Giáo trình Nguyên lý máy - Chương 4: Ma sát

Chương 4: MA SÁT

1 Lực ma sát trượt khô, hệ số ma sát – Định luật Coulomb.

F_ms

 Lực ma sát:

F_ms f.N 

tg  f 

tg_tf _t

N

F_max

 Hệ số ma sát tĩnh, góc ma sát tĩnh:

 Hệ số ma sát động, góc ma sát động:

 Tổng quát:

N

F

d

tg_d f_d

N

F

tg  f 

N

 Trong ña soá tröôøng hôïp, heä soá ma saùt tónh lôùn hôn heä soá ma saùt ñoäng: f_t f_d.

2 Hiện tượng tự hãm.



 Nếu lực P nằm trong góc ma sát - Hiện tượng tự hãm.

 Nếu lực P nằm ngoài góc ma sát - Chuyển động nhanh dần.

    P_n F.

    P_n F.

 Nếu lực P nằm trên mép góc ma sát - Chuyển động thẳng đều.     P_n F.

 Cho góc  quay quanh pháp tuyến, cạnh của góc ma sát sẽ vạch nên mặt nón ma

sát. Khi đó nếu lực P nằm trong mặt nón ma sát, sẽ là hiện tượng tự hãm

1

3 Ma sát trong khớp tịnh tiến.

 Hệ số ma sát thay thế, góc ma sát thay thế:

tg' f ' .f ; tg  f

 Lực ma sát:

F  f'.N



 f'.Q





F  .f.N

F  f N

F  f N



 .f.Q



p

Các dạng tiếp xúc

Dạng phẳng



1

Rãnh tròn

(p  const)



2

4



2

Q

F  f N

p 

2.r.l

2.Q

.r.l

Rãnh tròn

(p  p₀cos)

4

F  f N

p₀



1

F 

f N

Rãnh tam giác

cos

4 Ma sát trên mặt nghiêng.



 Quan hệ giữa P và Q :

P  Q.tg(  ')



 Trong đó: + : đi lên. P : lực phát động; Q : lực cản;

HTTH:   ' 90⁰.

HTTH:   ' 0⁰.



- : đi xuống. Q : lực phát động; P : lực cản;

5 Ma sát khớp ren vít.

t

 Góc nghiêng ren (góc nâng ren):

  arctan

2..r_tb

2



 Quan hệ giữa P và Q :

P  Q.tg(  ')



 Dấu +: vặn chặt:

P lực phát động; Q lực cản.



 Dấu - : tháo lỏng:

Q lực phát động ; P lực cản.

 Momen cần thiết để đưa toàn bộ bulông đi lên hay đi xuống:

M  Q.r_tb.tg(  ')

 Nhận xét.

 Tránh hiện tượng tự tháo lỏng: M  Q.r_tb.tg(  ') ren bước nhỏ   , ren

tam giác ^'  điều kiện tự hãm. Ứng dụng: các chi tiết ghép bằng ren như

bulông, đai ốc, vít…

 Để giảm momen vặn: M  Q.r_tb.tg(  ')  ren vuông ^' .

6 Ma sát khớp quay - Ổ đỡ.

a. Momen ma sát.

F

 Góc ma sát và hệ số ma sát f :

 Phản lực:

tg  f 

N

Q

N 

1 f ²

f

 Lực ma sát:

F  f.N 

.Q  f ^'.Q

1 f ²

f

 Hệ số ma sát thay thế:

f ^'

1 f ²

 Nhận xét:



 Phản lực N chỉ phụ thuộc vào tải trọng Q và hệ số ma sát f , không phụ thuộc

vào momem M và quy luật phân bố áp suất.



 Phản lực N lệch với tải trọng Q một góc bằng góc ma sát .

 Momen ma sát:

M_ms .r.f ^'.Q

  .r.f ^'

 Bán kính vòng tròn ma sát.

3

Trường hợp cụ thể.

Khớp quay hở

M_ms .r.f ^'.Q

  .r.f ^'

  r.f ^'



1

r.f ^'.Q

Khớp quay khít

còn mới



2



2



2

.r.f ^'.Q

  r.f ^'

Khớp quay khít

đã mòn

4

.r.f ^'.Q

  r.f ^'



M_msổ hở < M_msổ khít mòn < M_msổ khít mới

b. Vòng tròn ma sát.

Trường hợp cụ thể.



 P cắt vòng tròn ma sát:

b    P.b  Q.  hiện tượng tự hãm.

b    P.b  Q.  quay đều.



 P tiếp xúc vòng tròn ma sát:



 P nằm ngoài vòng tròn ma sát: b    P.b  Q.  quay nhanh dần.

7 Ma sát khớp quay - Ổ chặn.

r₂

 Momen ma sát:

M_ms 2..f.p.r².dr



r

1

4

r  0 ; r₂ R

Áp suất

Momen ma sát

1

2

r₂³ r³

2

Q

1

M_ms .f.Q.R

p 

 const

M_ms .f.Q.

Ổ chặn còn mới

Ổ chặn đã mòn

r₂² r²

3

1

r₂² r²

3

1

Q

1

.

1

p 

M_ms f.Q.R

M_ms f.Q.(r₂ r )

1

2..(r₂ r ) r

2

1

 Nhận xét: trường hợp ổ chặn đã mòn, khi r  r  0  p   , để tránh bằng cách

1

khoan lỗ.

8 Ma sát lăn – Ma sát khớp loại cao.

 Momen ma sát lăn:

M_ml Q.k

k : hệ số ma sát lăn, thứ nguyên là chiều dài.

 Điều kiện lăn không trượt.

 Điều kiện lăn:

k

P.h  Q.k

P  f.N



P  Q.

h

 Điều kiện không trượt:

P  f.Q

k

h

k

 Điều kiện lăn không trượt:

f.Q  P  Q.

h 

f

 Nhận xét.

k

 h  , điều kiện lăn không trượt càng dễ thực hiện vì phạm vi thay đổi của P

f

khá lớn.

 Đối với các xe cộ, khoảng cách h chính là bán kính bánh xe. Cho nên bánh xe

càng lớn, điều kiện lăn không trượt càng dễ thực hiện, đẩy xe càng nhẹ.

5

9 Ma sát trên dây mềm & bánh đai.

 Công thức Euler:

S₁ S₂.e^f.

e^f.



S  2.S .



1

0

e^f.1

 Sức căng trên các nhánh đai:



1



S₂ 2.S₀.





e^f.1

e^f.1

e^f.1

M_ms (S₁ S₂)r  2r

S₀

 Nhận xét:

Tăng khả năng làm việc của bộ truyền đai, nghĩa là tăng M_msbằng cách:

 Tăng góc ôm .

. Chọn chiều quay sao cho nhánh chùng đặt phía trên.

. Dùng bánh căng đai phụ.

. Đường kính 2 bánh đai không chênh lệch nhau nhiều.

. Khoảng cách giữa 2 bánh đai không quá ngắn.

 Tăng sức căng ban đầu S₀.

 Tăng r : kích thước bộ truyền lớn.

6