Bài giảng Cơ sở khoa học vật liệu - Ví dụ và bài tập về giản đồ pha

1

VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP VỀ GIẢN ĐỒ PHA

VÍ DỤ

A. Xét hợp kim 40% Si – 60% Al (% khối lượng) tại 700 ^oC trên giản đồ

1. Xác định % khối lượng pha lỏng L và pha rắn  (gần đúng)

a) 25% L và 75% 

b) 20% L và 80% 

c) 75% L và 25% 

d) 80% L và 20% 

% Khối lượng pha lỏng L = %L = MB/AB = 6/8 = 75 %

% Khối lượng pha rắn  = % = MA /AB = 2/8 = 25%

2. Xác định thành phần pha lỏng của trường hợp trên

a) 20% Si và 80% Al

b) 25% Si và 75% Al

c) 80% Si và 20% Al

d) 75% Si và 25% Al

Từ điểm A hạ đường thẳng vuông góc với trục hoành. Thành phần pha lỏng L là 20% Si và

80 % Al.

3. Xác định khối lượng tổ chức cùng tinh

a) 12,6%

b) 31,4%

c) 68,6%

d) 88,8%

Tại điểm N tách ra lỏng L (tổ chức cùng tinh tại điểm I) và rắn  (điểm J)

% khối lượng của tổ chức cùng tinh tại điểm I:

2

%L_E= (99,83-40)/(99,83-12,6) = 68,6 %

4. Xác định bậc tự do của hợp kim trên tại 700 ^oC

a) -1

b) 0

c) 1

d) 2

C: số cấu tử = 2

P: số pha = 2 = lỏng L + rắn 

F = 2 – 2 + 1 = 1

5. Phản ứng cùng tinh trên giản đồ ở 577 ^oC là

a) L_12,6%Si _1,65%Si+ _99,83%Si

b) L_12,6%Si (_1,65%Si+ _99,83%Si

c) L_12,6%Si [_1,65%Si+ _99,83%Si

)

]

d) L_12,6%Si (_40%Si+ _60%Si

6. Bản chất pha 

)

a) Dung dịch rắn xen kẽ

b) Dung dịch rắn thay thế

c) Pha trung gian

d) Pha liên kết kim loại

B. Cho giản đồ pha hệ Sn – Pb như sau

7. Xét hợp kim 46% Sn –54% Pb. Ở 44 ^oC hệ tồn tại ở dạng pha

a) L + 

b) L

c)  + 

d) L + 

Điểm A:  + 

8. Xét hợp kim 77% Sn –23% Pb. Ở 190 ^oC hệ tồn tại ở dạng pha

3

a) L + 

b) L

c)  + 

d) L + 

Điểm B: L + 

9. Xét hợp kim 25% Sn –75% Pb. Ở 200 ^oC dạng pha tồn tại và thành phần của nó là

a) α = 17 % Sn - 83 % Pb; L = 55.7 % Sn – 44,3 % Pb

b) L = 25 % Sn - 75 % Pb; α = 25 % Sn - 75 % Pb

c) α = 17 % Sn - 83 % Pb; β = 55.7 % Sn – 44,3 % Pb

d) α = 18,3 % Sn – 81,7 % Pb; β = 97,8 % Sn – 2,2 % Pb

Điểm C: L + , với α 17 % Sn; L = 55.7 % Sn

10. Xét hợp kim 40% Sn –60% Pb. Ở 150 ^oC tỷ lệ khối lượng các pha sẽ là

a) 66 % α + 34 % β

b) 34 % α + 66 % β

c) 10 % α + 90 % β

d) 2 % α + 98 % β

98  40

Điểm D: % 

 66% , % β = 34 %

98 10

11. Hợp kim tạo thành từ 1,25 kg Sn và 14 kg Pb ở 200 ^oC sẽ có các pha và thành phần

a) α = 17 % Sn - 83 % Pb; L = 55.7 % Sn - 44.3 % Pb 68,6%

b) L = 25 % Sn - 75 % Pb; α = 25 % Sn - 75 % Pb

c) α = 17 % Sn - 83 % Pb; β = 55.7 % Sn - 44.3 % Pb

d) α với C_α= 8,2 % Sn – 91,8 % Pb

1,25

%Sn 

 8,2%

1,25 14

%Pb  100  8,2  91,8%

Điểm E, 100% α với C_α= 8,2 % Sn – 91,8 % Pb

12. Xét hợp kim 15% Sn –85% Pb. Ở 100 ^oC dạng pha tồn tại và thành phần của nó là

a) α = 17 % Sn - 83 % Pb; L = 55.7 % Sn – 44,3 % Pb 68,6%

4

b) L = 25 % Sn - 75 % Pb; α = 25 % Sn - 75 % Pb

c) α = 5 % Sn - 95 % Pb; β = 98 % Sn – 2 % Pb

d) α = 18,3 % Sn – 81,7 % Pb; β = 97,8 % Sn – 2,2 % Pb

Điểm F: α và β, α = 5 % Sn; β = 98 % Sn

C. Cho giản đồ pha hệ Cu– Ag như sau

13. Cho hợp kim 60 % Cu – 40 % Ag

a) Xét quá trình nguội của hợp kim này

b) Vẽ sơ đồ hình thành cấu trúc trong quá trình kết tinh ở trạng thái cân bằng

c) Xác định thành phần khối lượng của tổ chức cùng tinh và của các pha α, β trong hợp kim ở

nhiệt độ 779 ^oC khi nguội (đã chuyển biến cùng tinh)

40  8,0

Giải: c) %(  ) 

 50,1%

71,9  8,0

α sơ cấp là %  100%  50,1%  49,9%

91,2  71,9

α trong cùng tinh là % 

x50,1%  11,6%

91,2  8,0

% α = α sơ cấp + α trong cùng tinh = 49,9 + 11,6 = 61,5 %

% β = 100 % - 61,5 % = 38,5 %

Cách 2:

Phần khối lượng của tổ chức cùng tinh W_ebằng với phần khối lượng của pha lỏng W_L

P

40  8,0

W_e W_L



 50,1%

P  Q 71,9  8,0

Phần khối lượng của  sơ cấp, W_

Q

71,9  40

W_'



 49,9%

P  Q 71,9  8,0

Phần khối lượng của pha  tổng, W_(cả  sơ cấp và  cùng tinh)

5

Q  R

P  Q  R 91,2  8,0

91,2  40

P

40  8,0

W_



 61,5%

W_



 38,5%

P  Q  R 91,2  8,0

14. Vẽ tổ chức tế vi của các pha sau đây trong giản đồ hợp kim Cu-Ag

a) 40 % kl Ag ở 900 ^oC, 780 ^oC, 778 ^oC

b) 71,9 % kl Ag ở 778 ^oC

c) 95 % kl Ag ở 779 ^oC, 500 ^oC

6

BÀI TẬP GIẢN ĐỒ PHA

1. Cho giản đồ pha hệ hai cấu tử dưới đây

a) Xác định bậc tự do của hệ tại điểm E và nêu ý nghĩa của trị số bậc tự do tại E

b) Viết phản ứng cùng tinh tại E khi làm nguội từ lỏng

c) Tính lượng pha α và β trong cùng tinh tại E’

2. Cho giản đồ pha 2 cấu tử A và B hòa tan có hạn ở trạng thái lỏng

a) Hãy điền sự tồn tại của các pha trong những khu vực trống của giản đồ

b) Khi Hợp kim có thành phần 60% A và 40 % B (thành phần khối lượng) thì ở nhiệt độ

150 ^oC tồn tại những pha nào? Xác định thành phần của chúng

7

c) Vẽ tổ chức tế vi của trường hợp trên

Cho giản đồ pha hệ Cu– Ag như sau

3. Đối với hợp kim Cu-Ag có chứa 80 % kl Cu, hãy xác định thành phần pha lỏng, pha rắn và

phần trăm khối lượng của chúng khi hợp kim được làm nguội đến 900 ^oC.

