Bài giảng Máy điện 1 - Chương 3: Quan hệ điện từ trong MBA- Bùi Tấn Lợi

1

Âai Hoc Âa Nàng - Træång Âai hoc Bach Khoa

Khoa Âiãn - Nhom Chuyãn män Âiãn Cäng Nghiãp

Giao trçnh

MAY ÂIÃN 1

Biãn soan: Bui Tán Låi

Chæång 3

QUAN HÃ ÂIÃN TÆ TRONG MBA

Trong chæång nay chung ta se nghiãn cæu sæ lam viãc cua mba luc tai âäi

xæng va moi ván âã co liãn quan âãu âæåc xet trãn mät pha cua mba ba pha hay

trãn mba mät pha.

3.1. CAC PHÆÅNG TRÇNH CÁN BÀNG CUA MAY BIÃN AP

Âã tháy ro qua trçnh nàng læång trong mba, ta hay xet cac quan hã âiãn tæ

trong træång håp nay.

3.1.1. Phæång trçnh cán bàng âiãn ap (sââ)

Φ

i₁

i₂

_

+

Φ_t1

Z_t

u₁

_

u₂

+

∼

Φ_t2

Hçnh 3.1 Tæ thäng mba mät pha hai dáy quán

Trãn hçnh 3.1 trçnh bay mba mät pha hai dáy quán, trong âo dáy quán så cáp

näi våi nguän, co sä vong N₁, dáy quán thæ cáp näi våi tai co täng trå Z_t, co sä

vong N₂. Khi näi âiãn ap u₁vao dáy quán så cáp, trong dáy quán så cáp co dong

âiãn i₁chay qua. Nãu phêa thæ cáp co tai thç trong dáy quán thæ cáp se co dong

âiãn i₂chay qua. Cac dong âiãn i₁va i₂se tao nãn stâ så cáp i₁N₁va stâ thæ cáp

i₂N₂. Phán lån tæ thäng do hai stâ i₁N₁va i₂N₂sinh ra âæåc khep mach qua loi thep

moc vong våi ca dáy quán så cáp va thæ cáp âæåc goi la tæ thäng chênh Φ. Tæ

thäng chênh Φ gáy nãn trong cac dáy quán så cáp va thæ cáp nhæng sââ e₁va e₂

nhæ âa biãt å chæång 2 nhæ sau :

2

dΨ₁

dt

dΦ

dt

dΦ

dt

e₁= −N₁

e₂= −N₂

= −

;

(3.1a)

(3.1b)

dΨ₂

dt

= −

.

trong âo Ψ₁= N₁Φ va Ψ₂= N₂Φ la tæ thäng moc vong våi dáy quán så cáp va thæ

cáp æng våi tæ thäng chênh Φ.

Ngoai tæ thäng chênh Φ chay trong loi thep, trong mba cac stâ i₁N₁va i₂N₂con

sinh ra tæ thäng tan Φ_t1va Φ_t2. Tæ thäng tan khäng chay trong loi thep ma moc

vong våi khäng gian khäng phai vát liãu sàt tæ nhæ dáu biãn ap, vát liãu cach âiãn

... Vát liãu náy co âä tæ thám be, do âo tæ thäng tan nho hån rát nhiãu so våi tæ

thäng chênh va tæ thäng tan moc vong våi dáy quán sinh ra no. Tæ thäng tan Φ_t1

do dong âiãn så cáp i₁gáy ra va tæ thäng tan Φ_t2do dong âiãn thæ cáp i₂gáy ra.

Cac tæ thäng tan Φ_t1va Φ_t2biãn thiãn theo thåi gian nãn cung cam æng trong dáy

quán så cáp sââ tan e_t1va thæ cáp sââ tan e_t2, ma trë sä tæc thåi la:

dΦ_t1

dt

dΦ_t2

dt

dΨ_t1

dt

e_t1= −N₁

e_t2= −N₂

= −

;

(3.2a)

(3.2b)

dΨ_t2

= −

.

dt

Trong âo: Ψ_t1= N₁Φ_t1la tæ thäng tan moc vong våi dáy quán så cáp;

Ψ_t2= N₂Φ_t2la tæ thäng tan moc vong våi dáy quán thæ cáp.

