Bài giảng Kỹ thuật số ứng dụng - Chương 3: Hệ tổ hợp
Chѭѫng 3. HӋ tә hӧp
Trang 53
Chѭѫng 3
+ӊ TӘ HӦP
3.1.KHÁI NIӊM CHUNG
Các cәng logic AND, OR, NOR, NAND là các phҫn tӱ logic cѫ bҧn còn ÿѭӧc gӑi là hӋ tә hӧp
ÿѫn giҧn. Nhѭ vұy, hӋ tә hӧp là hӋ có các ngõ ra là các hàm logic theo ngõ vào, ÿLӅu này nghƭa là
khi mӝt trong các ngõ vào thay ÿәi trҥng thái lұp tӭc làm cho ngõ ra thay ÿәi trҥng thái ngay (nӃu
Eӓ qua thӡi gian trӉ cӫa các phҫn tӱ logic) mà không chӏu ҧnh hѭӣng cӫa trҥng thái ngõ ra trѭӟc ÿó.
Xét mӝt hӋ tә hӧp có n ngõ vào và có m ngõ ra (hình 3.1), ta có:
y1 = f(x1, x2, ..., xn )
x1
x2
y1
y2
y2 = f(x1, x2, ..., xn )
...................
+Ӌ tә
Kӧp
ym = f(x1, x2, ..., xn )
ym
xn
Hình 3.1
Nhѭ vұy, sӵ thay ÿәi cӫa ngõ ra y (j = 1 ¸ m) theo các biӃn vào xi (i = 1 ¸ n) là tuǤ thuӝc vào
j
Eҧng trҥng thái mô tҧ hoҥt ÿӝng cӫa hӋ tә hӧp.
Ĉһc ÿLӇm cѫ bҧn cӫa hӋ tә hӧp là tín hiӋu ra tҥi mӛi thӡi ÿLӇm chӍ phө thuӝc vào giá trӏ các tín
hiӋu vào ӣ thӡi ÿLӇm ÿó mà không phө thuӝc vào giá trӏ các tín hiӋu ngõ ra ӣ thӡi ÿLӇm trѭӟc ÿó.
Trình tӵꢀÿӇ thiӃt kӃ hӋ tә hӧp theo các bѭӟc sau:
1. Tӯ yêu cҫu thӵc tӃ ta lұp bҧng trҥng thái mô tҧ hoҥt ÿӝng cӫa mҥch (hӋ tә hӧp).
2. Dùng các phѭѫng pháp tӕi thiӇu ÿӇ tӕi thiӇu hoá các hàm logic.
3. Thành lұp sѫꢀÿӗ logic (Dӵa vào phѭѫng trình logic ÿã tӕi giҧn).
4. Thành lұp sѫꢀÿӗ hӋ tә hӧp.
Các mҥch tә hӧp thông dөng:
-
-
Mҥch mã hoá - giҧi mã
Mҥch chӑn kênh - phân ÿѭӡng
0ҥch sӕ hӑc ....v....v....
-
3.2. MҤCH MÃ HOÁ & MҤCH GIҦI MÃ
3.2.1. Khái niӋm:
0ҥch mã hoá (ENCODER) là mҥch có nhiӋm vө biӃn ÿәi nhӳng ký hiӋu quen thuӝc vӟi con
ngѭӡi sang nhӳng ký hiӋu không quen thuӝc con ngѭӡi. Ngѭӧc lҥi, mҥch giҧi mã (DECODER) là
Pҥch làm nhiӋm vө biӃn ÿәi nhӳng ký hiӋu không quen thuӝc vӟi con ngѭӡi sang nhӳng ký hiӋu
quen thuӝc vӟi con ngѭӡi.
Khoa ĈTVT – ĈHBKĈN – Tháng 08.2006
Trang 54
3.2.2. Mҥch mã hoá (Encoder)
1. Mҥch mã hoá nhӏ phân
Xét mҥch mã hóa nhӏ phân tӯ 8 sang 3 (8 ngõ vào và 3 ngõ ra). Sѫꢀÿӗ khӕi cӫa mҥch ÿѭӧc cho
trên hình 3.2.
x0
C
x2
8
3
®
B
A
x7
Hình 3.2 S˯ꢀÿ͛ kh͙i m̩ch mã hóa nh͓ phân tͳ 8 sang 3
Trong ÿó:
- x0, x1,..., x7 là 8 ÿѭӡng tín hiӋu vào
- A, B, C là 3 ngõ ra.
0ҥch mã hóa nhӏ phân thӵc hiӋn biӃn ÿәi tín hiӋu ngõ vào thành mӝt tӯ mã nhӏ phân tѭѫng ӭng
ӣ ngõ ra, cө thӇ nhѭ sau:
0 ® 000
001
3 ® 011
100
6 ® 100
111
1
4
7
®
®
®
2 ® 010
5 ® 101
Chӑn mӭc tác ÿӝng (mӭc tích cӵc) ӣ ngõ vào là mӭc logic 1, ta có bҧng trҥng thái mô tҧ hoҥt
ÿӝng cӫa mҥch :
x0 x1 x2 x3 x4
x5
0
0
0
0
0
1
0
0
x6
0
0
0
0
0
0
1
0
x7
0
0
0
0
0
0
0
1
C
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
A
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
Giҧi thích bҧng trҥng thái: Khi mӝt ngõ vào ӣ trҥng thái tích cӵc (mӭc logic 1) và các ngõ vào
còn lҥi không ÿѭӧc tích cӵc (mӭc logic 0) thì ngõ ra xuҩt hiӋn tӯ mã tѭѫng ӭng. Cө thӇ là: khi ngõ
vào x0 = 1 và các ngõ vào còn lҥi bҵng 0 thì tӯ mã ӣ ngõ ra là 000, khi ngõ vào x1 = 1 và các ngõ
vào còn lҥi bҵng 0 thì tӯ mã nhӏ phân ӣ ngõ ra là 001, ..v..v..
