââ å dáy quán räto:
Tæ træång khe hå do stâ F0 sinh ra quay våi täc âä n1. Nãu räto quay våi täc âä
n theo chiãu tæ træång quay thç giæa dáy quán räto va tæ træång quay co täc âä
træåt n2 = n1 - n, váy tán sä sââ va dong âiãn trong dáy quán räto se la :
n2p n1 − n n1 × p
f2 =
=
×
= sf1
(13.15)
60
n1
60
5
trong âo, s - la hã sä træåt cua may âiãn khäng âäng bä, luc may lam viãc å chã âä
tai âënh mæc, thæång sâm = 0,02 ÷ 0,08.
Sââ cam æng trong dáy räto luc quay:
&
Ψ2m
2π
&
&
&
E2s = −j
f2W2kdq2Φm = −jω2
= sE2
(13.16)
(13.17)
2
2
Âiãn khang cua dáy quán räto luc quay:
x2s = 2πf2Lt2 = 2πsf1Lt2 = s.x2
Phæång trçnh cán bàng sââ cua mach âiãn räto:
&
&
0 = E2s − I2 (r2 + jx2s )
(13.18)
(13.19)
Hay sau khi qui âäi la:
'
'
'
'
&
&
0 = E2s − I2 (r2 + jx2s )
Trong phæång trçnh trãn, sââ va dong âiãn co tán sä f2, con bãn stato sââ va
dong âiãn co tán sä f1 vç váy ta phai qui âäi tán sä thç viãc thiãt láp phæång trçnh
måi co y nghéa. Ta viãt lai phæång trçnh (13.19):
jω2t
jω2t
'
'
'
'
&
&
0 = E2se
− I2 (r2 + jx2s )e
1
1
Nhán hai vã våi: ejωt = ej(ω −ω )t
1
2
s
s
Trong âo: ω = ω1 - ω2 täc âä goc cua räto; ej(ω −ω )t la hã sä qui âäi tán sä.
1
2
Tæ âo ta viãt lai phæång trçnh trãn:
r2'
jω1t
jω1t
'
'
0 = E2e − I2 ( + jx'2 )e
&
&
s
1− s
'
jω1t
)ejω t
(13.20)
'
'
'
'
1
&
&
Hay
0 = E2e − I2 (r2 + jx2 + r2
s
Nhán xet:
1. Vã màt toan hoc hai phæång trçnh (13.18) va (13.20) khäng co gç khac
nhau, nhæng vã màt vát ly âa khac nhau vã ban chát. Phæång trçnh (13.18) chè ro
mäi quan hã cua âiãn ap khi räto quay våi hã sä træåt s, trong âo E’2s, I’2 va tän trå
r’2 + jx’2s co tán sä f2. Phæång trçnh (13.20) chè ro quan hã træång håp räto âæng
yãn va luc náy trãn räto âæåc näi thãm mät âiãn trå gia tæång r’2(1-s)/s; con E’2, I’2
va tän trå r’2/s + jx’2 co tán sä f1.
2. Trong hai træång håp dong âiãn I2 co khac nhau vã tán sä nhæng trë hiãu
dung va goc lãch pha la khäng âäi.
3. Du räto quay hay khäng quay thç stâ stato F1 va stâ räto F2 bao giå cung
quay âäng bä våi nhau.
4. Nàng læång tiãu tan trãn âiãn trå gia tæång Rcå = r’2(1-s)/s tæång âæång våi
nàng læång âiãn biãn âäi thanh cå nàng trãn truc âäng cå khi no quay.
6
Phæång trçnh cán bàng stâ : (vç stâ stato F1 va räto F2 quay cung ω1).
&
&
&
F +F2 = F0
1
'
&
&
&
hay
I1 + I2 = I0
Váy phæång trçnh cå ban cua may âiãn khäng âäng bä luc räto quay la:
&
&
&
U1 = −E1 + I1Z1
r2'
s
0 = E2 − I2 ( + jx'2 )
'
'
&
&
'
&
&
E2 = E1
(13.21)
'
&
&
&
I1 = I0 + (−I2 )
&
&
− E1 = I0Zm
13.3.2. Mach âiãn thay thã cua may âiãn khäng âäng bä.
Dæa vao cac phæång trçnh cå ban, ta thanh láp så âä thay thã hçnh T (hçnh
13.3) cho may âiãn khäng âäng bä khi räto quay giäng nhæ mba, å âáy dáy quán
så cáp mba la dáy quán stato, dáy quán thæ cáp mba la dáy quán räto va phu tai
mba la âiãn trå gia tæång r’2(1-s)/s .