Do tæ thäng tan moc vong våi khäng gian khäng phai vát liãu sàt tæ nãn tè lã

våi dong âiãn sinh ra no :

Ψ_t1= L_t1i₁;

(3.3a)

(3.3b)

Ψ_t2= L_t2i₂

Trong âo: L_t1va L_t2la âiãn cam tan cua dáy quán så cáp va thæ cáp.

Thã (3.3) vao (3.2a,b), ta co:

di₁

e_t1= −L_t1

dt

di₂

e_t2= −L_t2

dt

(3.4a)

(3.4b)

Biãu diãn (3.4) dæåi dang phæc sä :

&

E_t1= −jωL_t1I₁= −jx₁I₁;

(3.5a)

(3.5b)

&

E_t2= −jωL_t2I₂= −jx₂I₂

trong âo: x₁= ωL_t1la âiãn khang tan cua dáy quán så cáp,

x₂= ωL_t2la âiãn khang tan cua dáy quán thæ cáp.

3

1. Phæång trçnh cán bàng âiãn ap dáy quán så cáp :

Xet mach âiãn så cáp gäm nguän âiãn ap u₁, sæc âiãn âäng e₁, sââ tan cua dáy

quán så cáp e_t1, âiãn trå dáy quán så cáp r₁. Ap dung âënh luát Kirchhoff 2 ta co

phæång trçnh âiãn ap så cáp viãt dæåi dang trë sä tæc thåi la:

u₁= - e₁- e_t1+ r₁i₁

(3.6a)

Biãu diãn (3.6) dæåi dang sä phæc:

&

U₁= −E₁− E_t1+ r₁I₁

(3.6b)

Thay (3.5a) vao (3.6b), ta co :

&

U₁= −E₁+ jx₁I₁+ r₁I₁

&

U₁= −E₁+ (r₁+ jx₁)I₁= −E₁+ Z₁I₁

(3.7)

trong âo: Z₁= r₁+ jx₁la täng trå phæc cua dáy quán så cáp.

&

Con

Z₁I₁la âiãn ap råi trãn dáy quán så cáp.

2. Phæång trçnh cán bàng âiãn ap dáy quán thæ cáp

Mach âiãn thæ cáp gäm sæc âiãn âäng e₂, sæc âiãn âäng tan dáy quán thæ cáp

e_t2, âiãn trå dáy quán thæ cáp r₂, âiãn ap å hai âáu cua dáy quán thæ cáp la u₂. Ap

dung âënh luát Kirchhoff 2 ta co phæång trçnh âiãn ap thæ cáp viãt dæåi dang trë sä

tæc thåi la:

u₂= e₂+ e_t2- r₂i₂

(3.8a)

Biãu diãn (3.8) dæåi dang sä phæc:

&

U₂= E₂+ E_t2− r₂I₂

(3.8b)

Thay (3.5b) vao (3.8b), ta co :

&

U₂= E₂− jx₂I₂− r₂I₂

(3.9)

&

U₂= E₂− (r₂+ jx₂)I₂= E₂− Z₂I₂

(3.10)

trong âo Z₂= r₂+ jx₂la täng trå phæc cua dáy quán thæ cáp.

&

Con

Z₂I₂la âiãn ap råi trãn dáy quán thæ cáp.

&

Màt khac ta co: U₂= Z_tI₂

(3.11)

3.1.2. Phæång trçnh cán bàng dong âiãn

Âënh luát Ohm tæ (0.6), ap dung vao mach tæ (hçnh 3.1) cho ta:

N₁i₁- N₂i₂= R_μΦ

(3.12)

&

Trong biãu thæc (3.7), thæång Z₁I₁<< E₁nãn E₁≈ U₁. Váy theo cäng thæc

(2.6) tæ thäng cæc âai trong loi thep:

U₁

4,44fN₁

Φ_m=

(3.13)

Å âáy U₁= U_1âm, tæc la U₁khäng âäi, theo (3.13) tæ thäng Φ_mcung khäng âäi.

