Giáo trình Thiết bị trao đổi nhiệt

CHƯƠNG 1:

CÁC KHÁI NIỆM CHUNG

1.1. ĐỊNH NGHĨA VÀ PHÂN LOẠI CÁC THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT.

1.1.1. Các định nghĩa.

Thiết bị trao đổi nhiệt (TBTĐN) là thiết bị trong đó thực hiện sự trao đổi nhiệt giữa

chất cần gia công với chất mang nhiệt hoặc lạnh.

Chất mang nhiệt hoặc lạnh được gọi chung là môi chất có nhiệt độ cao hơn hoặc thấp

hơn chất gia công, dùng để nung nóng hoặc làm nguội chất gia công.

Chất gia công và môi chất thường ở pha lỏng hoặc hơi, gọi chung là chất lỏng. Các

chất này có nhiệt độ khác nhau.

Để phân biệt mỗi thông số ϕ là của chất lỏng nóng hay chất lỏng lạnh, đi vào hay ra

khỏi thiết bị, người ta quy ước:

- Dùng chỉ số 1 để chỉ chất lỏng nóng: ϕ₁.

- Dùng chỉ số 2 để chỉ chất lỏng nóng: ϕ₂.

- Dùng dấu “ ′ ” để chỉ thông số vào thiết bị: ϕ₁′; ϕ₂′.

- Dùng dấu “ ″ ” để chỉ thông số ra thiết bị: ϕ₁″; ϕ₂″.

Ví dụ:

t₁^''

'

Cl

₁t₁

'

t^'₂^'

Cl

₂t₂

Hình 1.1. Sơ đồ khối của TBTĐN

1.1.2. Phân loại các TBTĐN.

1.1.2.1. Phân loại theo nguyên lý làm việc của TBTĐN.

1) TBTĐN tiếp xúc (hay hỗn hợp), là loại TBTĐN trong đó chất gia công và môi chất

tiếp xúc nhau, thực hiện cả quá trình trao đổi nhiệt và trao đổi chất, tạo ra một hỗn hợp. Ví

dụ bình gia nhiệt nước bằng cách sục 1 dòng hơi.

2) TBTĐN hồi nhiệt, là loại thiết bị TĐN có mặt trao đổi nhiệt được quay, khi tiếp

xúc chất lỏng 1 mặt nhận nhiệt, khi tiếp xúc chất lỏng 2 mặt toả nhiệt. Quá trình TĐN là

không ổn định và trong mặt trao đổi nhiệt có sự dao động nhiệt. Ví dụ: bộ sấy không khí

quay trong lò hơi nhà máy nhiệt điện.

3) TBTĐN vách ngăn, là loại TBTĐN có vách rắn ngăn cách chất lỏng nóng và chất

lỏng lạnh và 2 chất lỏng TĐN theo kiểu truyền nhiệt. Loại TBTĐN vách ngăn bảo đảm độ

kín tuyệt đối giữa hai chất, làm cho chất gia công được tinh khiết và vệ sinh, an toàn, do đó

được sử dụng rộng rãi trong mọi công nghệ.

4) TBTĐN kiểu ống nhiệt, là loại TBTĐN dùng ống nhiệt để truyền tải nhiệt từ chất

lỏng nóng đến chất lỏng lạnh. Môi chất trong các ống nhiệt nhân nhiệt từ chất lỏng 1, sôi

và hoá hơi thành hơi bão hoà khô, truyền đến vùng tiếp xúc chất lỏng 2, ngưng thành lỏng

rồi quay về vùng nóng để lặp lại chu trình. Trong ống nhiệt, môi chất sôi, ngưng và chuyển

động tuần hoàn, tải 1 lượng nhiệt lớn từ chất lỏng 1 đến chất lỏng 2.

a. Bình gia nhiệt hỗn hợp

b. Thùng gia nhiệt khí hồi nhiệt

d. Lò hơi ống nhiệt

c. Bình ngưng ống nước

Hình 1.2. Các loại TBTDN phân theo nguyên lý làm việc.

1.1.2.2. Phân loại TBTĐN theo sơ đồ chuyển động chất lỏng, với loại TBTĐN có vách

ngăn.

a. Sơ đồ song song cùng chiều.

b. Sơ đồ song song ngược chiều.

c. Sơ đồ song song đổi chiều.

d. Sơ đồ giao nhau 1 lần.

e. Sơ đồ giao nhau nhiều lần.

Hình 1.3. Các sơ đồ chuyển động chất lỏng trong TBTDN.

1.1.2.3. Phân loại TBTĐN theo thời gian.

- Thường phân ra 2 loại: Thiêt bị liên tục (ví dụ bình ngưng, calorife) và thiết bị làm việc

theo chu kỳ (nồi nấu, thiết bị sấy theo mẻ).

1.1.2.4. Phân loại TBTĐN theo công dụng.

- Thiết bị gia nhiệt dùng để gia nhiệt cho sản phẩm (Ví dụ nồi nấu, lò hơi).

- Thiết bị làm mát để làm nguội sản phẩm đến nhiệt độ môi trường (Ví dụ tháp giải nhiệt

nước, bình làm mát dầu)

- Thiết bị lạnh để hạ nhiệt độ sản phẩm đến nhiệt độ nhỏ hơn môi trường (Ví dụ tủ cấp

đông, tủ lạnh).

1.2. CÁC YÊU CẦU KỸ THUẬT CHUNG CHO MỌI TBTĐN.

1.2.1. Các yêu cầu kỹ thuật chung cho mọi TBTĐN.

Khi thiết kế chế tạo hoặc lựa chọn trang bị, các TBTĐN cần đạt các yêu cầu kỹ thuật

chính sau đây.

−1

⎛

⎞

1

δ

λ

1

⎜

⎟

1) Hệ số truyền nhiệt k =

+

cần phải lớn, để tăng cường công suất TĐN

α₁

α2

⎝

⎠

Q = kF∆t . Muốn tăng k, cần tăng λ, α₁, α₂, nhất là tăng min (α₁, α₂) và giảm chiều dày δ

của vách, không làm vách nhiều lớp.

2) Giảm trở kháng thuỷ lực trên dòng chảy các môi chất ∆p₁, ∆p₂, để giảm công suất

bơm quạt p = ∆pV/η. Muốn vậy cần giảm độ nhớt của chất lỏng, giảm tốc độ ω, giảm các

tổn thất cục bộ đến mức có thể.

3) Tăng diện tích mặt trao đổi nhiệt, là mặt có 2 phía tiếp xúc trực tiếp chất lỏng nóng

và chất lỏng lạnh để tăng công suất Q = kF∆t .

4) Bảo đảm an toàn tại áp suất và nhiệt độ làm việc cao nhất và có tuổi thọ cao. Muốn

vậy phải chọn kim loại đủ bền ở p, t làm việc, tính toán độ dày δ theo các quy tắc sức bền.

5) Bảo đảm độ kín giữa 2 chất lỏng với nhau và với môi trường bên ngoài, để gữ độ

tính nhiệt của sản phẩm và vệ sinh an toàn cho môi trường.

6) Cấu tạo đơn giản, gọn nhẹ, dễ vận chuyển, dễ lắp ráp, vận hành, dễ kiểm tra, điều

khiển và dễ vệ sinh, bảo dưỡng.

1.2.2. Các nguyên tắc lựa chọn môi chất.

Môi chất là chất trung gian dùng để gia nhiệt hay làm lạnh sản phẩm trong TBTĐN.

Môi chất được phân loại theo mục đích sử dụng (Môi chất tải nhiệt như hơi nước, môi chất

tải lạnh như dung dịch NaCl, môi chất lạnh như NH₃), theo pha khi làm việc (1 pha, 2 pha,

3 pha), theo nhiệt độ làm việc ∆t_lv= (t_min÷ t_max) (nhiệt độ rất cao, cao, trung bình, thấp, rất

thấp).

Việc lựa chọn môi chất cần đạt các yêu cầu sau:

1) Chọn môi chất có ρ, c, λ, r lớn để có d, k lớn nhằm tăng cường trao đổi nhiệt.

2) Chất có nhiệt độ nóng chảy t_nc, nhiệt độ sôi t_svà có pha thích hợp với ∆t_{làm việc}và

áp suất làm việc.

3) Chất có độ nhớt ν nhỏ để giảm ∆p.

4) Chất không gây cháy nổ, ít độc hại, ít ăn mòn, không chứa tạp chất (cặn, bụi).

Nhiệt độ làm việc, áp suất làm việc và khả năng trao đổi nhiệt của 1 số môi chất

thông dụng được giới thiệu ở bảng 1 và bảng 2.

Bảng 1 - Khoảng nhiệt độ và áp suất làm việc của các môi chất.

Môi chất

t_lv[⁰C]

≥ 273

p_lvtuyệt đôi [bar]

Khí H₂

≤ 10

≤ 200

≤ 40

≤ 15

≤ 3

≥ 210

Khí O₂, N₂, không khí

Khí metal CH₄

Khí etal, etylen, freon

Freon 12, 22, NH₃, CO₂

Nước muối (dung dịch NaCl)

Freon 11, 12, 113, 114

Dầu

-160 ÷ -100

-150 ÷ -70

-70 ÷ 0

-50 ÷ 0

-10 ÷ 0

≤ 3

0 ÷ 215

0 ÷ 374

0 ÷ 650

260 ÷ 350

350 ÷ 500

450 ÷ 1000

≤ 1500

≤ 2

1 ÷ 225

1 ÷ 300

1 ÷ 6

1 ÷ 9

≤ 1

Nước H₂O

Hơi nước

Hỗn hợp difenyl

Thuỷ ngân

Khói nóng

≤ 1

Chất rắn (samot)

Plasma t⁰thấp

≤ 3500

≤ 1

Bảng 2 - Khả năng trao đổi nhiệt của các môi chất.

α [W/m²K]

Quá trình TĐN

Môi chất

α _min

1

α _max

60

Đốt nóng hoặc làm nguội

Khí

Hơi quá nhiệt

Dầu

20

120

60

1.700

10.000

Nước

200

600

Sôi bọt

Chất lỏng hữu cơ

Nước

6.000

600

50.000

2.500

Ngưng màng

Hơi chất hữu cơ

Hơi nước

5.000

20.000

1.2.3. Chọn sơ đồ chuyển động của 2 chất lỏng.

Các kết quả thực nghiệm cho biết, hệ số toả nhiệt α khi dòng chất lỏng cắt ngang ống

lớn hơn, khi dòng chảy dọc ống, α_n> α_d, còn trở kháng thuỷ lực thì ∆p_n> ∆p_d.

Qua phân tích, Berman cho biết:

1) Với chất lỏng, khi Nu/Pr < 61 thì nên cho chảy dọc ống (ưu tiên ngược chiều, đảo

chiều).; khi Nu/Pr > 61 nên cho chảy cắt ngang ống (ưu tiên giao nhiều lần).

2) Với chất khí, khi Re ∈ [4.10³÷ 4.10⁴] nên cho chảy cắt ngang ống.

1.2.4. Các nguyên tắc chọn chất lỏng chảy trong ống.

Khi cần chọn 1 chất lỏng cho đi trong ống thì ưu tiên cho:

1) Chất lỏng có lưu lượng thể tích V (m³/s) nhỏ hơn, để giảm vận tốc ω = V/ρ, do đó

giảm ∆p và công suất bơm.

2) Chất lỏng có độ nhớt cao hơn để để tăng ∆p lúc bơm.

3) Chất lỏng có (p, t)_lvlớn để vỏ thiết bị không chịu (p, t) cao, thiết bị sẽ nhẹ và rẻ

hơn.

4) Chất lỏng độc hại, bẩn, gây ăn mòn, để dễ làm kín, dễ vệ sinh và ít tốn vật liệu bị

ăn mòn hóa chất.

1.2.5. Chọn tốc độ dòng môi chất.

Khi tốc độ ω tăng thì α, k tăng, làm TĐN tốt hơn, nhưng cũng làm tăng ∆p và công

suất tiêu hao cho bơm quạt. Do đó, cần chọn một vận tốc hợp lý để giảm chi phí vận hành,

tăng hiệu quả kinh tế. Bài toán tối ưu cho biết, nên chọn ω hợp lý cho môi chất theo bảng 3

sau đây:

Bảng 3. Khoảng giá trị hợp lý của vận tốc môi chất.

Môi chất

ω_tư(m/s)

0.5 ÷3

Chất lỏng có ν nhỏ (H₂O, glycol)

Chất lỏng nhớt cao (dầu, dd NaCl)

Khí + bụi ở p_k( khói, khí bụi)

Khí sạch ở p_k( không khí )

0.2 ÷1

6 ÷ 10

12 ÷ 16

15 ÷ 30

30 ÷ 50

30 ÷ 75

Khí nén ở p > p_k( khí nén)

Hơi bảo hoà

Hơi quá nhiệt

1.3. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA TBTĐN.

Khi tính toán các thiết bị trao đổi nhiệt, người ta luôn dựa vào 2 phương trình sau

đây gọi là phương trình cơ bản của TBTĐN.

1.3.1. Phương trình cân bằng nhiệt (CBN).

Phương trình cân bằng nhiệt là phương trình mô tả định luật bảo toàn và biến hoá

năng lượng cho TBTĐN.

1.3.1.1. Phương trình cân bằng nhiệt tổng quát.

Phương trình cân bằng nhiệt tổng quát liên hệ các hệ số entanpi ra vào thiết bị với

nhiệt truyền qua vỏ thiết bị ra môi trường và biến thiên nội năng của thiết bị:

(Hiệu entanpi ra – vào của chất lỏng 1) + (Hiệu entanpi ra- vào của chất lỏng 2) +

(Nhiệt truyền qua vỏ thiết bị ra môi trường) + (Biến thiên nội năng của thiết bị) = 0.

Ở dạng tích phân, phương trình cân bằng nhiệt tổng quát có dạng:

∑Q = ( ∆I₁+ ∆I₂+ Q_k)τ + ∆U = 0,

Trong đó:

∆I₁= G₁( i₁^//− i₁^/) = G₁Cp₁( t₁^//− t₁^/) < 0, do chất lỏng 1 toả nhiệt.

∆I₂= G₂( i₂^//− i₂^/) = G₂Cp₂( t₂^//− t₂^/) > 0, do chất lỏng 2 thu nhiệt.

Q_k= ∑k_iF_i(t - t_f), [W] là nhiệt truyền từ chất lỏng có nhiệt độ t qua các diện tích F_i

của vỏ thiết bị ra môi trường nhiệt độ t_f. Với thiết bị gia nhiệt thường có: t > t_fnên Q_k> 0

tức môi trường nhận nhiệt. Với thiết bị làm lạnh, thường t < t_fnên Q_k< 0 tức môi trường

toả nhiệt vào thiết bị.

τ [s] là thời gian từ khi khởi động thiết bị ở nhiệt độ t₀đến nhiệt độ t_τnào đó.

∆U = ∑V_iρ_iC_i( t_τ- t₀), [J] là biến thiên nội năng của các chi tiết tạo ra thiết bị. Trong

thiết bị gia nhiệt, thường t_τ> t₀nên ∆U > 0; trong thiết bị làm lạnh, thường t_τ< t₀nên ∆U

< 0. Nếu tính từ khi thiết bị đã làm việc ổn định, thì ∆U = 0.

Nếu đặt W = GC_p, [W/K] là đương lượng nước của chất lỏng thì liên hệ giữa W, lưu

lượng G(kg/s); khối lượng riêng ρ[kg/m³], nhiệt dung riêng C_p[J/kgK], vận tốc ω[m/s] của

chất lỏng với tiết diện dòng chất lỏng f sẽ có dạng:

W = GC_p= ρωfC_p

Trong đó: V = ωf [m³/s] được gọi là lưu lượng thể tích.

Phương trình CBN tích phân tổng quát, liên hệ các thông số như trên sẽ có dạng:

[ρ₁ω₁f₁(i₁^//− i₁^/) + ρ₂ω₂f₂( i₂^//− i₂^/) + ∑k_iF_i(t - t_f)]τ + ∑ρ_iV_iC_i( t_τ- t₀).

Phương trình này cho phép tìm được một đại lượng chưa biết nào đó, ví dụ thời gian

τ để khởi động thiết bị khi có thể xác định tất cả các đại lượng còn lại.

Khi xét cân bằng nhiệt qua 1 vi phân dF của diện tích trao đổi nhiệt của thiết bị thì

phương trình cân bằng nhiệt tổng quát có dạng vi phân sau:

dt

ρ₁ω₁f₁di₁+ ρ₂ω₂f₂di₂+ ∑k_iF_i(t - t_f)dF_i+ ∑ρ_iV_iC_i

= 0 .

dτ

Đây là phương trình vi phân cân bằng công suất nhiệt trao đổi qua diện tích dF của

TBTĐN. Nó cho phép tìm được luật biến thiên theo thời gian τ của nhiệt độ các chất lỏng,

thông qua di = C_pdt.

1.3.1.2. Các phương trình cân bằng nhiệt đặc biệt.

1) Khi thiết bị cách nhiệt tốt với môi trường: Coi Q_k= 0, (∆I₁+ ∆I₂)τ + ∆U = 0.

2) Khi TBTĐN làm việc ổn định, coi ∆U = 0, ∆I₁+ ∆I₂+ Q_k= 0.

3) Khi thiết bị được cách nhiệt, làm việc ổn định thì:

∆I₁+ ∆I₂= 0 hay G₁( i₁^/− i₁^//) = G₂Cp₂( i₂^//− i₂^/)

G₁Cp₁(t₁^/− t₁^//) = G₂Cp₂(t₂^//− t₂^/) hay W₁(t₁^/− t₁^//) = W₂(t₂^//− t₂^/)

Dạng vi phân của phương trình cân bằng nhiệt khi đó là W₁dt₁= W₂dt₂.

4) Khi ∆U = 0, Q_k= 0 nếu các chất lỏng có sự chuyển pha trong TBTĐN, từ chất

lỏng C_pđến sôi ở t_snhận nhiệt r, rồi quá nhiệt đến hơi có nhiệt dung riêng C_ph, thì phương

trình cân bằng nhiệt có dạng:

t₁^/− t_s1

)

+ r + C_p1

(

t_s1− t₁^//

)

]

= G₂

[

C_p2

(

t_s2− t₂^/

)

+ r₂+ C_p2

(

t₂^//− t_s2

)

]

G₁

[

C_p1h

(

1

Hình 1.4. Phân bố nhiệt độ các chất lỏng khi chuyển pha trong TBTĐN cùng chiều.

Ví dụ: + Phương trình cân bằng nhiệt trong lò hơi:

t₁^/− t₁^//

)

= G₂

(

t_s2− t₂^/

)

+ r₂+ C_p2h

(

t₂^//− t_s2

)

]

G₁C_p1

với: 1- khối nóng, 2- H₂O.

(

[

C_p2

+ Phương trình cân bằng nhiệt cho bình ngưng: 1- hơi ngưng, 2- nước làm mát.

t₁^/− t_s1

)

+ r + C_p1

(

t_s1− t₁^//

)

]

= G₂C_p2

(

t₂^/− t₂^//

)

G₁

.

[

C_p1h

(

1

1.3.2. Phương trình truyền nhiệt.

Phương trình truyền nhiệt là những phương trình mô tả lượng nhiệt trao đổi giữa 2

chất lỏng qua mặt TĐN bằng phương thức truyền nhiệt.

1) Dạng vi phân.

Lượng nhiệt δQ truyền từ chất lỏng nóng nhiệt độ t₁qua diện tích dF_xcủa mặt TĐN

đến chất lỏng lạnh nhiệt độ t₂là:

δQ = k(t₁– t₂)dF_x= k∆t_xdF_x, W

Trong đó:

−1

⎛

⎞

δ_i

λ_i

1

k =

+

, [W/m²K] là hệ số truyền nhiệt qua vách thường được coi là

⎜

⎟

∑

α₁α₂

⎝

⎠

không đổi trong mặt F.

∆t_x= t_1(x)– t_2(x)= f(F_x) là độ chênh nhiệt độ của 2 chất lỏng hai bên mặt dF_x, phụ

thuộc vị trí F_x.

2) Dạng tích phân.

Lượng nhiệt Q truyền từ chất lỏng 1 qua diện tích TĐN F đến chất lỏng 2 là:

F

Q = k∆t_x

(

F_x

)

dF_x= k ∆t_x

(

F_xdF_x= kF∆t, [W].

)

∫

0

1

Với: ∆t =

∆t_x

(

F_xdF_x, gọi là độ chênh trung bình trên mặt F của nhiệt độ 2 chất lỏng.

)

∫

F

1.4. XÁC ĐỊNH ĐỘ CHÊNH NHIỆT ĐỘ TRUNG BÌNH ∆t .

Giá trị ∆t phụ thuộc vào t₁^/, t₁^//, t₂^/, t ₂^//và loại sơ đồ chuyển động của 2 chất lỏng.

1.4.1. Sơ đồ song song ngược chiều.

Phương trình cân bằng nhiệt và truyền nhiệt qua dF_xcủa TBTĐN song song ngược

chiều, theo hình 1.5 có dạng:

δQ = −W dt = −W dt

⎧

1

2

⎨

δQ = k∆t_xdF_x

⎩

⎛

⎞

1

⎜

⎟

δQ

Theo đó có: dt₁-dt₂= -

−

⎟

W

W₂

⎝

1

⎠

⎛

⎞

1

⎜

⎟

hay d∆t_x= - mk∆t_xdF_x, với m =

−

, [k/W].

W

W₂

⎝

1

⎠

∆t_x

F_x

d∆t_x

∆t_x

∆t_X

∆t₀

Nếu m và k không đổi thì:

= −mk dF_xhay ln

= −mkF_x.

∫

∆t₀

0

Do đó:

∆t_x(F_x) = ∆t₀exp(-mkF_x).

F

1

∆t₀

F

∆t₀

− mkF

Theo định nghĩa ∆t :

∆t =

∆t_x(F_x)dF_x=

exp(−mkF_x)dF_x=

(

e^−mkF−1

.

)

∫

F

0

⎛

⎞

∆t₀

∆t_F

∆t₀

∆t_F− ∆t₀

⎜

⎟

Thay ∆t_F= ∆t₀exp(-mkF) vào trên sẽ được: ∆t =

−1 =

⎟

⎠

∆t_F

⎝

ln

∆t₀

/

1

//

2

⎧

⎪

⎩

∆t = t − t

s

với

⎨

//

/

∆t_F= t₁− t₂

t

t₁'

∆t_o

t₁

t"

2

C₁

C₂

dt₁

∆t_x

t₁"

t₂

λ

dt₂

∆t_F

t'

2

d

F

x

F

x

O

F

x

F

Hình 1.5. Sơ đồ trao đổi nhiệt 2 chất lỏng song song ngược chiều.

1.4.2. Sơ đồ song song cùng chiều.

δQ = −W dt = W dt

⎧

1

2

Phương trình cân bằng nhiệt và truyền nhiệt dF_xlà:

⎨

δQ = −k∆t_xdF_x

⎩

⎛

⎞

1

⎜

⎟

Sau khi đưa về dạng: d∆t_x= -

+

k∆tdF_x= -mk∆t_xdF_xvà biến đổi như trên sẽ

W

W₂

⎝

1

⎠

thu được:

/

1

/

2

⎧

⎪

⎩

∆t = t − t

∆t_F− ∆t₀

0

∆t =

với

⎨

//

∆t_F

∆t_F= t₁− t₂

ln

∆t₀

t

t'

1

t

1

dt

1

t"

C

1

∆t

x

∆t

F

o

C

2

t"

2

dt

2

t

2

t'

2

d

F

x

F

x

O

F

x

F

Hình 1.6. Sơ đồ trao đổi nhiệt 2 chất lỏng song song cùng chiều.

Các công thức trên dùng khi: ∆t₀≠ ∆t_F≠ 0.