Tæ så âä thay thã co thã tênh dong âiãn stato, dong âiãn räto, mämen, cäng
suát cå.. . va nhæng tham sä khac. Nhæ váy ta âa chuyãn viãc tênh toan mät hã
Âiãn - Cå hay Cå -Âiãn vã viãc tênh toan mach âiãn âån gian.
x’2
r1
x1
r’2
'
&
&
rm
(−I2 )
I1
&
r’2(1-s)/s
I0
&
U1
xm
Hçnh 13.3 Mach âiãn thay thã hçnh T cua MK
Trong may âiãn khäng âäng bä, do co khe hå khäng khê lån nãn tän tai dong
âiãn tæ hoa lån, khoang (20-50)%Iâm. Âiãn khang tan x1 cung lån. Trong træång
håp nhæ váy âiãn khang tæ hoa xm giæ nguyãn va bo qua âiãn trå rm (rm = 0) con
tän hao sàt ta gäp vao tän hao cå va tän hao phu. Tæ âo ta co mach âiãn thay thã
hçnh 13.4 do IEEE âã xæång. Âáy la mach âiãn thay thã âæåc sæ dung nhiãu trong
tênh toan va khao sat may âiãn khäng âäng bä.
7
r1
x1
x’2
r’2
&
Io
'
&
&
(−I2 )
I1
1− s
s
r2'
&
U1
xm
Hçnh 13.4 Mach âiãn thay thã MK do IEEE âã xæång
Thæång âã tênh toan thuán låi, ta biãn âäi mach âiãn thay thã hçnh T vã mach
âiãn thay thã hçnh Γ âån gian hån. Cach biãn âäi nhæ sau:
Tæ hçnh (13.3) ta co:
'
&
E2
'
&
I2 =
våi Z’2s = r’2/s + jx’2.
Z'2
&
E1
&
Va
I0 = −
Zm
'
&
&
− E1 − E2
'
&
&
&
Váy dong âiãn: I1 = I0 + (−I2 ) =
+
Z'2s
Zm
⎛
⎜
⎜
⎝
U1
⎞
⎟
⎟
Z1
Zm
Z1
Z2s ⎠
&
&
&
&
&
Màc khac:
− E1 = U1 − I1Z1 = U1 + E1
+
'
&
U1
&
&
→ −E1 =
=
Z1
Zm
Z1
Z1
&
1+
+
C1 +
Z'2s
Z'2s
Trong âo : C1 = 1+Z1/Zm.
&
&
− E1
U1
'
&
Ta co:
− I2 =
=
'
'
&
Z2s C1Z2 + Z1
&
&
&
U1 − I1Z1
U1
C1Z2s + Z1
&
&
&
I1 = I0 − I2' =
+
'
&
Zm
&
U1
Zm
&
U1
&
&
&
→ I1(1+ (Z1 / Zm )) = I1C1 =
+
'
&
C1Z2s + Z1
&
&
U1
U1
''
&
&
&
Váy:
I1 =
+
= I00 + I2
(4.22)
2
'
&
&
&
C1Zm
U1
C1 Z2s + C1Z1
&
&
U1
&
U1
&
Trong âo: I00 =
=
=
goi la dong âiãn khäng tai ly
&
C1Zm (1+ Z1 /Zm )Zm Z1 + Zm
tæång, nghéa la dong âiãn khäng tai luc s = 0, tæc la r’2(1-s)/s = ∞.
8
'
&
&
U1
I2
''
&
Va: − I2 =
= −
la dong âiãn thæ cáp cua mach âiãn hçnh Γ. Tæ
2
'
&
&
&
C1
C1 Z2s + C1Z1
cac phæång trçnh trãn ta thanh láp âæåc mach âiãn thay thã hçnh Γ chênh xac cua
may âiãn khäng âäng bä nhæ hçnh 13.5a
2
'
&
&
Z1
Z’2
C1 Z2
C1Z1
&
&
I1
I1
''
''
'
&
&
&
1−s
s
Z1
Z1
(−I2 )
(−I2 = −I2 )
2 '
&
r’2(1-s)/s
C1 r2
&
&
U1
U1
&
&
I00
I00
Zm
Zm
(a)
(b)
Hçnh 13.5 Mach âiãn thay thã hçnh Γ cua mat âiãn khäng âäng bä
&
&
Thæc tã la C1 chè lån hån 1 mät êt, goc phæc lai rát nho nãn co thã coi C1= C1=
''
'
&
&
1 + x/xm va nhæ váy I2 = I2 . Ta co mach âiãn âån gian hån nhæ hçnh (13.4b).
