Báo cáo thí nghiệm Cơ sở tự động - Đậu Hùng Cường
Báo cáo TN cơ sở tự động
Đậu Hùng Cường – 41100446
BÀI THÍ NGHIỆM 1
PHẦN A: ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH
CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
BÀI THÍ NGHIỆM ỨNG DỤNG MATLAB KHẢO SÁT HỆ THỐNG
DÙNG GIẢN ĐỒ BODE
Câu 1: tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau:
Trên của sổ commad win down lần lượt đánh các lệnh:
>> G1 = tf([1 1],conv([1 3],[1 5]))
Transfer function:
s + 1
s^2 + 8 s + 15
>> G2 = tf([1 0],[1 2 8])
Transfer function:
s
s^2+2s+8
>> G3 = tf(1,[1 0])
Transfer function:
1
s
>> H1 = tf([1 2],1)
Transfer function:
s + 2
>> G13 = parallel(G1,G3)
Transfer function:
2s^2+9s+15
s^3 + 8 s^2 + 15 s
>> G2H1 = feedback(G2,H1)
Transfer function:
s
2 s^2 + 4 s + 8
1
Báo cáo TN cơ sở tự động
Đậu Hùng Cường – 41100446
>> Gh = series(G13,G2H1)
Transfer function:
2 s^3 + 9 s^2 + 15 s
2 s^5 + 20 s^4 + 70 s^3 + 124 s^2 + 120 s
>> Gk = feedback(Gh,1)
Transfer function:
2 s^3 + 9 s^2 + 15 s
2 s^5 + 20 s^4 + 72 s^3 + 133 s^2 + 135 s
Kết quả hàm truyền cần tìm.
Câu 2.
a. Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode
Khảo sát hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở:
퐾
퐺(푠) =
(푠 + 0.2)(푠2 + 8푠 + 20)
Với K = 10, vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha hệ thống trên trong khoảng tần số (0.1 , 100).
Nhập lệnh vẽ biểu đồ Bode của G(s) khi K=10 như sau:
>>TS=10;
>> MS = conv([1 0.2],[1 8 20]) ;
>>G=tf(TS,MS);
>> bode(G,{0.1,100})
>> grid on
Kết quả thu được như hình sau:
b. tần số cắt biên là ωp = 0.465 (rad/s); tần số cắt pha là ωp =4.82 (rad/s)
độ dự trữ biên GM = 25.4 dB ; độ dự trữ pha ϕM =103.3O
2
Báo cáo TN cơ sở tự động
Đậu Hùng Cường – 41100446
c. hệ thống trên ổn định vì có GM > 0 và ϕM > 0
d. đáp ứng quá độ:
để vẽ đáp ứng quá độ của hệ kín ta nhập các lệnh sau:
>>TS=10;
>> MS = conv([1 0.2],[1 8 20]) ;
>>G=tf(TS,MS);
>> Gk = feedback(G,1)
Transfer function:
10
s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 40
>> step(Gk,10)
>> grid on
Kết quả như sau cho thấy hệ thống ổn định
e. với K=400
- biểu đồ Bode:
3
Báo cáo TN cơ sở tự động
Đậu Hùng Cường – 41100446
- tần số cắt biên là ωp = 6.75 (rad/s); tần số cắt pha là ωp =4.82 (rad/s)
độ dự trữ biên GM = -6.62 dB ; độ dự trữ pha ϕM = -22O
- Hệ thống trên không ổn định do có GM < 0 và ϕM < 0.
- Đáp ứng quá độ:
Câu 3. Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist
4
Báo cáo TN cơ sở tự động
Đậu Hùng Cường – 41100446
K
G(s)
(s 0.2)(s2 8s 20)
Biểu đồ Nyqusit với K = 10
>> G = tf(10,conv([1 0.2],[1 8 20]))
Transfer function:
10
s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 40
>> nyquist (G)
>> grid on
>> hold on
>> t=(-1:0.001:1)*2*pi;
>> x=cos(t);
>> y=sin(t);
>> plot(x,y);
>> hold off
Tần số cắt biên, độ dự trữ pha, tần số cắt pha, độ dự trữ biên:
Dựa vào biểu đồ Nyquist ta có:
tần số cắt biên là ωp = 0.449 (rad/s); tần số cắt pha là ωp =4.43 (rad/s)
Câu 4 Khảo sát hệ thống dùng phương pháp QĐNS:
a. Vẽ QĐNS của hệ thống, Kgh = ?
