Bài thí nghiệm Cơ sở tự động

BAØI THÍ NGHIEÄM 1

PHẦN A: ÖÙNG DUÏNG MATLAB PHAÂN TÍCH

CAÙC HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN TÖÏ ÑOÄNG

I. MUÏC ÑÍCH :

Matlab laø moät trong nhöõng phaàn meàm thoâng duïng nhaát duøng ñeå phaân tích, thieát keá vaø

moâ phoûng caùc heä thoáng ñieàu khieån töï ñoäng. Trong baøi thí nghieäm naøy, sinh vieân söû duïng caùc

leänh cuûa Matlab ñeå phaân tích heä thoáng nhö xeùt tính oån ñònh cuûa heä thoáng, ñaëc tính quaù ñoä,

sai soá xaùc laäp…

II. CHUAÅN BÒ :

Ñeå thöïc hieän caùc yeâu caàu trong baøi thí nghieäm naøy, sinh vieân caàn phaûi chuaån bò kyõ

tröôùc caùc leänh cô baûn cuûa Matlab. Khi khôûi ñoäng chöông trình Matlab 6.5, cöûa soå Command

Window xuaát hieän vôùi daáu nhaéc leänh “>>”. Ñeå thöïc hieän caùc leänh, sinh vieân seõ goõ leänh töø

baøn phím theo sau daáu nhaéc naøy.

Sinh vieân caàn tham khaûo phaàn phuï luïc ôû chöông 2 (trang 85) trong saùch Lyù thuyeát

ñieàu khieån töï ñoäng (taùc giaû Nguyeãn Thò Phöông Haø – Huyønh Thaùi Hoaøng) ñeå hieåu roõ caùc

leänh cô baûn veà nhaân chia ña thöùc, bieåu dieãn haøm truyeàn heä thoáng vaø keát noái caùc khoái trong

heä thoáng.

Ngoaøi ra, ñeå phaân tích ñaëc tính cuûa heä thoáng, sinh vieân caàn phaûi hieåu kyõ caùc leänh sau:

 bode(G) : veõ bieåu ñoà Bode bieân ñoä vaø pha cuûa heä thoáng coù haøm truyeàn G

 nyquist(G) : veõ bieåu ñoà Nyquist heä thoáng coù haøm truyeàn G

 rlocus(G) : veõ QÑNS heä thoáng hoài tieáp aâm ñôn vò coù haøm truyeàn voøng hôû G

 step(G) : veõ ñaùp öùng naác cuûa heä thoáng coù haøm truyeàn G

 hold on : giöõ hình veõ hieän taïi trong cöûa soå Figure. Leänh naøy höõu ích khi ta caàn veõ

nhieàu bieåu ñoà trong cuøng moät cöûa soå Figure. Sau khi veõ xong bieåu ñoà thöù nhaát, ta goõ

leänh hold on ñeå giöõ laïi hình veõ sau ñoù veõ tieáp caùc bieåu ñoà khaùc. Caùc bieåu ñoà luùc sau

seõ veõ ñeø leân bieåu ñoà thöù nhaát trong cuøng moät cöûa soå Figure naøy. Neáu khoâng muoán

giöõ hình nöõa, ta goõ leänh hold off.

 grid on : keû löôùi treân cöûa soå Figure. Neáu khoâng muoán keû löôùi, ta goõ leänh grid off.

 plot(X,Y) : veõ ñoà thò vector Y theo vector X

Ví duï : Veõ ñoà thò y = x²vôùi x = -10 ÷10

>> X = -10:0.1:10;

>> Y = X.*X;

% tao vector X tu -10 ÷ 10 voi khoang cach 0.1

% tinh y = x*x

>> plot(X,Y);

% ve do thi y = x*x

 subplot(m,n,p) : chia Figure thaønh (mxn) cöûa soå con vaø thao taùc treân cöûa soå con thöù p.

Ví duï : Chia Figure thaønh 2 cöûa soå con, sau ñoù veõ Y leân cöûa soå thöù 1 vaø Z leân cöûa soå thöù

2

>> subplot(2,1,1), subplot(Y);

>> subplot(2,1,2), subplot(Z);

% ve Y len cua so thu 1

% ve Z len cua so thu 2

Page 1 of 18

Chuù yù: sinh vieân neân tham khaûo phaàn Help cuûa Matlab ñeå naém roõ chöùc naêng vaø cuù

phaùp cuûa moät <leänh> baèng caùch goõ vaøo doøng leänh : help <leänh>

III. THÍ NGHIEÄM :

III.1. Tìm haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng:

. Muïc ñích:

Giuùp sinh vieân laøm quen vôùi caùc leänh cô baûn ñeå keát noái caùc khoái trong moät heä thoáng.

. Thí nghieäm:

Baèng caùch söû duïng caùc leänh cô baûn conv, tf, series, parallel, feedback ôû phaàn phuï

luïc chöông 2 (trang 85) trong saùch Lyù thuyeát ñieàu khieån töï ñoäng, tìm bieåu thöùc haøm truyeàn

töông ñöông G(s) cuûa heä thoáng sau :

+

G₁

G₃

G₂

H₁

_

+

s 1

(s  3)(s  5)

s

1

G1

, G2 

, G3  , H1 s  2

s² 2s 8

s

. Höôùng daãn:

Böôùc ñaàu tieân nhaäp haøm truyeàn cho caùc khoái G1, G2… duøng leänh tf. Sau ñoù, tuyø theo

caáu truùc caùc khoái maéc noái tieáp, song song hay hoài tieáp maø ta goõ caùc leänh series, parallel hay

feedback töông öùng ñeå thöïc hieän vieäc keát noái caùc khoái vôùi nhau. Trong baùo caùo, chæ roõ trình

töï vieäc thöïc hieän caùc leänh naøy.

Ví duï :

>> G1 = tf([1 1],conv([1 3],[1 5]))

>> G2 = tf([1 0],[1 2 8])

>> G3 = tf(1,[1 0])

% nhap ham truyen G1

% nhap ham truyen G2

% nhap ham truyen G3

>> H1 = tf([1 2],1)

% nhap ham truyen H1

>> G13 = parallel(G1,G3)

% tinh ham truyen tuong duong cua G1, G3

Tieáp tuïc tính töông töï cho caùc khoái coøn laïi.