13.3.3. Hã sä qui âäi cua dáy quán räto läng soc.
Khi ve mach âiãn thay thã hay âä thë vectå, cac tham sä bãn räto âãu qui âäi
vã bãn stato. Cac hã sä qui âäi tæ räto sang stato cua MK:
k
dq1N1
m1kdq1N1
m2kdq2N2
ke =
; ki =
; k = keki
kdq2N2
Âäi våi dáy quán räto läng soc, âáy la loai dáy quán âàc biãt, ta co:
m2 = Z2 ; N2 = 1/2 ; kdq2 = 1.
Thã vao trãn ta co:
kdq1N1 kdq1N1
ke =
ki =
=
= 2kdq1N1 ;
1
2
kdq2N2
1.
m1kdq1N1 2m1kdq1N1
=
;
m2kdq2N2
Z2
4m
k = keki = 1 (kdq1N1 )2.
Z2
9
13.4. CAC CHÃ ÂÄ LAM VIÃC,GIAN ÂÄ NÀNG LÆÅNG VA ÂÄ THË
VECTÅ MAY ÂIÃN KHÄNG ÂÄNG BÄ
Ta âa biãt, may âiãn khäng âäng bä lam viãc å ba chã âä: âäng cå, may phat
va ham.
13.4.1. May âiãn khäng âäng bä lam viãc å chã âä âäng cå âiãn (0 < s < 1)
Cäng suát tac dung âäng cå âiãn nhán tæ læåi âiãn:
P1 = m1U1I1cosϕ1.
Mät phán nho cäng suát nay bu tän hao âäng trãn dáy quán stato pCu1 = m1 I2 r1
1
va tän hao sàt thep trong loi thep pFe = m1 I2 rm, phán lån cäng suát âæa vao con lai
o
chuyãn thanh cäng suát âiãn tæ Pât truyãn qua räto. Nhæ váy :
r2'
Pât = P1 - (pCu1+ pFe) = m1I'22
(13.23)
s
Vç trong räto co dong âiãn nãn co tän hao âäng trãn dáy quán räto: pCu2
=
m1I’2 r’2. Do âo cäng suát cå cua âäng cå âiãn :
2
r2'
1− s
s
Pcå = Pât - pCu2 = m I'2 -m2I’2 r’2 = m I'2r'
(13.24)
(13.25)
2
1 2
1 2 2
s
Cäng suát å âáu truc cua âäng cå âiãn:
P2 = Pcå - (pcå +pf)
+ tän hao cå pcå (tän hao ma sat va quat gio)
+ tän hao phu pf (xet å chæång sau).
(a)
(b)
ca)
Hçnh 13.6 Gian âä nàng læång may âiãn khäng âäng bä
Täng tän hao cua âäng cå âiãn khäng âäng bä :
Σp = pCu1+ pFe + pCu2 + pcå + pf
10
Hiãu suát cua âäng cå âiãn khäng âäng bä :
p
P2
∑
η =
= 1−
(13.26)
P
P
1
1
Gian âä nàng læång cua âäng cå khäng âäng bä nhæ å hçnh 13.6a. Va cung
giäng nhæ mba, âä thë vectå cua âäng cå âiãn khäng âäng bä co thã ve theo cac
phæång trçnh cå ban (13.21) nhæ trçnh bay trãn hçnh 13.7a.
Sæ phán phäi cäng suát phan khang trong may âiãn khäng âäng bä co thã tháy
ro tæ mach âiãn thay thã hçnh T å hçnh 13.3.
Cäng suát phan khang âäng cå âiãn nhán tæ læåi âiãn :
Q1 = m1U1I1sinϕ
(13.27)
Mät phán cäng suát phan khang nay âæåc dung âã sinh ra tæ træång tan trong
mach stato va tæ træång tan räto :
q1 = m1I2 x1 ; q2 = m1I’2 x’2
(13.28)
1
2
Phán lån cäng suát phan khang con lai dung âã sinh ra tæ træång khe hå :
Qm = m1I2 xm
Váy : Q1 = q1 + q2 + Qm = m1U1I1sinϕ1
(13.29)
(13.30)
0
Do may âiãn khäng âäng bä co khe hå khäng khê lån hån trong mba, nãn
dong âiãn tæ hoa trong may âiãn khäng âäng bä lån hån dong âiãn tæ hoa trong
mba, thæång I0 = 20-25%Iâm. Va do Qm va I0 tæång âäi lån nãn hã sä cäng suát
cosϕ cua may tháp, thæång cosϕâm = 0,7- 0,95 va khi khäng tai cosϕ0 = 0,1- 0,15,
rát tháp.