Các công thức đặc biệt khác có thể tính ∆t theo:

∆t khi ∆t = ∆t ≠ 0

⎧

0

F

⎪

1

2

⎪

∆t =

(∆t₀+ ∆t_F)

⎨

⎪

0khi ∆t = ∆t = 0

⎪

0

F

⎩

1.4.3. Các sơ đồ khác.

Để tính ∆t cho các sơ đồ khác (song song đổi chiều, giao nhau 1 hay n lần), ta tính

∆t theo sơ đồ song song ngược chiều rồi nhân với hệ số ε_∆t, được xác định bằng thực

nghiệm và cho ở dạng đồ thị.

t₂^//− t₂^/

t₁^/− t₂^/

t₁^/− t₁^//

t₂^//− t₂^/

ε_∆t= f( p =

, R =

, loại sơ đồ): ∆t = ∆t ↑↓. ε_∆t(P, R,loại sơ đồ).

1.5. CÁC CHỈ TIÊU CHẤT LƯỢNG CỦA TBTĐN .

Để đánh giá chất lượng của TBTĐN, người ta dựa vào các chỉ tiêu sau đây:

1.5.1. Chỉ tiêu về năng lượng.

Để đặc trưng cho một công suất nhiệt thu được ứng với 1kW điện tiêu hao khi vận

hành bơm quạt của thiết bị, người ta dùng chỉ tiêu năng lượng E₀, được định nghĩa:

E₀=

Công suất nhiệt sản phẩm thu được từ môi chất

Tổng công suất để bơm quạt sản phẩm và môi chất

Q

G(i^//− i^/)sp

5 + 3

E₀=

=

. E₀càng lớn thì thiết bị càng tốt.

Nb + Nq

Ví dụ: Lò hơi sản xuất G = 1000 kg/h hơi có i^//= 2770 kJ/kg, từ nước có C_p= 4,18 kJ/kgK,

t^/= 27⁰C, bơm nước tiêu thụ N_B= 5kW, quạt gió tiêu thụ N_q= 3kW thì có:

1000

3600

⎛

⎜

⎞

⎟

(

2770 − 4,18.27

)

⎝

⎠

E₀=

= 92,3

5 + 3

1.5.2. Các chỉ tiêu kết cấu.

1.5.2.1. Độ gọn của thiết bị

Độ gọn của thiết bị, ký hiệu là G, được định nghĩa:

G = Diện tích mặt trao đổi nhiệt F

Thể tích hộp bao thiết bị V

= F

V

, [m²/m³]

G càng lớn, thiết bị càng gọn.

F

V

25

Ví dụ: Lò hơi nói trên có G =

=

=1,6m²/ m³

2.2.4

1.5.2.2. Suất tiêu hao kim loại.

Suất tiêu hao kim loại, ký hiệu là b, được định nghĩa:

b = Khối lượng của thiết bị

Diện tích mặt trao đổi nhiệt

=

M

F

, [kg/m²]

b càng nhỏ thiết bị càng ít tốn kim loại.

1200

Ví dụ: Lò hơi nói trên có b =

= 50kg / m².

25

1.5.3. Hiệu suất trao đổi nhiệt của thiết bị.

1.5.3.1. Định nghĩa:

Hiệu suất TĐN của thiết bị, ký hiệu bởi η được định nghĩa:

Q

η =

,

Q_max

Trong đó:

Q = W₁δt₁= W₂δt₂= bF∆t là nhiệt chất lỏng 1 truyền cho chất lỏng 2 trong thiết bị.

Q_maxlà nhiệt cực đại mà chất lỏng 1 truyền cho chất lỏng 2 khi chảy song song ngược

chiều với diện tích TĐN lớn vô cùng F → ∞.

Khi hai chất lỏng chảy song song ngược chiều và F → ∞ thì nhiệt độ ra chất lỏng có

W nhỏ hơn sẽ bằng nhiệt độ vào của chất lỏng có W lớn hơn.

Khi W₁> W₂→ δt₁< δt₂và t₂^//= t₁^/.

Khi W₁< W₂→ δt₁> δt₂và t₁^//= t₂^/.

Do đó Q_maxbằng :

t₂^//− t₂^/

t₁^/− t₁^//

)

= W_min

(

t₁^/− t₂

t₁^/− t₂^/

)

khi W 〉W₂

⎧

⎪

⎩

W

(

2

1

Q_max

=

⎨

W

(

)

= W_min

(

)

khi W 〈W₂

1

tức là Q_max= W_min(t₁^/= t₂^/), với W_min= min(W₁,W₂).

Hình 1.7. Phân bố t_i(F_x) khi F → ∞

1.5.3.2. Công thức tính η.

Q

W_minδt_max

δt_max

η =

=

Q_maxW_min

(

t₁^/− t₂^/

)

t₁^/− t₂^/

với δt_max= max( δt₁, δt₂)

η =

Q

bF∆t

∆t

=

= NTU

Q_max¦ W_min

(

t₁^/− t₂^/

)

t₁^/− t₂^/

kF

với NTU =

gọi là số đơn vị chuyển nhiệt (Number of Tranfu Unit).

W_min

Hiệu suất TĐN η phụ thuộc NTU ≡ n,

= m〈1 và sơ đồ chuyển động của chất

W_max

lỏng 2 chất lỏng.

1.5.3.3. Tính η cho sơ đồ song song ngược chiều.

Xét sơ đồ song song ngược chiều có W₁> W₂.

Từ phương trình cân bằng nhiệt δQ = -W₁dt₁= -W₂dt₂

⎛

⎞

1

Có dt – dt = d(∆t ) = δQ

⎜

⎟

1

2

x

−

W₂

W

⎝

1

⎠

Theo phương trìnẻotuyền nhiệt δQ = k∆t_xdF_x

⎛

⎞

1

→ d(∆t_x) = k∆t_xdF_x

⎜

⎟

−

W₂

W

⎝

1

⎠

∆t_F

F

⎛

⎞

d∆t_x

∆t_x

k

W₂

⎜

⎟

→

=

1−

dF_x

∫

W₂

W

1

⎝

⎠

∆t₀

0

⎛

⎜

⎞

⎟

kF

W₂

−

1−

⎛

⎞

∆t_F

∆t₀W₂

W₂

W₁

∆t₀

∆t_F

kF

W_{2 ⎝}W_{1 ⎠}

(1−m)

→ ln

=

1−

→

= e

= e⁻ⁿ

.

