Bài giảng Cơ sở khoa học vật liệu - Chương 1: Cấu trúc của kim loại và hợp kim
CHƯƠNG 3
CẤU TRÚC CỦA
KIM LOẠI
VÀ HỢP KIM
1
3.1 Cấu trúc kim loại
Trong các kim loại, các kiểu mạng tinh thể đặc trưng và thường gặp nhất là:
• Lập phương tâm khối: Bcc (Body – centered cubic).
• Lập phương tâm mặt: Fcc (Face - centered cubic).
• Lục giác xếp chặt: Hcp (Hexagonal close – packed).
3.1.1 Lập phương tâm khối: Bcc
a. Ô cơ sở
Hình lập phương cạnh a, 8 nguyên tử ở 8 góc, 1 nguyên tử ở tâm khối
b. Số nguyên tử trong ô cơ sở, n
• Nguyên tử ở góc là chung của 8 ô cơ sở 1 ô có 1/8 nguyên tử 8 góc có 8 x
1/8 nguyên tử.
• Nguyên tử ở tâm hoàn toàn thuộc một ô.
n = 1/8 x 8 + 1 = 2 nguyên tử.
c. Số sắp xếp K (Số lượng các nút bao quanh gần nhất (BQGN) hay số phối trí)
a 3
2
• Mỗi nguyên tử được BQGN bởi 8 nguyên tử với khoảng cách
K = 8 (xét cho cả nguyên tử ở đỉnh và ở tâm).
• Mỗi nguyên tử còn được bao quanh bởi 6 nguyên tử khác với khoảng cách a
3
có thể xem K = 8 + 6.
a 3
2
d. Khoảng cách hai nguyên tử gần nhất:
e. Hình chiếu ô cơ sở trên mặt phẳng ngang
• Biểu diễn hình chiếu ô cơ sở xuống mặt phẳng
ngang xoy theo giá trị x, y
• Ghi tọa độ z bên cạnh các nút mạng.
f. Mật độ xếp
• Do các nguyên tử được xem là hình cầu hoặc gần như hình cầu nên giữa chúng sẽ
có khe hở.
• Để đánh giá mức độ sít chặt dùng mật độ xếp của mặt Ms và mật độ xếp thể
tích Mv.
• Đó là tỷ số % diện tích (thể tích) của tất cả các nguyên tử trên 1 vùng cho trước
4
và diện tích (thể tích) của vùng đó.
4
n. r3
nsr2
3
V
Ms =
x100%
Mv =
x100%
S
ns: Số nguyên tử trên diện tích S của mặt đã cho.
n: Số nguyên tử / ô cơ sở, r: Bán kính nguyên tử, V: Thể tích ô cơ sở
Đối với Bcc: các nguyên tử chỉ tiếp xúc nhau theo phương < 111> và xếp sít chặt
trên mặt {110} chứa phương < 111>
a 3
4r = a 3 r =
4
4
a 3
4
3
2 x x (
)
3
Mv =
x100% = 68%
a3
a 3
4
S = a2 2
r =
1
ns = x 4 + 1 = 2
4
a 3
2
2..(
)
4
Ms{110}
=
.100% = 83,3%
5
a2 2
6
g. Mật độ thẳng, mật độ phẳng, độ lặp lại
• Mật độ thẳng (linear density):
LD = số nguyên tử trên đoạn thẳng /chiều dài đoạn thẳng (ngtu/cm)
• Mật độ phẳng (planar density):
PD = số nguyên tử trên mặt phẳng S /diện tích mặt phẳng S (ngtu/cm2)
• Độ lặp lại (Repetition spacing) theo một phương: khoảng cách giữa các nguyên
tử trên phương đó.
h. Khối lượng riêng (g/cm3)
M
n
mô
Vô
n.M
AN
V
d =
=
=
AN.V
trong đó mô: khối lượng 1 ô cơ sở, Vô: thể tích 1 ô cơ sở
n: số nguyên tử /1 ô cơ sở
M: khối lượng nguyên tử (g/mol)
AN (số Avogadro): số nguyên tử /1 mol = 6,02.1023 (ngtu/mol)
7
i. Các kim loại có kiểu mạng Bcc là Fe, Cr, W, Mo, V, Li, Na, K…
3.1.2 Lập phương tâm mặt: Fcc
a. Ô cơ sở
Hình lập phương cạnh a, 8 nguyên tử ở 8 góc, 6 nguyên tử ở giữa các mặt.
b. Số nguyên tử / ô cơ sở
• nguyên tử ở góc là chung của 8 ô 1ô có 1/8 nguyên tử, 8 góc có 1/8 x 8 ngtu.
• nguyên tử ở mặt là chung của 2 ô 1 ô có 1/2 nguyên tử, 6 mặt có 1/2 x 6 ngtu.
1
1
n = x 8 + x 6 = 4
8
2
8
c. Số sắp xếp K
a 2
2
• Mỗi nguyên tử được BQGN bởi 12 nguyên tử với khoảng cách
Đỉnh: cách đều 4 tâm của 3 mặt qua nó.