Phѭѫng trình logic tӕi giҧn:
A = x1 + x3 + x5 + x7
B = x2 + x3 + x6 + x7
C= x4 + x5 + x6 + x7
Chѭѫng 3. HӋ tә hӧp
Trang 55
6ѫꢀÿӗ logic thӵc hiӋn mҥch mã hóa nhӏ phân tӯ 8 sang 3 (hình 3.3):
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
C
B
A
Hình 3.3 M̩ch mã hóa nh͓ phân tͳ 8 sang 3
NӃu chӑn mӭc tác ÿӝng tích cӵc ӣ ngõ vào là mӭc logic 0, bҧng trҥng thái mô tҧ hoҥt ÿӝng cӫa
Pҥch lúc này nhѭ sau:
x0 x1 x2 x3 x4
x5
1
1
1
1
1
0
1
1
x6
1
1
1
1
1
1
0
1
x7
1
1
1
1
1
1
1
0
C
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
A
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
Phѭѫng trình logic tӕi giҧn :
x 1 x 3 x 5
x
7 = x1x3x5x7
A =
+
+
+
B = x 2 + x 3 + x 6 + x 7 =
C = x 4 + x 5 + x 6 + x 7 =
x2x3x6x7
x4x5x6x7
6ѫꢀÿӗ mҥch thӵc hiӋn cho trên hình 3.5
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
C
B
A
Hình 3.5 M̩ch mã hóa nh͓ phân 8 sang 3 ngõ vào tích cc mͱc 0
Khoa ĈTVT – ĈHBKĈN – Tháng 08.2006
2. Mҥch mã hoá thұp phân
Trang 56
x0
x1
D
C
B
A
10 ® 4
x9
Hình 3.6 S˯ꢀÿ͛ kh͙i m̩ch mã hóa tͳ 10 sang 4
%ҧng trҥng thái mô tҧ hoҥt ÿӝng cӫa mҥch :
x0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
x1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
x2
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
x3
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
x4
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
x5 x6 x7
x8 x9
D
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
C
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
B
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
A
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
Phѭѫng trình logic ÿã tӕi giҧn:
A = x1 + x3 + x5 + x7 + x9
B = x2 + x3 + x6 + x7
C = x4 + x5 + x6 + x7
D = x8 + x9
BiӇu diӉn bҵng sѫꢀÿӗ logic (hình 3.7)
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9
D
C
B
A
Hình 3.7 S˯ꢀÿ͛ m̩ch mã hóa th̵p phân tͳ 10 ® 4
Chѭѫng 3. HӋ tә hӧp
Trang 57
3. Mҥch mã hoá ѭu tiên
Trong hai mҥch mã hoá ÿã xét ӣ trên, tín hiӋu ÿҫu vào tӗn tҥi ÿӝc lұp tӭc là không có tình huӕng
có 2 tín hiӋu trӣ lên ÿӗng thӡi tác ÿӝng ӣ mӭc logic 1 (nӃu ta chӑn mӭc tích cӵc ӣ ngõ vào là mӭc
logic 1), thӵc tӃꢀÿây là tình huӕng hoàn toàn có thӇ xҧy ra, do ÿó cҫn phҧi ÿһt ra vҩn ÿӅꢀѭu tiên.
9ҩn ÿӅꢀѭu tiên: Khi có nhiӅu tín hiӋu vào ÿӗng thӡi tác ÿӝng, tín hiӋu nào có mӭc ѭu tiên cao
Kѫn ӣ thӡi ÿLӇm ÿang xét sӁꢀÿѭӧc ѭu tiên tác ÿӝng, tӭc là nӃu ngõ vào có ÿӝꢀѭu tiên cao hѫn bҵng 1
trong khi nhӳng ngõ vào có ÿӝꢀѭu tiên thҩp hѫn nӃu bҵng 1 thì mҥch sӁ tҥo ra tӯ mã nhӏ phân ӭng
Yӟi ngõ vào có ÿӝꢀѭu tiên cao nhҩt.
Xét mҥch mã hoá ѭu tiên 4 ® 2 (4 ngõ vào, 2 ngõ ra) (hình 3.9).
%̫ng tr̩ng thái
x0
B
x0 x1 x2 x3
B
0
0
1
1
A
0
1
0
1
x1
x2
x3
4
2
®
A
1
x
x
x
0
1
x
x
0
0
1
x
0
0
0
1
Hình 3.9
7ӯ bҧng trҥng thái có thӇ viӃt ÿѭӧc phѭѫng trình logic các ngõ ra A và B:
A = x . = x .x + x
x .x + x
1
1 2
3
2 3
3
B = x .x + x = x + x
2 3
3
2
3
x1
x2
x3
B
A
Hình 3.10 S˯ꢀÿ͛ logic m̩ch mã hóa ˱u tiên 4 ® 2
6ѫꢀÿӗ logic: hình 3.10.
Mӝt sӕ vi mҥch mã hóa ѭu tiên thông dөng: 74LS147, 74LS148.
3.2.3. Mҥch giҧi mã (Decoder)
1. Mҥch giҧi mã nhӏ phân
Xét mҥch giҧi mã nhӏ phân 2 ® 4 (2 ngõ vào, 4 ngõ ra) nhѭ trên hình 3.11
Chӑn mӭc tích cӵc ӣ ngõ ra là mӭc logic 1.