⎜

⎟

⎝

⎠

Hình 1.8. Để tính η cho sơ đồ song song ngược chiều.

Theo hình 1.8 có: do W₁δt₁= W₂δt₂

W

→ δt₁= ²δt₂= nδt₂.

W

1

δt₂

∆t

1−

∆t₀∆t −δt₂

∆t_F∆t −δt₁∆t − mδt₂

∆t −δt₂

1−η

1− mη

=

= e^−n(1−m)

.

δt₂

1− m

∆t

Giải phương trình (1- η) = (1- mη)e^-n(1-m)thu được:

1− e^−n(1−m)

η↑↓ =

= f (n,m)〈1

1− me^−n(1−m)

Đồ thị η có dạng như hình 1.9.

Hình 1.9. Đồ thị η↑↓ = f(n,m).

Các nhận xét:

1) Khi m giảm thì η tăng.

2) Khi m = 0 ( lúc ngưng, sôi → T = const, C_p= ∞ → W_max= ∞) → η = e^-n.

n

3) Khi m = 1(W₁= W₂) → η = limη(n,m) =

.

m→1

1+ n

1.5.3.4. Tính η cho sơ đồ cùng chiều.

Xét sơ đồ song song cùng chiều có W₁> W₂.

δQ = −W dt = W dt

⎧

1

2

Từ hệ phương trình cơ bản:

tính toán như trên sẽ được:

⎨

δQ = k∆t_xdF_x

⎩

1− e^−n(1+m)

1+ m

η↑↑ =

= f (n,m) .

Hình 1.10. Để tính η cho sơ đồ song song cùng chiều.

Các nhận xét:

1) Khi m giảm thì η tăng.

2) Khi m = 0 (W_maxcó chuyển pha) → η = 1- e^-nnhư song song ngược chiều.

1

3) Khi m = 1→ η =

(

1− e⁻²ⁿ

.

)

2

Hình 1.11. Đồ thị η↑↑= f(n,m).

1.5.3.5. Hiệu suất trao đổi nhiệt của các sơ đồ khác.

1) Sơ đồ song song đổi chiều thì: η =

2

.

1+ m²

2

⎡

⎤

⎥

1+ m + 1+ m²Coth n

⎢

⎣

⎥

⎦

2) Sơ đồ giao nhau 1 lần thì: η = 1 – e^{-m(1- exp(-mn))}

.

3) Các sơ đồ khác có η = f(n,m) xem trong TLTK.

4) So sánh η các sơ đồ:

W_min

+ Khi m =

= 0 → η= 1- e^-nmọi sơ đồ.

W_max

+ khi m ≠ 0 thì:

η↑↓ > η↑→ > η↑↑ (Xem sách rồi vẽ theo, đánh Word không được)

η↑↓ > η⊃ > η↑↑

Do đó η↑↓ = max η, η↑↑ = min η.

1.6. CÁC BÀI TẬP VÍ DỤ:

1.6.1. Ví dụ về áp dụng phương trình cân bằng nhiệt – truyền nhiệt.

Bài toán: Một thùng mỏng đựng m = 500 kg dung dịch có C_p2= 2kJ/kgK, nhiệt độ

đầu t₀= 7⁰C, được khuấy đều. Ống xoắn dẫn dầu nóng có thông số vào G₁= 9 kg/s, C_p1=

3,5kJ/kgK, t₁^/= 92⁰C, diện tích ống F₁= 0,785 m², hệ số truyền nhiệt qua ống k = 10³

W/m²K. Khi dung dịch có t ≥ t_p= 17⁰C thì xảy ra phản ứng phát nhiệt, với công suất sinh

0khit 〈t

⎧

p

⎪

nhiệt riêng q(t), [W/kg] bằng: q(t) =

⎨

q (t − t ) =0,88(t − t )khit ≥ t

⎪

⎩

0

p

Hình 1.12. Thùng gia nhiệt phản ứng.

Hệ số truyền nhiệt qua vỏ thùng diện tích F₂= 3,5 m²đến không khí nhiệt độ t_f=

30⁰C là k₂= 40W/m²K.

1) Tính thời gian τ_pkhi dung dịch đạt nhiệt độ t_p.

2) Tính thời gian τ_sđến khi dung dịch đạt nhiệt độ t_s= 77⁰C.

3) Nhiệt độ cực đại t_mcủa dung dịch là bao nhiêu?

Lời giải:

Vì bình mỏng δ = 0 nên coi du = ρδFcdt = 0.

k₁F

1000.0,785

9.3500

Vì NTU₁=

=

= 0,025 rất bé → W₁= G₁C_p1rất lớn

G₁C_p1

→ δt₁= ( t₁^/- t₁^//) rất bé → coi t₁^/= t .

1) Khi t < t_p, chưa có phản ứng, phương trình cân bằng nhiệt cho dung dịch lúc τ,

sau dτ, ứng với nhiệt độ dung dịch t → t(dt):

(Nhiệt dung dịch nhận từ đầu) = (Độ tăng Entanpy dung dịch) + (Nhiệt ra môi trường).

Hay:

k₁F₁(t₁^/- t) dτ = mC_p2dt + k₂F₂( t – t_f)dτ

k₁F t^/+ k₂F₂t _f

k₁F + k₂F₂

dt

1 1

1

→

+ t

=

dτ

mC_p2

⎛

⎞

dt

b

1

⎜

⎟

đặt tương ứng bằng:

+ a₁t = b → dt = −a₁t −

= −a₁

(

t − t_m1

)

1

⎜

dτ

a₁

⎝

⎠

t_p

τ _p

t_p− t_m1

t₀− t_m1

dt

→

= − a₁dτ → ln

= −a₁τ _p

∫

t − t_m1

t₀

0

1

t_m1− t₀

a₁t_m1− t_p

→ τ_p= ln

k₁F + k₂F₂

1000.0,785 + 40.3,5

= 9,25.10⁻⁴s⁻¹.

