Bài tập tổng hợp Động lực học

Bài toán: Cơ cấu có liên kết và chịu lực như

hình vẽ.

Các đại lượng được cho:

M  m₀gr ;m₁ 4m₀,m₂ 6m₀,m





⁰58

bán kính tương ứng R₂ 2r  2R₀ 4r (lớn và nhỏ

của vật  và vật ), các mômen quán tính với trục vuông góc

mặt phẳng hình vẽ J₀ m₀r₀²; J_B m₂r₂² 24m₀r²

Bỏ lò xo nối BC. Ban đầu cơ hệ đứng yên, con lăn lăn không trượt.

1. Tại thời điểm đang xét giả sử tải A đạt vận tốc V_Ađi xuống ứng với độ dời h.



Xác định ₀,₂,V_Bqua V_A

2. Tính động năng T của hệ qua V_A

3. Tính tổng công suất của hệ theo V_A

4. Cho gia tốc của A tại thời điểm đang xét là W_A>0.

5. Xác định sức căng các nhánh dây ₁và ₂tương ứng nối với tải A (vật ), con lăn (vật )

và phản lực tại tiếp điểm I (Bỏ cản lăn) theo W_A. Từ đó tìm hệ số ma sát f ^'để không trượt.

II.

Tiếp tục phần I.

Giả sử hệ số ma sát có giá trị f ^*làm cho B trượt. Chọn 2 tọa độ suy rộng là:

q₁ x : dịch chuyển ngang (sang phải) của tâm B so với giá cố định.

q₂ h : dịch chuyển đứng (hướng xuống) của A so với giá cố định

6. Tính động năng T của hệ theo các tọa độ suy rộng.

7. Tìm các lực suy rộng

8. Thiết lập hệ PT vi phân chuyển động cho hệ

III. Tiếp tục phần I (con lăn lăn không trượt).

Giữ lò xo nối BC có độ cứng K=4,5N/cm, bỏ qua khối lượng lò xo.

1. Chọn vị trí cân bằng của cơ hệ làm góc. Gọi độ dời thẳng đứng đi xuống của tải A là h.

dA_K^e,i

Tính tổng công suất của cơ hệ: (N 

)



2. Động năng cơ hệ có biểu thức có thay đổi so với trường hợp I. không ?

Lập phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ theo tọa độ h (Dạng phương trình điều hòa h  h  0 )



1 trang baolam 22960 Free

Download

Bạn đang xem tài liệu "Bài tập tổng hợp Động lực học", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm: