›
›

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Cơ sở tự động (Có đáp án)

Download
Đại học Bách Khoa TPHCM  
Khoa Điện – Điện Tử  
Bộ môn ĐKTĐ  
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1. Năm học 2010-2011  
Môn: Cơ sở tự động  
Ngày thi: 02/11/2010  
---o0o---  
Thời gian làm bài: 60 phút  
(Sinh viên không được phép sử dụng tài liệu in hoặc photo)  
Bài 1: (2.0 điểm) Tính hàm truyền tương đương của hệ thống có sơ đồ khối ở hình 1  
_
+
R(s)  
_
_
Y(s)  
G1(s)  
G2(s)  
G3(s)  
G5(s)  
G4(s)  
+
+
+
+
+
Hình 1  
Bài 2: (2.0 điểm) Chọn 1 trong 2 câu 2A hoặc 2B  
2A. Viết phương trình trạng thái mô tả hệ kín ở hình 2 với hai biến trạng thái x1(t) và x2(t) cho trên  
sơ đồ, biến x3(t) tự chọn.  
x2  
x1 y(t)  
r(t)  
1
2
+
_
s2 2s 3  
s 5  
Hình 2  
2B. Cho hệ thống phi tuyến b c 2 như sau với u(t) là tín hiệu đ u vào, y(t) là tín hiệu đ u ra.  
x1(t) x1(t)x2 (t) x2 (t)  
x2 (t) x1(t) x2 (t) x2 (t) 2u(t)  
y(t) 2x1(t) u(t)  
Viết phương trình biến trạng thái tuyến tính hóa tại điểm làm việc x [1 4]T ,u 1  
.
Bài 3: (3.0 điểm) Cho hệ thống ở hình 3.  
Y(s)  
R(s)  
G(s)  
+
_
25(s K)  
s2 (s 9)  
G(s)   
Hình 3  
3.1 Vẽ QĐNS của hệ thống khi 0 K  . Tìm điều kiện của K để hệ thống ổn định.  
3.2 Tìm cực thuộc QĐNS có dạng s   j12 với =0.5, tìm K lúc đó.  
200(s 0.4)e0.1s  
Bài 4: (3.0 điểm) Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền hở là G(s)   
s2 (s 10)2  
4.1 Vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha của G(s).  
4.2. Đánh giá tính ổn định của hệ kín  
4.3. Dựa vào đặc tính t n số của G(s), bạn hãy cho nh n xét về độ vọt lố, thời gian quá độ và sai số  
xác l p khi tín hiệu vào làm nấc đơn vị.  
(Hết)  
CNBM  
Đáp án  
Câu 1. (2điểm)  
Đường tiến: P G1G3G4 ; P G1G4  
(0.5đ)  
(0.5đ)  
1
2
Vòng kín: L  G1G2 ; L2  G3 ; L3 G4G5 ; L4  G1G3G4 ; L5  G1G4  
1
Định thức chính:  
  1L L L L L L L L L  
5   
1
2
3
4
1
3
2
3
(0.5đ)  
1G1G2 G3 G4G5 G1G3G4 G1G4 G1G2G4G5 G3G4G5  
Định thức con: 1 1; 2 1  
Hàm truyền tương đương:  
C s  
   
Gtd s   
   
R s  
   
1P  2 P  
1
2
(0.5đ)  
G1G3G4 G1G4  
1G1G2 G3 G4G5 G3G4G5 G1G2G4G5 G1G3G4 G1G4  
(Sinh viên giải dùng phương pháp biến đổi sơ đồ khối ra kết quả đúng vẫn được tính điểm)  
Câu 2A. (2điểm)  
Từ sơ đồ, ta có:  
2
X s   
1    
X s x 5x t 2x t  
2   1   1   2    
(1)  
(0.5đ)  
(0.5đ)  
s 5  
1
X s   
2    
R s X s x t r t x t (2)  
  1   2   2   2     1    
2
s 2s 3  
Đặt :  
x3(t) x2(t)  
(3)  
(4)  
Thay vào (2) ta được: x3(t)  3x2(t) 2x3(t) x1(t) r(t)  
(0.5đ)  
Kết hợp với (1), (3) và (4) ta có PTTT:  
x 5x t 2x t  
1   1   2    
x t  
2   3    
x 2x t 3x t x t r t  
3   3   2   1      
y t x t  
  1    
x
1    
x t  
1    
5  
2
0
0
1
0
   
(0.5đ)  
   
x 0  
x t 0 r t  
   
   
   
2
2
   
   
1
1 3 2  
x
3    
x t  
2    
   
x t  
1    
   
x t  
2    
y t 1 0 0 x t  
   
2
Câu 2B. (2điểm)  
f1(t) x1(t)x2 (t) x2(t)  
f2 (t) x1(t) x2 (t) x2 (t) 2u(t)  
h(t) 2x1(t) u(t)  
f  
f  
1
1   
x2 (t)  
x2 (t)  
x1(t) 1  
x1(t)  
4
2
0
x1 x  
2   
A   
B   
3  
4   
1  
f  
f  
1
2 x2 (t)  
1  
2   
,1  
x1 x2  
4
  
x,u  
(1.5 đ)  
f  
1   
0
   
h h  
x1 x2  
h  
u   
u  
f2  
u  
, C   
2 0 , D   
1  
   
2
   
x,u  
  
x,u  
  
x,u  
y 2x1 u 3  
2
4  
x
1    
1    
x t 1  
1   1    
x t 4  
2   2    
u t 1  
     
y t 3  
     
    
u
   
   
3  
2
  
x
   
2
x
2    
(0.5 đ)  
PTTT :  
x
y
   
   
x
   
2
Câu 3. (3 điểm)  
25 s K  
PTĐT: 1G s 0 1  
0 s3 9s2 25s 25K 0  
1
   
   
s2 s 9  
25  
1 1K  
   
0  
s3 9s2 25s  
Zero : không có  
9
19  
2
Pole : p1 0, p2,3   i  
 4.502.18i  
(0.5đ)  
2
p1 p2 p3  
OA   
 3  
3
Tiệm c n:  
3  
3  
Điểm tách nh p:  
s3 9s2 25s  
1 K    
   
25  
6
6
s1  3  
s2  3  
 2.18  
 3.82  
K  
s  
3s2 18s 25  
3
3
   
0   
25  
(cả 2 đều thuộc QĐNS)  
(0.5đ)  
Giao điểm QĐNS với trục ảo: áp dụng tiêu chuẩn ổn định Routh cho PTĐT (1).  
s3  
s2  
s1  
s0  
1
9
25  
25K  
ĐK ổn định  
25-(25K/9)  
25K  
K<9  
K>0  
V y điều kiện hệ thống ổn định: 0 < K < 9.  
Ta có: Kgh = 9. Thay vào (1) giải ra ta được: s1 = -9, s2 = 5i, s3 = -5i  
V y giao điểm QĐNS với trục ảo: s2 = 5i, s3 = -5i  
Góc xuất phát tại cực phức p2:  
(0.5đ)  
1800 arg p p arg p p  
1   
3   
2
2
   
9
19  
2
9
19  
2
9
19  
2
1800 arg   i  
0 arg   i  
  i  
   
(0.25đ)  
   
2
2
2
   
1800 1540 900  640  
(Hình vẽ 0.75 điểm)  
3.2  
Từ QĐNS, ta suy ra: cực c n tìm: s  1.42.4i  
Thay vào PTĐT, ta tính được K:  
3
2
1.42.4i 9 1.42.4i 25 1.42.4i  
K   
1.91  
(0.5đ)  
25  
(SV giải ra kết quả gần đúng hoặc giải bằng phương pháp giải tích cũng được tính điểm)  
Câu 4.  
4.1  
1
0.4  
1
0.8  
s 1  
Viết lại hàm truyền vòng hở:  
G s   
   
e0.1s  
2  
s2  
s 1  
10  
Các t n số cắt: 0.4 rad / s , 10 rad / s  
1
2
0.1  
0
Điểm đ u: A:  
(0.5đ)  
L 20log 0.8 2*20log 0.1 38dB  
0   
Tính bode pha:  
0.4  
10  
1800  
   1800 arctan  
2arctan  
0.1  
   
0.1  
-168  
0.4  
-142  
1
-129  
2
-135  
4
-162  
10  
-240  
(rad/s)  
() (0)  
(0.5đ)  
Biểu đồ Bode như sau: (1.0đ)  
(phải chỉ rõ trên biểu đồ Bode t n số cắt biên, t n số cắt pha, độ dự trữ biên, độ dự trữ pha mới được  
trọn vẹn 1.0đ)  
4.2  
Từ biểu đồ Bode:  
-
T n số cắt biên: C 2rad /sec  
T n số cắt pha: 5rad /sec  
-
GM 10dB  
M 450  
-
Độ dự trữ biên và pha:  
Như v y hệ kín ổn định.  
(0.5đ)  
4.3 (Câu này nhằm phân loại sinh viên nên điểm ít, SV làm được 2/3 yêu cầu xem như đạt)  
Cách 1:  
(0.5đ)  
Sai số xác l p: Theo biểu đồ Bode, ở miền t n số thấp biên độ của hệ hở vô cùng lớn, do đó sai số  
xác l p đối với tín hiệu vào là hàm nấc bằng 0.  
Độ vọt lố: do độ dự trữ pha nhỏ hơn 600 nên độ vọt lố lớn hơn 10%.  
C  
4  
C  
Thời gian quá độ:  
tqd   
. Do C 2rad /sec nên 1.57 tqd 6.28(sec)  
Cách 2:  
(0.5đ)  
Xác định hệ số tắt d n dựa vào độ dự trữ pha.  
2  
0
M arctan  
45 0.42 POT 23.4%  
22 144  
Từ Bode biên độ, ta có băng thông của hệ thống: BW 3.5 rad / s  
Sử dụng quan hệ giữa băng thông và hệ số tắt d n, tqđ:  
4
BW  
122 44 42 2 3.5 t 3.7sec  
qd  
tqd  
Dựa vào bode biên độ: Kp = ∞ e(∞) = 0  
Tính chính xác (từ mô phỏng Simulink): POT = 31%, tqđ = 5.7s, e(∞) = 0.  
pdf 6 trang baolam 16980 Free
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Cơ sở tự động (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfde_kiem_tra_giua_hoc_ky_1_mon_co_so_tu_dong_co_dap_an.pdf