Khoa ĈTVT – ĈHBKĈN – Tháng 08.2006
Trang 58
%ҧng trҥng thái
y0
B
0
0
1
1
A
0
1
0
1
y0 y1
y2
0
y3
0
B
y1
y2
1
0
0
0
0
1
0
0
2 ® 4
A
0
0
y3
1
0
0
1
Hình 3.11 M̩ch gi̫i mã 2 sang 4
Phѭѫng trình logic tӕi giҧn và sѫꢀÿӗ mҥch thӵc hiӋn
y0 = B.A y1 = B.A
y2 = B.A
y3 = A.B
Trѭӡng hӧp chӑn mӭc tích cӵc ӣ ngõ ra là mӭc logic 0 (mӭc logic thҩp) ta có sѫꢀÿӗ khӕi mҥch
giҧi mã ÿѭӧc cho trên hình 3.14.
%̫ng tr̩ng thái
y0
y1
B
A
B
0
0
1
1
A y0 y1
y2
1
y3
1
2
4
®
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
y2
y3
1
1
0
1
1
0
Hình 3.14. Mͱc tích cc ngõ ra là mͱc th̭p
Phѭѫng trình logic:
y0 = B + A = B.A
y1 = B + A = B.A
y = B + A = BA
2
y = B + A = B.A
3
Chѭѫng 3. HӋ tә hӧp
6ѫꢀÿӗ mҥch thӵc hiӋn:
Trang 59
B
A
x
x
y0
y1
y2
y3
Hình 3.15. M̩ch gi̫i mã 2
4 vͣi ngõ ra mͱc tích cc th̭p
®
2. Mҥch giҧi mã LED 7 ÿRҥn
Ĉèn LED 7 ÿRҥn có cҩu tҥo gӗm 7 ÿRҥn LED, mӛi ÿRҥn là 1 ÿèn LED. TuǤ theo cách nӕi các
Kathode (Catӕt) hoһc các Anode (Anӕt) cӫa các LED trong ÿèn, mà ngѭӡi ta phân thành hai loҥi:
- LED 7 ÿRҥn loҥi Anode chung:
A
a
f
b
c
g
d
e
a
b
c
d
e
f
g
Hình 3.20. LED 7 ÿRҥn loҥi Anode chung
- LED 7 ÿRҥn loҥi Kathode chung :
c
e
a
b
d
f
g
K
Hình 3.21. LED 7 ÿR̩n lo̩i Kathode chung
Khoa ĈTVT – ĈHBKĈN – Tháng 08.2006
Trang 60
Ӭng vӟi mӛi loҥi LED khác nhau ta có mӝt mҥch giҧi mã riêng. Sѫꢀÿӗ khӕi cӫa mҥch giҧi mã
LED 7 ÿRҥn nhѭ sau:
a
A
B
C
D
b
c
d
e
f
0ҥch
giҧi mã
LED
7 ÿRҥn
(4 7)
®
g
Hình 3.22. S˯ꢀÿ͛ kh͙i m̩ch gi̫i mã LED 7ÿR̩n
Giҧi mã LED 7 ÿRҥn loҥi Anode chung:
Ĉӕi vӟi LED bҧy ÿRҥn loҥi anode chung, vì các anode cӫa các ÿRҥn led ÿѭӧc nӕi chung vӟi nhau
và ÿѭa lên mӭc logic 1 (5V), nên muӕn ÿRҥn led nào tҳt ta nӕi kathode tѭѫng ӭng lên mӭc logic 1
(5V) và ngѭӧc lҥi muӕn ÿRҥn led nào sáng ta nӕi kathode tѭѫng ӭng xuӕng mass (mӭc logic 0).
Ví dͭ: ĈӇ hiӇn thӏ sӕ 0 ta nӕi kathode cӫa ÿèn g lên mӭc logic 1 ÿӇꢀÿèn g tҳt, và nӕi các kathode
Fӫa ÿèn a, b, c, d, e, f xuӕng mass nên ta thҩy sӕ 0.
Lúc ÿó bҧng trҥng thái mô tҧ hoҥt ÿӝng cӫa mҥch giҧi mã LED bҧy ÿRҥn loҥi Anode chung nhѭ
sau:
D
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
B
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
C
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
A
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
a
0
b
0
c
0
d
0
e
0
f
0
g
1
Sӕ hiӇn thӏ
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
2
0
0
0
0
1
1
0
3
1
0
0
1
1
0
0
4
0
1
0
0
1
0
0
5
0
1
0
0
0
0
0
6
0
0
0
1
1
1
1
7
0
0
0
0
0
0
0
8
0
0
0
0
1
0
0
9
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Dùng bҧng Karnaugh ÿӇ tӕi thiӇu hóa mҥch trên. Phѭѫng trình tӕi thiӇu hóa có thӇ viӃt ӣ dҥng
chính tҳc 1 (tәng cӫa các tích sӕ) hoһc dҥng chính tҳc 2 (tích cӫa các tәng sӕ):
Chѭѫng 3. HӋ tә hӧp
Trang 61
Phѭѫng trình logic cӫa ngõ ra a:
'̩ng chính t̷c 2:
a
DC
BA
00 01 11 10
a =
B.D.(C + A)(C+ A) = BCDA + BDCA
'̩ng chính t̷c 1:
a =
0
1
0
0
1
0
0
0
x
x
x
x
0
0
x
x
00
01
11
10
CBA + DCBA
/˱u ý: Trên b̫ng Karnaugh chúng ta ÿã thc hi͏n t͙i thi͋u hóa theo
G̩ng chính t̷c 2.