K = 12
Tâm: cách đều 4 đỉnh và 8 tâm của 2 ô cơ sở kế nhau
a 2
d. Khoảng cách 2 nguyên tử gần nhất:
2
e. Hình chiếu ô cơ sở
10
f. Mật độ xếp
Trong Fcc, các nguyên tử xếp sít chặt trên {111} và tiếp xúc nhau theo phương
<110> nằm trên {111}
4r = a 2
r = a 2 / 4
4
a 2
4
3
4 x x (
)
3
Mv =
x100% = 74%
a3
a 3
2
1 a2 3
S(111)
=
x a 2 x =
2
2
1
1
ns(111) = x 3 + x 3 = 2
6
2
a 2
4
2
2(
)
Ms(111)
=
x100% = 91%
a2 3
2
11
g. Cách sắp xếp nguyên tử trong Fcc
Trong Fcc, thực chất là các lớp (111) xếp sít lên nhau.
• Lớp I: Ký hiệu A.
• Lớp II: Ký hiệu B xếp vào khe lõm lớp I.
• Lớp III: Ký hiệu C: xếp vào khe lõm lớp II, tương ứng với khe còn chừa trống ở
lớp I.
• Lớp IV: lập lại như lớp I.
Ký hiệu trật tự sắp xếp của Fcc là ABCABC.
h. Kim loại có kiểu mạng Fcc là Fe, Cu, Ni, Al, Pb
12
A
13
A
B
14
15
3.1.3 Lục giác xếp chặt: Hcp
a. Ô cơ sở
• Hình lăng trụ 6 cạnh có chiều cao c, đáy là lục giác đều cạnh a.
• Có 12 nguyên tử ở góc, 2 nguyên tử ở tâm 2 mặt đáy và 3 nguyên tử ở tâm của 3
khối lăng trụ tam giác cách nhau.
1
1
b. Số nguyên tử / ô cơ sở:
n = x12+ x 2 + 3 = 6
6
2
c. Mật độ xếp
Trong Hcp, các nguyên tử xếp sít nhau theo mặt {0001} và tiếp xúc nhau theo 2
1 1 1
phương: OA
và OG
qua G
2110
2203
(− , , )
3 3 2
16
c
2
IG = IL =
3
2 a 3 a 3
IO =
=
2
3 2
3
OG = 2 r = a
c2 a 3
+ (
)2 = a2
IO2 + IG2 = OG2
4
3
c2
4
1 2
= a2(1− ) = a2 c2 = a2
3 3
8
3
2 c
c = 2a 1,633
3 a
c
1,633
Như vậy điều kiện xếp chặt các lớp {0001} là
a
Thực tế các lớp có thể xếp không hoàn toàn sít nhau,
nên c/a có thể khác 1,633 do nguyên tử có thể ở dạng
ellip.
c
Mạng xếp chặt
Qui ước
= 1,571,64
a
Kim loại
c/a
Ví dụ: Kim loại
c/a
Be
Mg
Ca
1,57 xếp chặt
1,62
1,64
Zn
Cd
1,86 không xếp chặt
17
1,89
6a2 3
4
6a2 3 2 2
.a
= 3a3 2
n = 6
V =
.c =
4
3
4 a
6 x .( )3
3 2
Mv =
x100% = 74%
3a3 2
a a 3 a2 3
6a2 3
4
1
a
2
S1 = x
2 2
=
S(0001)
=
ns = x 6 + 1 = 3
r =
4
a
3
3 x ( )2
2
M(0001)
=
x100% = 91%
a2 3
6
4
d. Cách sắp xếp nguyên tử trong Hcp
Thực chất là các lớp (0001) xếp sít lên nhau.
Lớp I: ký hiệu A.
Lớp II: ký hiệu B: xếp vào khe lõm lớp I.
Lớp III: lặp lại lớp I.
Trật tự sắp xếp là ABABAB.
Chú ý: Nếu lớp III xếp vào khe lõm lớp II nhưng không trùng với lớp I
Kiểu ABCABC Fcc.
18
e. Hình chiếu trên mặt phẳng ngang
f. Số sắp xếp
• Mỗi nguyên tử bao quanh gần nhất bởi 12 nguyên tử với khoảng cách a
K = 12.
(Nguyên tử ở tâm đáy có 6 nguyên tử xung quanh, 3 nguyên tử ở trên, 3 nguyên tử
ở dưới).
c
• Nếu
1,633 thì khoảng cách đến 3 nguyên tử phía trên và phía dưới sẽ khác
a
khoảng cách đến các nguyên tử xung quanh nên K = 6 + 6.
g. Kim loại có kiểu mạng Hcp là Ca, Mg, Be, Co, Ti, Zn, Cd.
19
3.1.4 Lỗ hổng trong cấu trúc
Có hai loại lỗ hổng trong cấu trúc:
• Lỗ hổng khối 8 mặt (octahedral site) tạo bởi 6 nguyên tử
• Lỗ hổng khối 4 mặt (tetrahedral site) tạo bởi 4 nguyên tử.
Ký hiệu vòng tròn màu trắng là tâm các lỗ hổng, vòng tròn màu
đen là tâm các nguyên tử
Lỗ hổng khối 8 mặt
Hcp
Fcc
n = 6
d /d = 0,414
n = 4
dlỗ/dngtu = 0,414
n = 6
dlỗ/dngtu = 0,155
20
lỗ ngtu
Tải về để xem bản đầy đủ
28 trang
16180
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Cơ sở khoa học vật liệu - Chương 1: Cấu trúc của kim loại và hợp kim", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_co_so_khoa_hoc_vat_lieu_chuong_1_cau_truc_cua_kim.ppt