Do âo vã phai cua (3.12) khäng phu thuäc dong i₁va i₂, nghéa la khäng phu thuäc

4

chã âä lam viãc cua mba. Âàc biãt trong chã âä khäng tai dong i₂= 0 va i₁= i₀la

dong âiãn khäng tai så cáp. Ta suy ra:

N₁i₁+ N₂i₂= N₁i₀

(3.14)

(3.15)

&

Hay:

N₁I₁+ N₂I₂= N₁I₀

Chia hai vã cho N₁va chuyãn vã, ta co:

N₂

'

&

I₁= I₀+ (−I₂

) = I₀+ (−I₂)

(3.16)

N₁

&

I₂

'

&

trong âo: I₂=

la dong âiãn thæ cáp qui âäi vã phêa så cáp, con k =

.

k

N₂

&

Tæ (3.16) ta tháy ràng: dong âiãn så cáp I₁gäm hai thanh phán, thanh phán

&

dong âiãn khäng âäi I₀dung âã tao ra tæ thäng chênh Φ trong loi thep mba, thanh

&

phán dong âiãn I'₂dung âã bu lai dong âiãn thæ cáp I₂, tæc la cung cáp cho tai.

&

Khi tai tàng thç dong âiãn I₂tàng, nãn I'₂tàng va dong âiãn I₁cung tàng lãn.

Tom lai, mä hçnh toan cua mba nhæ sau:

&

U₁= −E₁+ Z₁I₁

(3.17a)

(3.17b)

(3.17c)

&

U₂= E₂− Z₂I₂

'

&

I₁= I₀+ I₂

3.2. MACH ÂIÃN THAY THÃ CUA MAY BIÃN AP

Âã âàc træng va tênh toan cac qua trçnh nàng læång xay ra trong mba, ngæåi ta

thay mach âiãn va mach tæ cua mba bàng mät mach âiãn tæång âæång gäm cac

âiãn trå va âiãn khang âàc træng cho mba goi la mach âiãn thay thã mba.

Φ

r₁

r₂

L_2t

L_1t

i₂

i₁

+

Z_t

e₂

e₁

u₂

u₁

−

(a)

Hçnh 3-2. MBA khäng tæ thäng tan va tän hao trong dáy quán

Trãn hçnh 3.2a trçnh bay MBA ma tän hao trong dáy quán va tæ thäng tan

âæåc âàc træng bàng âiãn trå R va âiãn cam L màc näi tiãp våi dáy quán så va thæ

cáp. Âã co thã näi træc tiãp mach så cáp va thæ cáp våi nhau thanh mät mach âiãn,

5

cac dáy quán så cáp va thæ cáp phai co cung mät cáp âiãn ap. Trãn thæc tã, âiãn ap

cua cac dáy quán âo lai khac nhau. Vç váy phai qui âäi mät trong hai dáy quán vã

dáy quán kia âã cho chung co cung mät cáp âiãn ap. Muän váy hai dáy quán phai

co sä vong dáy nhæ nhau. Thæång ngæåi ta qui âäi dáy quán thæ cáp vã dáy quán

så cáp, nghéa la coi dáy quán thæ cáp co sä vong dáy bàng sä vong dáy cua dáy

quán så cáp. Viãc qui âäi chè âã thuán tiãn cho viãc nghiãn cæu va tênh toan mba,

vç váy yãu cáu cua viãc qui âäi la qua trçnh vát ly va nàng læång xay ra trong may

mba træåc va sau khi qui âäi la khäng âäi.

3.2.1. Qui âäi cac âai læång thæ cáp vã så cáp.

Nhán phæång trçnh (3.15b) våi k, ta co:

&

I₂

2

kU₂= kE₂− (k Z₂) = (k²Z_t)

(3.18)

&

k

'

&

Âàt :

E₂= kE₂

(3.19)

(3.20)

(3.21)

(3.22)

(3.23)

'

&

U₂= kU₂

'

&

I₂= I₂/ k

Z^'₂= k²Z₂; r₂^'= k²r₂; x^'₂= k²x₂

Z^'_t= k²Z_t; r_t^'= k²r_t; x^'_t= k²x_t

Phæång trçnh (3.12b) viãt lai thanh:

'

' '

&

U₂= E₂− Z₂I₂= Z_tI₂

(3.24)

'

&

Trong âo: E₂, U₂,I₂,Z₂,Z_ttæång æng la sââ, âiãn ap, dong âiãn, täng trå

dáy quán va täng trå tai thæ cáp qui âäi vã så cáp.

Tom lai mä hçnh toan mba sau khi qui âäi la :

&

U₁= E₁+ Z₁I₁

(3.25a)

(3.25b)

(3.25c)

'

&

U₂= E₂− Z₂I₂= Z_tI₂

'

&

I₁= I₀+ (−I₂)

3.2.2. Mach âiãn thay thã chênh xac cua MBA.

Dæa vao hã phæång trçnh qui âäi (3.25a,b,c) ta suy ra mät mach âiãn tæång

æng goi la mach âiãn thay thã cua MBA nhæ trçnh bay trãn hçnh 3.3.