III.2. Khaûo saùt heä thoáng duøng bieåu ñoà Bode:

. Muïc ñích:

Töø bieåu ñoà Bode cuûa heä hôû G(s), ta tìm ñöôïc taàn soá caét bieân, ñoä döï tröõ pha, taàn soá

caét pha, ñoä döï tröõ bieân cuûa heä thoáng hôû. Döïa vaøo keát quaû tìm ñöôïc ñeå xeùt tính oån ñònh cuûa

heä thoáng hoài tieáp aâm ñôn vò vôùi haøm truyeàn voøng hôû laø G(s).

. Thí nghieäm:

Khaûo saùt heä thoáng phaûn hoài aâm ñôn vò coù haøm truyeàn voøng hôû:

K

G(s) 

(s  0.2)(s²8s  20)

a. Vôùi K = 10, veõ bieåu ñoà Bode bieân ñoä vaø pha heä thoáng treân trong khoaûng taàn soá

(0.1, 100).

Page 2 of 18

b. Döïa vaøo bieåu ñoà Bode, tìm taàn soá caét bieân, ñoä döï tröõ pha, taàn soá caét pha, ñoä döï

tröõ bieân cuûa heä thoáng. Löu bieåu ñoà Bode thaønh file *.bmp ñeå cheøn vaøo file word

phuïc vuï vieát baùo caùo. Chuù yù phaûi chæ roõ caùc giaù trò tìm ñöôïc leân bieåu ñoà Bode

trong file *.bmp.

c. Heä thoáng treân coù oån ñònh khoâng, giaûi thích.

d. Veõ ñaùp öùng quaù ñoä cuûa heä thoáng treân vôùi ñaàu vaøo haøm naác ñôn vò trong khoaûng

thôøi gian t = 0 10s ñeå minh hoïa keát luaän ôû caâu c. Löu hình veõ ñaùp öùng naøy ñeå

vieát baùo caùo.

e. Vôùi K = 400, thöïc hieän laïi caùc yeâu caàu ôû caâu a  d.

. Höôùng daãn:

Ñeå veõ bieåu ñoà Bode cuûa G trong khoaûng taàn soá (a,b) ta nhaäp leänh bode(G,{a,b}). Goõ

leänh grid on ñeå keû löôùi hình veõ.

Ví duï : Nhaäp leänh veõ bieåu ñoà Bode cuûa G(s) khi K=10 nhö sau:

>> TS = 10

% nhap tu so cua G(s)

>> MS = conv([1 0.2],[1 8 20])

>> G = tf(TS,MS)

>> bode(G,{0.1,100})

>> grid on

% nhap mau so cua G(s)

% nhap ham truyen G(s)

% ve bieu do Bode cua G(s) trong khoang (0.1,100)

% ke luoi

Khi caàn xaùc ñònh ñieåm naøo treân bieåu ñoà Bode ta chæ vieäc nhaáp chuoät vaøo vò trí ñoù.

Luùc ñoù, giaù trò bieân ñoä hay goùc pha seõ hieån thò ra nhö hình veõ:

. Ñeå cheøn chuù thích leân hình veõ

ta vaøo menu Insert/ Text sau

ñoù goõ kyù töï vaøo vò trí caàn chuù

thích.

. Ñeå löu hình veõ ta vaøo menu

File/ Export. Moät cöûa soå

Export hieän ra. Trong muïc

Save as type ta choïn muïc

Bitmap files (*.bmp). Luùc naøy,

ta löu file döôùi daïng file *.bmp.

Ngoaøi ra ta cuõng coù theå löu

döôùi daïng file *.jpg hay *.wmf.

Ñeå veõ ñaùp öùng naác cuûa heä thoáng kín trong khoaûng thôøi gian (0, T) ta nhaäp leänh

step(Gk,T), trong ñoù Gk laø haøm truyeàn voøng kín. Vì haøm truyeàn G(s) ôû treân laø haøm truyeàn

voøng hôû neân tröôùc tieân ta phaûi tính haøm truyeàn voøng kín baèng leänh Gk = feedback(G,1) sau

ñoù môùi nhaäp leänh step(Gk,T). Tieán haønh löu hình veõ gioáng nhö ôû cöûa soå cuûa bieåu ñoà Bode.

III.3. Khaûo saùt heä thoáng duøng bieåu ñoà Nyquist:

. Muïc ñích:

Töø bieåu ñoà Nyquist cuûa heä hôû G(s), ta tìm ñoä döï tröõ bieân, ñoä döï tröõ pha cuûa heä thoáng

voøng kín hoài tieáp aâm ñôn vò. Döïa vaøo keát quaû tìm ñöôïc ñeå xeùt tính oån ñònh cuûa heä thoáng kín.

. Thí nghieäm:

Page 3 of 18

Khaûo saùt heä thoáng phaûn hoài aâm ñôn vò coù haøm truyeàn voøng hôû nhö ôû phaàn III.2:

K

G(s) 

(s  0.2)(s²8s  20)

a. Vôùi K = 10, veõ bieåu ñoà Nyquist cuûa heä thoáng.

b. Döïa vaøo bieåu ñoà Nyquist, tìm ñoä döï tröõ pha, ñoä döï tröõ bieân cuûa heä thoáng. So saùnh

vôùi keát quaû ôû phaàn III.2. Löu bieåu ñoà Nyquist thaønh file *.bmp vaø chæ roõ caùc giaù

trò tìm ñöôïc ôû treân leân bieåu ñoà Nyquist.

c. Heä thoáng treân coù oån ñònh khoâng. Giaûi thích. So saùnh vôùi keát quaû ôû phaàn III.2.

d. Vôùi K = 400, thöïc hieän laïi caùc yeâu caàu ôû caâu a  c.

III.4. Khaûo saùt heä thoáng duøng phöông phaùp QÑNS:

. Muïc ñích:

Khaûo saùt ñaëc tính cuûa heä thoáng tuyeán tính coù heä soá khueách ñaïi K thay ñoåi, tìm giaù trò

giôùi haïn K_ghcuûa K ñeå heä thoáng oån ñònh.

