Giáo trình Nhiệt động lực học kỹ thuật - Chương 4: Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

CBGD: Nguyeãn Thò Minh Trinh

QUAÙ TRÌNH ÑA BIEÁN

1. Phöông trình cuûa quaù trình:

pvⁿ const

c  c_p

n 

Vôùi

– soá muõ ña bieán

c  c_v

2. Quan heä giöõa caùc thoâng soá:

1

n

 ⁿ

 

v₂

v₁

p₁

p₂

p₁

v₁

 

p



 

v



hay

 

2

n1

n

 

T₂

p₂

 

p



T

 

1

 ^n1

T₂

v₁

 

v

T

 

1

2

3. Coâng thöïc hieän cuûa quaù trình:

 Coâng thay ñoåi theå tích:

p₂v₂ p₁v₁

w_tt

[J/kg]

1 n

R

w_tt

.



T₂ T₁

1 n

n1





 

p₁v₁v₁

1 n v

 

1





[J/kg]

 







 

2



n1

n







 

p₁v₁p₂



 

w_tt

1

[J/kg]

[J]

 







1 n p

 

1







W  G.w_tt

tt

Chương 4: Caùc quaù trình nhieät ñoäng cô baûn cuûa khí lyù töôûng

- 1 -

CBGD: Nguyeãn Thò Minh Trinh

LÖU YÙ:

Trong caùc coâng thöùc tính coâng ôû treân, ñôn vò cuûa caùc thoâng soá

traïng thaùi nhö sau:

p – N/m²

v – m³/kg

T – K

G – kg

Trong tröôøng hôïp söû duïng V – m³thì coâng thöùc tính coâng ñöôïc

vieát laïi cuï theå nhö sau:

p₂V₂ p₁V

1

W_tt

[J]

1 n

n1









 

p₁V

V

1

 

1



1 n V







 

2

n1

n







 

p₁V p₂

1



 

W_tt

1

[J]

 







1 n p

 

1







 Coâng kyõ thuaät:

w_kt n.w_tt

[J/kg]

[J]

W_kt G.w_kt

4. Ñoä bieán thieân noäi naêng:

u  c_v(T₂T )

[kJ/kg]

[kJ]

1

U  G.u  G.c_v(T₂T )

1

5. Ñoä bieán thieân entanpy:

i  c_p(T₂T )

[kJ/kg]

[kJ]

1

I  G.i  G.c_p(T₂T )

1

Chương 4: Caùc quaù trình nhieät ñoäng cô baûn cuûa khí lyù töôûng

- 2 -

CBGD: Nguyeãn Thò Minh Trinh

6. Ñoä bieán thieân entropy:

T₂

v₂

v₁

s  c_vln  R.ln

[kJ/kgK]

T

1

T₂

p₂

p₁

s  c_pln  R.ln

[kJ/kgK]

T

1

v₂

p₂

p₁

s  c_pln

 c_vln

[kJ/kgK]

v₁

n  k T₂

s  c_v

ln

[kJ/kgK]

[kJ/K]

n 1 T

1

S  G.s

7. Nhieät löôïng tham gia vaøo quaù trình:

q  c_n(T₂T )

[kJ/kg]

1

n  k

n 1

c_n c_v

Vôùi

- nhieät dung rieâng cuûa quaù trình ña bieán.

n  k

n 1

Q  G.q  G.c_v

(T₂T )

[kJ]

1

p

T

n = k

n = - 



n = -

n = 1

n = 0

n < 1

n = 1

Q

>

0



u

>

u > 0

u < 0

0

n = 0

n = 1



u

<

Q

<

0

n = 0

n = +

0

n = 1

n = k

1 < n < k



n > k

n = +



n = k

s

v

Q > 0

Q < 0

Neùn

Giaõn nôû

Quaù trình ña bieán

Chương 4: Caùc quaù trình nhieät ñoäng cô baûn cuûa khí lyù töôûng

- 3 -

CBGD: Nguyeãn Thò Minh Trinh

QUAÙ TRÌNH ÑAÚNG AÙP

1. Phöông trình cuûa quaù trình:

p = const

Soá muõ ña bieán n = 0.