1

với a₁=

=

mC_p2

500.2000

k₁Ft^/+ k₂F₂t_f

b

1000.0,785.92 + 40.3,5.30

1000.0,785 + 40.3,5

1 1

= 82,86⁰C

1

t_m1=

=

a₁

k₁F + k₂F₂

1

10⁴

82,62 − 7

Do đó: τ_p=

ln

9,35 82,62 −17

=153s

2) Khi t ≥ t_ptrong dung dịch có phản ứng sinh nhiệt q(t), phương trình cân bằng

nhiệt:

(nhiệt dung dịch nhận từ dầu) + (nhiệt dung dịch nhận từ phản ứng) = (độ tăng entanpi) +

(nhiệt truyền ra môi trường)

hay:

k₁F₁(t₁- t)dτ + mq₀( t- t_p)dτ = mC_p2dt + k₂F₂(t – t_f)dτ

k₁Ft + k₂F₂t_f− mq₀t_p

dt

k₁F + k₂F₂− mq₀

1 1

1

→

+ t

=

dτ

mC_p2

dt

⎛

⎞

b₂

a₂

đặt bằng:

+ a t = b → dt = -a_{2 t −}

⎜

⎟

= −a₂(t − t_m2)

2

⎜

dτ

⎝

⎠

t

τ

t − t_m2

t_p− t_m2

dt

→

= − a₂dτ → ln

= −a₂τ → t(τ ) = t_m2− (t_m2−t_p)e^−aτ

∫

t −t_m2

t_p

0

t_m2− t_p

1

do đó:

τ_ps=

ln

a₂t_m2− t_s

k₁F + t₂F₂− mq₀1000.0,785 + 40.3,5 − 500.0,88

= 4,85.10⁻⁴s⁻¹

1

với: a₂=

=

mc_p2

500.2000

k₁Ft + k₂F₂t_f− mq₁t_p

b₂

a₂

10.0,785.0,2 + 40.3,5.30 − 500.0,88.17

10³.0,785 + 40.3,5 − 500.0,88

1 1

t_m2=

=

k₁F + k₂F₂− mq₀

1

t_m2= 142,1⁰C.

10⁴142,1−17

ln

4,85 142,1− 77

τ_ps=

=1346 s

Do đó thời gian t tăng từ t₀→ t_slà τ_s= τ_p+ τ_ps= 153 + 1346 = 1499 s.

3) Max t(τ) = lim[t_m2– (t_m2– t_p)e^-aτ) = t_m2= 142,1⁰C.

Đó là nhiệt độ ổn định của dung dịch khi bình làm việc.

Đường cong t(τ) của dung dịch có dạng như hình 1.13.

Hình 1.13. Phân bố t(τ) của dung dịch.

1.6.2. Ví dụ về áp dụng phương trình truyền nhiệt và tính ∆t .

Bài toán: Một lò hơi sản xuất hơi bảo hoà khô từ nước sôi ở p = 8 bar, có diện tích

trao đổi nhiệt bằng F = 18 cm², hệ số truyền nhiệt k = 180 W/m²K. Sản phẩm cháy có G₁=

1 kg/s, nhiệt độ t₁= 700 ⁰C, C_p1= 1,2 kJ/ kgK.

/

//

Tính nhiệt độ khói ra t₁và sản lượng hơi G₂của lò và hiệu suất trao đổi nhiệt η của

lò.

Hình 1.14. Bài toán 1.6.2.

Lời giải:

Tra bảng nước và hơi bảo hoà tại p = 8 bar, có t_s= 170⁰C và nhiệt hoá hơi r = 2048

kJ/kg.

Phương trình cân bằng nhiệt có dạng:

(Nhiệt sản phẩm cháy toả ra) = (Nhiệt truyền qua F) = (Nhiệt do hơi thu)

(t₁^/− t_s) − (t₁^//− t_s)

/

//

G₁C_p1(t₁- t₁) = kF

= G₂r .

t₁^/− t_s

t₁^//− t_s

ln

//

Đây là hệ 2 phương trình của 2 ẩn t₁và G₂.

t₁^/− t₁^//

t₁^//−t_s

− kF

//

/

//

1) Tính t₁theo G₁C_p1(t₁- t₁) = kF

→ ln

=

= −NTU₁

t₁^/− t_s

t₁^//− t_s

t₁^/− t_sG₁C_p1

ln

−kF

⎛ − 0,18.18⎞

G₁C_p1

//

/

→ t₁= t_s+ (t₁- t_s)e

= 170 + (700 – 170) exp

= 205,62⁰C .

⎜

⎝

⎟

⎠

1.1,2

C_p1

(

t₁^/− t₁^//

)

1,2(700 − 205,62)

2) Tính G₂= G₁

=1

= 0,29kg / s =1043kg / h

r

2048

δt_max

t₁^/− t₁^//700 − 205,62

- Hiệu suất TĐN là η =

=

= 93%.

t₁^/− t₂^/t₁^/− t₂^/

700 −170

1.6.3. Ví dụ áp dụng phương trình cân bằng nhiệt hỗn hợp.

Bài toán: Bình gia nhiệt chứa V = 1 m³nước ở t₀= t_f= 27⁰C, diện tích xung quanh

F = 8 m²bằng kim loại mỏng, gia nhiệt cho dòng nước vào bình có G₂= 1000 kg/h, nhiệt

độ vào t₂= t_f= 27⁰C, C_p2= 4,18 kJ/ kgK, bằng cách hỗn hợp với dòng hơi vào có G₁= 250

/

kg/h, i₁= 2770 kJ/kg (hơi bảo hoà khô ở p = 8 bar, t_s= 170 ⁰C).

Hệ số truyền nhiệt ra không khí qua vỏ là k = 10 W/m²K.

1) Tìm luật biến thiên nhiệt độ nước ra thời gian t(τ) và tính nhiệt độ nước ra khi ổn

định.

2) Nếu khoá 2 van nước vào ra, mở van K thông khí trời thì thời gian τ_svà lượng

nước sôi M_sbằng bao nhiêu khi t(τ_s) = t_s= 100⁰C.

Hình 1.15. Bài toán 1.6.3.

