Bài tập môn Kỹ thuật số - Phần 1 - Nguyễn Trọng Luật
Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM
BÀI TꢀP CÓ LꢁI GIꢂI – PHꢃN 1
MÔN KỸ THUẬT SỐ
Bꢄ môn ꢅiꢆn tꢇ
ꢅꢈi Hꢉc Bách Khoa TP.HCM
Câu 1
Cho 3 sꢊ A, B, và C trong hꢆ thꢊng sꢊ cơ số r, có các giá trꢋ: A = 35, B = 62, C = 141.
Hãy xác ꢌꢋnh giá trꢋ cꢍ sꢊ r, nꢎu ta có A + B = C.
Định nghĩa giá trị: A = 3r + 5, B = 6r +2, C = r2 + 4r + 1
A + B = C
ꢀ
(3r + 5) + (6r + 2) = r2 + 4r + 1
ꢀ PT bậc 2: r2 - 5r - 6 = 0
ꢀ r = 6 và r = - 1 (loại)
Hệ thống cơ số 6 : tuy nhiên kết quả cũng không hợp lý vì B = 62: không
phải số cơ số 6
Câu 2 Sꢇ dꢏng tiên ꢌꢐ và ꢌꢋnh lý:
a. Chꢑng minh ꢌꢒng thꢑc: A B + A C + B C + A B C = A C
VT:
A B + A C + B C + A B C = B ( A + A C) + A C + B C
= B ( A + C ) + A C + B C
= A B + B C + A C + B C
= A B + A C + C ( B + B )
= A B + A C + C
; x + x y = x + y
= A B + A + C
= A ( B + 1) + C
= A + C = A C
: VP
b. Cho A B = 0 và A + B = 1, chꢑng minh ꢌꢒng thꢑc A C + A B + B C = B + C
VT:
A C + A B + B C
=
=
=
=
=
(A + B) C + A B
;
;
A + B = 1
A B = 0
C
C
C
+ A B
+ A B + A B
+ ( A + A ) B
B +
C
:
VP
1
Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM
Câu 3
a. Cho hàm F(A, B, C) có sꢍ ꢌꢓ logic như hình vꢔ. Xác ꢌꢋnh biꢕu thꢑc cꢖa hàm F(A, B, C).
A
B
.
F
.
C
Chꢑng minh F có thꢕ thꢗc hiꢆn chꢘ bꢙng 1 cꢚng logic duy nhꢛt.
F = (A + B) C
⊕
B C
=
=
=
=
=
((A + B) C) (B C) + ((A + B) C) (B C)
(A + B) B C + ((A + B) + C) (B + C)
A B C + B C + (A B + C) ( B + C)
B C (A + 1) + A B + B C + A BC + C
B C + A B + C (B + A B + 1)
= A B + B C + C = A B + B + C = A + B + C
: Cổng OR
b. Cho 3 hàm F (A, B, C), G (A, B, C), và H (A, B, C) có quan hꢆ logic vꢜi nhau: F = G
Vꢜi hàm F (A, B, C) = ∏ (0, 2, 5) và G (A, B, C)= ∑ (0, 1, 5, 7).