. Thí nghieäm:

Heä thoáng hoài tieáp aâm ñôn vò coù haøm truyeàn voøng hôû:

K

G(s) 

,

K  0

(s  3)(s²8s  20)

a. Veõ QÑNS cuûa heä thoáng. Döïa vaøo QÑNS, tìm K_ghcuûa heä thoáng, chæ roõ giaù trò naøy

treân QÑNS. Löu QÑNS naøy thaønh file *.bmp ñeå vieát baùo caùo.

b. Tìm K ñeå heä thoáng coù taàn soá dao ñoäng töï nhieân _n 4.

c. Tìm K ñeå heä thoáng coù heä soá taét   0.7.

d. Tìm K ñeå heä thoáng coù ñoä voït loá POT = 25%

e. Tìm K ñeå heä thoáng coù thôøi gian xaùc laäp (tieâu chuaån 2%) t_xl 4s

. Höôùng daãn:

Khi nhaäp haøm truyeàn cho G ta khoâng nhaäp tham soá K trong leänh tf. Duøng leänh grid

on ñeå keû löôùi:

>> TS = 1

% nhap tu so cua G(s) khong chua K

% nhap mau so cua G(s)

% nhap ham truyen G(s)

% ve quy dao nghiem so

% ke luoi

>> MS = conv([1 3],[1 8 20])

>> G = tf(TS,MS)

>> rlocus(G)

>> grid on

Ñeå tìm K_ghta nhaáp chuoät vaøo vò trí caét nhau giöõa QÑNS vôùi truïc aûo. Luùc naøy, giaù trò

K seõ hieån thò leân nhö treân hình veõ sau:

Page 4 of 18

. Gain : giaù trò ñoä lôïi K taïi vò trí nhaáp chuoät (giaù trò K caàn tìm).

. Pole : cöïc cuûa heä thoáng voøng kín töông öùng vôùi giaù trò K

. Dampling : heä soá taét 

. Overshoot : ñoä voït loá

. Frequency : taàn soá dao ñoäng töï nhieân _n

. (A) : voøng troøn caùc ñieåm coù cuøng taàn soá dao ñoäng töï nhieân _n 4

. (B) : ñöôøng thaúng caùc ñieåm coù cuøng heä soá taét   0.68

4

. (C) : ñöôøng thaúng caùc ñieåm coù cuøng t_xl

 4  _n1

_n

Muoán tìm K ñeå heä thoáng coù taàn soá dao ñoäng töï nhieân _n 4, ta nhaáp chuoät vaøo vò trí

giao ñieåm cuûa QÑNS vôùi voøng troøn _n 4 (voøng troøn (A)). Choïn giao ñieåm gaàn truïc aûo

(giao ñieåm M) ñeå giaù trò K naøy laøm heä thoáng coù tính dao ñoäng.

Ñeå heä thoáng coù   0.7ta nhaáp chuoät taïi vò trí giao ñieåm (N) cuûa QÑNS vôùi ñöôøng

thaúng   0.7(ñöôøng thaúng (B)). Ta coù theå choïn gaàn ñuùng ñöôøng thaúng   0.68 nhö ôû treân

hình veõ.



1 ²

Töông töï cho POT  exp(

)  25%    0.4

4

Vôùi t_xl

 4s

 _n1. Do ñoù muoán tìm K ñeå heä thoáng coù t_xl 4 ta nhaáp

_n

chuoät vaøo vò trí giao ñieåm (P) cuûa QÑNS vôùi ñöôøng thaúng _n1 (ñöôøng thaúng (C)).

Page 5 of 18

III.5. Ñaùnh giaù chaát löôïng cuûa heä thoáng:

. Muïc ñích:

Khaûo saùt ñaëc tính quaù ñoä cuûa heä thoáng vôùi ñaàu vaøo haøm naác ñeå tìm ñoä voït loá vaø sai

soá xaùc laäp cuûa heä thoáng.

. Thí nghieäm:

Vôùi heä thoáng nhö ôû phaàn III.4 :

a. Vôùi giaù trò K = K_ghtìm ñöôïc ôû treân, veõ ñaùp öùng quaù ñoä cuûa heä thoáng voøng kín vôùi

ñaàu vaøo haøm naác ñôn vò. Kieåm chöùng laïi ñaùp öùng ngoõ ra coù dao ñoäng khoâng?

b. Vôùi giaù trò K tìm ñöôïc ôû caâu d. phaàn III.4, veõ ñaùp öùng quaù ñoä cuûa heä thoáng voøng

kín vôùi ñaàu vaøo haøm naác ñôn vò trong khoaûng thôøi gian t = 0 5s. Töø hình veõ, tìm

ñoä voït loá vaø sai soá xaùc laäp cuûa heä thoáng. Kieåm chöùng laïi heä thoáng coù POT = 25%

khoâng? Löu hình veõ naøy ñeå vieát baùo caùo.

c. Vôùi giaù trò K tìm ñöôïc ôû caâu e. phaàn III.4, veõ ñaùp öùng quaù ñoä cuûa heä thoáng voøng

kín vôùi ñaàu vaøo haøm naác ñôn vò trong khoaûng thôøi gian t = 0 5s. Töø hình veõ, tìm

ñoä voït loá vaø sai soá xaùc laäp cuûa heä thoáng. Kieåm chöùng laïi heä thoáng coù t_xl 4s

khoâng? Löu hình veõ naøy ñeå vieát baùo caùo.

d. Veõ 2 ñaùp öùng quaù ñoä ôû caâu b. vaø c. treân cuøng 1 hình veõ. Chuù thích treân hình veõ

ñaùp öùng naøo laø töông öùng vôùi K ñoù. Löu hình veõ naøy ñeå vieát baùo caùo.

. Höôùng daãn:

Haøm truyeàn ôû phaàn III.4 laø haøm truyeàn voøng hôû neân tröôùc tieân ta phaûi chuyeån sang

haøm truyeàn voøng kín baèng leänh Gk = feedback(426*G,1) (vôùi K = K_gh= 426). Ñeå veõ ñaùp

öùng naác trong khoaûng thôøi gian (0, T) ta nhaäp leänh step(Gk,T).

Ñaùp öùng quaù ñoä hieån thò

nhö hình veõ keá beân. Ñeå hieån thò

caùc chuù thích veà ñoä voït loá, thôøi

gian xaùc laäp ta nhaáp chuoät phaûi.

Moät menu hieän ra vôùi:

 Peak Response : tìm POT.

 Settling Time : tìm t_xl.

 Rise Time : tìm thôøi gian leân.

Coù theå choïn Grid ñeå deã

daøng cho vieäc tính toaùn caùc giaù trò.

Sau khi veõ xong hình thöù

nhaát, söû duïng leänh hold on ñeå giöõ

hình, sau ñoù neáu tieáp tuïc veõ hình

thì hình laàn sau seõ khoâng xoaù maát

hình veõ thöù nhaát.