Lời giải:

1) Khi bình mỏng, δ = 0, coi dub = 0. Phương trình cân bằng nhiệt cho nước trong

bình lúc τ, sau dτ có dạng:

(Nhiệt dI do hơi ngưng toả ra) = (Nhiệt dI_nnung nóng lượng nước tính pV) + (Nhiệt

gia nhiệt dòng nước dI_G) + (Nhiệt δQ ra môi trường) hay:

/

G₁dτ(i- C_p2t) = pVC_p2dt + G₂dτC_p2(t- t₂) + kF(t – t_f)dτ

G₁C_p2+ G₂C_p2+ kF G₁i + G₂C_p2t₂^/+ kFt_f

dt

→

+ t

=

dτ

ρVC_p2

dt

b

⎛

⎝

⎞

⎠

đặt bằng:

+ at = b → dt = −a t − dτ = −a(t −t )dτ

⎜

⎟

m

dτ

a

t

τ

dt

t − t_m

t₀− t_m

→

= − adt → ln

= −aτ .

∫

t − t_m

t₀

0

Hàm nhiệt độ nước ra có dạng:

(

G₁+ G₂C_p2+ kF

)

⎧

a =

,

[

s⁻¹

]

⎪

⎨

ρVC_p2

t(τ) = t_m– (t_m– t₀)e^-aτvới

G₁i + G₂C_p2t₂^/+ kFt _f

⎪

t_m=

,

[

⁰C

]

⎪

⎩

(

G₁+ G₂C_p2+ kF

)

Nhiệt độ nước ra lúc ổn định là:

250

1000

3600

2770 +

4,18.27 + 0,01.8.27

//

t₂= limt(τ ) = t_m=

=147,5⁰C

3600

1

τ →∞

(250 +1000)4,18 + 0,01.8

3600

2) Nếu khoá 2 van nước thì G₂= 0, khi đó có:

250

4,18 + 0,01.8

G₁C_p2+ kF

a₀=

=

= 8,86.10⁻⁵s⁻¹

3600

ρVC_p2

1000.1.4,18

250

2770 + 0,01.8.27

G₁i + kFt_f

G₁C_p+ kF

3600

250

t_m0=

= 525,34⁰C

4,18 + 0,01.8

3600

Thời gian đun sôi khối nước tính m = ρV là

t_m0− t₀

525,34 − 27

1

10⁵

τ_s0=

ln

=

ln

=1788 s = 29 phút 48 s.

a₀t_m0−t_s8,86 252,34 −100

Lượng nước sôi khi đó là: M_s= m + G₁τ_s0hay:

250

M_s= ρV+ G₁τ_s0= 1000.1+

1788 = 1124 kg.

3600

CHƯƠNG 2:

TÍNH NHIỆT CHO THIẾT BỊ TĐN

2.1. CÁC BƯỚC TÍNH THIẾT KẾ MỘT THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT.

Khi tính toán thiết kế 1 TBTĐN để nung nóng hoặc làm lạnh 1 sản phẩm (SP) nào đó

trong một khâu sản xuất của dây chuyền công nghệ, người ta thường tiến hành các bước

tính sau đây:

1) Tính công nghệ: Theo yêu cầu công nghệ xác định các thông số t^/, t^//, W = GC_p

của SP cần đặt trong TBTĐN .

2) Tính chọn sơ bộ: Theo yêu cầu công nghệ cho SP, phân tích, so sánh và lựa chọn

loại thiết bị, chọn môi chất (MC) và các thông số vào t, W, ω của nó, chọn sơ đồ chuyển

động và chọn trước các kích thước chính của mặt trao đổi nhiệt.

3) Tính nhiệt thiết kế: Theo phương trình cân bằng nhiệt và phương trình truyền

nhiệt, tính các thông số nhiệt còn lại của các chất lỏng, các hệ số α và k, ∆t để xác định

diện tích trao đổi nhiệt F.

4) Tính kết cấu: Xác định mọi thông số kết cấu của mặt TĐN và của thiết bị.

5) Tính sức bền: Theo (p,t) làm việc và lý thuyết sức bền vật liệu, tính chọn vật liệu

và độ dày δ của các mặt chịu (p,t) có trong thiết bị.

6) Tính thuỷ lực: Tính tổn thất áp suất trên dòng chảy các chất lỏng và tính chọn bơm

quạt.

7) Tính điều khiển: Tính mạng điện động lực và tự động điều khiển các hoạt động

của thiết bị.

8) Tính kinh tế: Tính khối lượng, giá thành các vật tư và thiết bị, các chi phí và hiệu

quả kinh tế khi trang bị và vận hành TBTĐN.

Tuỳ theo yêu cầu, việc tính nhiệt cho TBTĐN thường phân ra 2 bài toán: Tính thiết

kế để xác định diện tích TĐN và tính kiểm tra để kiểm tra hoặc lựa chọn thiết bị.

2.2. TÍNH NHIỆT THIẾT KẾ THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT.

2.2.1. Phát biểu bài toán tính nhiệt thiết kế 1 TBTĐN.

Cho trước nhiệt độ vào, đương lượng nước và công suất nhiệt trao đổi của 2 chất

lỏng (SP và MC), cần tính diện tích TĐN của thiết bị:

/

Cho (t₁, t₂, W₁, W₂, Q) → tính F.

2.2.2. Các bước tính nhiệt thiết kế.

1) Tính nhiệt độ ra 2 chất lỏng theo phương trình cân bằng nhiệt:

Q

/

//

/

//

Q = W₁(t₁-t₁) = W₂(t₂-t₂) → t₁= t₁-

và t₂= t₂+

W

W₂

1

∆t₀

∆t_F

2) Tính ∆t theo sơ đồ đã chọn: ∆t =

(

∆t₀− ∆t_Fε_∆t(P, R, loại sơ đồ ).

)

ln

3) Tính α₁, α₂với chất lỏng 1, chất lỏng 2 theo các công thức thực nghiệm toả nhiệt

bằng phương pháp lặp sai số cho phép.

4) Tính hệ số truyền nhiệt k = k( α₁, α₂, δ_i, λ_i).

Q

5) Tính diện tích trao đổi nhiệt: F =

.

k∆t