&

Xet phæång trçnh (3.23a), vã phai phæång trçnh co Z₁I₁la âiãn ap råi trãn täng trå

&

dáy quán så cáp Z₁va − E₁la âiãn ap råi trãn täng trå Z_m, âàc træng cho tæ thäng

chênh va tän hao sàt tæ. Tæ thäng chênh do dong âiãn khäng tai sinh ra, do âo ta co

thã viãt :

6

&

− E₁= (r_m+ jx_m)I₀= Z_mI₀

(3.26)

(3.27)

trong âo: Z_m= r_m+ jx_mla täng trå tæ hoa âàc træng cho mach tæ.

• r_mla âiãn trå tæ hoa âàc træng cho tän hao sàt tæ.

p_Fe= r_mI₀²

• x_mla âiãn khang tæ hoa âàc træng cho tæ thäng chênh Φ.

'

&

I₁

&

r₁

x₁

r’₂

(−I₂)

x’₂

−

&

+

&

E₁

+

I_o

r_m

x_m

&

U₁

U'₂

+

Z’_t

−

Hçnh 3-3. Mach âiãn thay thã cua MBA mät pha hai dáy quán

3.2.3. Mach âiãn thay thã gán âung cua MBA.

Trãn thæc tã thæång täng trå nhanh tæ hoa rát lån (Z_m>> Z₁va Z’₂), do âo

trong nhiãu træång håp co thã bo qua nhanh tæ hoa (Z_m= ∞ ) va thanh láp lai så âä

thay thã gán âung trçnh bay trãn hçnh 3.3a.

Khi bo qua täng trå nhanh tæ hoa, ta co:

Z_n= Z₁+ Z’₂= r_n+ jx_n

(3.28)

Trong âo Z_n= r_n+ jx_nla täng trå ngàn mach cua mba; r_n= r₁+ r’₂la âiãn trå ngàn

mach cua mba; x_n= x₁+ x’₂la âiãn khang ngàn mach cua mba.

Trong MBA thæång r_n<< x_n, nãn co thã bo qua âiãn trå ngàn mach (r_n= 0).

Trong træång håp nay mach âiãn thay thã MBA trçnh bay trãn hçnh 3.3b.

'

&

I₁

&

I₁

&

jx_n

I₂

r_n

&

U₁

&

U₁

'

Z’_t

&

− U₂

(a)

(b)

Hçnh 3-3. Mach âiãn tæång âæång gán âung cua MBA mät pha hai dáy quán

7

3.3. ÂÄ THË VECTÅ CUA MAY BIÃN AP

Ve âä thë vectå cua mba nhàm muc âêch tháy ro quan hã vã trë sä va goc lãch

&

pha giæa cac âai læång vát ly Φ , U, I, ... trong MBA, âäng thåi âã tháy ro âæåc

sæ thay âäi cac âai læång vát ly âo å cac chã âä lam viãc khac nhau.

&

jx₁I₁

U₁

&

r I

&

1 1

jx₁I₁

&

U₁

&

r I

&

− E₁

− I₂

&

1 1

Z₁I₁

I₁

'

&

− E₁

Z₁I₁

&

I₁

'

&

− I₂

ϕ₁

&

I₀

ϕ₁

&

φ

&

I₀

'

α

&

− Z₂I₂

&

'

φ

&

Ψ₂

α

I₂

'

&

I₂

Ψ₂

'

&

U₂

'

&

U₂

&

E₁

'

&

− r₂I₂

− jx₂I₂

' '

&

− r₂I₂

E₁

'

&

'

− jx₂I₂

&

Hçnh 3-4 Âä thë vector cua may biãn ap

a, Tai tênh cam; b. Tai tênh dung

Hçnh 3-4a la âä thë vectå mba trong træång håp phu tai co tênh chát âiãn cam.

Âä thë vectå âæåc ve dæa vao cac phæång trçnh cán bàng âiãn ap va stâ cua MBA.

Cach ve âä thë vectå nhæ sau :

&

+ Âàt vectå tæ thäng Φ_mtheo chiãu dæång truc hoanh truc hoanh.