Page 6 of 18

PHẦN B: ÖÙNG DUÏNG SIMULINK MOÂ PHOÛNG

VAØ ÑAÙNH GIAÙ CHAÁT LÖÔÏNG HEÄ THOÁNG

I. MUÏC ÑÍCH :

SIMULINK laø moät coâng cuï raát maïnh cuûa Matlab ñeå xaây döïng caùc moâ hình moät caùch

tröïc quan vaø deã hieåu. Ñeå moâ taû hay xaây döïng heä thoáng ta chæ caàn lieân keát caùc khoái coù saün

trong thö vieän cuûa SIMULINK laïi vôùi nhau. Sau ñoù, tieán haønh moâ phoûng heä thoáng ñeå xem

xeùt aûnh höôûng cuûa boä ñieàu khieån ñeán ñaùp öùng quaù ñoä cuûa heä thoáng vaø ñaùnh giaù chaát löôïng

heä thoáng.

II. CHUAÅN BÒ :

Ñeå thöïc hieän caùc yeâu caàu trong baøi thí nghieäm naøy, sinh vieân caàn phaûi chuaån bò kyõ vaø

hieåu roõ caùc khoái cô baûn caàn thieát trong thö vieän cuûa SIMULINK. Sau khi khôûi ñoäng Matlab

6.5, ta goõ leänh simulink hoaëc nhaán vaøo nuùt simulink treân thanh coâng cuï thì cöûa soå

SIMULINK hieän ra:

Caùc thö vieän con trong

thö vieän Simulink. Kích

2 thö vieän chính aùp duïng

chuoät vaøo caùc thö vieän

trong baøi thí nghieäm naøy

con naøy seõ hieän ra caùc

khoái caàn thieát duøng ñeå

xaây döïng heä thoáng

Page 7 of 18

II.1. Caùc khoái ñöôïc söû duïng trong baøi thí nghieäm:

a. Caùc khoái nguoàn – tín hieäu vaøo (source):

Khoái Step (ôû thö vieän Simulink \ Sources) coù chöùc naêng xuaát ra tín

hieäu haøm naác. Double click vaøo khoái naøy ñeå caøi ñaët caùc thoâng soá:

 Step time : khoaûng thôøi gian ngoõ ra chuyeån sang möùc Final value

keå töø luùc baét ñaàu moâ phoûng. Caøi ñaët giaù trò naøy baèng 0.

 Initial value : Giaù trò ban ñaàu. Caøi ñaët baèng 0.

 Final value : Giaù trò luùc sau. Caøi ñaët theo giaù trò ta muoán taùc ñoäng

tôùi heä thoáng. Neáu laø haøm naác ñôn vò thì giaù trò naøy baèng 1.

 Sample time : thôøi gian laáy maãu. Caøi ñaët baèng 0.

Khoái Signal Generator (ôû thö vieän Simulink \ Sources) laø boä phaùt

tín hieäu xuaát ra caùc tín hieäu soùng sin, soùng vuoâng, soùng raêng cöa vaø

ngaãu nhieân (caøi ñaët caùc daïng soùng naøy trong muïc Wave form).

b. Caùc khoái taûi – thieát bò khaûo saùt ngoõ ra (sink):

Khoái Mux (ôû thö vieän Simulink \ Signals Routing) laø boä gheùp keânh

nhieàu ngoõ vaøo 1 ngoõ ra, töø ngoõ ra naøy ta ñöa vaøo Scope ñeå xem nhieàu

tín hieäu treân cuøng moät cöûa soå. Double click vaøo khoái naøy ñeå thay ñoåi

soá keânh ñaàu vaøo (trong muïc Number of inputs)

Khoái Scope (ôû thö vieän Simulink \ Sinks) laø cöûa soå xem caùc tín hieäu

theo thôøi gian, tæ leä xích cuûa caùc truïc ñöôïc ñieàu chænh töï ñoäng ñeå quan

saùt tín hieäu moät caùch ñaày ñuû.

Khoái XY Graph duøng ñeå xem töông quan 2 tín hieäu trong heä thoáng

(quan saùt maët phaúng pha).

c. Caùc khoái xöû lyù – khoái ñoäng hoïc :

Khoái Sum (ôû thö vieän Simulink \ Math Operations) laø boä toång

(coäng hay tröø) caùc tín hieäu, thöôøng duøng ñeå laáy hieäu soá cuûa tín hieäu

ñaët vôùi tín hieäu phaûn hoài. Double click ñeå thay ñoåi daáu cuûa boä toång.

Khoái Gain (ôû thö vieän Simulink \ Math Operations) laø boä tæ leä. Tín

hieäu sau khi qua khoái naøy seõ ñöôïc nhaân vôùi giaù trò Gain. Double click

ñeå thay ñoåi giaù trò ñoä lôïi Gain.

Khoái Transfer Fcn (ôû thö vieän Simulink \ Continuous) laø haøm

truyeàn cuûa heä tuyeán tính. Double click ñeå thay ñoåi baäc vaø caùc heä soá

cuûa haøm truyeàn. Caøi ñaët caùc thoâng soá:

Page 8 of 18

. Numerator : caùc heä soá cuûa ña thöùc töû soá

. Denominator : caùc heä soá cuûa ña thöùc maãu soá

Khoái Relay (ôû thö vieän Simulink \ Discontinuities) laø boä ñieàu khieån

rôle 2 vò trí coù treã (coøn goïi laø boä ñieàu khieån ON-OFF). Caùc thoâng soá :

. Switch on point : neáu tín hieäu ñaàu vaøo lôùn hôn giaù trò naøy thì ngoõ

ra cuûa khoái Relay leân möùc ‘on’

. Switch off point : neáu tín hieäu ñaàu vaøo nhoû hôn giaù trò naøy thì ngoõ

ra cuûa khoái Relay xuoáng möùc ‘off’

. Output when on : giaù trò cuûa ngoõ ra khi ôû möùc ‘on’

. Output when off : giaù trò cuûa ngoõ ra khi ôû möùc ‘off’

Neáu tín hieäu ñaàu vaøo naèm trong khoaûng (Switch on point, Switch off

point) thì giaù trò ngoõ ra giöõ nguyeân khoâng ñoåi.