13.4.2. May âiãn khäng âäng bä lam viãc å chã âä may phat (-∞<s<0)
Khi may âiãn khäng âäng bä lam viãc å chã âä may phat, s < 0 thç cäng suát
1− s
s
cå cua may la Pcå = m1I'22r2'
< 0, nghéa la may nhán cäng suát vao. Ngoai ra,
ta co :
x'2
sx'2
r2'
tgψ2 =
=
< 0.
r2' /s
Váy sæ lãch pha giæa E1 va I2 la nàm trong khoang 900 < ψ2 < 1800.
Tæ âä thë vectå hçnh 6.7b, ta tháy : ϕ1 > 900 nãn :
+ Cäng suát âiãn tac dung la:
P1 = m1U1I1cosϕ1.< 0 : may phat cäng suát tac dung vao læåi.
+ Cäng suát phan khang:
Qm = m1U1I1sinϕ1> 0, may nhán cäng suát phan khang tæ læåi nhæ
âäng cå âiãn.
Gian âä nàng læång cua may phat âiãn khäng âäng bä nhæ å hçnh 13.6b.
11
&
&
jx1I1
jx1 I1
&
U1
&
U1
&
U1
&
r I
1 1
&
r1I1
&
r1 I1
&
'
&
I1
&
&
jx1I1
− E1
− I2
&
&
− E1
− E1
'
&
I1
&
− I2
'
&
I2
ϕ1
ϕ1
&
ϕ1
I0
&
I0
&
I0
&
Ψ2
φ
&
φ
&
φ
90o
Ψ2
'
&
− I2
Ψ2
'
&
'
I2
&
&
I2
E1
&
E1
&
&
I1
E1
(c)
(a)
(b)
Hçnh 13.7 Âä thë vectå cua may âiãn khäng âäng bä
13.4.3. May âiãn khäng âäng bä lam viãc å chã âä ham (1< s < + ∞ )
1− s
Khi s > 1 thç cäng suát cå cua may Pcå = m1I'22r2'
< 0, nãn May nhán
r2'
s
cäng suát cå tæ ngoai vao. Cäng suát âiãn tæ cua may Pât = m1I'22
> 0, nãn may
s
nhán cäng suát âiãn tæ læåi. Tát ca cäng suát cå va âiãn láy å ngoai vao âãu biãn
thanh tän hao âäng trãn mach räto :
r2'
s
1− s
s
Pât + (-Pât ) = m1I'22
- m1I'22r2'
= m1I'22r2' = pCu2
Vç tát ca nàng læång láy vao âãu tiãu thu trãn may nãn khi U1 = U1âm chè cho
phep may lam viãc trong thåi gian ngàn.
Gian âä nàng læång va âä thë vectå cua may âiãn khäng âäng bä lam viãc å
chã âä ham nhæ å hçnh 13.6c va hçnh 13.7c.
13.5. MÄMEN ÂIÃN TÆ CUA MAY ÂIÃN KHÄNG ÂÄNG BÄ
Vç may âiãn khäng âäng bä thæång âæåc dung lam âäng cå âiãn, nãn khi phán
têch se láy âäng cå âiãn lam vê du. Cung giäng nhæ cac may âiãn khac, âäng cå
âiãn khäng âäng luc lam viãc phai kàc phuc mämen tai bao gäm mämen khäng tai
M0 va mämen cua phu tai M. Vç váy phæång trçnh cán bàng mämen cua âäng cå
âiãn khäng âäng bä luc lam viãc än âënh la :
M = M0 + M2
(13.31)
12
Trong âo:
M : Mämen âiãn tæ cua âäng cå âiãn.
pcå + pf
P2
Ω
Våi:
M0 =
va M2 =
Ω
2πn
60
Trong âo : Ω =
la täc âä goc cua räto;
n la täc âä quay cua räto.
Ta viãt lai cäng thæc (13.31) :
pcå + pf + P2 Pcå
M =
=
(13.32)
(13.33)
Ω
Ω
Ta cung co:
Pdt
Ω1
M =
Pcå Pât
Váy:
=
Ω
Ω1
Ω
Ω1
n
n1
Pcå =
Pât = Pât = (1− s)Pât
(13.34)
Tän hao âäng trãn räto bàng :
p
Cu2 = Pât - Pcå = sPât
(13.35)
(13.36)
ta co:
Nãn:
Pât = m2E2I2cosψ2.
Pcå = m2(1-s)E2I2cosψ2.
Ta âa co:
E2 = 2 πf1N2kdq2Φm
f1 = pn1/60.
Ω = (1-s)Ω1 = (1-s)2πn1/60.
Thã vao trãn ta tçm âæåc mämen âiãn tæ cua may âiãn khäng âäng bä :
Pco
Ω
1
M =
=
m2 pN2kdq2ΦmI2cosψ2.
(13.37)
2
Thæång ta låi dung mach âiãn thay thã âã tênh mämen âiãn tæ theo s.