>> G= tf(1,conv([1 3],[1 8 20]))
Transfer function:
5
Báo cáo TN cơ sở tự động
Đậu Hùng Cường – 41100446
10
s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 40
>> rlocus(G)
>> grid on
Từ QĐNS ta có: Kgh = 426
a. ωn = 4:
b. = 0,7:
Từ QĐNS ta có: K = 51
Từ QĐNS ta có: K = 22.8
c. POT = 25% Từ QĐNS ta có: K = 75.4
d. txl = 4s: Từ QĐNS ta có: K = 165
6
Báo cáo TN cơ sở tự động
Đậu Hùng Cường – 41100446
Câu 5 Đánh giá chất lượng hệ thống:
a. K = Kgh = 426, đầu vào là hàm nấc đơn vị, vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống:
>> G = tf(1, conv([1 3], [1 8 20]))
Transfer function:
1
---------------------------------
s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60
>> Gk = feedback(426*G, 1)
Transfer function:
426
----------------------------------
s^3 + 11 s^2 + 44 s + 486
>> step(Gk, 3000)
>> grid on
Nhận xét: Hệ thống có dao động.
b.K = 75.4 - đầu vào là hàm nấc đơn vị, vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống trong t = 0 5sec:
>> G = tf(1, conv([1 3], [1 8 20]))
Transfer function:
1
--------------------------------
s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60
>> Gk = feedback(75.4*G, 1)
Transfer function:
75.4
---------------------------------
s^3 + 11 s^2 + 44 s + 135.4
>> step(Gk, 5)
>> grid on
7
Báo cáo TN cơ sở tự động
Đậu Hùng Cường – 41100446
-
Dựa vào đáp ứng ta thấy:
+ Độ vọt lố: POT = 20,4 (%).
+ Sai số xác lập exl của hệ thống, vì tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị nên:
75.4
KP = lim G(s)H(s) = lim
=
1.2567
s3 11s2 44 s 60
s0
s0
1
1
exl =
=
= 0.443
1 Kp
11,2567
-
Kiểm chứng lại ta thấy hệ thống có độ vọt lố là 20,4% chứ không phải là 25% như ở phần
III.4.d (QĐNS).
b. K = 165, đầu vào là hàm nấc đơn vị, đáp ứng quá độ của hệ thống trong t = 0
5sec:
>> G = tf(1, conv([1 3], [1 8 20]))
Transfer function:
1
--------------------------------
s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60
>> Gk = feedback(165*G, 1)
Transfer function:
8
Báo cáo TN cơ sở tự động
Đậu Hùng Cường – 41100446
165
---------------------------------
s^3 + 11 s^2 + 44 s + 225
>> step(Gk, 5)
>> grid on
-
Dựa vào đáp ứng ta thấy:
+ Thời gian xác lập (Settling
time): 3,48 (sec).
-
Kiểm chứng lại ta thấy hệ thống
có thời gian xác lập là 3,48 (sec)
chứ không phải là 4 (sec) như ở
phần III.4.e (QĐNS).
-
c. Vẽ 2 đáp ứng ở câu b và câu c trên
cùng 1 hình vẽ:
Step Response
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Time (sec)
9
Báo cáo TN cơ sở tự động
Đậu Hùng Cường – 41100446
PHẦN B: ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG
VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG
1. Khảo sát mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ.
a. Khảo sáy hệ hở, nhận dạng hệ thống theo mô hình Ziegler-Nichols
b. Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ ON-OFF:
10
Báo cáo TN cơ sở tự động
Đậu Hùng Cường – 41100446
b.
Vùng trễ
+1/-1
△e1
4
-△e2
1.5
7
Chu kỳ đóng ngắt (s)
53
94
+5/-5
12
19
30
+10/-10
+20/-20
12
126
170
22
c.
d.
Nhận xét: Vùng trễ càng lớn thì sai số ngõ ra càng lớn, chu kỳ đóng ngắt càng lớn (tức là tần số
đóng ngắt càng nhỏ) và ngược lại.
c. Khảo sát mô hình điều khiển động cơ dùng phương pháp Ziegler-Nichols (điều khiển
PID)
Từ a. ta có: L = 21;
T = 173.
Suy ra:KP = 0.033;
KI = 2.62 * 10^-6
KD = 1.16 10^-3
2. Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ, vị trí động cơ DC.
a. Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ DC
11
Báo cáo TN cơ sở tự động
Đậu Hùng Cường – 41100446
a. KI = 0, KD = 0
KP
POT
exl
1
10
1
20
1
50
0.7
0.5
0.7
100
0.6
0.3
0.7
0.6
17
2
1
txl
0.7
0.8
0.7
Nhận xét:
Khi Kp nhỏ thì hệ thống không có hiện tượng vọt lố nhưng sai số xác lập lớn. Kp tăng, đảm bảo
được chất lượng hệ thống có sai số xác lập nhỏ, độ vọt lố không lớn nên có thể chấp nhận được.
b. KP = 2. KD = 0
KI
POT
exl
0.1
0
0.5
0
0.8
1
1
3
2
13
0
0
0
0
0
txl
>10
9
0.6
4.5
5.5
Nhận xét:
Khi tăng KI, thời gian xác lập giảm nhưng độ vọt lố tăng, làm giảm chất lượng của hệ thống.
c. Kp = 2, KI = 2
KD
POT
exl
0.1
12
0
0.2
12
0
0.5
11.5
0
1
16
0
2
24
0
txl
5
5
5
7
9
Nhận xét:
Khi KD < 1, tăng KD làm tăng chất lượng hệ thống vì có độ vọt lố và thời gian xác lập giảm
xuống.