Khoái PID controller (ôû thö vieän Simulink Extras \ Additional

Linear)

laø

boä

ñieàu

khieån

PID

vôùi

haøm

truyeàn

K_I

s

PID(s)  K_P

 K_Ds

.

K_P: heä soá tæ leä (proportional term)

K_I: heä soá tích phaân (integral term)

K_D: heä soá vi phaân (derivative term)

Khoái Saturation (ôû thö vieän Simulink \ Discontinuities) laø moät

khaâu baõo hoøa. Caùc thoâng soá caøi ñaët:

. Upper limit : giôùi haïn treân. Neáu giaù trò ñaàu vaøo lôùn hôn Upper

limit thì ngoõ ra luoân baèng giaù trò Upper limit

. Lower limit : giôùi haïn döôùi. Neáu giaù trò ñaàu vaøo nhoû hôn Lower

limit thì ngoõ ra luoân baèng giaù trò Lower limit

Khaâu baõo hoaø duøng ñeå theå hieän giôùi haïn bieân ñoä cuûa caùc tín hieäu

trong thöïc teá nhö : aùp ra cöïc ñaïi cuûa boä ñieàu khieån ñaët vaøo ñoái

töôïng, aùp nguoàn…

II.2. Caùc böôùc tieán haønh ñeå xaây döïng moät öùng duïng môùi trong SIMULINK:

. Sau khi khôûi ñoäng Matlab, goõ leänh simulink hoaëc nhaán vaøo nuùt simulink treân thanh coâng

cuï thì cöûa soå SIMULINK hieän ra (nhö ôû hình veõ Trang 1)

. Trong cöûa soå SIMULINK, vaøo menu File / New ñeå môû cöûa soå cho moät öùng duïng môùi.

Kích chuoät vaøo caùc thö vieän ñaõ giôùi thieäu ôû muïc II.1 ñeå choïn khoái caàn tìm. Kích chuoät

traùi vaøo khoái naøy, sau ñoù keùo vaø thaû vaøo cöûa soå öùng duïng vöøa môùi taïo ra. Double click

vaøo khoái naøy ñeå caøi ñaët vaø thay ñoåi caùc thoâng soá.

. Coù theå nhaân soá löôïng caùc khoái baèng caùch duøng chöùc naêng Copy vaø Paste. Kích chuoät traùi

noái caùc ngoõ vaøo / ra cuûa caùc khoái ñeå hình thaønh sô ñoà heä thoáng.

. Coù theå dôøi moät hoaëc nhieàu khoái töø vò trí naøy ñeán vò trí khaùc baèng caùch nhaáp chuoät ñeå

choïn caùc khoái ñoù vaø keùo ñeán vò trí môùi. Duøng phím Delete ñeå xoùa caùc phaàn khoâng caàn

thieát hay bò sai khi choïn.

Page 9 of 18

. Coù theå vieát chuù thích trong cöûa soå öùng duïng baèng caùch double click vaøo moät vò trí troáng

vaø goõ caâu chuù thích vaøo. Vaøo menu Format / Font ñeå thay ñoåi kieåu chöõ.

. Nhö vaäy, moâ hình heä thoáng ñaõ xaây döïng xong. Baây giôø tieán haønh moâ phoûng heä thoáng

baèng caùch vaøo menu Simulation / Simulation Parameters ñeå caøi ñaët caùc thoâng soá moâ

phoûng. Cöûa soå Simulation Parameters hieän ra nhö sau:

. Start time : thôøi ñieåm baét ñaàu moâ

phoûng. Maëc ñònh choïn baèng 0.

. Stop time : thôøi ñieåm keát thuùc moâ

phoûng. Giaù trò naøy choïn theo ñaëc

tính cuûa heä thoáng. Neáu heä thoáng

coù thôøi haèng lôùn thì giaù trò Stop

time cuõng phaûi lôùn ñeå quan saùt

heát thôøi gian quaù ñoä cuûa heä

thoáng.

. Caùc thoâng soá coøn laïi choïn maëc

ñònh nhö ôû hình keá beân.

. Chaïy moâ phoûng baèng caùch vaøo menu Simulation / Start. Khi thôøi gian moâ phoûng baèng

giaù trò Stop time thì quaù trình moâ phoûng döøng laïi. Trong quaù trình moâ phoûng, neáu ta

muoán döøng nöûa chöøng thì vaøo menu Simulation / Stop.

III. THÍ NGHIEÄM:

III.1. Khaûo saùt moâ hình heä thoáng ñieàu khieån nhieät ñoä:

III.1.a. Khaûo saùt heä hôû, nhaän daïng heä thoáng theo moâ hình Ziegler-Nichols:

. Muïc ñích:

Ñaëc tröng cuûa loø nhieät laø khaâu quaùn tính nhieät. Töø khi baét ñaàu cung caáp naêng löôïng

ñaàu vaøo cho loø nhieät, nhieät ñoä cuûa loø baét ñaàu taêng leân töø töø. Ñeå nhieät ñoä loø ñaït tôùi giaù trò

nhieät ñoä caàn nung thì thöôøng phaûi maát moät khoaûng thôøi gian khaù daøi. Ñaây chính laø ñaëc tính

quaùn tính cuûa loø nhieät. Khi tuyeán tính hoaù moâ hình loø nhieät, ta xem haøm truyeàn cuûa loø nhieät

nhö laø moät khaâu quaùn tính baäc 2 hoaëc nhö laø moät khaâu quaùn tính baäc nhaát noái tieáp vôùi khaâu

treã. Trong baøi thí nghieäm naøy ta xem moâ hình loø nhieät nhö laø moät khaâu quaùn tính baäc 2.

Trong phaàn naøy, sinh vieân seõ khaûo saùt khaâu quaùn tính baäc 2 cho tröôùc. Duøng phöông

phaùp Ziegler-Nichols nhaän daïng heä thoáng sau ñoù xaây döïng laïi haøm truyeàn. So saùnh giaù trò

caùc thoâng soá trong haøm truyeàn vöøa tìm ñöôïc vôùi khaâu quaùn tính baäc 2 cho tröôùc naøy.

Sinh vieân tham khaûo ôû Baøi thí nghieäm 5 ñeå hieåu roõ phöông phaùp Ziegler-Nichols.

. Thí nghieäm:

Duøng SIMULINK xaây döïng moâ hình heä thoáng loø nhieät voøng hôû nhö sau:

Page 10 of 18

Step : laø tín hieäu haøm naác theå hieän phaàn traêm coâng suaát cung caáp cho loø nhieät.