Phѭѫng trình logic cӫa ngõ ra b:
b
BA
DC
'̩ng chính t̷c 2:
b =
00 01 11 10
.C(A + B)(A + B) = C(AB+ AB)
0
0
0
0
0
1
0
1
x
x
x
x
0
0
x
x
00
01
11
10
= C(A Å B)
'̩ng chính t̷c 1:
b =
= C(A Å B)
CBA + CBA
Phѭѫng trình logic cӫa ngõ ra c:
'̩ng chính t̷c 2:
c
BA
DC
00 01 11 10
c = BAC
0
0
0
1
0
0
0
0
x
x
x
x
0
0
x
x
00
01
11
10
'̩ng chính t̷c 1:
c = DCBA
Phѭѫng trình logic cӫa ngõ ra d:
'̩ng chính t̷c 2:
d
BA
DC
00 01 11 10
d =
D(A + B+ C)(B+ C + D)(A + B)(A + C)
0
1
0
0
1
0
1
0
x
x
x
x
0
0
x
x
00
01
11
10
=
ABCD + ABCD+ ABCD
'̩ng chính t̷c 1:
d =
CBA + DCBA +CBA
Ph˱˯ng trình logic cͯa ngõ ra e:
'̩ng chính t̷c 2:
e
BA
DC
00 01 11 10
e = .(B+ A)(C+ A)
'̩ng chính t̷c 1:
e = CB+ A
0
1
1
0
1
1
1
0
x
x
x
x
0
1
x
x
00
01
11
10
Khoa ĈTVT – ĈHBKĈN – Tháng 08.2006
Trang 62
Ph˱˯ng trình logic cͯa ngõ ra f:
'̩ng chính t̷c 2:
f
DC
f =
(A + B)(B+ C)(A + B+ C)D
BA
00 01 11 10
=
ABD + ACD + BCD
'̩ng chính t̷c 1:
f =
0
1
1
1
0
0
1
0
x
x
x
x
0
0
x
x
00
01
11
10
BA + DCA + DCB
Ph˱˯ng trình logic cͯa ngõ ra g:
'̩ng chính t̷c 2:
g
BA
DC
00 01 11 10
g = D(A + B)(C + B)(B +C)
1
1
0
0
0
0
1
0
x
x
x
x
0
0
x
x
00
01
11
10
= BCD + DCBA
'̩ng chính t̷c 1:
g =
DCBA + DCB
Xét mҥch giҧi mã ÿèn led 7 ÿRҥn loҥi Kathode chung:
Chӑn mӭc tích cӵc ӣ ngõ ra là mӭc logic 1. Vì Kathode cӫa các ÿRҥn led ÿѭӧc nӕi chung và
ÿѭӧc nӕi xuӕng mӭc logic 0 (0V-mass) nên muӕn ÿRҥn led nào tҳt ta ÿѭa Anode tѭѫng ӭng xuӕng
Pӭc logic 0 (0V-mass).
Ví dө: ĈӇ hiӇn thӏ sӕ 0 ta nӕi Anode cӫa ÿRҥn led g xuӕng mӭc logic 0 ÿӇꢀÿRҥn g tҳt, ÿӗng thӡi
các kathode cӫa ÿRҥn a, b, c, d, e, f ÿѭӧc nӕi lên nguӗn nên các ÿRҥn này sӁ sáng do ÿó ta thҩy sӕ 0.
Lúc ÿó bҧng trҥng thái mô tҧ hoҥt ÿӝng cӫa mҥch nhѭ sau:
D
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
B
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
C
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
A
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
a
1
b
1
c
1
d
1
e
1
f
1
g
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
7ѭѫng tӵ nhѭ trѭӡng hӧp trên, ta cNJng dùng bҧng Karnaugh ÿӇ tӕi thiӇu hóa hàm mҥch và ÿi tìm
phѭѫng trình logic tӕi giҧn các ngõ ra cӫa các ÿRҥn led: (Lѭu ý trong nhӳng bҧng ÿӗ Karnaugh sau
ta thc hi͏n t͙i thi͋u hóa theo d̩ng chính t̷c 1)
Chѭѫng 3. HӋ tә hӧp
Trang 63
Ph˱˯ng trình logic cͯa ngõ ra a:
'̩ng chính t̷c 1:
a
BA
DC
00 01 11 10
a = D + B+ AC + AC
'̩ng chính t̷c 2:
1
0
1
1
0
1
1
1
x
x
x
x
1
1
x
x
00
01
11
10
a =(A + B +C + D)(A+ B+ C)
=
AD+ B+ AC+ AC
Ph˱˯ng trình logic cͯa ngõ ra b:
'̩ng chính t̷c 1:
b
BA
DC
00 01 11 10
b = C + BA + B A = C + A Å B
'̩ng chính t̷c 2:
1
1
1
1
1
0
1
0
x
x
x
x
1
1
x
x
00
01
11
10
A
B
b = (C +B + )( C + +A)
=C + AB+ AB = C + A Å B
Ph˱˯ng trình logic cͯa ngõ ra c:
'̩ng chính t̷c 1:
c
BA
DC
00 01 11 10
c = B + A + C
'̩ng chính t̷c 2:
1
1
1
0
1
1
1
1
x
x
x
x
1
1
x
x
00
01
11
10
c = C + B + A
Ph˱˯ng trình logic cͯa ngõ ra d:
'̩ng chính t̷c 1:
d
BA
DC
00 01 11 10
d = D+BA + C A +BC + ABC
'̩ng chính t̷c 2:
1
0
1
1
0
1
0
1
x
x
x
x
1
1
x
x
00
01
11
10
d =
(A + B+ C)(A + B+ C)(A + B+ C + D)
(C + AB+ AB)(A + B + C + D)
(C + A Å B)(A + B+ C + D)
=
=
Ph˱˯ng trình logic cͯa ngõ ra e:
'̩ng chính t̷c 1:
e
BA
DC
00 01 11 10
e = A .B + C A
1
0
0
1
0
0
0
1
x
x
x
x
1
0
x
x
00
01
11
10
'̩ng chính t̷c 2:
e = A ( C + B) = A C + A .B
Khoa ĈTVT – ĈHBKĈN – Tháng 08.2006
Trang 64
Ph˱˯ng trình logic cͯa ngõ ra f:
'̩ng chính t̷c 1:
f
DC
BA
00 01 11 10
f = D+ CB + B A + CA
'̩ng chính t̷c 2:
1
0
0
0
1
1
0
1
x
x
x
x
1
1
x
x
00
01
11
10
f = ( B + A )( D+C+ A )(C+ B )
= D + B C + A C + A B
Ph˱˯ng trình logic cͯa ngõ ra g:
'̩ng chính t̷c 1:
g
BA
DC
00 01 11 10
g =D+CB +BA +BC
'̩ng chính t̷c 2:
0
0
1
1
1
1
0
1
x
x
x
x
1
1
x
x
00
01
11
10
B A
g =(C + + )(B+C+D)
3.3. MҤCH CHӐN KÊNH - PHÂN ĈѬӠNG
3.3.1. Ĉҥi cѭѫng
0ҥch chӑn kênh còn gӑi là mҥch hӧp kênh (ghép kênh) là mҥch có chӭc năng chӑn lҫn lѭӧt 1
trong N kênh vào ÿӇꢀÿѭa ÿӃn ngõ ra duy nhҩt (ngõ ra duy nhҩt ÿó gӑi là ÿѭӡng truyӅn chung). Do
ÿó, mҥch chӑn kênh còn gӑi là mҥch chuyӇn dӳ liӋu song song ӣ ngõ vào thành dӳ liӋu nӕi tiӃp ӣ
ngõ ra, ÿѭӧc gӑi là Multiplex (viӃt tҳt là MUX).
0ҥch chӑn kênh thӵc hiӋn chӭc năng ӣꢀÿҫu phát còn mҥch phân ÿѭӡng thӵc hiӋn chӭc năng ӣ
ÿҫu thu. Mҥch phân ÿѭӡng còn gӑi là mҥch tách kênh (phân kênh, giҧi ÿa hӧp), mҥch này có nhiӋm
Yө tách N nguӗn dӳ liӋu khác nhau ӣ cùng mӝt ÿҫu vào ÿӇ rӁ ra N ngõ ra khác nhau. Do ÿó, mҥch
phân ÿѭӡng còn gӑi là mҥch chuyӉn dӳ liӋu nӕi tiӃp ӣ ngõ vào thành dӳ liӋu song song ӣ ngõ ra,
ÿѭӧc gӑi là Demultiplex (viӃt tҳt là DEMUX).
3.3.2. Mҥch chӑn kênh
Xét mҥch chӑn kênh ÿѫn giҧn có 4 ngõ vào và 1 ngõ ra nhѭ
x1
hình 3.23a.
x2
x3
x4
y
Trong ÿó:
+ x1, x2, x3, x4 : Các kênh dӳ liӋu vào.
4 ® 1
+ Ngõ ra y
+ c1, c2
: Ĉѭӡng truyӅn chung.
: Các ngõ vào ÿLӅu khiӇn
c1
c2
9ұy mҥch này giӕng nhѭ 1 chuyӇn mҥch (hình 3.23b):
Hình 3.23a. M̩ch ch͕n kênh
x1
x2
x3
x4
y
Hình 3.23b
Chѭѫng 3. HӋ tә hӧp
Trang 65
ĈӇ thay ÿәi lҫn lѭӧt tӯ x1 ® x4 cҫn phҧi ÿLӅu khiӇn, do ÿó ÿӕi vӟi mҥch chӑn kênh ÿӇ chӑn lҫn
Oѭӧt tӯ 1 trong 4 kênh vào cҫn có các ngõ vào ÿLӅu khiӇn c1, c2. NӃu có N kênh vào thì cҫn có n ngõ
vào ÿLӅu khiӇn thӓa mãn quan hӋ: N=2n. Nói cách khác: Sӕ tә hӧp ngõ vào ÿLӅu khi͋n b̹ng s͙
O˱ͫng các kênh vào.
ViӋc chӑn dӳ liӋu tӯ 1 trong 4 ngõ vào ÿӇꢀÿѭa ÿӃn ÿѭӡng truyӅn chung là tùy thuӝc vào tә hӧp
tín hiӋu ÿLӅu khiӇn tác ÿӝng ÿӃn hai ngõ vào ÿLӅu khiӇn c1, c2.
+ c = 0, c = 0
y = x1 (x1ꢀÿѭӧc nӕi tӟi ngõ ra y).
®
1
2
+ c1 = 0, c2 = 1 ® y = x2 (x2ꢀÿѭӧc nӕi tӟi ngõ ra y).
+ c1 = 1, c2 = 0 ® y = x3 (x3ꢀÿѭӧc nӕi tӟi ngõ ra y).
+ c = 1, c = 1
y = x4 (x4ꢀÿѭӧc nӕi tӟi ngõ ra y).
