Bài giảng Nhập môn về kỹ thuật - Chương 5: Những cơ sở của kỹ thuật
2016-12-19
NỘI DUNG
5.1. ĐƠN VỊ
5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
3
1
1
MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG 5
Chương 5
•
Cung cấp cho sinh viên các kiến thức về:
+ đơn vị của hệ thống SI và một số hệ thống khác,
+ toán học cơ bản,
NHỮNG CƠ SỞ CỦA
KỸ THUẬT
+ những cơ sở kỹ thuật như tĩnh học, động học, nhiệt động
lực học.
•
•
Giúp sinh viên có các kỹ năng:
+ sử dụng và biến đổi các đơn vị,
+ áp dụng toán học cơ bản, những cơ sở kỹ thuật giải quyết
các vấn đề về phân tích và thiết kế hệ thống cơ học phục vụ
đồ án môn học.
Tạo cho sinh viên hứng thú khi áp dụng những kiến thức
khô khan vào trong thực tế, phát huy tinh thần say mê của
sinh viên để sáng tạo những mô hình, cơ cấu, sản phẩm
mới .
4
1
2016-12-19
5.1. ĐƠN VỊ
5.1. ĐƠN VỊ
5.1.1 GIỚI THIỆU
5.1.2. CÁC HỆ THỐNG ĐƠN VỊ
• Việc đặt tên chung cho các đơn vị là nhằm
phát triển cho việc quan hệ thương mại và kinh
tế giữa các nước trên thế giới.
Hệ thống đơn vị quốc tế (International System of Units,
SI (viết tắt từ tiếng Pháp: Système International d’Unité):
được Viện khoa học Pháp phát triển lần đầu tiên vào
năm 1790.
• Hệ thống đơn vị đo theo hệ mét và hệ Anh
được thành lập bởi các tổ chức tiêu chuẩn.
Được hoàn thiện dần bởi GCWM (General
Conference of Weights and Measures)
Năm 1960 được thế giới công nhận như là hệ thống
đơn vị đo văn minh, hiện đại.
ISO 1000.
Phần lớn các nước trên thế giới sử dụng hệ thống SI
nhờ sự đơn giản của nó (x10)
5
Còn gọi là Hệ mét.
7
5.1. ĐƠN VỊ
5.1. ĐƠN VỊ
LỊCH SỬ CÁC ĐƠN VỊ:
- Với các cuộc cách mạng của xã hội việc đo trở nên hết sức cần
thiết để đo chính xác các vật khác nhau.
- Để đảm bảo các tiêu chuẩn thống nhất đối với khối lượng và
việc đo ở Mỹ, hiến pháp cho phép tổ chức hội nghị để thành lập
cơ quan tiêu chuẩn quốc gia.
• Hệ thống đơn vị của Mỹ (U.S. Customary
System of Units (USCS)):
•
•
được phát triển từ hệ đơn vị Anh
(1824), được hoàn thiện năm 1959.
Conférence Générale des Poids et Mesures - CGPM
Sử dụng trong các nước thuộc khối
liên hiệp Anh, không được sử dụng rộng
rãi.
6
8
2
2016-12-19
5.1. ĐƠN VỊ
5.1. ĐƠN VỊ
HỆ MÉT
HỆ MÉT
• Các đơn vị cơ bản: Hệ mét được xây dựng dựa trên cơ sở 7 đơn
vị đo cơ bản sau đây:
• 2 đơn vị đo cơ bản bổ sung:
– Radian (rad): đo góc trong mặt phẳng (plan
angle), góc 2π radians nằm trong đường tròn
TT
Tên đại lượng
Tên đơn vị Ký hiệu
đơn vị
– Steradian (sr): đo góc trong không gian (solid
angle), góc 4π steradians nằm trong quả cầu.
1
2
3
4
5
Độ dài
Khối lượng
mét
kilôgam
giây
m
kg
s
– 29 đơn vị hệ mét khác được suy ra từ các
đơn vị cơ bản.