Tæ så âä thay thã hçnh Γ (hçnh 13.4a), ta co:
U1
I'2 = C1I'2' =
(r1 + C1r2' /s)2 + (x1 + C1x'2' )2
1− s
s
va
Pcå = m1I'22r2'
Ω = (1-s)Ω1 ma Ω1 = 2πn1/60 = 2π(60f1/p)/60 =ω1/p
Mämen âiãn tæ cua may âiãn khäng âäng bä :
13
2 '
Pcå m1
U r /s
1 2
M =
=
×
(13.38)
(r1 + C1r2' /s)2 + (x1 + C1x'2 )2
Ω
Ω1
Nhán xet:
+ Mämen M tè lã U2 .
1
+ Mämen M tè lã nghëch (x1 + c1x’2)2 khi tán sä cho træåc.
+ M = f(s).
Ve quan hã M = f(s).
13.5.1. Tçm mämen cæc âai Mmax
Âã ve quan hã M = f(s), ta tçm mämen cæc âai bàng cach gia thiãt nhæ sau :
• Gia thiãt cac tham sä khac la khäng âäi.
• Âàt y = 1/s.
Viãt lai biãu thæc mämen âiãn tæ: (13.38) thanh :
Ay
M =
B + Cy + Dy2
2 '
m1U r
trong âo:
A =
C = 2C1r1r2'
1 2
Ω
B = r12 + (x1 + C1x'2 )2
D = C r
2 '2
1 2
Láy âao ham va tçm sm æng våi mämen cæc âai Mmax
.
A(B- Dy2m )
dM
dy
=
= 0
(B + Cy + Dy2 )2
y=ym
ym = ± B/ D
C1r2'
sm = ± D/ B = ±
(13.40)
(13.41)
r12 + (x1 + C1x'2 )2
m1U12
1
Mmax = ±
×
± r1 + r12 + (x1 + C1x'2 )2
2Ω1C1
Thæång r1 << x1 + C1x’2, nãn xem r1 = 0, ta co:
C1r2'
sm = ±
(13.42)
(13.43)
x1 + C1x'2
m1U12
1
Mmax = ±
×
x1 + C1x'2
2Ω1C1
Ta nhán xet vã Mmax
:
+ Mmax tè lã våi U12
+ Mmax khäng phu thuäc r’2
+ Mmax å chã âä may phat lån hån mät êt so våi Mmax å chã âä âäng cå.
14
+ r’2 cang lån thç sm cang lån.
+ r’2 tàng thç Mmax khäng âäi ma dëch sang phai.
M
Mmax
Mk
s
-sm
-1
sm
1
(-Mmax)
M.Fat
Hçnh 13.8 Quan hã M = f(s)
13.5.2. Mämen khåi âäng :
Âiãm s = 1 (n = 0) æng våi chã âä khåi âäng (hçnh 13.8) cua âäng cå:
2 '
m1U r
1
1 2
Mk =
×
(13.44)
(r1 + C1r2' )2 + (x1 + C1x'2 )2
Ω1
Ta nhán xet vã mämen khåi âäng Mk :
+ Mk tè lã våi U12
+ Mk tè lã våi nghëch våi Z2 = (r1 + C1r’2)2 + (x1 + C1x’2)2 . Nãu C1 = 1 thç Z
= Zn con (r1 + C1r’2) << (x1 + C1x’2) thç Mk tè lã våi nghëch âiãn khang (x1 + C1x’2)2.
+ Tçm Mk = Mmax thç hã sä træåc sm = 1, ta co:
C1r2'
sm =
r2' =
=1
x1 + C1x'2
x1
C1
+ x'2
(13.45)
Âáy la âiãn trå cua mach räto âã Mk = Mmax
.
13.5.3. Âàc tênh cå cua âäng cå âiãn
Âàc tênh cå cua âäng cå âiãn la quan hã: M2 = f(n) hoàc n = f(M2). Ma ta co
M = M0 + M2 , váy å âáy ta xem M0 = 0 hoàc chuyãn M0 vã mämen can ténh, nãn
xem ràng M2 = M = f(n). Tæ hçnh 13.9, ta co :
+ Âoan oa (0 < s < sm) Âäng cå lam viãc än âënh. Âàc tênh cå cæng.
+ Âoan oa ( s m < s < 1) Âäng cå lam viãc khäng än âënh.
15
13.5.4. Tçm biãu thæc Klox (Âäng cå)
Láp tè sä M/Mmax
:
2C1r2'
r1 + r12 + (x1 + C1x'2 )2
M
M max
.
(13.46)
(13.47)
=
s
[
(r1 + C1r2' )2 + (x1 + C1x'2 )2
]
C1r2'
sm
Ta co: r2 + (x1 + C1x'2 )2 =
.
