Bài giải đề thi học kỳ 2 môn học Biến đổi năng lượng điện cơ

BÀI GIẢI ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – Tháng 06/2011.

MÔN HỌC: BIẾN ĐỔI NĂNG LƯỢNG ĐIỆN CƠ

Thời gian: 90 phút. Sinh viên được phép sử dụng tài liệu, và không được phép trao đổi tài liệu.

Sinh viên chọn 3 trong 4 bài tập sau để làm bài. Bài tập thứ tư sẽ không được chấm.

Bài 1. Động cơ có mặt cắt được biểu diễn trong hình 1 là một máy điện từ trở, thực chất là một máy

điện đồng bộ không có dây quấn kích từ. Giả sử tất cả các điện cảm mang một trong các giá trị 0,

hằng số, hay L₀+ L₁cos (tùy theo vị trí tương đối của rôto so với stato), với  là một hàm nào đó

của . Hãy xác định và biểu diễn các kết quả dưới dạng hàm số của :

i_a



i_b

i_a

Hình 1. Sơ đồ cấu trúc máy điện từ trở



i



_a



 _a

(a) Ma trận điện cảm để liên kết các từ thông móc vòng

với các dòng điện stato





 

_b

i_b



 

(b) Đồng năng lượng W_m^'

(c) Mômen điện từ T ^e



i_a,i_b,



Giải

a) Ở dạng tổng quát:



L

i



_a



 



_ab



 ^a

aa





L_baL_bb

_b

i_b









 

với L_ab L_ba

Khi trục rôto thẳng hàng với trục pha a, L_aađạt giá trị lớn nhất, còn L_bbđạt giá trị nhỏ nhất. Khi trục

rôto thẳng hàng với trục pha b (quay đi 90 so với vị trí vừa rồi) thì L_aađạt giá trị nhỏ nhất, trong khi

L_bbđạt giá trị lớn nhất. Rôto quay nửa vòng thì chu kỳ thay đổi của các điện cảm hoàn tất, do đó các

điện cảm là các hàm số theo biến 2. Cụ thể: L_aa L₀ L₁cos

Điện cảm L_absẽ bằng 0 khi rôto thẳng hàng với trục của một pha dây quấn stato nào đó, và đạt giá

trị lớn nhất (xét về độ lớn) khi trục rôto nằm giữa các trục của các pha dây quấn. Khi hoặc



2



và L_bb L₀ L₁cos



2



  45

, hỗ cảm mang dấu dương. Do đó, L  M sin

Vậy ma trận điện cảm là



2 .



  225

ab

L  L cos



2



M cos



2









0

1





M cos2



L₀ L₁cos

2





b) Đồng năng lượng

i_a

i_b

W_m^' _a



i_a^',0,



di_a^' _b





i_a,i_b^', di_b^'





0

1

2















L₀ L₁cos 2 i_a M cos 2 i_ai_b L₀ L₁cos 2 i_b

2

c) Mômen điện từ sinh ra

W_m^'



T ^e

 L₁sin

2



i_a² 2M cos

2

i_ai_b L₁sin



2

i_b²



Bài 2. Một máy phát đồng bộ 3 pha, 6 cực, 50 Hz, nối Y có điện áp đầu cực (giữa hai pha bất kỳ) là

460 V và dòng điện 150 A trên dây dẫn từ máy phát đến tải, ở hệ số công suất 0,92 trễ. Dòng điện

kích từ trong điều kiện này là 50 A. Điện kháng đồng bộ của máy là 1,6 . Giả sử bỏ qua điện trở

phần ứng (điện trở của dây quấn stato). Hãy tính:

(a) Tốc độ của rôto, tính bằng vòng/phút

(b) Góc mômen 

(c) Độ lớn của hỗ cảm giữa dây quấn kích từ và dây quấn phần ứng M

(d) Công suất cơ ngõ vào của máy phát và mômen đặt vào trục máy

Giải

(a) Tốc độ của rôto

60 f 6050

n_s



1000

vòng/phút

p

3

(b) Điện áp pha stato (nối Y)

460

V_a

0⁰ 265,60

V

3

Dòng điện pha của máy

I_a 150  cos^1

Điện áp cảm ứng (do kích từ)

E_ar V_a jx_sI_a 265,60⁰1,6150



0,92  150  23,07 A





90  23,07  359,6  j220,8  42231,55 V



Do đó góc mômen là

  31,55

_sMI_r

(c) Theo định nghĩa, E_ar

2

Do đó, độ lớn của hỗ cảm giữa dây quấn kích từ và dây quấn phần ứng M là

E_ar

422

M  2

 2

 38 mH

_sI_r

2 50 50

(d) Công suất ngõ vào (bỏ qua các tổn hao quay)

P_m P  3V_a I_a PF  3 265,6150 0,92  110 kW

T

Do đó, mômen đặt vào trục máy là

11010³

2 50

P_m

P

T ^e

 p

 3

T

N.m

 1050

_m

_s

Bài 3. Một động cơ không đồng bộ 4 cực có mạch thay thế gần đúng thể hiện trong hình 2 được cấp

nguồn 220 V (điện áp dây), 50 Hz. Tốc độ định mức của động cơ là 1464 vòng/phút.