Thời gian
Cướng độ dòng điện
ampe
kelvin
A
– Chữ cái đầu của đơn vị được viết hoa nếu lấy
từ tên người, còn lại viết chữ thường.
Nhiệt độ nhiệt động
học
K
6
7
Cường độ sáng
Lượng chất
candela
mol
cd
mol
9
11
Biểu đồ liên hệ giữa các đơn vị dẫn
xuất và đơn vị cơ bản hệ SI
5.1. ĐƠN VỊ
HỆ MÉT
• Mét là chiều dài của con đường đi của ánh sáng trong
chân không trong một khoảng thời gian 1/299 792 458
của một giây (tốc độ ánh sáng trong chân không chính
xác = 299 792 458 m·s-1)
• Kg là đơn vị khối lượng, bằng khối lượng của mẫu
kilôgam quốc tế (platinum-iridium)
10
12
3
2016-12-19
5.1. ĐƠN VỊ
5.1. ĐƠN VỊ
HỆ MÉT
HỆ MÉT
• Ví dụ các đại lượng mà đơn vị đo được
suy ra từ các đơn vị cơ bản:
• Các đơn vị dùng hệ SI:
Tên
Phút
Giờ
Độ
Ký hiệu Giá trị trong SI
Đại
lượng đo
Đơn vị SI
mét vuông
mét/giây
Ký hiệu
m2
min
1 min = 60 s
1 h = 3600 s
1° = /180 rad
Diện tích
Tốc độ
h
°
m/s
Tỉ trọng
kg/mét khối
kg/m3
13
15
5.1. ĐƠN VỊ
5.1. ĐƠN VỊ
HỆ MÉT
HỆ MÉT
•Các đơn vị dẫn xuất:
Dựa vào các đơn vị cơ bản ta xây dựng các đơn vị dẫn xuất của SI cho
những đại lượng cần thiết thuộc mọi lĩnh vực như cơ, điện từ, quang, âm,
hoá lý, bức xạ ionhoá, vật lý nguyên tử và hạt nhân, v.v...
Có 29 đơn vị dẫn xuất.
• Ví dụ: các đại lượng đo có tên đặc biệt
Đại lượng
Tên SI
Ký hiệu SI Đơn vị SI
TT Tên đại lượng
Tên đơn vị
Ký
khác
hiệu
1
2
3
4
5
6
7
Góc phẳng
Góc khối
Diện tích
Thể tích
radian
rad
sr
Tần số
Lực
hertz
newton
ohm
Hz
N
Chu kỳ/s
kg*m/s2
V/A
steradian
Mét vuông
Mét khối
m2
m3
Điện trở
Tần số
héc
Hz
Khối lượng riêng
Vận tốc
Kikogam trên mét khối
Mét trên giây
Kg/m3
m/s
14
16
4
2016-12-19
5.1. ĐƠN VỊ
HỆ MÉT
• Các đơn vị dẫn xuất:
TT Tên đại lượng
Tên đơn vị
Ký hiệu
• Ước và bội thập phân của SI:
Được thành lập theo nguyên tắc thập
phân, mỗi đơn vị lớn hơn hoặc bé hơn
nhau 10 lần, bằng cách ghép tên ( hoặc
ký hiệu) của tiếp đầu ngữ ước, bội với
tên hoặc ký hiệu) của đơn vị.