1
Thã vao ta âæåc:
2 + asm
M
Mmax
=
sm
s
sm
+
+ asm
s
2r1
Våi a =
va trong may âiãn khäng âäng bä thæång âiãn trå r1 = r’2 va sm=
C1r2'
0,1÷0,2, nãn: asm << sä hang træåc no, nãn:
M
Mmax
2
=
(13.48)
sm
s
s
sm
+
Âo la biãu thæc Kläx.
M
r’2
r’2
<
< r’2
13.5.5. Nàng læc qua tai
Mmax
Mmax
Mâm
km =
(=1,7÷3).
c
13.5.6. Bäi sä mämen khåi âäng
n
Mk
Mâm
s
kk =
0
sm
1
13.5.7. Bäi sä dong âiãn khåi âäng
Hçnh 13.9 Âàc tênh cå âcå M = f(s)
Ik
Iâm
kI =
.
13.6. THÊ NGHIÃM XAC ÂËNH THÄNG SÄ MACH ÂIÃN THAY THÃ
Mä hçnh mach âiãn cua âäng cå khäng âäng bä tæång tæ nhæ mba, cac thäng
sä cung âæåc xac âënh bàng thê nghiãm khäng tai (âáu truc âäng cå khäng näi våi
tai) va ngàn mach (giæ räto âæng yãn) giäng nhæ trong mba.
13.6.1. Thê nghiãm khäng tai
Thê nghiãm khäng tai la dáy quán stato ÂK näi vao læåi âiãn co âiãn ap va
tán sä âënh mæc, con âáu truc âäng cå khäng näi våi tai. Så âä näi dáy thê nghiãm
âäng cå khäng âäng bä âæåc trçnh bay trãn hçnh 13.10. Khi näi nguän âiãn co âiãn
16
ap âënh mæc vao dáy quán stato, luc âo ta âo âæåc cac âai læång nhå cac dung cu
âo nhæ sau :
Cäng suát khäng tai Po (3-pha, täng cäng suát trãn hai Watt kã)
Dong âiãn khäng tai Io (tênh trung bçnh tæ 3 ampe kã)
Âiãn ap khäng tai Uo (tênh trung bçnh tæ 3 vän kã).
K
*
*
*
A
A
A
W
Nguän
AC
V
V
V
ÂK
ba pha
W
*
Hçnh 13.10 Så âä thê nghiãm ÂK ba pha
Cäng suát khäng tai Po (tän hao khäng tai) la cac tän thát khi cäng suát trãn
âáu truc la zero, bao gäm : tän hao âäng stato, tän hao sàt va tän hao quay (tän
hao quat gêo, ma sat va tän hao phu).
Tän hao sàt trong loi thep chè xay ra å stato, con trong räto khäng âang kã,
do hã sä træåt rát tháp (so=0,001), nãn tán sä dong âiãn trong dáy quán räto tháp,
khoang 0,05Hz.
Trë sä dong âiãn khäng tai ÂK khoang 20 - 40% dong âiãn âënh mæc vç co
khe hå khäng khê. Tän thát âäng stato khi khäng tai cán âæåc tênh toan, bàng cach
âo âiãn trå mät chiãu va hiãu chènh theo dong âiãn xoay chiãu (50Hz). Cäng suát
cå Pcå tæång æng våi âiãn trå gia tæång co âä træåc so rát tháp. Vç váy r’2/so + jx’2
>> Zm = rm + jxm nãn r’2/so + jx’2 co thã bo qua. Tæ mach âiãn thay thã hçnh 13.3
khi khäng tai âæåc trçnh bay trãn hçnh 13.11a.
r1
x1
&
&
I0
I0
&
rm
ro
I0
rm
&
&
U1
&
U1
U1
xm
xo
xm
(a)
(b)
(c)
Hçnh 13.11 Mach âiãn thay thã ÂK khäng tai
17
Phäi håp hai nhanh näi tiãp Z1 va Zm ta âæåc mach âiãn hçnh 13.11b. Trong âo Zo
= Z1 + Zm = ro + jxo,, våi ro = r1 + rm va xo = x1 + xm. Å âáy ta phai hiãu ro âàc
træng cho tän hao khäng tai gäm tän hao sàt, quat gio, ma sat va tän hao phu.
Tæ cac thäng sä thê nghiãm va mach âiãn thay thã hçnh 13.11b, ta co :
Po
3
1
Io2
ro = r1 + rm =
×
(13.49)
Uo
3
1
zo =
×
(13.50)
(13.51)
Io
xo = x1 + xm = zo2 − ro2
Hã sä cäng suát khäng tai :
cosϕo = Po/(UoIo)
(13.52)
Âiãn khang tan stato x1 tçm âæåc tæ thê ngàn mach. Ta co thã tach tän hao
quay tæ tän hao khäng tai bàng cach træ tän hao âäng trãn dáy quán stato khi
khäng tai :
2
pq = Po - 3.r1Io .