&

+ Ve vectå dong âiãn khäng tai I₀,væåt træåc Φ_mmät goc α.

'

o

&

+ Ve cac vectå sââ E₁va E₂= E₁do Φ_msinh ra, chám sau no mät goc 90 .

'

&

+ Do tai co tênh âiãn cam nãn dong âiãn I₂chám sau E₂mät goc ψ₂.

x^'₂+ x^'_t

Ψ₂= arctg

(3.29)

r₂^'+ r_t^'

&

+ Theo phæång trçnh (3.25c), ta ve vectå dong âiãn I₁bàng vectå dong âiãn

'

&

I₀cäng våi vectå dong âiãn (−I₂) .

+ Ve cac vectå khac dæa vao cac phæång trçnh cán bàng (3.25a,b).

'

&

Âä thë vectå mba khi phu tai co tênh dung ve tæång tæ, nhæng dong âiãn I₂

'

&

væåt træåc E₂mät goc ψ₂(hçnh 3-4b).

8

&

U₁

Âä thë vectå âån gian mba

&

jx_nI₁

Trong så âä thay thã gán âung (hçnh 3-

3a), ta cho la dong âiãn I_o= 0, nãn :I₁= −I₂.

&

'

r_nI₁

&

Z_nI₁

'

(−U₂)

Phæång trçnh cán bàng âiãn ap :

'

&

3-5

^o

I₁= −I₂

'

&

U₁= −U₂+ I₁Z_n

(3.30)

ϕ₂

Ta ve âæåc âä thë vector tæång æng khi

phu tai co tênh cam nhæ hçnh 3.5.

Hçnh 3-5 Âä thë vectå âån gian mba

3.4. XAC ÂËNH CAC THAM SÄ CUA MAY BIÃN AP

Cac tham sä cua MBA co thã xac âënh bàng thê nghiãm hoàc bàng tênh toan.

3.4.1. Xac âënh cac tham sä bàng thê nghiãm

Hai thê nghiãm dung âã xac âënh cac tham sä la thê nghiãm khäng tai va thê

nghiãm ngàn mach.

1. Thê nghiãm khäng tai mba.

Chã âä khäng tai mba la chã âä ma thæ cáp hå mach (I₂= 0), con så cáp âæåc

cung cáp båi mät âiãn ap U₁. Trãn hçnh 3.6 la mach âiãn thay thã may biãn ap khi

khäng tai.

&

x^’₂

r₁

x₁

r^’₂

I₂= 0

&

r_m

I₀

&

I₁= I₀

A

W

&

U₁

&

− E₁

x_m

V

Hçnh 3-7. Så âä thê nghiãm khäng tai

Hçnh 3-6. Så âä thay thã mba khi khäng tai

Khi khäng tai (hinh 3.6) dong âiãn thæ cáp I₂= 0, ta co phæång trçnh la:

&

U₁= −E₁+ I₀Z₁

(3.31a)

(3.31b)

&

hoàc

U₁= I₀(Z₁+ Z_m) = I₀Z₀

trong âo: Z₀= Z₁+ Z_m= r_o+ jx_ola täng trå khäng cua tai mba;

r_o= r₁+ r_mla âiãn trå khäng cua tai mba;

x_o= x₁+ x_mla âiãn khang khäng cua tai mba;

9

Âã xac âënh hã sä biãn ap k, tän hao sàt tæ trong loi thep p_Fe, va cac thäng sä

cua mba å chã âä khäng tai, ta thê nghiãm khäng tai. Så âä näi dáy âã thê nghiãm

khäng tai nhæ trãn hçnh 3.7. Âàt âiãn ap U₁= U_1âmvao dáy quán så cáp, thæ cáp

hå mach, cac dung cu âo cho ta cac sä liãu sau: oat kã W âo âæåc P₀la cäng suát

khäng tai; Ampe kã âo I₀la dong âiãn khäng tai; con vän kã näi phêa så cáp va thæ

cáp lán læåc âo U_1âmva U₂₀la âiãn ap så cáp va thæ cáp.