8
Vận tốc góc
Gia tốc
Radian trên giây
rad/s
m/s2
Rad/s2
9
Mét trên giây bình phương
radian trên giây bình phương
10
Gia tốc góc
11
12
13
14
15
Lực
niuton
N
Pa
Áp suất
pascan
Độ nhớt động lực
Độ nhớt động
Niuton giây trên mét bình phương
N.s/m2
m2 /s
J
Các tiếp đầu ngữ ước bội thập phân
của SI trong bảng dưới đây:
Mét vuông trên giây
jun
Công, năng lượng,
nhiệt lượng
16
17
Công suất
oát
W
C
Điện lượng
culông
17
19
5.1. ĐƠN VỊ
5.1. ĐƠN VỊ
HỆ MÉT
Tên gọi
Ký hiệu Hệ số nhân
với đơn vị
Tên gọi
Ký hiệu Hệ số nhân
với đơn vị
• Các đơn vị dẫn xuất:
TT
Tên đại lượng
Tên đơn vị
Ký hiệu
yocto
zepto
atto
y
z
10-24
10-21
10-18
10-15
10-12
10-9
10-6
10-3
10-2
10-1
deca
hecto
kilo
da
h
10
102
103
18
Điện thế, hiệu điện thế, von
suất điện động
V
19
20
21
23
24
25
26
27
28
29
Cuờng độ điện trường
Điện trở
Von trên mét
v/m
Ω
a
f
k
femto
pico
mega
giga
tera
M
G
T
106
109
ôm
Điện dung
fara
F
p
n
μ
m
c
nano
micro
mili
1012
1015
1018
1021
1024
Hệ số tự cảm
Cảm ứng từ
Cường độ điện trường
Hiệu từ thế
henry
H
tesla
T
peta
exa
P
Ampe trên mét
A/m
A
E
Z
ampe
centi
deci
zetta
yotta
Quang thông
Độ chói
lumen
lm
Cd/m2
lx
d
X
Candela trên mét vuông
lux
Độ rọi
18
20
5
2016-12-19
5.1. ĐƠN VỊ
5.1. ĐƠN VỊ
CÁCH ViẾT GIÁ TRỊ CỦA ĐẠI LƯỢNG
Tiếp đầu ngữ của hệ SI
•Khi viết giá trị của đại lượng phải tuân theo các quy
định thống nhất của quốc tế và nước ta đã chấp nhận
thể hiện trong Nghị định 65/2001 NĐ-CP về đơn vị
hợp pháp như:
Không dùng dấu chấm (.) mà dùng một khoảng
cách để phân các nhóm số.
•Ví dụ: không viết 1.254.056,730 mà viết 1 254
056,73
Với ký hiệu là tích của nhiều đơn vị thì giữa các ký
hiệu đơn vị phải có dấu chấm (.) với ý nghĩa là dấu
nhân. Ví dụ: đơn vị công là niuton trên mét: N.m
21
23
5.1. ĐƠN VỊ
5.1. ĐƠN VỊ
ĐƠN VỊ ĐO LƯỜNG HỢP PHÁP CỦA ViỆT NAM
CÁCH ViẾT GIÁ TRỊ CỦA ĐẠI LƯỢNG
Đơn vị đo lường hợp pháp, gọi tắt là đơn vị hơp pháp, là
đơn vị đo lường được Nhà nước công nhận và cho phép sử
dụng. Pháp lệnh đo lường ( 1999) đã công nhận hệ đơn vị
quốc tế (SI) và giao Chính phủ quy định đơn vị đo lường hợp
pháp của nhà nước ta phù hợp với SI.
Đơn vị đo lường hợp pháp nước ta gồm 116 đơn vị được
quy định cụ thể cho 108 đại lượng thuộc các lĩnh vựckhác
nhau.
Cho phép sử dụng tất cả các đơn vị dẫn xuất nhất quán từ
SI khác và các đơn vị theo thang đo quy ước mà quốc tế đã
thống nhất. Những đơn vị này cũng được coi là đơn vị đo
lường hợp pháp của Việt Nam.
•
•
•
Với ký hiệu là thương của nhiều đơn vị, khi viết có thể dùng
vạch ngang, vạch xiên, tích các đơn vị thuộc mẫu số phải
để trong ngoặc, có thể dùng lũy thừa âm. Ví dụ đơn vị “oát
trên met kelvin” : W/(m.K) hay W. m-1.K-1
Ký hiệu đơn vị phải để sau và trên cùng một dòng với trị số
của đại lượng, kể cả khi trị số là số thập phân; giữa chữ số
sau cùng và ký hiệu phải có khoảng cách.Ví dụ 100,5 m;
9,25 kg.