2. Quan heä giöõa caùc thoâng soá:

T₂v₂



T v₁

1

3. Coâng thöïc hieän cuûa quaù trình:

 Coâng thay ñoåi theå tích:

v₂

w  pdv  p dv  p



v₂ v₁



[J/kg]



tt

v₁

w_tt R



T₂T₁



[J/kg]

[J]

W  G.w_tt

tt

LÖU YÙ:

W  p



V₂ V₁ [J]

Vôùi: V – m³vaø p – N/m²

tt

 Coâng kyõ thuaät:

p₂

w   vdp  0



kt

p₁

4. Ñoä bieán thieân noäi naêng:

u  c_v(T₂T )

[kJ/kg]

[kJ]

1

U  G.u  G.c_v(T₂T )

1

5. Ñoä bieán thieân entanpy:

i  c_p(T₂T )

[kJ/kg]

[kJ]

1

I  G.i  G.c_p(T₂T )

1

Chương 4: Caùc quaù trình nhieät ñoäng cô baûn cuûa khí lyù töôûng

- 4 -

CBGD: Nguyeãn Thò Minh Trinh

6. Ñoä bieán thieân entropy:

v₂

s  c_p.ln

[kJ/kgK]

v₁

T₂

s  c_p.ln

[kJ/kgK]

[kJ/K]

T

1



S



G.



s

7. Nhieät löôïng tham gia vaøo quaù trình:

q  i  c_p(T₂ T )

[kJ/kg]

[kJ]

1

Q  G.q  Gc _p



T₂T₁

p

T

2

T

2

1

p

1

T

1

l_tt

q₁₂

v

1

s₁

v₂

Quaù trình ñaúng aùp

s₂

v

s

Chương 4: Caùc quaù trình nhieät ñoäng cô baûn cuûa khí lyù töôûng

- 5 -

CBGD: Nguyeãn Thò Minh Trinh

QUAÙ TRÌNH ÑAÚNG TÍCH

1. Phöông trình cuûa quaù trình:

v = const

Soá muõ ña bieán n = .

2. Quan heä giöõa caùc thoâng soá:

T₂p₂



T

p₁

1

3. Coâng thöïc hieän cuûa quaù trình:

 Coâng thay ñoåi theå tích:

v₂

w  pdv  0



tt

v₁

 Coâng kyõ thuaät:

p₂

[J/kg]

[J]

w   vdp  v dp  v



p₂ p₁



 v



p₁ p₂





kt

p₁

W_kt G.w_kt

W_kt V p₁ p₂

LÖU YÙ:





[J]

, Vôùi: V – m³vaø p – N/m²

4. Ñoä bieán thieân noäi naêng:

u  c_v(T₂T )

[kJ/kg]

[kJ]

1

U  G.u  G.c_v(T₂T )

1

5. Ñoä bieán thieân entanpy:

i  c_p(T₂T )

[kJ/kg]

[kJ]

1

I  G.i  G.c_p(T₂T )

1

Chương 4: Caùc quaù trình nhieät ñoäng cô baûn cuûa khí lyù töôûng

- 6 -

CBGD: Nguyeãn Thò Minh Trinh

6. Ñoä bieán thieân entropy:

p₂

p₁

s  c_v.ln

[kJ/kgK]

T₂

s  c_v.ln

S  G.s

[kJ/kgK]

[kJ/K]

T

1

7. Nhieät löôïng tham gia vaøo quaù trình:

q  u  c_v(T₂ T ) [kJ/kg]

1

Q  G.q  G.c_v



T₂ T₁

[kJ]

p

p₂

T

2

T

2

l_kt

1

T

1

q₁₂

p₁

1

v

s₁

s₂

v

s

Quaù trình ñaúng tích

Chương 4: Caùc quaù trình nhieät ñoäng cô baûn cuûa khí lyù töôûng

- 7 -

CBGD: Nguyeãn Thò Minh Trinh

QUAÙ TRÌNH ÑAÚNG NHIEÄT

1. Phöông trình cuûa quaù trình:

pv  RT







T  const

Soá muõ ña bieán n = 1.