Tæ cac sä liãu âo âæåc, ta tênh :

&

a) Tè sä biãn ap k:

N₁E₁U_1âm

jx₁I_o

&

U₁

&

r₁I_o

&

k =

=

≈

(3.32)

N₂E₂

U₂₀

&

Z₁I_o

− E₁

b) Dong âiãn khäng tai phán tràm

I₀

I_1dm

ϕ_o

&

I₀

i₀% =

100 = 1% ÷10%(3.33)

&

φ

α

c) Täng trå nhanh tæ hoa

+ Âiãn trå khäng tai :

'

&

P_o

E =E₂

1

r_o= r₁+ r_m=

(3.34)

I_o²

Âiãn trå tæ hoa r_m>> r₁nãn láy gán âung bàng:

Hçnh 3.8 Âä thë vectå cua

MBA khäng tai

r_m= r₀

(3.35)

+ Täng trå khäng tai :

U_1dm

Z₀=

(3.36)

I₀

+ Âiãn khang khäng tai :

x₀= x₁+ x_m= Z₀²− r₀²

(3.37)

(3.38)

Âiãn khang tæ hoa x_m>> x₁nãn láy gán âung bàng:

x_m= x₀

d) Tän hao khäng tai

Tæ mach âiãn thay thã hçnh 3.6, ta tháy tän hao khäng tai la tän hao âäng trãn

dáy quán så va tän hao sàt trong loi thep. Nhæ váy tän hao khäng tai :

2

P₀= r_mI_o+ r₁I₀≈ p_Fe

(3. 39)

Do âiãn trå cua dáy quán så va dong âiãn khäng tai nho nãn ta bo qua tän hao

âäng trãn dáy quán så luc khäng tai. Nhæ váy tä hao khäng tai P_othæc tã co thã

xem la tän hao sàt p_Fedo tæ trã va dong âiãn xoay trong loi thep gáy nãn.

10

Vç âiãn ap âàt vao dáy quán så khäng âäi, nãn Φ, do âo B cung khäng âäi,

nghéa la tän hao sàt, tæc tän hao khäng tai khäng âäi.

e) Hã sä cäng suát khäng tai.

P₀

U_{1dm 0}

cosϕ₀=

(≤ 0,1)

(3.40)

I

&

Tæ âä thë vectå MBA khäng tai å hçnh (3.8), ta tháy goc lãc pha giæa U₁va I_o

la ϕ_o≈ 90^o, nghéa la hã sä cäng suát luc khäng tai rát tháp, thæång cosϕ_o≤ 0,1.

Âiãu nay co y nghéa thæc tã rát lån la khäng nãn âã MBA lam viãc khäng tai hoàc

non tai, vç luc âo se lam xáu hã sä cäng suát cua læåi âiãn.

2. Thê nghiãm ngàn mach mba

Chã âä ngàn mach mba la chã âä ma phêa thæ cáp bë näi tàt, så cáp âàt vao

mät âiãn ap U₁. Trong ván hanh, nhiãu nguyãn nhán lam may biãn ap bë ngàn

mach nhæ hai dáy dán phêa thæ cáp cháp vao nhau, råi xuäng âát hoàc näi våi nhau

bàng täng trå rát nho. Âáy la tçnh trang ngàn mach sæ cä, cán tranh.

I_1âm

P_n

r_n

x_n

Bä

âiãu

W

A

&

I₁= I_n

&

U₁

I_2âm

U_n

U₁chènh

A

V

âiãn

ap

Hçnh 3.8 Mach âiãn thay

thã m.b.a khi ngàn mach

Hçnh 3.9 Så âä thê nghiãm ngàn mach

Khi m.b.a ngàn mach U₂= 0, mach âiãn thay thã m.b.a ve trãn hçnh 3.8.

Dong âiãn så cáp la dong âiãn ngàn mach I_n.

Phæång trçnh âiãn ap cua mba ngàn mach:

&

U₁= I_n(r_n+ jx_n)I_n= I_nZ_n

(3.41)

Tæ phæång trçnh (3.41), ta co dong âiãn ngàn mach khi U₁= U_âm:

U_âm

I_n=

(3.42)

Z_n

U_âm

I_âm

I_âm×100

hay

I_n=

100 =

(3.43)

I

z I

u_n%

z_n^âm100

^{n âm}100

I_âm

U_âm

Do täng trå ngàn mach rát nho nãn dong âiãn ngàn mach rát lån khoang bàng

(10 ÷ 25)I_âm. Âáy la træång håp sæ cä, rát nguy hiãm cho may biãn ap. Khi sæ dung

mba cán tranh tçnh trang ngàn mach náy.