®
1
2
9ұy tín hiӋu ÿLӅu khiӇn phҧi liên tөc ÿӇ dӳ liӋu tӯ các kênh ÿѭӧc
liên tөc ÿѭa ÿӃn ngõ ra. Tӯꢀÿó ta lұp ÿѭӧc bҧng trҥng thái mô tҧ hoҥt
ÿӝng cӫa mҥch chӑn kênh.
c1
0
c2
0
y
x1
c2
0
1
Phѭѫng trình logic mô tҧ hoҥt ÿӝng cӫa mҥch :
1
c3
c4
0
1
y =
.x1 + c2.x2 + c
c1 1 c2
.x3 + c1.c2.x4
c1 c2
1
6ѫꢀÿӗ logic cӫa mҥch:
c1
c2
x1
x1
1
x2
x2
2
3
4
y
x3
x4
x3
x4
Hình 3.24. S˯ꢀÿ͛ logic m̩ch ch͕n kênh tͳ 4® 1
Bây giӡ, xét mҥch chӑn kênh có 4 ngõ vào và 1 ngõ ra, nhѭng lҥi có 4 ngõ ÿLӅu khiӇn. Lúc này,
ta không dӵa vào tә hӧp tín hiӋu tác ÿӝng lên ngõ vào ÿLӅu khiӇn, mà chӍ xét ÿӃn mӭc tích cӵc ӣ
ngõ vào ÿLӅu khiӇn. Ta sӁ chӑn mӝt trong hai mӭc logic 1 hoһc mӭc logic 0 làm mӭc tích cӵc, nӃu 1
ngõ vào trong sӕ 4 ngõ vào ÿLӅu khiӇn tӗn tҥi mӭc logic tích cӵc (mӭc 1 hoһc mӭc 0) thì kênh dӳ
liӋu vào có cùng chӍ sӕ vӟi ngõ vào ÿLӅu khiӇn ÿó sӁꢀÿѭӧc kӃt nӕi vӟi ngõ ra. Trên hình 3.25 biӇu
diӉn mҥch chӑn kênh vӟi sӕ lѭӧng ngõ vào ÿLӅu khiӇn bҵng sӕ lѭӧng kênh vào.
Khoa ĈTVT – ĈHBKĈN – Tháng 08.2006
Trang 66
NӃu chӑn mӭc tích cӵc cӫa các ngõ vào ÿLӅu khiӇn là mӭc logic 1, ta có bҧng trҥng thái mô tҧ
hoҥt ÿӝng cӫa mҥch nhѭ sau:
x1
x2
x3
x4
y
4 ® 1
c1
c2 c3 c4
Hình 3.25. M̩ch ch͕n kênh vͣi s͙ l˱ͫng ngõ vào ÿL͉u khi͋n b̹ng s͙ kênh vào
c1
1
c2
0
c3
0
c4
0
y
x1
x2
x3
x4
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
Phѭѫng trình logic:
y = c1. x1 + c2. x2 + c3. x3 + c4. x4
Ý nghƭa trong thc t͇ cͯa m̩ch:
+ c1, c2, c3, c4 : Có th͋ hi͋u là các ÿ͓a ch͑ (ngu͛n và ÿích).
+ x1, x2, x3, x4 : Thông tin c̯n truy͉n ÿi.
3.3.3. Mҥch phân ÿѭӡng
Xét mҥch phân ÿѭӡng ÿѫn giҧn có 1 ngõ vào và 4 ngõ ra ký hiӋu nhѭ sau :
y1
y1
y2
y3
y4
x
y2
y3
y4
1 ® 4
x
c1
Hình 3.26. M̩ch phân ÿ˱ͥng ÿ˯n gi̫n tͳ 1 ® 4
c2
Trong ÿó:
+ x là kênh dӳ liӋu vào.
+ y1, y2, y3, y4 các ngõ ra dӳ liӋu; c1, c2 các ngõ vào ÿLӅu khiӇn.
Ta có thӇ thҩy mҥch này thӵc hiӋn chӭc năng nhѭ 1 chuyӇn mҥch (hình vӁ 3.26).
Tùy thuӝc vào tә hӧp tín hiӋu ÿLӅu khiӇn tác dөng vào mҥch mà lҫn lѭӧt tín hiӋu tӯ ngõ vào x sӁ
chuyӉn ÿӃn ngõ ra y1, y2, y3, y4 mӝt cách tѭѫng ӭng.
Lúc ÿó bҧng trҥng thái mô tҧ hoҥt ÿӝng cӫa mҥch :
c1
0
c2
0
y1
x
y2
0
y3
0
y4
0
0
1
0
0
0
x
1
0
0
0
0
x
1
1
0
0
0
x
Chѭѫng 3. HӋ tә hӧp
Trang 67
Phѭѫng trình logic các ngõ ra:
y =
1
.x
c1 c2
y = c2.x
c1
2
y3 = c 2 .x
1 c
y4 = c1 c2.x
6ѫꢀÿӗ logic ÿѭӧc cho trên hình 3.27:
c1
c2
y1
1
y2
2
3
4
x
y3
y4
Hình 3.27. S˯ꢀÿ͛ logic thc hi͏n m̩ch phân ÿ˱ͥng
Trong trѭӡng hӧp tәng quát, mҥch phân ÿѭӡng có 1 ngõ vào và 2n ngõ ra: ÿӇ tách N = 2n
nguӗn dӳ liӋu khác nhau cҫn có n ngõ vào ÿLӅu khiӇn, lúc ÿó sӕ tә hӧp ngõ vào ÿLӅu khiӇn bҵng sӕ
Oѭӧng ngõ ra.
Tuy nhiên trong thӵc tӃ, ta còn gһp mҥch phân ÿѭӡng có sӕ
y1
Oѭӧng ngõ vào ÿLӅu khiӇn bҵng sӕ ngõ ra (hình 3.28). Lúc ÿó chӍ
y2
y3
y4
x
xét ÿӃn mӭc tích cӵc ӣ ngõ vào ÿLӅu khiӇn, ngѭӡi ta chӑn mӝt
trong hai mӭc logic 1 hoһc mӭc logic 0 làm mӭc tích cӵc.
