Bài tập Kỹ thuật số (trích từ các đề kiểm tra giữa kỳ)
Bài tập kỹ thuật số (trích từ các đề kiểm tra giữa kỳ)
Câu 1
a. Đổi các giá trị sau sang số HEX (trình bày cách đổi)
Số thập phân (Decimal): 123.4375
Số bát phân (Octal): 21.74
b. Cho số nhị phân theo mã BCD 2ex421: 0 1 0 0 1 1 0 1 B.
Hãy biểu diễn giá trị này bằng mã mã Gray (có số bit tối thiểu)
c. Cho 2 số nhị phân có dấu bù 2: A = 1 0 1 1 0 0 0 và B = 1 0 0 0 0 1 0.
Thực hiện các phép toán và cho nhận xét về kết quả:
A + B
A - B
Câu 2
Sử dụng tiên đề và định lí:
a. Chứng minh đẳng thức: (A + B C + C D) (A C + A D + B D) = A (B + D) + A C D
b. Tìm biểu thức dạng chính tắc 2 () của hàm F = (A B)C + AB BC
Câu 3:
Rút gọn các hàm sau bằng bìa Karnaugh (chú thích các liên kết)
a. F1 (A, B, C, D) = ∏ (1, 3, 4, 6, 12, 15) . D(0, 5, 8, 9, 10, 13, 14)
b. F2(A, B, C, D, E) = (0, 7, 11, 15, 16, 19, 23, 24, 27, 28)
+ d(3, 8, 9, 10, 18, 20, 25, 26, 30, 31)
Câu 4: Cho hàm F(A, B, C, D) có sơ đồ logic như hình vẽ
A
D
F1
F
B
F2
C
a. Thực hiện hàm F này chỉ bằng cổng NOR và NOT
b. Vẽ dạng sóng của hàm F1, F2 và F theo dạng sóng của A, B, C, D
A
B
C
D
Câu 5
a. Cho 1 số A = 365 trong hệ thống số cơ số r. Hãy xác định giá trị cơ số r; nếu số A có
giá trị tương ứng trong hệt thống cơ số 10 là 194.
b. Cho 2 số nhị phân X = 10110 và Y = 11010. Biết rằng chúng được biểu diễn theo
dạng số có dấu theo độ lớn (Signed_Magnitude). Hãy xác định giá trị X nhân Y (biểu diễn theo
dạng số có dấu theo độ lớn).
c. Cho số nhị phân biểu diễn theo mã Gray G = 10011101B. Hãy biểu diễn giá trị G theo
mã BCD quá 3 (BCD 8421 + 3 (00112)) (trình bày cách làm).
Câu 6 Sử dụng tiên đề và định lý:
a. Chứng minh đẳng thức:
A + B C + C D + B + C = (A + C) B
c. Rút gọn hàm F = (A C + (B + D)(A + C)) ( B C + A D (A + C D))
Câu 7
a. Cho hàm F(A, B, C, D) có sơ đồ logic như hình vẽ
D
B
A
F
C
Xác định của hàm dạng ∑ hoặc ∏ của hàm F(A, B, C, D).
(1,0 điểm)
b. Cho hàm F1 và F2 như hình vẽ. Hãy xác định bìa Karnaugh của hàm F = F1 + F2
F1
F2
F
WX
00 01 11 10
WX
00 01 11 10
WX
00 01 11 10
YZ
YZ
YZ
00
00
00
1
1
1
1
1
1
X
0
0
0
X
01
11
10
01
11
10
01
11
10
1
1
0
X
X
0
X
0
X
X
X
0
Câu 8 Rút gọn bìa Karnaugh các hàm ở câu 7: F1 theo dạng S.O.P (tổng các tích) và F2 theo
dạng P.O.S (tích các tổng) (chú thích các liên kết)
a. Thực hiện F1 chỉ bằng cổng NAND 2 ngõ vào
b. Thực hiện F2 chỉ bằng các cổng XOR và 1 cổng AND 2 ngõ vào
b. Biểu diễn hàm F (A, B, C, D, E) = A C D E + A D E + B E bằng bìa Karnaugh
A
BC
1
0
F
00 01 11 10 10 11 01 00
DE
00
01
11
10
Câu 9
Cho số Q = 310.2 trong hệ thống số cơ số 4. Hãy xác định giá trị Q trong hệ thống số cơ số 8.
(trình bày cách làm)
Câu 10
Cho 3 số A, B, và C trong hệ thống số cơ số r, có các giá trị: A = 35, B = 62, C = 141.
Hãy xác định giá trị cơ số r, nếu ta có A + B = C.
Câu 11 Sử dụng tiên đề và định lý:
a. Chứng minh đẳng thức: A B + A C + B C + A B C = A C
c. Cho A B = 0 và A + B = 1, chứng minh đẳng thức A C + A B + B C = B + C
Câu 12
a. Cho hàm F(A, B, C) có sơ đồ logic như hình vẽ
A
B
.