11

Tiãn hanh thê nghiãm NM nhæ sau: Dáy quán thæ cáp näi ngàn mach, dáy

quán så cáp näi våi nguän qua bä âiãu chènh âiãn ap. Ta âiãu chènh âiãn ap vao

dáy quán så cáp sao cho dong âiãn trong cac dáy quán bàng âënh mæc. Âiãn ap âo

goi la âiãn ap ngàn mach U_n. Luc âo cac dung cu âo cho ta cac sä liãu sau: Vän kã

chè U_nla âiãn ap ngàn mach; oat kã chè P_nla tän hao ngàn mach; Ampe kã chè I_1âm

va I_2âmla dong âiãn så cáp va thæ cáp âënh mæc. Tæ cac sä liãu âo âæåc, ta tênh :

a) Tän hao ngàn mach

Luc thê nghiãm ngàn mach, âiãn ap ngàn mach U_nnho (u_n= 4-15%U_âm) nãn tæ

thäng Φ nho, co thã bo qua tän hao sàt tæ. Cäng suát âo âæåc trong thê nghiãm

ngàn mach P_nla :

2

P_n= r_nI_n= r₁I²_1âm+ r₂I²

(3.44)

2âm

Nhæ váy tän hao ngàn mach chênh la tän hao âäng trãn hai dáy quán så cáp va

dáy quán thæ cáp khi tai âënh mæc.

b) Täng trå, âiãn trå va âiãn khang ngàn mach.

+ Täng trå ngàn mach:

U_n

Z _n=

(3.45)

(3.46)

(3.47)

I_1âm

+ Âiãn trå ngàn mach:

P_n

r _n= r₁+ r’₂=

I₁²_âm

+ Âiãn khang ngàn mach:

x _n= x₁+ x’₂= Z²_n− r_n²

Trong m.b.a thæång r₁= r’₂va x₁= x’₂. Váy âiãn trå va âiãn khang tan cua dáy

quán så cáp:

r_n

2

x_n

r₁= r’₂=

(3.48)

x₁= x’₂=

2

va âiãn trå va âiãn khang tan cua dáy quán thæ cáp:

r₂^'

x^'₂

k²

r₂=

;

x₂=

(3.49)

(3.50)

k²

c) Hã sä cäng suát ngàn mach

P_n

r_n

cosϕ_n=

=

U_âmI_1âmZ_n

d) Âiãn ap ngàn mach

12

Âiãn ap ngàn mach phán tràm:

Z I

U_n

U_n% = ^{n 1âm}100% =

100%

(3.51)

U_1âm

Âiãn ap ngàn mach U_ngäm hai thanh phán: Thanh phán trãn âiãn trå r_n, goi la

âiãn ap ngàn mach tac dung U_nr, Thanh phán trãn âiãn khang x_n, goi la âiãn ap

ngàn mach phan khang U_nx.

+ Âiãn ap ngàn mach tac dung phán tràm:

r_nI_1âm

U_1âm

U_nr

U_1âm

u_nr% =

×100% =

×100% = u_n%cosϕ_n

(3.52)

(3.53)

+ Âiãn ap ngàn mach phan khang phán tràm:

x_nI_1âm

U_1âm

U_nx

U_1âm

u_nx% =

×100% =

×100% = u_nx%sin ϕ_n

Âiãn ap ngàn mach tac dung cung co thã tênh :

U_nr

U_âm

I_âmr_n

I

P_n(W)

10.S_âm(kVA)

u_nr% =

100 =

×

^âm100 =

U_âmI_âm

(3.54)

3.4.2. Xac âënh cac tham sä bàng tênh toan

1. Täng trå nhanh tæ hoa

Âiãn trå nhanh tæ hoa :

P_Fe

r_m=

(3.55)

(3.56)

I₀²

1,3

f

50

⎛

⎜

⎞

⎟

våi

p_Fe= p_1/50(B²G + B²G )

;W va I_o= I_o²_r+ I_o²_x

t

g

⎝

⎠

Âiãn khang nhanh tæ hoa :

E₁

x_m=

I_0x

(3.57)

(3.58)

q_t.tG_t+ q_t.gG_g+ nq_δS

Q₀

mU₁

I_0x

=

mU₁

2. Täng trå ngàn mach

Âiãn trå ngàn mach

N l

r₂= k_rρ₇₅₀^{2 tb.2},Ω

S₂

r₁= k_rρ₇₅₀^{1 tb.1},Ω ;

(3.59)

S₁

13

N

r_n= r₁+ ( ¹)²r₂

N₂

(3.60)

k _r: hã sä lam tàng tän hao do tæ træång tan

ρ₇₅: âiãn trå suát cua dáy dán lam dáy quán.

