Bài giảng Cơ sở thủy địa cơ học - Chương 3: Vận động ổn định của nước dưới đất trong lớp đồng nhất
BASIC ON
GEOHYDRO-MECHANIC
CHƯƠNG III.
VẬN ĐỘNG ỔN ĐỊNH CỦA NDĐ TRONG LỚP ĐỒNG NHẤT
CHAPTER III.
STEADY MOVERMENT OF GROUNWATER IN
HOMOGENEOUSE AQUIFER
◼ Nếu tầng chứa nước có thành phần thạch học và hệ số thấm đồng
nhất thì tầng chứa nước đó gọi là đồng nhất. Tầng chứa nước
đồng nhất có thể có áp hoặc không áp. Trong dòng áp lực, độ dẫn
nước thực tế không phụ thuộc vào áp lực và thay đổi trong bình
diện chỉ do sự thay đổi độ thấm nước của đất đá. Trong dò ng
khô ng á p, độ dẫn nước liên hệ chặt chẽ với sự thay đổi mực nước,
tức là liên quan đến chiều dày của tầng chứa nước. Như vậy, trong
các tầng chứa nước nước không áp, sự thay đổi độ dẫn nước phụ
thuộc vào điều kiện hình thành dòng thấm.
◼ If aquifers have lithological composition and homogeneity of the
permeability coefficient is called aquifer homogeneouse.
Homoogeneous aquifers may have pressure or no pressure. In
confined flow, the actual water conductivity does not depend on the
pressure and changes in level only due to the change of soil and
rock permeability. In unconfined flow, water conductivity closely
linked to changes in water level, which is related to the thickness of
the aquifer. Thus, in the non-pressure water aquifer, the water
conductivity changes depending on the conditions of formation of
seepage flow.
◼ Trong địa chất thủy văn khi nghiên cứu sự vận động của
nước trong các lớp thường phải giải các bài toán sau 1) xá c
định lưu lượng của dòng chảy 2) vẽ đường cong hạ thấp
(đối với nước không áp) hoặc đường cong áp lực (đối với
nước có áp). Vận động của nước dưới đất với bề mặt tự do
(nước không áp) có thể xảy ra khi đáy cách nước nằm
ngang cũng như khi đáy cách nước nằm nghiêng.
◼ In the hydrogeological study of water movement in the
aquifers often have to solve problems as following 1)
determine the volum rate of the flow; 2) to build a curve lines
(for unconfined water) or pressure curve lines (for confined
water). A motion of groundwater with the free surface
(unconfined water) may occur when the bottom of aquifer is
horizontal as well as bottom of aquifer is slope.
1. Vận động đều của NDĐ –
equilateral motion of groundwater
◼ Như chúng ta đã biết, trong dòng thấm
đều đường dòng là những đường
thẳng song song, dòng thấm là dòng
một chiều. Chọn chiều trục tọa độ Ox
theo chiều của đường dòng (hình
III.1a), phương trình liên tục của dòng
thấm sẽ có dạng
◼ As we all know, in the equilateral
Hình III.1. Vận động đều
của nước dưới đất
a - nước có áp; b - nước
khô ng á p
◼ flow lines of flows are parallel lines,
seepage flow is one-directional current.
Select dimensional axes Ox in the
direction of the flow (Figure III.1a),
continuity equation will have the form of
Figure III.1. Equilateral
motion of groundwater. a –
confined water; b –
d2H
dx2
unconfined water
seepage flow
(III-1)
= 0
1. Vận động đều của NDĐ –
equilateral motion of groundwater
◼ Để tìm đường cong áp lực chúng ta
giải phương trình trên với điều kiện
biên: khi x = 0, … H = H1 và khi x = L
thì H = H2. Kết quả chúng ta tìm được
◼ To find the pressure curve we solve
the above equation with boundary
conditions: when x = 0, ... H = H1, and
when x = L, then H = H2. The results
we found
Hình III.1. Vận động đều
của nước dưới đất
a - nước có áp; b - nước
khô ng á p
H2 − H1
◼
(III-2)
H = H1 +
x
Figure III.1. Equilateral
motion of groundwater. a –
confined water; b –
L
unconfined water
1. Vận động đều của NDĐ –
equilateral motion of groundwater
◼ Từ biểu thức (III-2) ta thấy rằng các bề
mặt đẳng áp được xác định bằng
phương trình x = const
◼ Từ (III-2) chúng ta tìm được phương
trình lưu lượng đơn vị (lưu lượng đơn
vị là lưu lượng chảy qua một đơn vị
chiều rộng của dòng chảy)
◼ From expression (III-2) we see that the
constant pressure surface is defined by
the equation x = const
Hình III.1. Vận động đều
của nước dưới đất
a - nước có áp; b - nước
khô ng á p
◼ From (III-2), we find the equation unit
volume (unit volume is flow through a
unit width of flow)
Figure III.1. Equilateral
motion of groundwater. a –
confined water; b –
H1 − H2
unconfined water
◼
(III-3)
q = km
1. Vận động đều của NDĐ –
equilateral motion of groundwater
◼ Đối với dòng không áp đều (hình III-
1b) bề mặt tự do của dòng thấm là
mặt phẳng nghiêng có độ dốc bằng
độ dốc đáy cách nước i = sin.