Giaù trò cuûa haøm naác töø 01 töông öùng coâng suaát cung caáp 0%100%

Transfer Fcn – Transfer Fcn1 : moâ hình loø nhieät tuyeán tính hoùa.

a. Chænh giaù trò cuûa haøm naác baèng 1 ñeå coâng suaát cung caáp cho loø laø 100% (Step time =

0, Initial time = 0, Final time = 1). Chænh thôøi gian moâ phoûng Stop time = 600s. Moâ

phoûng vaø veõ quaù trình quaù ñoä cuûa heä thoáng treân.

b. Treân hình veõ ôû caâu treân, veõ tieáp tuyeán taïi ñieåm uoán ñeå tính thoâng soá L vaø T theo nhö

höôùng daãn trong Baøi thí nghieäm 5. Chæ roõ caùc giaù trò naøy treân hình veõ. So saùnh giaù trò

L, T vöøa tìm ñöôïc vôùi giaù trò cuûa moâ hình loø nhieät tuyeán tính hoùa.

. Höôùng daãn:

Sau khi chaïy xong moâ phoûng, ñeå xem quaù trình quaù ñoä cuûa tín hieäu ta double click

vaøo khoái Scope. Cöûa soå Scope hieän ra nhö sau:

Print :In tröïc tieáp hình

veõ ra maùy in

Parameters : caøi ñaët

thoâng soá cho scope

Autoscale : chænh tæ leä

xích töï ñoäng ñeå xem

toaøn boä caùc tín hieäu

Vì cöûa soå Scope chæ coù theå xem ñaùp öùng hoaëc in tröïc tieáp ra maùy in nhöng khoâng löu

hình veõ thaønh file *.bmp ñöôïc neân ta phaûi chuyeån Scope naøy sang cöûa soå Figure ñeå löu.

Thöïc hieän ñieàu naøy baèng caùch nhaáp chuoät vaøo oâ Parameters. Cöûa soå Parameters hieän ra,

nhaáp chuoät vaøo trang Data history vaø tieán haønh caøi ñaët caùc thoâng soá nhö hình beân döôùi:

Boû daáu choïn trong muïc

naøy ñeå xem toaøn boä

quaù trình quaù ñoä

Choïn muïc naøy ñeå cho

pheùp tín hieäu ñöôïc löu

vaøo

bieán

teân

ScopeData,

vaø kieåu

format laø Structure with

Page 11 of 18

Tieán haønh chaïy moâ phoûng laïi ñeå tín hieäu löu vaøo bieán ScopeData. Chuù yù neáu sau khi

khai baùo maø khoâng tieán haønh chaïy moâ phoûng laïi thì tín hieäu seõ khoâng löu vaøo bieán

ScopeData maëc duø treân cöûa soå Scope vaãn coù hình veõ.

Sau ñoù, vaøo cöûa soå Command Window nhaäp leänh sau:

>> plot(ScopeData.time, ScopeData.signals.values)

%ve dap ung

>> grid on

%ke luoi

Luùc naøy cöûa soå Figure hieän ra vôùi hình veõ gioáng nhö hình veõ ôû cöûa soå Scope. Vaøo

menu Insert/ Line, Insert/ Text ñeå tieán haønh keõ tieáp tuyeán vaø chuù thích cho hình veõ. Keát

quaû cuoái cuøng nhö hình beân döôùi :

Vaøo menu [File][Export] ñeå löu thaønh file *.bmp nhö ôû Baøi thí nghieäm 1.

III.1.b. Khaûo saùt moâ hình ñieàu khieån nhieät ñoä ON-OFF:

. Muïc ñích:

Khaûo saùt moâ hình ñieàu khieån nhieät ñoä ON-OFF, xeùt aûnh höôûng cuûa khaâu rôle coù treã.

. Thí nghieäm:

Xaây döïng moâ hình heä thoáng ñieàu khieån nhieät ñoä ON-OFF nhö sau:

Trong ñoù:

Page 12 of 18

. Tín hieäu ñaët ñaàu vaøo haøm naác u(t) = 100 (nhieät ñoä ñaët 100^oC)

. Khoái Relay laø boä ñieàu khieån ON-OFF.

. Giaù trò ñoä lôïi ôû khoái Gain = 50 duøng ñeå khueách ñaïi tín hieäu ngoõ ra khoái Relay

ñeå quan saùt cho roõ. Löu yù raèng giaù trò naøy khoâng laøm thay ñoåi caáu truùc cuûa heä

thoáng maø chæ hoã trôï vieäc quan saùt tín hieäu.

a. Chænh thôøi gian moâ phoûng Stop time = 600s ñeå quan saùt ñöôïc 5 chu kyø ñieàu khieån.

Khaûo saùt quaù trình quaù ñoä cuûa heä thoáng vôùi caùc giaù trò cuûa khaâu Relay theo baûng sau:

Vuøng treã

( Switch on /off point )

+1 / -1

Ngoõ ra cao

(Output when on)

1 (coâng suaát 100%) 0 (coâng suaát 0%)

Ngoõ ra thaáp

(Output when off)

+5 / -5

+10 / -10

+20 / -20

b. Tính sai soá ngoõ ra so vôùi tín hieäu ñaët vaø thôøi gian ñoùng ngaét öùng vôùi caùc tröôøng hôïp

cuûa khaâu Relay ôû caâu a theo baûng sau:

Vuøng treã

+1 / -1

e1

-e2

Chu kyø ñoùng ngaét (s)

+5 / -5

+10 / -10

+20 / -20

Nhaän xeùt söï aûnh höôûng cuûa vuøng treã ñeán sai soá ngoõ ra vaø chu kyø ñoùng ngaét cuûa

khaâu Relay (khoaûng thôøi gian ngoõ ra khaâu Relay thay ñoåi 1 chu kyø).

c. Löu quaù trình quaù ñoä cuûa tröôøng hôïp vuøng treã (+5 / -5) ñeå vieát baùo caùo. Treân hình veõ

chæ roõ 2 sai soá +e1 / -e2 quanh giaù trò ñaët vaø chu kyø ñoùng ngaét.

d. Ñeå sai soá cuûa ngoõ ra xaáp xæ baèng 0 thì ta thay ñoåi giaù trò vuøng treã baèng bao nhieâu?