Khi ghi giá trị đại lượng có kèm theo độ lệch, trị số và độ
lệch phải đặt trong dấu ngoặc hoặc viết ký hiệu đơn vị lần
lượt sau trị số và độ lệch.
Ví du: (1000,0 ±0,1 g) hoặc 100,0 g ± 0,1 g
22
24
6
2016-12-19
5.1. ĐƠN VỊ
CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ
• Nên ghi:
• Dùng chính xác và chuyển đổi được giữa các hệ
đơn vị là một kỹ năng kỹ thuật cơ bản.
12 kN = 12 x 103 N , không ghi 12 000 N
3.94 mm = 3.94 x 10-3 m không ghi 0.00394 m
14.01 kN m-2 = 14.01 x 103 N m-2
không ghi 14 010 N m-2
• Hậu quả do chuyển đổi đơn vị sai:
– NASA mất 125 triệu đô la do tính sai xung lực
trong việc xác định quĩ đạo của con tàu không
gian Mars Climate Orbiter (xung lực I = Lực *
thời gian)
– Tính sai hằng số lò xo (k = F/x) làm phá sản
một công ty.
25
27
5.1. ĐƠN VỊ
ĐƠN VỊ DÙNG Ở MỸ (USCS)
5.1. ĐƠN VỊ
Websites chuyển đổi đơn vị online:
verters/online_converters.htm
units.com/
26
28
7
2016-12-19
5.1. ĐƠN VỊ
Ví dụ: chuyển đổi đơn vị
CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ
Đổi đơn vị từ: Sang:
Nhân với
Độ
Radians
0.017 453
2.54
Chiều dài
Diện tích
1in
1
25.4mm
1L
Inches
Newtons
Centimeters
Pounds
1
0.2642 gal
0.224 81
Thể tích
29
31
5.1. ĐƠN VỊ
5.1. ĐƠN VỊ
CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ
Chuyển đổi đơn vị đo nhiệt độ:
• Ví dụ 1:
- Thang đo nhiệt độ quốc tế (oC)
- Thang đo nhiệt độ Kelvin ( oK)
2.2046lbm
1kg
- Thang đo nhiệt độ Fahrenheit (oF)
- Thang đo nhiệt độ tuyệt đối Rankine (◦R).
1
1
1hp
0.7457kW
30
32
8
2016-12-19
5.1. ĐƠN VỊ
5.1. ĐƠN VỊ
CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ
CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ
Ví dụ 4 : một người lái xe ca với tốc độ 65 miles trong một giớ
(mph) trên quãng đường 25 miles
•
Để chuyển đổi từ hệ đơn vị này sang hệ đơn vị khác:
– Xác định đơn vị và hệ số chuyển đổi
– Viết các thông tin
Tìm : tốc độ và khoảng cách theo hệ SI
– Nhân các hệ số cho đến khi nhận được đơn vị cần tìm
Thí dụ: chuyển 10 ft sang inch
Giải:
toc do xe S
•
miles 5280 ft 0.3048 m
S 65
104,607 m/h 104.607 km/h
h
1 mile
1 ft
– Hệ số chuyển đổi:
m
h
1 h
hoac
S 104,607
29.057 m/s
12inches
1
3600 s
1 ft
khoang cach di chuyen D
5280 ft 0.3048 m
1 km
D 25 miles
40.233 km
12inches
1 ft
–
1 mile
1 ft
1000 m
10 ft
120inches
33
35
5.1. ĐƠN VỊ
5.1. ĐƠN VỊ
CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ
CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ
• Ví dụ 2: Chuyển 25 cents/phút sang $/giờ
Ví dụ 5: Nhiệt độ bên ngoài là 80oF và có mật độ là 0.0735
(lbm/ft3)
25cents
1$