(13.53)
Do täng trå dáy quán stato Z1 = r1 + jx1 << Zm = rm + jxm, nãn co thã bo qua
Z1. Mach âiãn thay thã gán âung âäng cå khäng âäng bä khi khäng tai trçnh bay
trãn hçnh 13.11c. Mach âiãn tæång âæång nay dung âã tênh täng trå nhanh tæ hoa
rát âån gian, giäng nhæ trong mba.
13.6.2. Thê nghiãm ngàn mach
Thê nghiãm nay âæåc dung âã xac âënh cac thäng sä näi tiãp trong mä hçnh
mach âäng cå khäng âäng bä. Så âä näi dáy thê nghiãm giäng nhæ khi khäng tai
(hçnh 13.10), nhæng giæ räto âæng yãn, luc nay hã sä træåt s = 1. Giam âiãn ap âàt
vao dáy quán stato, sao cho dong âiãn chay trong dáy quán stato bàng dong âiãn
âënh mæc. Luc âo ta âo âæåc cac âai læång nhå cac dung cu âo nhæ sau :
Cäng suát ngàn mach Pn (3-pha, täng cäng suát trãn hai oat kã)
Dong âiãn ngàn mach In (tênh trung bçnh tæ 3 ampe kã)
Âiãn ap ngàn mach Un (tênh trung bçnh tæ 3 vän kã).
Trong thê nghiãm nay, bo qua tän hao sàt rm = 0, nhæng khäng thã bo qua âiãn
khang tæ hoa Xm vç no nho hån nhiãu so våi mba. Tæ mach âiãn thay thã hçnh 13.4,
khi thê nghiãm ngàn mach âæåc trçnh bay trãn hçnh 13.12a (chênh la mach âiãn
thay thã IEEE khi s = 1). Phäi håp hai nhanh song song thanh hçnh 13.12b. Nãu bo
qua nhanh tæ hoa song song cua mach âiãn trçnh bay trãn hçnh 13.16a thç giäng
nhæ thê nghiãm ngàn mach mba, viãc tênh toan se âån gian hån vç x’’2 va r’’2 tæång
18
æng bàng x’2 va r’2. Tæ cac thäng sä thê nghiãm va mä hçnh mach hçnh 13.12b, ta
tênh âæåc :
Pn
3
1
In2
rtâ = r1 + r2'' =
×
(13.54)
Un
3
1
ztâ =
×
(13.55)
(13.56)
In
xtâ = x1 + x'2' = z2tâ - rt2â
Hã sä cäng suát khäng tai :
cosϕn = Pn/(UnIn)
(13.57)
Trong træång håp gán âung co thã cho ràng âiãn khang tan stato va âiãn
khang tan räto bàng nhau va bàng næa xtâ (xtâ ≈ xn :
x1 = x’2 = xtâ/2
(13.58)
(13.59)
Tæ mach âiãn thay thã hçnh 13.16a va b, ta co :
(r2' + jx'2 )jxm
r2'' + jx'2' =
r2' + j(x'2 + xm )
Phán thæc cua biãu thæc trãn la :
r2' x2m
r2'' =
(13.60)
(13.61)
(r2' )2 + (x'2 + xm )2
Do r’2 << (x’2 + xm), nãn bo qua r’2 :
r2' x2m
(x'2 + xm )2
r2'' =
(x'2 + xm )2
Ta co r’’2 = rtâ - r1, nãn :
Khi xm >> x’2, ta co :
r’2 = ( rtâ - r1)
xtâ = x1 + x’2.
.
(13.62)
(13.63)
xm2
r1
x1
x’2
r1
x1
'
&
&
&
I1
(−I2 )
I1
r’’2
&
&
&
U1
U1
r’2
I0
xm
x’’2
(b)
(a)
Hçnh 13.12 Mach âiãn thay thã ÂK ngàn mach
19
13.7 MÄMEN PHU CUA MAY ÂIÃN KHÄNG ÂÄNG BÄ
Mämen phu may âiãn khäng âäng bä la mämen sinh ra do tæ træång song bác
cao quay våi nhæng täc âä khac nhau. Nhæng mämen phu náy rát yãu so våi song
cå ban, nhæng å täc âä tháp no sinh ra mämen ham tæång âäi lån lam anh hæång
âãn sæ lam viãc cua may âiãn, nhát la trong qua trçnh må may âäng cå khäng âäng
bä.