Chu kyø ñoùng ngaét luùc naøy thay ñoåi nhö theá naøo? Trong thöïc teá, ta thöïc hieän boä ñieàu

khieån ON-OFF nhö vaäy coù ñöôïc khoâng? Taïi sao? Vuøng treã löïa choïn baèng bao nhieâu

laø hôïp lyù. Haõy giaûi thích söï löïa choïn naøy.

. Höôùng daãn:

Khi ñieàu khieån ON-OFF , ngoõ ra cuûa heä thoáng coù daïng dao ñoäng quanh giaù trò ñaët, sai

soá cuûa noù ñöôïc ñaùnh giaù qua bieân ñoä cuûa sai leäch nhieät ñoä: e = Ñaët – Phaûn hoài khi heä

thoáng coù dao ñoäng oån ñònh. Baùo caùo hai giaù trò sai leäch döông +e1 (lôùn hôn) vaø aâm -e2

(nhoû hôn) so vôùi tín hieäu ñaët.

Giaù trò vuøng treã phaûi löïa choïn sao cho dung hoøa sai soá ngoõ ra vaø chu kyø ñoùng ngaét.

Neáu vuøng treã nhoû thì sai soá ngoõ ra nhoû nhöng chu kyø ñoùng ngaét seõ taêng leân laøm giaûm tuoåi thoï

boä ñieàu khieån ON-OFF.

Page 13 of 18

III.1.c. Khaûo saùt moâ hình ñieàu khieån nhieät ñoä duøng phöông phaùp Ziegler-Nichols (ñieàu

khieån PID):

. Muïc ñích:

Khaûo saùt moâ hình ñieàu khieån nhieät ñoä duøng boä ñieàu khieån PID, caùc thoâng soá cuûa boä

PID ñöôïc tính theo phöông phaùp Ziegler-Nichols. Töø ñoù so saùnh chaát löôïng cuûa heä thoáng ôû 2

boä ñieàu khieån PID vôùi boä ñieàu khieån ON-OFF.

. Thí nghieäm:

Xaây döïng moâ hình heä thoáng ñieàu khieån nhieät ñoä PID nhö sau:

Trong ñoù:

. Tín hieäu ñaët ñaàu vaøo haøm naác u(t) = 100 ( töôïng tröng nhieät ñoä ñaët 100^oC)

. Khaâu baûo hoøa Saturation coù giôùi haïn laø upper limit = 1, lower limit = 0

(töôïng tröng ngoõ ra boä ñieàu khieån coù coâng suaát cung caáp töø 0% ñeán 100%).

. Boä ñieàu khieån PID coù caùc thoâng soá caàn tính toaùn.

. Transfer Fcn – Transfer Fcn1 : moâ hình loø nhieät tuyeán tính hoùa.

a. Tính giaù trò caùc thoâng soá K_P, K_I, K_Dcuûa khaâu PID theo phöông phaùp Ziegler-Nichols

töø thoâng soá L vaø T tìm ñöôïc ôû phaàn III.1.a.

b. Chaïy moâ phoûng vaø löu ñaùp öùng cuûa caùc tín hieäu ôû Scope ñeå vieát baùo caùo. Coù theå

choïn laïi Stop time cho phuø hôïp. Trong hình veõ phaûi chuù thích roõ teân caùc tín hieäu.

c. Nhaän xeùt veà chaát löôïng ngoõ ra ôû 2 phöông phaùp ñieàu khieån PID vaø ON-OFF.

. Höôùng daãn:

Caùch tính caùc thoâng soá K_P, K_I, K_Dcuûa khaâu PID theo phöông phaùp Ziegler-Nichols

nhö sau:

K_I

PID(s)  K_P

 K_Ds

s

Vôùi:

1.2T

K_P

K_P

0.5K_PL

K_I

,

K_D

LK

2LK

K

Trong ñoù L, T, K laø caùc giaù trò ñaõ tìm ñöôïc ôû phaàn III.1.a. Chuù yù, giaù trò K ñaõ cho

tröôùc ôû moâ hình haøm truyeàn loø nhieät K = 300.

Page 14 of 18

III.2. Khaûo saùt moâ hình ñieàu khieån toác ñoä, vò trí ñoäng cô DC:

Trong phaàn naøy, sinh vieân tìm hieåu caùch xaây döïng moâ hình ñoäng cô töø haøm truyeàn

moâ taû ñoäng cô DC. Sau ñoù, khaûo saùt moâ hình ñieàu khieån toác ñoä vaø vò trí ñoäng cô DC vôùi boä

ñieàu khieån PID.

Sinh vieân tham khaûo Baøi thí nghieäm 4 ñeå bieát roõ phöông trình moâ taû ñoäng cô DC. Töø

phöông trình moâ taû ñoäng cô, ta coù sô ñoà khoái bieåu dieãn moâ hình ñoäng cô DC nhö sau:

Trong ñoù:

. Phaàn öùng : R = 1, L = 0.03H => T_dt= 0.03s.

. Ce : haèng soá ñieän töø, Ce = 0.2 V.s / rad

. M : Momen ñoäng cô, Mc : momen caûn

. U : giaù trò ñieän aùp ñaët vaøo ñoäng cô

. J : momen quaùn tính cuûa caùc phaàøn chuyeån ñoäng, J = 0.02 kgm/s²

.

 toác ñoä quay cuûa ñoäng cô (rad /s)

vò trí goùc quay cuûa ñoäng cô rad

. n : tæ soá truyeàn, trong khaûo saùt: n = 10.

Vôùi ñieàu kieän khoâng taûi thì Mc = 0, thu goïn sô ñoà khoái trôû thaønh :





U





333.4

1























(s  31.2)(s  2.14)

10s

III.2.a. Khaûo saùt moâ hình ñieàu khieån toác ñoä ñoäng cô DC:

. Muïc ñích:

Trong phaàn naøy, sinh vieân seõ xaây döïng moâ hình ñieàu khieån toác ñoä ñoäng cô DC duøng

boä ñieàu khieån PID coù tính ñeán söï baûo hoøa cuûa boä ñieàu khieån. Khaûo saùt aûnh höôûng cuûa boä

ñieàu khieån PID ñeán chaát löôïng ñaùp öùng ngoõ ra vôùi tín hieäu ñaàu vaøo laø haøm naác.