Đáp số: 65 % , 35 % lỏng L

4. Đối với hợp kim Cu-Ag có chứa 71,9 % kl Ag, hãy xác định thành phần các pha có mặt và

o

phần trăm khối lượng của chúng khi hợp kim được làm nguội đến (i) 780 C, (ii) 778 C, (iii)

nhiệt độ phòng.

Đáp số: (i) 100% L (ii) 23% , 77 %  (iii) 28% , 72 % 

5. Một hợp kim Cu-Ag chứa 40 % kl Ag

Xác định thành phần các pha có mặt và phần trăm khối lượng của chúng khi hợp kim được làm

nguội đến (i) 780 ^oC (ii) 778 ^oC

Đáp số: (i) 50 % , 50 % lỏng L (ii)  tổng (8 % Ag),  (91,2 % Ag); 50 %  sơ cấp và 50 %

tổ chức cùng tinh ( +)

8

Cho giản đồ pha hệ Fe-C

9

7. Độ tan cực đại của cacbon trong austenite lớn gấp bao nhiêu lần trong ferrite? Các độ tan cực

đại này ứng với nhiệt độ bao nhiêu?

Đáp số: Độ tan cực đại của cacbon trong  là 1,7 % ở 1148 ^oC

Độ tan cực đại của cacbon trong  là 0,02 % ở 723 ^oC

Do đó độ tan cực đại của cacbon trong  lớn gấp 1,7/0,02 = 85 lần trong .

8. Phải gia nhiệt đến nhiệt độ tối thiểu là bao nhiêu để thép có (a) 0,4 % C (b) 0,8 % C có cấu

trúc hoàn toàn là autenite

Đáp số: (a) 810 ^oC (b) 723 ^oC

9. a) Tính % khối lượng của các pha có mặt trong thép có 0,2 %; 0,4%; 0,6%; 0,8%; và 1,4 %

C nếu chúng được làm nguội chậm từ vùng austenite đến 724 ^oC

b) Lặp lại câu a nếu chúng được làm nguội chậm từ vùng austenite đến 722 ^oC

Đáp số: a) Làm nguội đến 724 ^oC

Hợp kim 0,2 % C: 77 % , 23 % 

Hợp kim 0,4 % C: 51 % , 49 % 

Hợp kim 0,8 % C: 100 % 

Hợp kim 1,4 % C: 10 % Fe₃C, 90 % 

b) Làm nguội đến 722 ^oC

Hợp kim 0,2 % C: 77 % proeutectic ferrite , 23 % pearlite ( + Fe₃C)

Hợp kim 0,4 % C: 51 % proeutectic ferrite , 49 % pearlite ( + Fe₃C)

Hợp kim 0,8 % C: 100 % pearlite ( + Fe₃C)

Hợp kim 1,4 % C: 10 % proeutectic Fe₃C, 90 % pearlite ( + Fe₃C)

10

10) Một loại thép có tổ chức tế vi là 100 % pearlite. a) Hỏi % cacbon tổng cộng là bao nhiêu?

b) Xác định thành phần các pha của pearlite ở 722 ^oC và ở nhiệt độ phòng

Đáp số: a) 0,8 % C b) Ở 722 ^oC pearlite có  (0,02 % C) và Fe₃C (6,7 % C). Ở nhiệt độ phòng

thì  là Fe nguyên chất và Fe₃C (6,7 % C) vẫn giữ nguyên

o

11) Một loại thép được làm nguội đến 722 C có tổ chức tế vi gồm 25 % pearlite và 75 %

ferrite sơ cấp. Tính thành phần của hợp kim?

Đáp số: 0,22 % Cacbon

o

12) Một loại thép được làm nguội đến 722 C có tổ chức tế vi gồm 90 % pearlite và 10 %

cementite Fe₃C sơ cấp. Tính thành phần của hợp kim?

Đáp số: 1,4 % Cacbon