Bài giảng Cơ sở tự động - Chương 2: Mô hình toán học hệ thống liên tục - Nguyễn Đức Hoàng (Phần 1)
MÔN HỌC
CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng
Bộ môn Điều Khiển Tự Động
Khoa Điện – Điện Tử
Đại Học Bách Khoa Tp.HCM
Email: [email protected]
CHƯƠNG 2
MÔ HÌNH TOÁN C
HỆ THNG LIÊN C
Mô hình ệ tng
Mục đích của mô hình trong hệ thống
điều khiển :
• Mô hình toán của hệ thống là cơ sở để phân
tích và thiết kế các hệ thống điều khiển.
• Mô hình chi tiết cho phép kiểm tra chất lượng
của hệ thống điều khiển thông qua mô phỏng,
trước khi thực thi hệ thống thực.
Mô hình phần tử điện
i
+
v
Điện áp/Dòng điện
Điện áp/Điện tích
_
di
d2q
dt2
v = L
v = L
Điện cảm
Điện trở
i
+
v
dt
v = Ri
1
dq
v = R
_
dt
q
v =
C
+
v
i
v = idt
Điện dung
C
_
Mô hình phần tử cơ
x
Lực/vận tốc
Lực/vị trí
d2 x
f
M
dv
Khối vật
f = M
f = M
dt
dt2
dx
x
f
Ma sát
nhớt
f = Bv
f = B
B
dt
f = kx
Lò xo
f = k vdt
x
f
Mô hình phần tử cơ
J
Momen/vận tốc Momen/vị trí
T
T
d
d2
dt2
Quán tính
T = J
T = J
dt
Ma sát
nhớt
d
B
T = B
T = s dt
T = B
dt
Độ cứng
T = s
s
T
Vụ 1Mch RC
R
vi
i
vo
V s
0 ( )
1
= , = RC
V s 1+ s
i
Vụ 2Mch OpAmp
Rf
C
Ri
i
_
+
vi
vo
1
Rf +
V s
0 ( )
sC
=
V s R
i
i
Vụ 3Hệ – ò xo
Lực lò xo
fs = kx
x(t)
dx
Lực trượt
fb = Bv = B
k
u(t)
M
Hợp lực
= u − fs − fb
B
d2x
→ M = u − fs − fb
d2x
dx
M + kx + B = u
Vụ 3Hệ – ò xo
x(t)
k
u(t)
M
B
X s
( )
1
=
U s Ms2 + Bs + k
Hàm trun
ĐN: Hàm truyền của hệ thống là tỉ số giữa biến đổi
Laplace của tín hiệu ngõ ra với ngõ vào khi điều kiện
đầu bằng 0.
b0sm + b1sm−1 +...+ bm−1s + bm
C s
( )
G(s) = =
R s a sn + a sn−1 +...+ a s + a
0
1
n−1
n
NX: Hàm truyền của hệ thống không phụ vào tín hiệu
vào ra mà phụ thuộc vào cấu trúc và tham số hệ
thống.
Hàm trun ệ tng
Hệ thống nối tiếp
Y s
2 ( )
Gtd (s) =
= G1G2
U s
1
Hàm trun ệ tng
Hệ thống song song
Y s
( )
Gtd (s) = = G1 + G2
U s
Hàm trun ệ tng
Hàm truyền hồi tiếp âm
Y s
( )
G1
Gtd (s) = =
U s 1+ G G
1 2
Biến đổtương đương sơ đồ khối
Đối với các hệ thống phức tạp, nhiều vòng hồi tiếp ta
thực hiện các phép biến đổi tương đương sơ đồ khối
để làm xuất hiện các dạng đơn giản.
Hai sơ đồ khối được gọi là tương đương nếu chúng có
quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra như nhau.
Biến đổtương đương sơ đồ khối
Chuyển điểm rẽ nhánh ra sau khối
Biến đổtương đương sơ đồ khối
Chuyển điểm rẽ nhánh ra trước khối
Biến đổtương đương sơ đồ khối
Chuyển bộ tổng ra sau khối
Biến đổtương đương sơ đồ khối
Chuyển bộ tổng ra trước khối
Vdụ 1
Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau
Tải về để xem bản đầy đủ
28 trang
17480
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Cơ sở tự động - Chương 2: Mô hình toán học hệ thống liên tục - Nguyễn Đức Hoàng (Phần 1)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_co_so_tu_dong_chuong_2_mo_hinh_toan_hoc_he_thong_l.pptx