60minutes
1hour
15$
Tìm: Nhiệt độ và mật độ theo hệ SI
1minute 100cents
hour
Giải
NHIET DO CUA KHONG KHI T
• Ví dụ 1.2: Chuyển 25 lb/in2 sang kilograms/cm2
5
5
T C T F 32 80 32 26.7C
25lb .45359kg
1in
1in
1.76kg
cm2
9
9
2
1in
1lb
2.54cm 2.54cm
MAT DO CUA KHONG KHI
3
lbm 0.453 kg
1 ft
0.0735
1.176 kg/m3
ft3
1 lbm
0.3048 m
34
36
9
2016-12-19
5.1. ĐƠN VỊ
5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN
5.2.1. ĐẠI SỐ
Chúng ta đã nắm được các nguyên tắc và các định luật về đại số đối
với cả số thực và số phức. Chúng ta sẽ được nhắc lại một số vấn đề
quan trọng
CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ
Ví dụ 7 : mật độ của nước= 1000 kg/m3
Tìm: mật độ theo lbm/ft3
Giải:
• Ba nguyên tắc cơ bản
– Giao hoán: a + b = b + a ; ab=ba (1)
– Phân phối: a ( b + c ) = a b + a c (2)
– Kết hợp: a + ( b + c ) = ( a + b ) + c
3
kg
1lbm
1m
1000
62.5 lbm/ft3
m3 0.4536 kg 3.28 ft
a(bc)=(ab)c
• Hàm số mũ (Exponents)
Được dùng phổ biến. Nếu x và y dương chúng ta sẽ có
(3)
1
1
xa
xa
(4)
xa
xa
xa xb xab
xa xb xab
37
5.1. ĐƠN VỊ
5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN
5.2.1. ĐẠI SỐ
• Hàm mũ
CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ
• Ví dụ 9: Hãy xét trường hợp sau, nhiệt độ tại một điểm trên cơ thể
con người được xác định bởi công thức:
Ví dụ 8 : Áp suất khí quyển P = 105 N/m2
Tìm: chuyển đơn vị của P theo lb/in2
T t 100e0,02t
• Hãy xác định giá trị t khi T=20
Giải:
2
N
1lb
0.0254 m
1in
P 105
14.5 lb/in2
m2 4.448 N
38
10
2016-12-19
5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN
5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN
5.2.1. ĐẠI SỐ
5.2.1. ĐẠI SỐ
• Hàm mũ
• Lời giải:
• Phương trình bậc 2
b b2 4ac
2a
neu b2 4ac thi x
ax2 bx c 0
(6)
•
hoặc 0, 2 e0,02t
20 100e0,02t
• Nhị thức Newton (Binomial Theorem)
• Lấy logarit cả hai vế ln 0, 2 ln e0,02t
• Dùng phương trình (5) ta có
Dùng để khai triển biểu thức đại số dạng (a+x)n
n n 1
an2 x2....
n
a x an nan1x
(7)
2!
Nếu n là số nguyên dương thì khai triên đến bậc (n+1) nếu n là số
nguyên âm hoăc phân số thì không khai triển được
1,6094 0,02t
t 80,47
43
5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN
5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN
5.2.1. ĐẠI SỐ
• Phân số đơn giản (Partial Fractions)
• Logarit
Phân thức đơn giản P(x)/Q(x) trong đó P(x) và Q(x) là các đa thức, có thể
phân tích thành phân thức đơn giản đối với các trường hơp sau:
bx y
x logb
y
.
Logarit thực là hàm mũ. Ví dụ nếu
Thường dùng cơ số 10 hoặc log tự nhiên cơ số e ( e=2,7183)
= lny.