. Thí nghieäm:

Xaây döïng moâ hình heä thoáng ñieàu khieån PID toác ñoä ñoäng cô DC nhö sau:

Page 15 of 18

Trong ñoù:

. Tín hieäu ñaët ñaàu vaøo haøm naác u(t) = 100 (töôïng tröng toác ñoä ñaët 100)

. Khaâu baûo hoøa Saturation coù giôùi haïn laø +30 / -30 (töôïng tröng ñieän aùp cung

caáp cho phaàn öùng ñoäng cô töø –30V ñeán +30V)

. Transfer Fcn – Transfer Fcn1 theå hieän moâ hình toác ñoä ñoäng cô DC.

a. Chænh thôøi gian moâ phoûng Stop time = 10s. Thöïc hieän khaûo saùt heä thoáng vôùi boä ñieàu

khieån P (K_I= 0, K_D= 0) vaø tính ñoä voït loá, sai soá xaùc laäp, thôøi gian xaùc laäp cuûa ngoõ ra

theo baûng sau:

K_P

POT

e_xl

1

10

20

50

100

t_xl

Nhaän xeùt chaát löôïng cuûa heä thoáng thay ñoåi nhö theá naøo khi K_Pthay ñoåi. Giaûi

thích.

b. Thöïc hieän khaûo saùt heä thoáng vôùi boä ñieàu khieån PI (K_P= 2, K_D= 0) vaø tính ñoä voït loá,

sai soá xaùc laäp, thôøi gian xaùc laäp cuûa ngoõ ra theo baûng sau:

K_I

POT

e_xl

0.1

0.5

0.8

1

2

t_xl

Nhaän xeùt chaát löôïng cuûa heä thoáng thay ñoåi nhö theá naøo khi K_Ithay ñoåi. Giaûi

thích. So saùnh chaát löôïng cuûa boä ñieàu khieån PI vôùi boä ñieàu khieån P.

c. Thöïc hieän khaûo saùt heä thoáng vôùi boä ñieàu khieån PID (K_P= 2, K_I= 2) vaø tính ñoä voït loá,

sai soá xaùc laäp, thôøi gian xaùc laäp cuûa ngoõ ra theo baûng sau:

K_D

POT

e_xl

0.1

0.2

0.5

1

2

t_xl

Nhaän xeùt chaát löôïng cuûa heä thoáng thay ñoåi nhö theá naøo khi K_Dthay ñoåi. Giaûi

thích. So saùnh chaát löôïng cuûa boä ñieàu khieån PID vôùi boä ñieàu khieån P, PI.

d. Nhaän xeùt aûnh höôûng cuûa caùc khaâu P, I, D leân chaát löôïng cuûa heä thoáng.

III.2.b. Khaûo saùt moâ hình ñieàu khieån vò trí ñoäng cô DC :

. Muïc ñích:

Trong phaàn naøy, sinh vieân seõ xaây döïng moâ hình ñieàu khieån vò trí ñoäng cô DC duøng boä

ñieàu khieån PID coù tính ñeán söï baûo hoøa cuûa boä ñieàu khieån. Khaûo saùt aûnh höôûng cuûa boä ñieàu

khieån PID ñeán ñaùp öùng ngoõ ra vôùi tín hieäu ñaàu vaøo laø haøm doác.

Page 16 of 18

. Thí nghieäm:

Xaây döïng moâ hình heä thoáng ñieàu khieån PID vò trí ñoä ñoäng cô DC nhö sau:

Trong ñoù:

. Tín hieäu ñaët ñaàu vaøo haøm doác coù bieân ñoä = 10, taàn soá 0.1Hz ( töôïng tröng vò trí

ñaët thay ñoåi theo daïng soùng tam giaùc)

. Khaâu baûo hoøa Saturation coù giôùi haïn laø +30 / -30

. Transfer Fcn – Transfer Fcn1 – Transfer Fcn2 theå hieän moâ hình vò trí ñoäng

cô DC.

a. Chænh thôøi gian moâ phoûng Stop time = 50s. Thöïc hieän khaûo saùt heä thoáng vôùi boä ñieàu

khieån P (K_I= 0, K_D= 0) vaø tính ñoä voït loá, sai soá xaùc laäp, thôøi gian xaùc laäp cuûa ngoõ ra

theo baûng sau:

K_P

POT

e_xl

1

10

20

50

100

t_xl

Nhaän xeùt chaát löôïng cuûa heä thoáng thay ñoåi nhö theá naøo khi K_Pthay ñoåi. Giaûi

thích.

b. Thöïc hieän khaûo saùt heä thoáng vôùi boä ñieàu khieån PI (K_P= 2, K_D= 0) vaø tính ñoä voït loá,

sai soá xaùc laäp, thôøi gian xaùc laäp cuûa ngoõ ra theo baûng sau:

K_I

POT

e_xl

0.1

0.5

0.8

1

2

t_xl

Nhaän xeùt chaát löôïng cuûa heä thoáng thay ñoåi nhö theá naøo khi K_Ithay ñoåi. Giaûi

thích. So saùnh chaát löôïng cuûa boä ñieàu khieån PI vôùi boä ñieàu khieån P.

c. Thöïc hieän khaûo saùt heä thoáng vôùi boä ñieàu khieån PID (K_P= 2, K_I= 1) vaø tính ñoä voït loá,

sai soá xaùc laäp, thôøi gian xaùc laäp cuûa ngoõ ra theo baûng sau:

Page 17 of 18

K_D

POT

e_xl

0.1

0.2

0.5

0.8

1

t_xl

Nhaän xeùt chaát löôïng cuûa heä thoáng thay ñoåi nhö theá naøo khi K_Dthay ñoåi. Giaûi

thích. So saùnh chaát löôïng cuûa boä ñieàu khieån PID vôùi boä ñieàu khieån P, PI.

d. Nhaän xeùt aûnh höôûng cuûa caùc khaâu P, I, D leân chaát löôïng cuûa heä thoáng.

. Höôùng daãn:

Khoái Repeating Sequence (ôû thö vieän Simulink \ Sources) laø khoái phaùt tín hieäu laëp

laïi. Tuyø theo giaù trò laäp trình maø noù coù theå phaùt ra tín hieäu xung vuoâng, tam giaùc hay raêng

cöa vôùi bieân ñoä vaø taàn soá thay ñoåi ñöôïc.Double-click vaøo khoái Repeating Sequence ñeå caøi

ñaët xung tam giaùc bieân ñoä baèng 10, taàn soá 0.1Hz nhö sau:

Page 18 of 18

Bài thí nghiệm Cơ sở tự động - Bài thí nghiệm 1