13.7.1. Cac loai mämen phu
1. Mämen phu khäng âäng bä:
Du täc dä quay cua räto nhæ thã nao, stâ song cå ban cua stato va räto âãu
quay cung tä âä n1, do âo sinh ra mämen âiãn tæ nhæ âa phán têch trãn. Khai niãm
nay cung âung cho cac song âiãu hoa.
Cac song âiãu hoa âãu sinh ra mämen, nhæng song bác 5 quay ngæåc va song
bác 7 quay thuán co biãn âä tæång âäi lån va mämen phu sinh ra cung anh hæång
nhiãu âãn mämen cua may âiãn. Thát váy:
+ Song bác 7 quay thuán: (ν = 6K + 1).
n
7
1
7
1
• Täc âä âäng bä: n7 =
n
n
1
7
• Váy täc âä: 0 < n <
: may å chã âä âäng cå; con n >
: may å chã âä
may phat.
+ Song bác 5 quay ngæåc :
M
M
(ν = 6K - 1).
Täc âä âäng bä: n5 = − 1 , nãn
n
5
täc âä âäng bä cua no å trong
khu væc s >1, (trang thai ham).
Vç tæ træång song bác 5 quay
ngæåc nãn täc âä trong khoang :
- n1/5 < n < n1 mämen ám va n <
- n1/5 mämen dæång.
Mmin
7
-n/n1
1
0
5
H.13.13 Âàc tênh M = f(n) khi co song bác 5, 7
2. Mämen phu âäng bä:
Mämen phu âäng bä sinh ra do song âiãu hoa bác cao nao âo cua tæ træång
stato tac dung våi mät song âiãu hoa bác cao co cung sä âäi cæc cua tæ træång
räto. Mämen phu náy chu yãu do stâ song âiãu hoa ràng cua stato va räto sinh ra.
Do âo sæ phäi håp ràng ranh giæa stato va räto liãn quan âãn viãc sinh ra mämen
náy.
Chu y:
Z1 = Z2 va Z1 - Z2 = ± 2p sinh ra mämen phu âäng bä.
20
3. Mämen dong xoay va Mämen tæ trã:
+ Mämen dong xoay Mx sinh ra do sæ tæång tac cua dong âiãn xoay cam æng
trong mach dán tæ räto va tæ træång chênh.
+ Mämen tæ trã MT sinh ra do hiãn tæång trã cua thep lam mach dán tæ räto
lam chám trã sæ tæ hoa lai räto âäi våi tæ træång dëch chuyãn tæång âäi so våi räto
13.7.2. Phæång phap træ khæ momen phu
Mämen phu la do stâ song âiãu hoa bác cao sinh ra, trong âo co ca stâ song
âiãu hoa ràng. Vç váy muän træ khæ mämen phu thç phai lam yãu stâ song âiãu hoa
âo âi.
+ Dung dáy quán bæåc ngàn.
+ Phäi håp ranh thêch âang.
+ Thæc hiãn ranh nghiãng.
13.8. CAC ÂÆÅNG ÂÀC TÊNH CUA MAY ÂIÃN KHÄNG ÂÄNG BÄ.
13.8.1. Âàc tênh täc âä n = f(P2).
Theo cäng thæc hã sä træåt, ta co:
n = n1(1-s)
trong âo : s = pCu2/Pât . Khi khäng tai pCu2 << Pât nãn s ≈ 0 âäng cå âiãn quay gán
täc âä âäng bä n ≈ n1 Khi tàng tai thç tän hao âäng cung tàng lãn n giam mät êt,
nãn âæång âàc tênh täc âä la âæång däc xuäng.
13.8.2. Âàc tênh momen M = f(P2)
Ta co M = f(s) thay âäi rát nhiãu.
Nhæng trong pham vi 0 < s < sm thç
âæång M = f(s) gán giäng âæång
thàng, nãn M2 = f(P2) âæång thàng qua
gäc toa âä.
η
n
1
.8
.6
cosϕ
M
.4
.2
0
M2
s
13.8.3. Âàc tênh hiãu suát η =
f(P2).
.5
1
Ta co hiãu suát cua may âiãn
khäng âäng bä :
H.13.14 Âàc tênh lam viãc cua MK
P2
η =
100%
P +
p
∑
2
∑p täng tän hao, nhæng å âáy chè co
tän hao âäng thay âäi theo phu tai con cac tän hao khac la khäng âäi.
Tải về để xem bản đầy đủ
22 trang
17420
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Máy điện 1 - Chương 13: Quan hệ điện từ trong máy điện không đồng bộ - Bùi Tấn Lợi", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_may_dien_1_chuong_13_quan_he_dien_tu_trong_may_die.pdf