12
Báo cáo TN cơ sở tự động
Đậu Hùng Cường – 41100446
Nhưng với KD > 1 thì tăng KD làm giảm chất lượng hệ thống vì độ vọt lố tăng cao
d. Kết luận về vai trò của các khâu P,I,D:
-
Khâu tỉ lệ P: làm giảm sai số xác lập, tuy nhiên KP tăng lại làm hệ có dao động. nếu
KP>Kgh thì hệ sẽ mất ổn định.
-
-
Khâu tích phân I: làm giảm mạnh sai số xác lập, đáp ứng chậm lại, tăng độ vọt lố
Khâu vi phân D: giảm độ vọt lố, giảm thời gian xác lập
2.b. Khảo sát mô hình điều khiển vị trí động cơ DC
a. KI = 0, KD = 0
KP
POT
exl
1
0
2
4
10
10
0.4
3
20
7
50
5
100
3
0.3
6
∞
∞
txl
> 10
∞
Nhận xét:
Khi tăng KP, POT và exl giảm nhưng thời gian xác lập tăng dần. Nếu Kp quá lớn thì hệ thống
không thể tiến tới trạng thái xác lập, chất lượng hệ thống giảm rõ rệt.
b. KP = 2. KD = 0
KI
POT
exl
0.1
0
0.5
30
0.8
33
0
1
35
0
2
30
2
0.3
13
≈ 0
> 10
txl
4
5
7
Nhận xét:
Khi tăng KI, POT thay đổi không đáng kể, exl tiến dần về 0, còn txl sẽ giảm khi KI < 1 làm tăng
chất lượng hệ thống và tăng dần khi KI > 1 làm giảm chất lượng hệ thống.
c. Kp = 2, KI = 1
13
Báo cáo TN cơ sở tự động
Đậu Hùng Cường – 41100446
KD
POT
exl
0.1
33
0
0.2
35
0
0.5
30
0
0.8
27
0
1
26
0
txl
7.5
8
9
10
10
Nhận xét:
Khi KD tăng, POT giảm dần, nhưng không nhiều, sai số xác lập không thay đổi ( =0 ); còn thời
gian xác lập tăng lên theo độ tăng của KD làm giảm chất lượng của hệ thống.
d. Kết luận về vai trò của các khâu P,I,D:
-
Khâu tỉ lệ P: làm giảm sai số xác lập, tuy nhiên KP tăng lại làm hệ có dao động. nếu
KP>Kgh thì hệ sẽ mất ổn định.
-
-
Khâu tích phân I: làm giảm mạnh sai số xác lập, đáp ứng chậm lại, tăng độ vọt lố
Khâu vi phân D: giảm độ vọt lố, giảm thời gian xác lập
14
Báo cáo TN cơ sở tự động
Đậu Hùng Cường – 41100446
BÀI THÍ NGHIỆM 2
ỨNG DỤNG MATLAB THIẾT KẾ
BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO CÁC HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG
1. Thiết kế bộ hiệu chỉnh sớm pha
a.
15
Báo cáo TN cơ sở tự động
Đậu Hùng Cường – 41100446
Đáp ứng quá độ đầu vào hàm nấc:
b. Thiết kế khâu sớm pha:
* QĐNS lúc đầu:
16
Báo cáo TN cơ sở tự động
Đậu Hùng Cường – 41100446
* Cài đặt khâu hiệu chỉnh sớm pha, độ vọt lố, thời gian xác lập
Vùng thỏa mãn
thiết kế
* Di chuyển zero của C(s) trùng với cực cần trục ảo nhất của QĐNS p = -1.
Di chuyển cực của C(s) ra xa trục ảo, ta chọn tới s = -5.
Di chuyển nghiệm s vào vùng thỏa mãn thiết kế.
17
Báo cáo TN cơ sở tự động
Đậu Hùng Cường – 41100446
Vị trí cực mới của C(s)
Vị trí cực mới của C(s)
Vị trí nghiệm s mới
18
Báo cáo TN cơ sở tự động
Đậu Hùng Cường – 41100446
11s
1 0.2s
Hàm truyền bộ hiệu chỉnh: 0.11936*
c. Đáp ứng hệ sau hiệu chỉnh:
2. Thiết kế bộ hiệu chỉnh trễ pha:
a. Thiết kế:
* Các thông số của bộ hiệu chỉnh trễ pha:
1
KV = lim sG(s) 0.83
KV* lim sC(s)G(s)
10
x
x
exl
KV*
⇒ KC
12
KV
Chọn:
1
1
zC(s)
pC(s)
Re{s2} *1 0.1
10
10
zC(s)
0.1
12
0.0083
KC
110s
1120s
Hàm truyền bộ trễ pha: C(s) 12*
* Thiết kế
+ QĐNS ban đầu:
19
Báo cáo TN cơ sở tự động
Đậu Hùng Cường – 41100446
+ Hiệu chỉnh cực và zero của bộ hiệu chỉnh:
b. Vẽ đáp ứng quá độ
20
Tải về để xem bản đầy đủ
38 trang
28521
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Báo cáo thí nghiệm Cơ sở tự động - Đậu Hùng Cường", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bao_cao_thi_nghiem_co_so_tu_dong_dau_hung_cuong.docx