1,75 mH

0,9 

V_pha

0,1



48 mH

s

Hình 2. Mạch thay thế gần đúng 1 pha động cơ không đồng bộ

(a) Xác định công suất cơ được tạo ra ở độ trượt định mức, tính bằng HP (1 HP = 746 W)

(b) Tìm độ trượt mà ở đó mômen đạt giá trị lớn nhất

(c) Tính giá trị mômen lớn nhất đó

Kế đến, máy được chuyển sang một quốc gia mà tại đó nguồn điện 3 pha cung cấp cho động cơ là

240 V, 60 Hz.

(d) Xác định độ trượt mà ở đó mômen đạt giá trị lớn nhất

(e) Tính giá trị mômen lớn nhất tương ứng

Giải

6050

(a) Tốc độ đồng bộ n_s

 1500 vòng/phút

2

1500 1464

Độ trượt định mức s 

 0,024

1500

Dòng điện rôto

220

1

I_r^'

0

 24,78  j2,688  24,92  6,193 A



0,9  0,1 0,024



 j1,7510^3 2 50

1 0,024

3

P_m 3 24,92² 0,1

 7576

W = 10,15 HP

Công suất cơ sinh ra

0,024

0,1

(b) Độ trượt ở mômen lớn nhất s_{max T}



 0,0948

0,9² 0,5498²

(c) Mômen lớn nhất tương ứng

2

3



220 3



2

0,1

T_m^e_ax





 78,82 N.m

2

 0,5498²



2 50

0,0948



0,9  0,1 0,0948



0,1

0,9² 0,6597²

(d) Độ trượt mới ở mômen lớn nhất s_{max T}





 0,0896



60

2

3



240 3



2

0,1

(e) Mômen lớn nhất mới T_m^e_ax





 75,79 N.m

2

 0,6597²



2 60

0,0896



0,9  0,1 0,0896



Bài 4. Một động cơ DC kích từ độc lập (bởi nam châm vĩnh cửu) có tốc độ là 3000 vòng/phút khi

dòng điện phần ứng là 5 A. Điện áp đặt vào đầu cực phần ứng là 24 V. Điện trở mạch phần ứng là

R_a= 0,24 .

(a) Tính giá trị dòng điện mở máy lý thuyết khi đóng điện trực tiếp vào động cơ, ứng với tải nói trên

(b) Xác định giá trị của điện trở ngoài cần thêm vào mạch phần ứng để giới hạn dòng điện mở máy

là 12 A

(c) Nếu mômen tải được tăng gấp đôi so với tải nói trên, hãy xác định tốc độ của động cơ ở tải mới

này

(d) Giả sử một bộ biến đổi công suất được dùng để thay đổi điện áp đặt vào phần ứng của động cơ

theo ý muốn, hãy tính điện áp ngõ ra của bộ biến đổi để động cơ có tốc độ là 1500 vòng/phút ở cùng

điều kiện tải với câu (c)

Solution

(a) Dòng điện mở máy lý thuyết

24

I_starting



100

A

0,24

(b) Tổng điện trở mạch phần ứng để giới hạn dòng điện mở máy ở 12 A

24

R_starting



 2 

12

Như vậy, điện trở ngoài thêm vào là R_ext 2  0,24  1,76 .

(c) Vì kích từ không thay đổi, dòng điện phần ứng sẽ tỷ lệ thuận với mômen. Do đó, khi mômen tải

tăng gấp đôi thì dòng điện phần ứng cũng sẽ tăng gấp đôi, nghĩa là

I_a2 25  10 A

Sức điện động mới ứng với dòng điện phần ứng này E₂ 24  0,2410  21,6 V

Sức điện động ứng với dòng điện phần ứng trước khi tăng mômen E₁ 24  0,245  22,8 V

21,6

n₂ 3000

 2842

vòng/phút

Tốc độ mới của động cơ là

22,8

(d) Sức điện động sẽ tỷ lệ thuận với tốc độ, vì kích từ không thay đổi. Do đó, sức điện động ứng với

tốc độ 1500 vòng/phút sẽ là

1500

E₃

 21,6  11,4 V

2842

Điện áp đặt vào phần ứng (cũng chính là điện áp ngõ ra của bộ biến đổi) do đó bằng

V₃ 11,4  0,2410  13,8 V