Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - Chương 2: Các định luật nhiệt động và các quá trình nhiệt động cơ bản

CHƯƠNG 2:

CꢀC ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG VÀ

CꢀC QUꢀ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN

1. Phát biểu:

a. Nꢁi dung: Khi cấp cho HNĐ một nhiệt lượng  một

phần sinh công + một phần làm biến thiên nội năng của hệ.

(The change in internal energy of a system is equal to the heat added to the

system minus the work done by the system)

b. Biểu thức:

Q = L + ΔU

c. Ý nghĩa:

Định luật nhiệt động 1  định luật bảo toàn và chuyển

hóa năng lượng

2. Các dạng biểu thức của định luật NĐ 1

a. Viết theo ĐN:

+ Viết cho G kg môi chất: Q = L + ΔU

+ Viết cho 1 kg môi chất:

+ Dạng vi phân:

q = l + Δu

q = pdv + du = l + du

q = - vdv + di = l_kt+ di

b. Định luật 1 viết cho hệ kín và hệ hở:

Đối với KLT, biểu thức sau đây đều được viết chung cho cả

hệ kín và hệ hở.

q = du + l = di + l_kt

1. Cơ sở lý thuyết:

Để khảo sát quá trình nhiệt động ta dựa trên:

+ Đặc điểm quá trình (đẳng nhiệt, đẳng áp....)

+ Phương trình trạng thái KLT

+ Phương trình định luật 1

2. Các bước khảo sát:

B1: Tìm biểu thức đặc trưng cho quá trình

B2: Dựa vào PT trạng thái => mối qhệ giữa các thông số: p, t, v

B3: Tính Δu, Δi, l, l_kt, q, Δs

B4: Biểu diễn trên đồ thị P-v và T-s

B5: Tính hệ số biến đꢀi năng lượng

u

q

 

3. Khảo sát quá trình Đẳng tích:

4. Kháo sát quá trình Đẳng áp:

5. Khảo sát quá trình Đẳng nhiệt:

=> Sinh viên tự soạn theo các bước

đã hướng dẫn

6. Khảo sát quá trình Đoạn nhiệt

a. ĐN: là quá trình nhiệt động xảy ra trong điều kiện môi chất

không trao đꢀi nhiệt với môi trường

q = 0

b. Xác định biểu thức đặc trưng:

 q = 0

 q = C_vdT + pdv = 0

 q = C_pdT – vdp = 0

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

=> C_v.dT = - p.dv

C_p.dT = v.dp

Chia (5)/(4): C_p/C_v= -vdp/p.dv

v dP

P



dv

p.v^k= Const

   k

2.2. Cá c quá trình nhiệt đꢁng cơ bản của KLT

6. Khảo sát quá trình Đoạn nhiệt

c. Quan hệ giữa các thông số trạng thái:

 ^k

p₁v₂

 

k

p₂v₁

pv  const

 



 

1

k

 

v₁

v₂

p₂

 



 

p₁

 

k 1

p₁.v₁ R.T₁

p₂.v₂ R.T₂

 

T

v

P

k

2

1

2

 



 

T

v

p

1

2

1

 

2.2. Cá c quá trình nhiệt đꢁng cơ bản của KLT

6. Khảo sát quá trình Đoạn nhiệt

d. Tính toán các thông số:

• Tính Δu và Δi

- Biến thiên nội năng:

Tính cho 1 kg môi chất:Δu = C_v.(T₂– T₁) [J/kg]

Tính cho G[kg] môi chất:Δ U=G.Δu = G.C_v.(T₂– T₁) [J]

- Biến thiên Entanpi:

Tính cho 1 kg môi chất:Δi = C_p.(T₂– T₁) [J/kg]

Tính cho G[kg] môi chất:Δ I=G.Δi = G.C_p.(T₂– T₁) [J]

2.2. Cá c quá trình nhiệt đꢁng cơ bản của KLT

6. Khảo sát quá trình đoạn nhiệt

d. Tính toán các thông số:

• Tính công thay đổi thể tích:

Theo định nghĩa ta có:

k

1

p .v

v₂

1

p.v^k p₁.v₁^k

p 

l 

pdv

Với:

k



v

v₁

v₂

p .v

1

1 1

l 

.dv

l 





p v  p v





k

1 1

2 2

v

k 1

v₁





T



1

k 1



²

R.T₁. 1

l 



T₁





• Tính công kỹ thuật:

l_kt= k.l

?????

2.2. Cá c quá trình nhiệt đꢁng cơ bản của KLT

6. Khảo sát quá trình đoạn nhiệt

d. Tính toán các thông số:

• Tính nhiệt lượng trao đổi:

q  0

q

ds   0

T

•Tính biến thiên entropi:

u

q

   

•Hệ số biến đổi năng lượng:

e. Đồ thị P-v, T-s:

Đồ thị p-v; T-s của quá trình đoạn nhiệt

7. Khảo sát quá trình Đa biến

a. ĐN: là quá trình nhiệt động xảy ra trong điều kiện nhiệt dung

riêng của quá trình không đꢀi

C_n= Const

b. Xác định biểu thức đặc trưng:

q = C_ndT

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

 q = C_vdT + pdv = C_n.dT

 q = C_pdT – vdp = C_n.dT

(C_n– C_v).dT = p.dv

(C_n– C_p).dT = -v.dp

=>

Đặt: n = (C_n– C_p)/ (C_n– C_v) = -vdp/p.dv

vdP

Pdv

p.vⁿ= Const

=>

 

 n

2.2. Cá c quá trình nhiệt đꢁng cơ bản của KLT

7. Khảo sát quá trình Đa biến

c. Quan hệ giữa các thông số trạng thái:

n

p

 v 

n

2

1

 

pv  const 



;

