Bài giảng Nguyên lý thống kê KT - Chương 4: Thống kê mức độ hiện tượng KT-XH - Hồ Ngọc Ninh
Chapter 4
Nguyên lý thống kê KT
Nội dung chương
Nguyên lý thống kê KT
•
•
•
Chỉ tiêu số tuyệt đối
Chương 4
Chỉ tiêu số tương đối
Các chỉ tiêu thể hiện xu hướng hội tụ
Thống kê mức độ hiện tượng KT-XH
–
Trung bình, trung vị, mốt
•
Chỉ tiêu thể hiện độ phân tán
- Tứ phân vị
- Đo lường sự biến động
+ Khoảng cách, khoảng cách phần tư, phương sai và độ lệch chuẩn,
hệ số biến động
Hồ Ngọc Ninh
- Hệ số tương quan
Dept. of Quantitative Analysis
1
3
5
2
4
6
4.1 Số tuyệt đối
•
•
•
Khái niệm
Đơn vị tính
Một số vấn đề chú ý với số tuyệt đối
Ưu điểm, nhược điểm?
•
•
•
Số tuyệt đối trong thống kê và trong toán học
Số tuyệt đối về mặt thời gian
Số tuyệt đối về mặt chất lượng
4.2 Số tương đối
• Khái niệm
• So sánh 2 số tuyệt đối
Ưu điểm, nhược điểm?
• Không phụ thuộc vào giá trị của tử số và
mẫu số
• Số tương đối có gốc so sánh
• Nguyên tắc sử dụng số tương đối
Chapter 4
Nguyên lý thống kê KT
4.3 Các giá trị thể hiện xu hướng hội tụ
Xu hướng hội tụ
Các loại số tương đối
• Kế hoạch
• Động thái
• Kết cấu
Trung bình
Trung vị
Mốt
n
X
i
• So sánh
i1
X
n
• Cường độ
N
X
i
i1
N
7
8
10
12
4.3.1 Trung bình
Trung bình
(tiếp)
• Được sử dụng nhiều nhất để thể hiện xu hướng hội
tụ
• Các giá trị trung bình
– Trung bình mẫu
Sample Size
n
• Bị ảnh hưởng bởi các giá trị đầu mút (outliers)
X
i
X1 X2 Xn
i1
X
– Trung bình tnổng thể
n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 12 14
Population Size
N
Mean = 5
Mean = 6
X
i
X1 X2 XN
i1
N
N
9
Các loại số bình quân
4.3.2 Trung vị (Median)
•
Thể hiển giá trị trung tâm
• Số bình quân số học
•
Không bị ảnh hưởng bởi các giá trị đầu mút
- Giản đơn
- Gia quyền
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 12 14
Median = 5
Median = 5
• Số bình quân điều hòa
• Số trung bình nhân
•
Khi số liệu được sắp xếp theo trật tự, nó là giá trị ở vị trí
chính giữa
Nếu n or N lẻ, trung vị là giá trị của số ở chính giữa
–
–
Nếu n or N chẵn, trung vị là trung bình cộng của 2 số ở chính giữa
11
Chapter 4
Nguyên lý thống kê KT
Ví dụ: có tài liệu phân tổ theo mức lượng của 380 công nhân nhưsau
Cách xác định trung vị
Møc l-¬ng (ngµn ®ång)
500 - 600
Sè ng-êi
35
•
Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ
600 - 700
70
700 - 800
95
800 - 900
100
60
Me: Trung vÞ
900 - 1.000
1.000 - 1.100
Tæng céng
xe: Giíi h¹n ®Çu cña tæ chøa trung vÞ
he: Kho¶ng c¸ch tæ chøa trung vÞ
fe: TÇn sè cña tæ chøa trung vÞ
20
380
f: Tæng c¸c tÇn sè
Se-1: Tæng c¸c tÇn sè cña c¸c tæ ®øng trªn tæ chøa trung vÞ
Me =789,5
13
15
17
14
16
18
4.3.3 Mốt (Mode)
Các xác định Mốt
•
Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ không đều
• Cũng là một giá trị đo xu hướng hội tụ
• Là giá trị xuất hiện nhiều nhất (f max)
• Không bị ảnh hưởng bởi các giá trị trung tâm
• Sử dụng cả cho tài liệu chất lượng và số lượng
• Có thể không, có một, hoặc một vài giá trị mốt
•
•
•
•
•
•
•
•
Mo: Mốt
xo: Giới hạn dưới tổ chứa mốt
ho: Khoảng cách tổ chứa mốt
1 = (fo - fo-1) hoặc (do - do-1)
2 = (fo - fo+1) hoặc (do - do+1)
fo Tần số của tổ chứa Mốt
0
1
2
3
4
5
6
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14
fo-1 Tần số của tổ đứng trước tổ chứa Mốt
fo+1 Tần số của tổ đứng sau tổ chứa Mốt
No Mode
Mode = 9
4.4. Đo lường sự biến động
(Đo độ phân tán)
4.3.4 Tứ phân vị (Qi)
• Chia số liệu thành 4 phần
Sự biến động/phân tán
25% 25%
25%
25%
Q
Q
1
Q
2
3 i n 1
P.Sai
PS
Độ lệch chuẩn
Hệ số biến
động
• Vị trí của Qi
Q
i
ĐLC
4
Data in Ordered Array: 11 12 13 16 16 17 18 21 22
tổng thể
PS mẫu
Khoảng biến thiên
Tổng thể
1 9 1
1213
Position of Q1
2.5
Q
12.5
ĐLC
Mẫu
1
4
2
Q3
Q
Q2
•
•
và
không phải là các giá trị trung tâm
= Me, Là giá trị trung tâm
1
Chapter 4
Nguyên lý thống kê KT
Sự cần thiết của đo đô ̣phâ n tá n
Tại sao phải sử dụng độ phâ n tá n?
Nếu chỉ tính Mo,
Me,TB thì 2
phân phối A và
B cho cùng KQ.
+ Để thẩm định độ tin cậy của cá c số đo xu
hướng hội tụ (Mốt, Trung vị, TB)
Tần
số
A
+ Nhận biết được đặc trưng riêng của từng
phâ n phối để có hướng giải quyết phù hợp
+ Giúp lựa chọn phâ n phối mẫu, tổng thể tốt
hơn (trá nh những phâ n phối có độ phâ n
tá n rộng)
B
X
19
21
23
20
22
24
4.4.1 Khoảng biến thiên (Range)
4.4.2 Độ lệch tuyệt đối trung bình
• Đo lường sự biến động
• Khái niệm
• Là khoảng cách giữa quan sát lớn nhất và quan sát
nhỏ nhất:
• Ưu, nhược điểm
fi
Range XLargest XSmallest
•
Bỏ qua sự phân bố của các lượng biến bên trong
Range = 12 - 7 = 5
n
Range = 12 - 7 = 5
7
8
9
10 11 12
7
8
9
10 11 12
4.4.4 Độ lệch chuẩn (Standard Deviation)
4.4.3 Phương sai (Variance)
• Là chỉ tiêu quan trọng “nhất” đo lường sự biến động
• Biểu hiện sự biến động xung quanh giá trị TB
• Là giá trị quan trọng đo lường sự biến động
• Biểu hiện sự biến động xung quanh giá trị TB
– Phương sai mẫu:
• Có đơn vị giống đơn vị gốc
– Độ lệch chuẩn mẫu:
n
2
n
2
X X
i
X X
i
S2
i1
i1
S
n 1
n 1
– Phương sai tổng thể:
– Độ lệch chuẩn tổng thể:
N
N
2
2
X
X
i
i
2
i1
i1
N
N
Chapter 4
Nguyên lý thống kê KT
So sánh độ lệch chuẩn
4.4.5 Hệ số biến động tiêu thức
• Đo lường sự thay đổi tương đối
• Luôn có đơn vị là phần trăm (%)
• Biểu hiện sự biến động “so với” số TB
Data A
Mean = 15.5
s = 3.338
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Data B
• Thường dùng so sánh sự phân bố của hai hay
nhiều data có đơn vị tính khác nhau
Mean = 15.5
s = 0.9258
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
•
Data C
S
Mean = 15.5
s = 4.57
CV
100%
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
X
25
26
28
30
So sánh hệ số biến động
Câ u hỏi thảo luận
• Cổ phiếu A:
=> Tại sao cá c nhà phâ n tí ch tài chí nh lại
quan tâ m tới đô ̣ phâ n tá n thu nhập của
cá c cơ sở sản xuất?
– Giá bán bq năm trước = $50
– Độ lệch chuẩn = $5
• Cổ phiếu B:
– Giá bán bq năm trước = $100
– Độ lệch chuẩn = $5
=> Tại sao cá c nhà quản lý chất lượng
sản phẩm lại quan tâ m tới đô ̣ phâ n tá n
của cá c đặc trưng của sản phẩm?
• Hệ số biến động tiêu thức:
– Cổ phiếu A:
S
$5
CV
100%
100% 10%
$50
X
– Cổ phiếu B:
S
$5
CV
100%
100% 5%
$100
X
27
Dạng phân phối
Hệ số không đối xứng
• Mô tả sự phân bố của số liệu
•
•
Khái niệm:
• Đặc trưng của phân phối
– Đối xứng or độ nghiêng
Công thức tính:
+ Nếu KA < 0 phân phối lệch trái
Lệch phải
Lệch trái
Đối xứng
+ Nếu KA >0 thì phân phối lệch phải
Mean< Median< Mode
Mean= Median=Mode
Mode < Median< Mean
+ KA càng lớn thì phân phối càng không đối xứng
29
Chapter 4
Nguyên lý thống kê KT
Hệ số đo độ dốc của phân phối (kurtosis)
Đô nghiêng của một tổng thể (Skewness)
- A = 3 Đường phân phối có độ dốc gần
giống phân phối chuẩn
- A>3 Đường phân phối có độ dốc cao
hơn phân phối chuẩn
- A<3 Đường phân phối có độ dốc thấp
hơn phân phối chuẩn
+ Skewness > 0 Nghiêng phải
+ Skewness=0 Phân phối đối xứng
+ Skewness <0 Nghiêng trái
31
32
6 trang
09/01/2024
17120
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Nguyên lý thống kê KT - Chương 4: Thống kê mức độ hiện tượng KT-XH - Hồ Ngọc Ninh", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_nguyen_ly_thong_ke_kt_chuong_4_thong_ke_muc_do_hie.pdf