Giҧ sӱ chӑn mӭc logic 1 là mӭc tích cӵc: nӃu 1 ngõ vào trong sӕ
4 ngõ vào ÿLӅu khiӇn tӗn tҥi mӭc logic 1 (mӭc tích cӵc), thì ngõ ra
Gӳ liӋu tѭѫng ӭng có cùng chӍ sӕ vӟi ngõ vào ÿLӅu khiӇn ÿó sӁ
ÿѭӧc nӕi vӟi ngõ vào dӳ liӋu chung x.
1 ® 4
c1
c4 c3 c2
Hình 3.28
Ví dө:
c1 = 1 ® x = y1
c3 = 1 ® x = y3
c2 = 1 ® x = y2
c4 = 1 ® x = y4
Khoa ĈTVT – ĈHBKĈN – Tháng 08.2006
Lúc ÿó bҧng trҥng thái hoҥt ÿӝng cӫa mҥch:
Trang 68
c1 c2 c3 c4 y1 y2 y3 y4
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
X
0
0
X
0
0
0
0
0
0
X
0
0
0
0
X
Phѭѫng trình logic và sѫꢀÿӗ logic ÿѭӧc cho trên hình 3.29:
y1 = c1 x
y3 = c3 x
y2 = c2 x
y4 = c4 x
Giҧi thích hoҥt ÿӝng cӫa mҥch:
+ Khi c1=1, c2= c3 = c4 = 0 chӍ có cәng AND(1) thông cho dӳ liӋu tӯ x nӕi ÿӃn ÿҫu ra y1.
+ Khi c2=1, c1= c3 = c4 = 0 chӍ có cәng AND(2) thông cho dӳ liӋu tӯ x nӕi ÿӃn ÿҫu ra y2.
+ Khi c3=1, c2 = c1= c4 = 0 chӍ có cәng AND(3) thông cho dӳ liӋu tӯ x nӕi ÿӃn ÿҫu ra y3.
+ Khi c4=1, c2= c3 = c1= 0 chӍ có cәng AND(4) thông cho dӳ liӋu tӯ x nӕi ÿӃn ÿҫu ra y4.
Vì mҥch chӑn kênh ÿѭӧc thӵc hiӋn ӣꢀÿҫu phát và mҥch phân ÿѭӡng ÿѭӧc thӵc hiӋn ӣꢀÿҫu thu
nên ÿӇꢀÿҧm bҧo dӳ liӋu ÿѭӧc chuyӇn ÿúng kênh thì mҥch chӑn kênh và mҥch phân ÿѭӡng phҧi ÿӗng
Eӝ vӟi nhau.
c3
c1
c2
c4
y1
1
y2
2
x
y3
y4
3
4
Hình 3.29. M̩ch phân ÿ˱ͥng s͙ l˱ͫng ngõ vào ÿL͉u khi͋n b̹ng s͙ ngõ ra
3.4. MҤCH SӔ HӐC
3.4.1. Ĉҥi cѭѫng
0ҥch sӕ hӑc là mҥch có chӭc năng thӵc hiӋn các phép toán sӕ hӑc +, -, x, / các sӕ nhӏ phân. Ĉây
là cѫ sӣꢀÿӇ xây dӵng ÿѫn vӏ luұn lý và sӕ hӑc (ALU) trong mp (micro Processor) hoһc CPU (Centre
Processing Unit).
3.4.2. Bӝ cӝng (Adder)
Chѭѫng 3. HӋ tә hӧp
Trang 69
1. Bӝ bán tәng (HA-Half Adder)
s
a
Bӝ bán tәng thӵc hiӋn cӝng 2 sӕ nhӏ phân mӝt bít.
Quy tҳc cӝng nhѭ sau:
HA
b
c
0 + 0 = 0 nhӟ 0
Hình 3.36. M̩ch c͡ng 1 bít
0 + 1 = 1 nhӟ 0
1 + 0 = 1 nhӟ 0
1 + 1 = 0 nhӟ 1
(a) (b) (s)
(c)
Trong ÿó a, b là sӕ cӝng, s là tәng, c là sӕ nhӟ.
%ҧng trҥng thái mô tҧ hoҥt ÿӝng cӫa mҥch và phѭѫng trình logic:
s = a.
+
.b = a
b
Å
b
a
a
0
0
1
1
b
0
1
0
1
s
c
0
0
0
1
c = a.b
0
1
1
0
0ҥch cӝng này chӍ cho phép cӝng hai sӕ nhӏ phân 1 bit mà
không thӵc hiӋn cӝng hai sӕ nhӏ phân nhiӅu bit.
a
1
S
3
2
b
1
C
3
2
Hình 3.37. S˯ꢀÿ͛ m̩ch c͡ng bán ph̯n
2.Bӝ tәng (Bӝ cӝng toàn phҫn - FA: Full Adder)
9Ӆ phѭѫng diӋn mҥch có sѫꢀÿӗ khӕi nhѭ sau:
Trong ÿó:
Sn
an
an
0
0
1
1
0
0
1
1
bn
0
1
0
1
0
1
0
1
Cn-1
0
Sn
0
1
1
0
1
0
0
1
Cn
0
FA
bn
0
0
Cn
0
0
Cn-1
0
1
1
0
Hình 3.38. B͡ c͡ng toàn ph̯n
1
1
1
1
+ Cn-1 : Sӕ nhӟ cӫa lҫn cӝng trѭӟc ÿó.
+ Cn : Sӕ nhӟ cӫa lҫn cӝng hiӋn tҥi.
+ Sn : Tәng hiӋn tҥi.