◼ For flow of unconfined groundwater
(Figure III-1b) the free surface of the
flow is a inclined plane seepage slope
with waterproof bottom slope i = sin.
Hình III.1. Vận động đều
của nước dưới đất
a - nước có áp; b - nước
khô ng á p
Figure III.1. Equilateral
motion of groundwater. a –
confined water; b –
unconfined water
1. Vận động đều của NDĐ –
equilateral motion of groundwater
◼ Trong trường hợp này độ dốc thủy
lực I bằng độ nghiêng của đáy cách
nước, do đó tốc độ thấm ở một điểm
bất kỳ:
◼ In this case I hydraulic gradient by
way of the inclination of the bottom of
the aquifer, so that the flow velocity at
any point is:
Hình III.1. Vận động đều
của nước dưới đất
a - nước có áp; b - nước
khô ng á p
dH
◼
(III.4)
v = −k = ki
◼ và lưu lượng của dòng thấm:
Figure III.1. Equilateral
motion of groundwater. a –
confined water; b –
◼ and the flow of seepage
◼
Q=kFi
unconfined water
1. Vận động đều của NDĐ –
equilateral motion of groundwater
◼ Trong dòng phẳng ngang không áp,
tiết diện dòng thấm bằng tích chiều
rộng B và chiều dày ho của dòng
chảy. Lưu lượng đơn vị sẽ bằng:
◼ In horizontal unconfined flow, a
section of infiltration flow equal
product of width B and the thickness
ho of the flow. Unit volume will be
equal to:
Hình III.1. Vận động đều
của nước dưới đất
a - nước có áp; b - nước
khô ng á p
◼
q = khoi
(III-5)
Figure III.1. Equilateral
motion of groundwater. a –
confined water; b –
unconfined water
2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater
◼ Vận động không đều là bài toán phổ
biến nhất trong thực tế tính toán địa
chấ thủy văn. Khi thấm không đều tiết
diện của dòng chảy thay đổi theo
phương vận động (hình III-2a).
◼ Unequilateral motion of groundwater
are most common problem in practice
of hydrogeology. When unequilateral
filtration a cross-section of the flow
changes according to the direction of
flow (Figure III-2a).
Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer
2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater
◼ Trường hợp nghiên cứu là dòng phẳng
ngang nên trên hình vẽ ta thấy tiết diện
của dòng thấm tăng theo hướng dòng
chảy. Các tiết diện thấm gần như
những mặt phẳng song song nhau.
Trong điều kiện trên gradien áp lực ở
mỗi tiết diện là không đổi
◼ Case studies should be horizontal flat
flow and on the drawing we see
increasing cross section of seepage
flow downstream. The cross- section
are the plane almost parallel. In the
pressure gradient conditions in each
section is unchanged
Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer
dH
I = − = const
dx
2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater
◼ Theo định luật thấm đường thẳng
Đacxi lưu lượng của dòng thấm qua
tiết diện F sẽ bằng:
◼ By Darci’ law, volume of filtrationed
flow through section F will equal
dH
(III.6)
Q = −kF
Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer
2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater
◼ Phương trình (III-6) là phương trình vi
phân vận động không đều của nước
dưới đất; phương trình đó còn có tên
gọi là phương trình vi phân Đuypuy
(Dupuit).
◼ Equation (III-6) is the equation of
irregular movement of underground
water; that equation also known as
differential equations Duypuy (Dupuit).
Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer
2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater
◼ Chúng ta biến đổi phương trình (III-6) về
dạng khác. Ký hiệu chiều dày của dòng
thấm ở tiết diện bất kỳ là h. Từ hình III.2a
chúng ta có
◼ We change the equation (III-6) in other
forms. Symbols thickness of seepage flow in
any section is h. From Figure III.2a we have:
◼
H = h + - ix
(III-7)
◼ ở đây, – cao trình đáy cách nước ở mặt
cắt gốc tọa độ; i - độ dốc của đáy cách
nước, x - khoảng cách từ mặt cắt nghiên
cứu đến gốc tọa độ.
◼ here, - bottom level in a cross of origin of
coordinate; i - the slope of the bottom of
aquifer, x - distance from study section to
the origin .
Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer
2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater
◼ Từ phương trình trên chúng ta tìm
được gradien áp lực
◼ From the above equation we find the
hydrolic gradient
dH
dh
dx
◼
(III-8)
I = − = i −
dx
◼ Nhờ (III-8) phương trình (III-6) viết lại
được ở dạng sau:
Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
◼ By equation (III-8) equation (III-6) is
rewritten as follows:
dh
dx
◼
(III-9)
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer
Q = kF i −
2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater
◼ Đối với dòng nước ngầm có chiều
rộng B, tiết diện của dòng thấm sẽ
bằng Bh và lưu lượng đơn vị của dòng
nước ngầm được biểu diễn bằng
phương trình:
◼ For groundwater flow has a width B,
sections of the flow will by Bh and unit
flow of groundwater is represented by
the equation
Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
dh
dx
q = kh i −
(III-10)
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer
2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater
1. Vận động của nước ngầm trong tầng
chứa nước có đáy cá ch nước nằm
ngang (hì nh III.2b)
1. Motion of the groundwater in the
aquifer with a horizontal bottom (Figure
III.2b)
◼ Khi đáy cá ch nước nằm ngang, từ
phương trì nh (III-10) chúng ta nhận
được:
Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
◼ When bottom of aquifer is horizontal,
from equation (III-10) we get:
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer
◼
◼
(III-11)
dh
q = −kh
dx
2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater
1. Motion of the groundwater in the
aquifer with a horizontal bottom (Figure
III.2b)
◼ Tí ch phâ n phương trì nh trên từ mặt cắt
1 đến mặt cắt 2, kết quả chúng ta tì m
được cô ng thức để xá c định lưu lượng
đơn vị
◼ Integral equation above from section 1
to section 2, In the results we found a
formula for determining the unit flow:
h12 − h22
Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
◼
◼
◼
(III-12)
(III-13)
q = k
h + h2 h − h2
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer
2L
1
1
q = k
.
2
L
2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater
1. Motion of the groundwater in the aquifer
with a horizontal bottom (Figure III.2b)
Từ công thức trên chúng ta thấy rằng lưu
lượng của dòng nước ngầm đồng nhất,
nằm ngang được xác định bằng tích số
giữa hệ số thấm, chiều dày trung bình của
dòng chảy và gradien áp lực trung bình.
From this formula we see that the volume
of groundwater flow in homogeneous
horizontal aquifer is defined by the product
between the permeability coefficient, the
average thickness of the flow and mean
hydrolic gradient.
Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer
2. Vận động không đều của nước
ngầm - Unequilateral motion of
groundwater
1. Motion of the groundwater in the aquifer
with a horizontal bottom (Figure III.2b)
Theo nguyên tắc đó Kamenxki G.N. đã
thành lập biểu thức lưu lượng của dòng
nước ngầm khi đáy cách nước nằm
nghiêng (hì nh III.3a)
According to that principle Kamenxki G.N.
expressions of groundwater flow when the
bottom of aquifer is inclined (Figure III.3a)
Hình III.2. Sơ đồ vận động của
nước ngầm trong lớp, a – đáy
cách nước nằm nghiêng; b –
đáy cách nước nằm ngang
H1 + H2 H1 − H2
(III-14)
q = k.
.
Figure III.2. Diagram of
groundwater movement in the
layer a – inclined bottom of
aquifer ; b - horizonta bottom
of aquifer
2
L
Tải về để xem bản đầy đủ
45 trang
20820
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Cơ sở thủy địa cơ học - Chương 3: Vận động ổn định của nước dưới đất trong lớp đồng nhất", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_co_so_thuy_dia_co_hoc_chuong_3_van_dong_on_dinh_cu.ppt