– Chú ý: logarit của số nhỏ hơn 1 sẽ âm, của số lớn hơn 1 sẽ
dương)
– Các dạng dùng phổ biến:
do vậy
Trường hợp 1: Q(x) có dạng
Q x x a x a .... x a
1
2
n
n
P
x
Do vậy:
A
i
(8)
Q
x
x ai
i1
n
Trường hợp 2: Q(x) có dạng
Q x x a
n
P
x
Do vây:
A
i
(9)
i
Q
x
x a
i1
Trường hợp 3: Q(x) có dạng Q x x2 a x b x2 a x b ... x2 a x b
1
2
n
1
2
n
ln xa aln x
logb b 1
n
P
x
x
A x B
ai x b
Do vậy
i
i
x2
Q
(10)
i1
i
ln1 0
ln ea a
ln xy ln x ln y
n
Q x x2 ax b
(5)
Trường hợp 4: Q(x) có dạng
Do vậy
ln x y ln x ln y
n
P
x
x
A x B
i
i
loga y x ax y
Q
(11)
i
x2 ax b
i1
ln x 2,303log x
42
11
2016-12-19
5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN
5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN
5.2.2. LƯỢNG GIÁC
5.2.2. LƯỢNG GIÁC
sin2 cos2 1
• Quan hệ trong tam giác vuông ta có
sin 2 2sin cos
cos2 cos2 sin2 2cos2 11 2sin2
c2 a2 b2
c
a
b
c
a
c
a
b
b
a
a
sin
cos
cos
tan
tan
90o
c
sin
sin
b
b
c
cos
cos
sin
Hình 3
sin
sin
cos
cos
sin cos sin cos
sin cos sin cos
cos cos sin sin
cos cos sin sin
5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN
5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN
5.2.2. LƯỢNG GIÁC
5.2.2. LƯỢNG GIÁC
• Ví dụ 10: Biểu diễn
cos2
là hàm của cos 2
Quan hệ trong tam giác ta có
cos2 cos2 1cos2
b
c
Qui luật sin:
2cos2 1
a
b
c
a
sin sin sin
1
cos2 1 cos2
•
do vậy
Qui luật cosin:
2
a2 b2 c2 2bccos
b2 a2 c2 2accos
c2 a2 b2 2abcos
12
2016-12-19
5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN
5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN
5.2.2. LƯỢNG GIÁC
5.2.3. HÌNH HỌC
• Một số hình thường gặp
Ví dụ 11: Một máy bay cất cánh bay về hướng tây nam với tốc
độ 300km/h và máy bay thứ hai rời mặt đất với cùng thời gian
bay về hướng tây với tốc độ 500km/h.
Hỏi sau 2 giờ hai máy bay cách nhau bao xa?
1000
Máy bay
cất cánh
450
d
d2 10002 6002 2x1000x600cos450
600
511470
d 715,2km
5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN
5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN
5.2.3. HÌNH HỌC
5.2.3. HÌNH HỌC
• Một số hình thường gặp
• Một số hình thường gặp
13
2016-12-19
5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.2.3. HÌNH HỌC
5.3.1. TĨNH HỌC
Ví dụ 12 :
• Liên quan đến sự cân bằng của đối tượng với
các hệ thống lực
Tìm: tính thể tích bên trong của lon soda
Giải: thể tích bên trong của hình trụ:
• Lực và mô men là hai đại lượng thường được
quan tâm trong tĩnh học.
2
6.3 cm
V R 2 h
3.1415
12 .0 cm
2
374 cm 3 374 mL
So với giá trị 355 mL hiện tại chứa bên trong lon soda sai khác là
19 ml có thể chấp nhận được.
55
5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
LỰC
5.2.4. ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
– Sự biểu hiện của tác động của một đối tượng này đến
một đối tượng khác.
- Ma trận
- Các phép tính ma trận
Các đối tượng : xe và con người
Sự tương tác: Con người tác động vào
xe
5.2.5. XÁC SUẤT THỐNG KÊ
– Sự xuất hiện theo hướng tác động của hai đối tượng
tại vùng tiếp xúc với một đối tượng khác hoặc tác
động từ một khoảng cách của một đối tượng khác.
– Được thể hiện là véc tơ
54
56
14
2016-12-19
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3.1. TĨNH HỌC
LỰC
5.3.1. TĨNH HỌC
LỰC
Lực tác dụng bởi bàn tay vào
tay cầm của máy gặt
Lực tác dụng từ sự va chạm vào
xe móoc
Hình 3.1
Các hiện tương xảy ra khi lực tác dụng
57
59
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3.1. TĨNH HỌC
ĐƠN VỊ LỰC
5.3.1. TĨNH HỌC
LỰC
Lực là đơn vị cơ bản hay dẫn xuất?