1
1
7ӯ bҧng trҥng thái mô tҧ hoҥt ÿӝng cӫa mҥch ta viӃt ÿѭӧc phѭѫng trình logic:
Sn = f (an, bn, Cn-1
Cn = f (an, bn, Cn-1
)
)
/ұp bҧng Karnaugh và tӕi thiӇu hóa, ta có:
Khoa ĈTVT – ĈHBKĈN – Tháng 08.2006
Trang 70
Cn
Sn
anbn
anbn
00 01
10
0
11
1
00 01
10
1
11
0
Cn-1
Cn-1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
Cn = anCn-1 + bnCn- 1 + anbn
Cn = anbn + Cn-1 (an + bn )
Sn = an bnCn-1 + anbn Cn-1
an bn Cn-1 + anbnCn-1
+
Sn = an Å bn Å Cn- 1
Có thӇ thӵc hiӋn trӵc tiӃp (sѫꢀÿӗ 3.39) hoһc sӱ dөng 2 bӝ HA ÿӇ thӵc hiӋn FA (sѫꢀÿӗ 3.40):
an
bn
Cn-1
Sn
1
2
3
1
2
3
3
1
2
1
2
Cn
3
3
1
2
Hình 3.39. M̩ch c͡ng toàn ph̯n trc ti͇p
an
1
2
3
Cn
Sn
1
2
1
3
3
bn
1
2
2
3
Cn-1
1
2
3
Hình 3.40. Thc hi͏n m̩ch c͡ng toàn ph̯n tͳ b͡ bán t͝ng
3.4.3. Bӝ trӯ (Subtractor)
1. Bӝ bán trӯ (Bӝ trӯ bán phҫn - HS: Half subtractor)
Bӝ bán trӯ thӵc hiӋn trӯ 2 sӕ nhӏ phân 1 bit.
Quy tҳc trӯ nhѭ sau:
0 - 0 = 0 mѭӧn
0 - 1 = 1 mѭӧn
1 - 0 = 1 mѭӧn
1 - 1 = 0 mѭӧn
(a) (b) (D)
0
D
a
1
HS
0
b
B
0
(B)
Hình 3.41 M̩ch trͳ bán ph̯n
Trong ÿó a là sӕ bӏ trӯ, b là sӕ trӯ, D là hiӋu, B là sӕ mѭӧn.
Chѭѫng 3. HӋ tә hӧp
Trang 71
%ҧng trҥng thái mô tҧ hoҥt ÿӝng :
a
b
1
2
a
0
0
1
1
b
0
1
0
1
D
0
1
1
0
B
0
1
0
0
D
3
B
1
2
3
Phѭѫng trình logic :
Hình 3.42. S˯ꢀÿ͛ logic
D = a.
+
.b = a
b
Å
b
a
B =
.b
a
0ҥch trӯ này chӍ cho phép trӯ hai sӕ nhӏ phân 1 bit mà không thӵc hiӋn viӋc trӯ hai sӕ nhӏ phân
nhiӅu bit.
2. Bӝ trӯ toàn phҫn (FS - Full Subtractor)
Mҥch có sѫꢀÿӗ khӕi và bҧng trҥng thái mô tҧ hoҥt ÿӝng nhѭ sau:
Trong ÿó: Bn-1 : Sӕ mѭӧn cӫa lҫn trӯ trѭӟc ÿó.
Bn : Sӕ mѭӧn cӫa lҫn trӯ hiӋn tҥi.
Dn : HiӋu sӕ hiӋn tҥi.
an
0
0
1
1
0
0
1
1
bn
0
1
0
1
0
1
0
1
Bn-1
0
Dn
0
Bn
0
Dn
Bn
an
FS
0
1
1
bn
0
1
0
Bn-1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
Hình 3.43. M̩ch trͳ toàn ph̯n
1
0
0
1
1
1
/ұp bҧng Karnaugh và tӕi thiӇu hóa, ta có:
Dn
anbn
Bn
00 01
10
1
anbn
11
0
Bn-1
00 01
10
0
11
0
Bn-1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
Dn = an bn Bn-1 + anbn Bn-1
an bn Bn- 1 + anbn Bn- 1
+
Bn = an Bn-1 + bn Bn-1 + anbn
Bn = anbn + Bn-1 (an + bn )
Dn = an Å bn Å Bn- 1
Khoa ĈTVT – ĈHBKĈN – Tháng 08.2006
Trang 72
Có 2 cách thӵc hiӋn bӝ trӯ toàn phҫn theo biӇu thӭc logic ÿã tìm ÿѭӧc: hoһc thӵc hiӋn trӵc tiӃp
(hình 3.44) hoһc sӱ dөng HS ÿӇ thӵc hiӋn FS (hình 3.45).
Bn-1
an
bn
Dn
1
2
3
3
1
2
3
3
1
2
1
2
Bn
3
1
2
Hình 3.44. Thc hi͏n m̩ch trͳ toàn ph̯n trc ti͇p
1
3
2
bn
1
2
1
2
Dn
3
3
1
2
3
an
Bn-1
Bn
1
2
3
Hình 3.45. Thc hi͏n FS trên c˯ sͧ HS
7ӯ bӝ cӝng toàn phҫn, ta xây dӵng mҥch cӝng hai sӕ nhӏ phân nhiӅu bit bҵng 2 phѭѫng pháp:
Ph˱˯ng Pháp N͙i Ti͇p và Ph˱˯ng Pháp Song Song.
Phѭѫng pháp nӕi tiӃp:
Thanh ghi A
Thanh ghi S
s3 s2 s1 s0
a3 a2 a1 a0
Ck
FA
Thanh ghi B
C3
b3 b2 b1 b0
C-1
Pr
DFF
clr
Hình 3.46. M̩ch c͡ng 2 s͙ nh͓ phân nhi͉u bit theo theo ki͋u n͙i ti͇p
Tải về để xem bản đầy đủ
22 trang
20760
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kỹ thuật số ứng dụng - Chương 3: Hệ tổ hợp", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_ky_thuat_so_ung_dung_chuong_3_he_to_hop.pdf