Âiãn khang ngàn mach

Viãc xac âënh x₁va x₂liãn quan âãn viãc xac âënh sæ phán bä tæ træång tan

cua tæng dáy quán. Å dáy ta xac âënh x₁va x₂gán âung våi gia thiãt âån gian.

Xet cho træång håp dáy quán hçnh tru (hçnh 3-8). Chiãu dai tênh toan cua dáy

quán l_σlån hån chiãu dai thæc l cua dáy quán mät êt :

l

l_σ=

(3.61)

k_R

k_R= 0,93-0,98 : hã sä qui âäi tæ træång tan ly

tæång vã tæ træång tan thæc tã (hã sä Rogovski)

Theo âënh luát toan dong âiãn :

i₂N₂

i₁N₁

Hdl = i

∑

∫

Âäi våi thep μ_Fe= ∞ , nãn H_Fe= 0, vç váy :

Trong pham vi a₁(0 ≤ x ≤ a₁) :

x

i₂N₂

H l = i = N i

,

i₁N₁

∑

x1 σ

^{1 1}a₁

N₁i₁

l_σ

x

a₁

do âo

H_x1=

×

,

H_x

H_x2

Trong pham vi a₁₂(a₁≤ x ≤ a₁+a₁₂) :

H l = Ni = N i ,

∑

x2 σ

1 1

H_x3

H_x1

N₁i₁

l_σ

x

H_x2

=

,

a₁

a₂

a₁₂

Trong pham vi a₂( a₁+ a₁₂≤ x ≤ a₁+ a₁₂+ a₂) :

x − (a₁+ a₁₂)

Hçnh 3-10 Tæ thäng tan

H l = i = N i + N i

2 2

,

∑

x3 σ

1 1

a₂

x − a₁− a₁₂

= N₁i₁−

N₁i₁, våi (i₁N₁= -i₂N₂)

a₂

N₁i₁a₁+ a₁₂+ a₂− x

do âo

H_x3

=

×

,

l_σ

a₂

Xac âënh biãn giåi tæ thäng tan cua hai dáy quán se rát kho khàn, do âo viãc

tênh toan riãng re cac tham sä x₁va x₂khäng thã thæc hiãn âæåc. Ta co thã xac

14

âënh x₁+ x₂våi qui æåc biãn giåi phán chia tæ træång tan cua hai äng dáy så cáp va

thæ cáp la âæång å giæa khe hå a₁₂.

Goi D_tbla âæång kênh trung bçnh cua ca hai dáy quán va bo qua sæ thay âäi

âæång kênh theo chiãu x thç vi phán tæ thäng cach x mät khoang trong pham vi a₁:

dΦ₁= μ_oH_x1πD_tbdx

moc vong våi sä vong dáy :

X

N_x= N₁

a₁

Váy trong pham vi a₁₂tæ thäng moc vong våi mät sä vong dáy la N₁vong :

dΦ₂= μ_oH_x2πD_tbdx

Tæ thäng moc vong våi toan bä dáy quán 1 la :

a₁₂

2

a₁+

a₁

N₁i₁

l_σa₁

N₁i₁

l_σ

x

Ψ₁=

=

N₁μ_o

πD_tbdx +

N₁μ_o

πD_tbdx

∫

₀a₁

a₁

μ_oN₁²i₁πD_tba₁a₁₂

(

+

)

l_σ

3

2

Tênh tæång tæ, ta co tæ thäng moc vong våi toan bä dáy quán 2 la :

μ_oN₁²i₁πD_tba₂a₁₂

Ψ₂^'=

(

+

)

l_σ

3

2

Âiãn khang ngàn mach :

Ψ₁+ Ψ₂^'

x_n= x₁+ x'₂= 2πf

i₁

μ_oN₁²i₁πD_tbk_R

a₁+ a₂

x_n= 2πf

(a₁₂+

)

(3.62)

l

3

Ta tháy x_nphu thuäc vao kêch thæåc hçnh hoc cua cac dáy quán a₁, a₂, a₁₂va l.

Kêch thæåc nay âæåc chon sao cho gia thanh cua may la tháp nhát.

]R

R^