F
.
C
Xác định biểu thức của hàm F(A, B, C). Từ đó chứng minh F có thể thực hiện chỉ bằng 1 cổng
logic duy nhất.
b. Cho 3 hàm F (A, B, C), G (A, B, C), và H (A, B, C) có quan hệ logic với nhau: F = G H
Với hàm F (A, B, C) = ∏ (0, 2, 5) và G (A, B, C)= ∑ (0, 1, 5, 7). Hãy xác định hàm H (A, B, C)
Câu 13 Rút gọn các hàm sau bằng bìa Karnaugh (chú thích các liên kết)
a. F1 (W, X, Y, Z) = ∏ (0, 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14, 15 ) theo dạng P.O.S (tích các
tổng)
F1
b. F2 (A, B, C, D, E) = ∑ (1, 3, 5, 6, 7, 8, 12, 17, 18, 19, 21, 22, 24)
+ d (2, 9, 10, 11, 13, 16, 23, 28, 29)
F2
c. Thực hiện hàm F2 đã rút gọn ở câu b chỉ bằng IC Decoder 74138 và 1 cổng logic
IC 74138
C (MSB)
B
Y0
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
A (LSB)
G1
G2A
G2B
Câu 14
A B C D
F
A B C D
F
Chỉ sử dụng 3 bộ MUX 4 1,
hãy thực hiện bộ MUX 10 1
có bảng hoạt động:
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
IN0
IN1
IN2
IN3
IN4
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
IN5
IN6
IN7
IN8
IN9
MUX 4 1
D0
D1
D2
D3
Y
MUX 4 1
S0 (lsb)
S1
D0
D1
D2
D3
MUX 4 1
Y
D0
D1
D2
D3
S0 (lsb)
S1
Y
S0 (lsb)
S1
Câu 15
Một hàng ghế gồm 4 chiếc ghế được xếp theo sơ đồ như hình vẽ:
G1 G2 G3 G4
Nếu chiếc ghế có người ngồi thì Gi = 1, ngược lại nếu còn trống thì bằng Gi = 0 (i = 1, 2, 3, 4).
Hàm F (G1, G2, G3, G4) có giá trị 1 chỉ khi có ít nhất 2 ghế kề nhau còn trống trong hàng. Hãy
thực hiện hàm F chỉ bằng các cổng NOR 2 ngõ vào và cỗng NOT.
Câu 16
a. Hãy biểu diễn giá trị 93 bằng các mã:
- BCD 2421, BCD quá 3
- Mã Hex, mã Gray
b. Hãy xác định cơ số của hệ thống số đếm để phép toán sau thực hiện đúng:
302/20 = 12.1
Câu 17 Sử dụng tiên đề và định lý:
a. Chứng minh đẳng thức sau (chỉ được biến đổi 1 vế của đẳng thức)
AB BC ABC ABC ABC
A BB C
b. Tìm dạng chính tắc 1 và chính tắc 2 của hàm:
F
A,B,C A B
B C ABC
Câu 18
Cho sơ đồ logic như hình vẽ
A
B
Y1
Y3
Y
Y2
C
D
Y4
Hãy vẽ dạng sóng của Y1, Y2, Y3, Y4 và Y
A
B
C
D
Y1
Y2
Y3
Y4
Y
Câu 19 Cho hàm F (W, X, Y, Z) = M(1,3,5,9,11,12,13,14).D(0,4,15)
Hãy dùng bìa Karnaugh rút gọn và tìm tất cả các biểu thức P.O.S có thể có của hàm F (chú thích
các liên kết)
Câu 20
Một mạch tổ hợp so sánh hai số 2 bit có dấu bù 2: A và B. Mạch có ngõ ra là một số 2 bit có dấu
bù 2 C: nếu A=B thì C=0, nếu A ≠ B thì C = MAX(A, B).
a. Thành lập bảng giá trị của hệ tổ hợp này
b. Hãy thiết kế mạch sử dụng Decoder 4 16 (ngõ ra tích cực cao) và cổng logic cần
thiết
Câu 21
Mạch so sánh hai số nhị phân 3-bit P (P = P2P1P0) và Q (Q = Q2Q1Q0) sẽ cho ngõ ra Y của mạch
ở logic 1 nếu và chỉ nếu P > Q.
a. Hãy viết biểu thức của ngõ ra Y
b. Cho bộ so sánh 1-bit như hình vẽ sau. Sử dụng bộ so sánh 1-bit và cổng logic cần thiết
để thực hiện mạch so sánh nhị phân 3-bit ở câu a
SS 1-bit
x y (x>y) (x=y) (x<y)
(x>y)
(x=y)
(x<y)
0 0
0 1
1 0
1 1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
x
y
7 trang
24580
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập Kỹ thuật số (trích từ các đề kiểm tra giữa kỳ)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_ky_thuat_so_trich_tu_cac_de_kiem_tra_giua_ky.doc