2. Quan heä giöõa caùc thoâng soá:

p₂v₁



p₁v₂

3. Coâng thöïc hieän cuûa quaù trình:

 Coâng thay ñoåi theå tích:

v₂

v₁

p₁

p₂

v₂

v₁

p₁

p₂

w_tt p₁v₁ln

 p₁v₁ln

 RTln

[J/kg]

W  G.w_tt

[J]

tt

V₂

p₁

p₂

LÖU YÙ:

W  p₁V ln

 p₁V ln

[J] , Vôùi: V – m³vaø p – N/m²

tt

1

V

1

 Coâng kyõ thuaät:

w_kt n.w_ttmaø n = 1

W_kt G.w_kt



w_kt w_tt

[J/kg]

[J]

4. Ñoä bieán thieân noäi naêng:

u  c_v(T₂T )  0

1

5. Ñoä bieán thieân entanpy:

i  c_p(T₂T )  0

1

Chương 4: Caùc quaù trình nhieät ñoäng cô baûn cuûa khí lyù töôûng

- 8 -

CBGD: Nguyeãn Thò Minh Trinh

6. Ñoä bieán thieân entropy:

q

t









s 

v₂

v₁

p₁

p₂



s  R.ln

 R.ln

[kJ/kgK]



q  w_tt w_kt

S  G.s

7. Nhieät löôïng tham gia vaøo quaù trình:

[kJ/K]

q  u  w

u  0







tt

[kJ/kg]

[kJ]



q  w_tt w_kt

Q  G.q

p

T

1

p

1

2

1

T

q₁₂

l_tt

p₂

2

V

1

s₁

Quaù trình ñaúng nhieät

V

s₂

s

2

Chương 4: Caùc quaù trình nhieät ñoäng cô baûn cuûa khí lyù töôûng

- 9 -

CBGD: Nguyeãn Thò Minh Trinh

QUAÙ TRÌNH ÑOAÏN NHIEÄT

1. Phöông trình cuûa quaù trình:

pv^k const

c_p

Vôùi k 

– soá muõ ñoaïn nhieät

c_v

2. Quan heä giöõa caùc thoâng soá

1

k



^k





p₂

p₁

v

v₂

v₁

p



¹



¹



hay





v_{2 }



₂

k1

k





p_{1 }

T₂

p



²





T

1





^k1

v

T₂



¹



T

v_{2 }

1



3. Coâng thöïc hieän cuûa quaù trình:

 Coâng thay ñoåi theå tích:

p₂v₂ p₁v₁

w_tt

[J/kg]

1 k

R

w_tt



. T₂ T₁

1 k

k1





 

p₁v₁v₁

 

1

[J/kg]





 

1 k v









²



k1

k













p

p₁v₁



²

w_tt

1 [J/kg]





1 k p_{1 }











W  G.w_tt

[J]

tt

Chương 4: Caùc quaù trình nhieät ñoäng cô baûn cuûa khí lyù töôûng

- 10 -

CBGD: Nguyeãn Thò Minh Trinh

LÖU YÙ:

Trong caùc coâng thöùc tính coâng ôû treân, ñôn vò cuûa caùc thoâng soá

traïng thaùi nhö sau:

p – N/m²

v – m³/kg

T – K

G – kg

Trong tröôøng hôïp söû duïng V – m³thì coâng thöùc tính coâng ñöôïc

vieát laïi cuï theå nhö sau:

p₂V₂ p₁V

1

W 

[J]

tt

1 k







^k1

p₁V

V

1



¹





W_tt

1

[J]





1 k V









2 



k1

k











p₁V

p

₁



²

W_tt

1

[J]











1 k p_{1 }









 Coâng kyõ thuaät:

w_kt k.w_tt

[J/kg]

W_kt G.w_kt

4. Ñoä bieán thieân noäi naêng:

q  u  w





q  0



tt



u  w_tt

5. Ñoä bieán thieân entanpy:

q  i  w







kt

q  0



i  w_kt

Chương 4: Caùc quaù trình nhieät ñoäng cô baûn cuûa khí lyù töôûng

- 11 -

CBGD: Nguyeãn Thò Minh Trinh

6. Ñoä bieán thieân entropy:

s = const

 s = 0

7. Nhieät löôïng tham gia vaøo quaù trình:

q  0

p

T

n = k

n = - 

n = 1

n = 0

T₂

2

n = 0

n = 1

n = k

T₁

1

n = +



s

v

Neùn

Giaõn nôû

Quaù trình ñoaïn nhieät

Chương 4: Caùc quaù trình nhieät ñoäng cô baûn cuûa khí lyù töôûng

- 12 -

Giáo trình Nhiệt động lực học kỹ thuật - Chương 4: Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng - Nguyễn Thị Minh Trinh