⊕ H
Hãy xác ꢌꢋnh dꢈng ∑ hoꢝc ∏ cꢖa hàm H (A, B, C) (1,0 điểm)
A B C F G
0 0 0 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
ꢀ
H
0
1
1
0
0
0
0
1
F = G
⊕ H = G H + G H = G ⊕ H
ꢀ
F = 1 khi G giống H
F = 0 khi G khác H
ꢀ
H (A, B, C) = ∑ (1, 2, 7) = ∏ (0, 3, 4, 5, 6)
Câu 4 Rút gꢉn các hàm sau bꢙng bìa Karnaugh (chú thích các liên kết)
a. F1 (W, X, Y, Z) = ∑ (3, 4, 11, 12) theo dꢈng P.O.S (tích các tꢚng)
F1
WX
00 01 11 10
YZ
00
01
11
10
0
0
F1 = ( X + Y ) ( X + Z ) ( Y + Z )
(X + Y)
0
0
0
0
0
0
0
0
(X + Z)
(Y + Z)
Hoặc F1 = ( X + Z ) ( Y + Z ) ( X + Y )
0
0
2
Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM
b. F2 (A, B, C, D, E) = ∑ (1, 3, 5, 6, 7, 8, 12, 17, 18, 19, 21, 22, 24)
+ d (2, 9, 10, 11, 13, 16, 23, 28, 29)
A
BC
DE
1
00 01 11 10 10 11 01 00
0
F2
00
1
1
1
X
X
X
1
B D E
B E
01
11
10
1
1
1
X
X
1
F2 = B D E + B D + B E
1
1
X
X
X
1
1
1
B D
X
c. Thꢗc hiꢆn hàm F2 ꢌã rút gꢉn ꢞ câu b chꢘ bꢙng IC Decoder 74138 và 1 cổng logic
F2 (B, D, E) = B D E + B D + B E
IC 74138
= ∑( 1, 2, 3, 4)
C
B
A
(MSB)
Y0
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
Y7
B
D
E
F2
(LSB)
1
0
0
G1
G2A
G2B
Câu 5
A
B
0
0
0
0
1
C
0
0
1
1
0
D
0
1
0
1
0
F
A
0
0
0
1
1
B
1
1
1
0
0
C
0
1
1
0
0
D
1
0
1
0
1
F
Chꢘ sꢇ dꢏng 3 bꢄ MUX 4
→
1,
IN0
IN1
IN2
IN3
IN4
IN5
IN6
IN7
IN8
IN9
0
0
0
0
0
hãy thꢗc hiꢆn bꢄ MUX 10
có bảng hoạt động:
→
1
Sắp xếp lại bảng hoạt động:
MUX 4 ꢁ 1
A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
D
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
C
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
F
IN0
IN2
IN4
IN6
D0
D1
D2
D3
IN0
IN2
IN4
IN6
IN1
IN3
IN5
IN7
IN8
IN9
Y
MUX 4 ꢁ 1
C
B
S0 (lsb)
S1
D0
D1
D2
D3
MUX 4 ꢁ 1
IN8
IN9
F
Y
IN1
IN3
IN5
IN7
D0
D1
D2
D3
D
A
S0 (lsb)
S1
Y
Ngõ vào IN8 và IN9 được chọn
chỉ phụ thuộc vào A và D
C
B
S0 (lsb)
S1
3
Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM
Câu 6
Mꢄt hàng ghꢎ gꢓm 4 chiꢎc ghꢎ ꢌưꢟc xꢎp theo sꢍ ꢌꢓ như hình vꢔ:
G1 G2 G3 G4
Nꢎu chiꢎc ghꢎ có ngưꢠi ngꢓi thì Gi = 1, ngưꢟc lꢈi nꢎu còn trꢊng thì bꢙng Gi = 0 (i = 1, 2, 3, 4).
Hàm F (G1, G2, G3, G4) có giá trꢋ 1 chꢘ khi có ít nhꢛt 2 ghế kề nhau còn trꢊng trong hàng.
Hãy thꢗc hiꢆn hàm F chꢘ bꢙng các cổng NOR 2 ngõ vào.
G1 G2
F
G3G4
G1G2
Lập bảng hoạt động:
G1 G2 G3 G4
00 01 11 10
F
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
00
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
G3 G4
G2 G3
01
11
10
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
F = G1 G2 + G2 G3 + G3 G4
= G1 + G2 + G2 + G3 + G3 + G4
G1
G2
F
G3
G4
4
4 trang
20741
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập môn Kỹ thuật số - Phần 1 - Nguyễn Trọng Luật", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_tap_mon_ky_thuat_so_phan_1_nguyen_trong_luat.pdf