Lực = khối lượng x gia tốc
Tất cả các lực được định nghĩa bởi độ lớn, hướng và điểm đặt của nó
Đơn vị của lực
m
s2
kgm
1N 1kg 1
N
s2
ft
s2
slugft
1lbf
1slug
1
lbf lb
s2
1lbf 4.448 N
Hình 3.2 : Ảnh hưởng của độ lớn, hướng , và điểm đặt
của lực trên cùng một đối tượng
58
60
15
2016-12-19
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3.1. TĨNH HỌC
5.3.1. TĨNH HỌC
CÁC LOẠI LỰC
Ví dụ 1: Cho lò xo như hình vẽ, phần cuối lò xo có lắp một khối
lượng và các biến dạng tương ứng được ghi trong bảng 1. Hãy
xác định hằng số lò xo
Lực lò xo và định luật Hooke
Bảng 1: kết quả thực nghiệm
Đối với lò xo chịu kéo (nén):
Khối lượng (N)
Biến dạng của lò
xo (mm)
F kx
4,9
9,8
9
x
k : hằng số lò xo (độ cứng lò xo)
18
27
36
x: chuyển vị của lò xo
14.7
19,6
F
61
63
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3.1. TĨNH HỌC
Giải : Hằng số lò xo k được xác định bằng độ dốc của đường
thẳng biểu diễn mối quan hệ giữa lực và biến dạng
• Đối với lò xo chịu xoắn:
Moment xoắn
Độ dốc của đường thẳng = sự thay đổi
của lực/ sự thay đổi của biến dạng
θ: góc quay;
κ : hằng số lò xo xoắn
19.6 4.9 N
k
0.54 N/mm
36 9 mm
Hình 3.6
62
64
16
2016-12-19
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3.1. TĨNH HỌC
5.3.1. TĨNH HỌC
Lực ma sát
Lực ma sát
CÁC LOẠI LỰC
Ví dụ 3.2: Hệ số ma sát tĩnh giữa quyển sách và mặt bàn là 0,6.
Quyển sách nặng 20 N. Có lực tác động theo phương ngang 10 N vào
quyển sách. Quyển sách có dịch chuyển hay không? Nếu không vì
sao? Hãy xác định lực ma sát và giá trị lực tác động ngang để quyển
sách chuyển động.
– Ma sát khô
Fmasat max N 0.6 20 12 newtons
Giải
.
– Ma sát ướt
do Fmax > 10 N, nên quyển sách không dịch
chuyển.
Nếu lấy lực tác động theo phương ngang là
12 N thì quyển sách sẽ chuyển động
65
67
Hình 3.8
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3.1. TĨNH HỌC
5.3.1. TĨNH HỌC
MÔ MEN
• Để vật thể chuyển động:
Lực kéo = Lực ma sát
Khi có lực tác động vào các đối tượng có
khuynh hướng tạo mô men đối với các
trục đi qua đối tượng. Hình dưới là mô
men của phản lực tại điểm đặt lực A
• Lực ma sát:
μ : hệ số ma sát;
N = phản lực;
M y F d
W = trọng lượng vật thể
Ví dụ 3.3: – Mở và đóng cửa
Để mở và đóng của chúng ta cần
kéo hay đẩy một lực vào tay nắm
cửa. Lực này sẽ làm cho cửa quay
xung quanh khớp cửa có nghĩa là
tạo ra một mô men
L
h
66
68
17
2016-12-19
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3.1. TĨNH HỌC
5.3.1. TĨNH HỌC
Ví dụ 3.5: Có hai lực tác dụng như hình 3.13 .