 

p v

 

2

1

n

v  p 

 

1 2

 

 

v p

 

2 1

 

n 1

T  v 

 

 P 

n

 

2 1

2

p v  RT ; p v  RT 

1 1 1 2 2



 

T v

 

p

2

 

 

1 2

1

2.2. Cá c quá trình nhiệt đꢁng cơ bản của KLT

7. Khảo sát quá trình Đa biến

d. Tính toán các thông số:

• Tính Δu và Δi

- Nhận xét: Đối với khí lý tưởng, vì nội năng u và entanpi i là các hàm trạng

thái nên biến thiên của chúng Δu và Δi chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng

thái cuối của quá trình mà không phụ thuộc vào đường đi.

Công thức tính Δu và Δi được tính cho các quá trình của KLT:

- Biến thiên nội năng:

Tính cho 1 kg môi chất:Δu = C_v.(T₂– T₁) [J/kg]

Tính cho G[kg] môi chất:Δ U=G.Δu = G.C_v.(T₂– T₁) [J]

- Biến thiên Entanpi:

Tính cho 1 kg môi chất:Δi = C_p.(T₂– T₁) [J/kg]

Tính cho G[kg] môi chất:Δ I=G.Δi = G.C_p.(T₂– T₁) [J]

2.2. Cá c quá trình nhiệt đꢁng cơ bản của KLT

7. Khảo sát quá trình Đa biến

d. Tính toán các thông số:

• Tính nhiệt dung riêng C_n:

Đối với quá trình đa biến, do C_nphụ thuộc vào hệ số đa biến n nên

cần phải xác định:

Ta có:

C_n C_P

C_n C_v

n 

 

 C_n n 1  n C_v C_P





C_P

C_v





 C_n



n 1



 C_vn 









n 1



 C_v



n  k



n  k

n 1

 C_n C_v

2.2. Cá c quá trình nhiệt đꢁng cơ bản của KLT

7. Khảo sát quá trình Đa biến

d. Tính toán các thông số:

• Tính công thay đổi thể tích:

^{l }^v²^{P  dv}

Theo định nghĩa ta có:

v₁

P v₁ⁿ

Pvⁿ P v₁ⁿ P 

1

Với:

1

vⁿ

P v₁ⁿ

^{l }^v²

1

vⁿ

dv

=>

v₁

1

 l 





P v₁ P v₂



1

2

n 1

RT  T 

1

2

l   1

 

Or:

n 1 T

 

 

1

2.2. Cá c quá trình nhiệt đꢁng cơ bản của KLT

3. Khảo sát quá trình Đa biến

d. Tính toán các thông số:

• Tính công kỹ thuật:

l_kt= n.l

• Tính nhiệt trao đổi với môi trường:

q = C_n.(T₂-T₁)

n  k

n



1

q  C  .(T T )

v

2

1

• Tính hệ số đa biến:

Từ mối quan hệ giữa các thông số, ta có thể tính n theo công thức sau:

T

P

2

ln

T

P

1

n 

n 1 

v

1

v

2

2.2. Cá c quá trình nhiệt đꢁng cơ bản của KLT

7. Khảo sát quá trình Đa biến

d. Tính toán các thông số:

• Tính biến thiên entropi:

q C_ndT

ds  

T

T₂

T₁

 s  C_nln

e. Tính hệ số biến hóa năng lượng:





C_v T₂ T₁

u

q

n 1

n  k

 



 

n  k

C_v





T₂ T₁



n 1

2.2. Cá c quá trình nhiệt đꢁng cơ bản của KLT

7. Khảo sát quá trình Đa biến

f. Biểu diễn quá trình đa biến trên đồ thị:

* Tổng quát quá trình:

p = const (đẳng áp)

- Khi n = 0

- Khi n = 1

- Khi n = ±∞

p.v⁰= const

C_n= C_p

T = const (đẳng nhiệt)

p.v = const

C_n= ±∞

v = const (đẳng tích)

C_n= C_v

p^1/∞.v = const

p.v^k= const

Đoạn nhiệt

- Khi n = k

C_n= 0

2.2. Cá c quá trình nhiệt đꢁng cơ bản của KLT

7. Khảo sát quá trình Đa biến

f. Biểu diễn quá trình đa biến trên đồ thị:

p

T

0

>

u

n

L

=

>

0

∞

n

k

±

=

1

p

n

0

v

L > 0

k

=

s

=

C^p

n

/

T

c

o

n

=

d

s

/

t

T

d

n = 0

n = 1

p

v

=

c

o

0

n

=

n

s

t

0

∞

n

±

>

=

1

=

q

n

q > 0

n

=

k

v

s

2.3. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG II

1. Các loại chu trình:

a. Khái niệm chu trình nhiệt động:

- Chu trình:

- Chu trình thuận nghịch:

- Chu trình không thuận nghịch:

b. Chu trình thuận nghịch thuận chiều:

- Định nghĩa: là chu trình sinh công , môi

chất nhận nhiệt q₁của nguồn nóng, nhả nhiệt q₂

cho nguồn lạnh và sinh công l

- Đặc điểm:

+ Chu trình diễn ra theo chiều kim đồng

hồ trên đồ thị p-v, T-s.

+ Chu trình sinh công => l > 0

Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - Chương 2: Các định luật nhiệt động và các quá trình nhiệt động cơ bản - Ngô Phi Mạnh