Xác định mô-ment tại các điểm A, B, C, và D
Tính mô men của lực
Đường tác
dụng
Giải: Chú ý rằng hai lực này bằng nhau về giá
trị nhưng ngược chiều
C
A
M
M
M
M
100 N
100 N0.1m
100 N0.25 m
100 N0.35 m
0
100 N0.1m
10 Nm
10 Nm
A
B
MA d1F
MB d2 F
MC 0
100 N
0
100 N0.15 m
100 N0.25 m
10 Nm
10 Nm
C
D
B
F
Hình 3.11
Cặp lực như vậy được gọi là ngẫu lực.
Hình 3.13
69
71
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3.1. TĨNH HỌC
5.3.1. TĨNH HỌC
NỘI LỰC
0.07 cos 35o
Ví dụ 3.4: Vị trí và giá trị các lực được
chỉ ra trên hình 3.12 . Hãy xác định mô
men của các lực so với điểm O.
Khi đối tượng chịu tác động của ngoại lực thì nội lực sẽ
được tạo nên bên trong vật liệu để liên kết vật liệu và các
bộ phận với nhau.
Giải:
0.1 cos 35o
M
50N0.05m
50N0.07cos35m
100N0.1cos35m
O
Ví dụ khi chúng ta kéo ở hai đầu của thanh thì nội lực bên trong
vật liệu của thanh sẽ tăng để giúp các nửa thanh với nhau trên
một chi tiết
13.55Nm
10-72
70
18
2016-12-19
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
1. TĨNH HỌC
5.3.1. TĨNH HỌC
• Các lực thành phần trong không gian 3D:
• Ví dụ 3.6: Xác định độ lớn của hợp lực R trong mặt phẳng (hình a)
và trong không gian.
• Tổng hợp lực theo hướng x:
Rx 100cos300 200cos450 50 108,8
• Tổng hợp lực theo hướng y
Tổng hợp lực F:
Ry 100sin300 200sin 450 191,4
R 104,82 191,422 218,2
Hình 3.14
73
75
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3.1. TĨNH HỌC
1. TĨNH HỌC
• Ví dụ 3.6: Xác định độ lớn của hợp lực R trong mặt phẳng
Tổng hợp lực theo hướng x và y:
Ví dụ: Tổng hợp lực R theo hướng x,y và z:
Rx 200cos54,70 0 115,5
Ry 200cos54,70 100cos450 186,3
Rz 200cos54,70 100cos450 186,3
R 115,52 186,32 186,32 287,6
Hình 3.14
Hình 3.15
74
76
19
2016-12-19
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3.1. TĨNH HỌC
5.3.1. TĨNH HỌC
Ví dụ 1: biết F1, F2, F3 và M. Xác định P1, P2, P3 ?
SỰ CÂN BẰNG
•
Khi đối tượng có các lực tác dụng thì để cân bằng cần phải
đảm bảo điều kiện tổng véc tơ của các lực bằng không và kết
quả mô men của các lực theo các trục cũng bằng không.
Phương trình cân bằng lực và moment tại điểm O:
Ta có 6 phương trình sau:
Fx 0
Mx 0
M y 0
Fy 0
Fz 0
Mz 0
77
79
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT
5.3.1. TĨNH HỌC
5.3.1. TĨNH HỌC
SỰ CÂN BẰNG
Ví dụ 2:
Hai lực
Chú ý:
- Đối tượng cân bằng khi có
2 lực tác dụng với điều
kiện hai lực phải bằng
nhau về giá trị và hướng
ngược chiều nhau dọc theo
đường nối các điểm đặt
lực. (Hình bên)
(Ax, Ay, MA là nội lực)
Phần bên trái (OA):
Phần bên phải (AB):
Ba lực
Hình 3.17
- Đối tượng cân bằng khi có
3 lực tác dụng với điều
kiện các lực này phải đồng
phẳng (Hình bên)
Hệ lực
song
song
78
6 ẩn số
với 6 phương trình.
80
20
Tải về để xem bản đầy đủ
27 trang
24060
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Nhập môn về kỹ thuật - Chương 5: Những cơ sở của kỹ thuật", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_nhap_mon_ve_ky_thuat_chuong_5_nhung_co_so_cua_ky_t.pdf
