Bài giảng Cơ sở khoa học vật liệu - Ví dụ và bài tập tính chất điện
1
VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP TÍNH CHẤT ĐIỆN
Tính chất của Si và Ge
Tính chất
Si
Ge
Số nguyên tử (số thứ tự)
Khối lượng ngtử
14
28,1
2,33
32
72,6
5,32
Khối lượng riêng, g /cm3
Số nguyên tử / cm3
Cấu trúc tinh thể
5,0.1022
Kim cương
5,43
4,4.1022
Kim cương
5,66
Hằng số mạng, aAo
Eg, eV ( 3000K)
1,1
0,72
ni, cm3 (3000K)
1,5.1010
230.000
1300
500
2,5.1013
45
Điện trở suất, .cm (3000K)
n, cm2 / Vs (3000K)
p, cm2 / Vs (3000K)
3800
1800
PHẦN VÍ DỤ
1) Ở 550oC độ dẫn điện của NaCl rắn được xem như là do sự chuyển dịch của các
cation vì r(Na+) R(Cl-).
Tính độ chuyển dịch của Na+ nếu độ dẫn điện là 2.10-6 -1cm-1.
Giải: = nq
Soá chaát mang (Na )
4 Na / oâcô sôû
n =
= 2,3.1022 ion/cm3
cm3
[2(0,98 1,81).108 ]3 cm3 / oâcô sôû
2.106
(1,6.1019 )(2,3.1022 )
=
= 5,5.10-10 cm2/Vs
qn
2) Một bán dẫn Si chứa 0,00001% nguyên tử Al và có điện trở suất 2,45 ..cm.
a) Tính số lỗ/cm3. Biết d(Si) = 2,4 g/cm3, M(Si) = 28,1 g/mol.
b) Tính độ chuyển dịch của lỗ.
Giải: a) Cứ 1 ngtử Al sẽ tạo ra 1 lỗ
Từ 0,00001% Al cứ 107 ngtử Si có 1 ngtử Al có 1lỗ
d x AN 2,4g /cm3 x 6,02.1023 ngtöû / mol
Số ngtử Si/cm3 =
= 5,13.1022 ngtử Si/cm3
M
28,1g / mol
Số lỗ/cm3 = 5,13.1022/107 = 5,13.1015
1
1
cm2
c) =
500
(2,45)(1,6.1019 )(5,13.1015 )
qn
Vs
3) Tính phần e hóa trị trong Si được hoạt hóa vào miền dẫn ở 300K. Biết ở 300K, Si
có = 2,3.105 .cm, n = 1300 cm2/Vs, p = 500 cm2/Vs.
1
Giải: Với bán dẫn nguyên chất: = nq(n p )
2
1
Số e dẫn/cm3 = n =
1,51.1010 e dẫn/cm3
q(n p )
Để tìm phần hóa trị được kích thích nhiệt đi từ miền hóa trị tới miền dẫn, ta cần biết số
e có trong miền hóa trị khi miền này còn đầy (ở nhiệt độ rất thấp)
• Si có cấu hình 1 s2 2s2 2p6 3s2 3p2 Có 4 e hóa trị/ngtử Si.
• Si có cấu trúc kim cương ( 8 ngtử/ô cơ sở) có 4 x 8 = 32 e hóa trị/ô cơ sở
• aSi = 5,43Ao Thể tích ô cơ sở là (5,43.10-8)3 cm3
Soá e hoùa trò /oâcô sôû
Theå tích /oâcô sô
32
Số e hóa trị/cm3 =
2.1023 e hóa trị/cm3
(5,43.108 )3
Phần e hóa trị được dẫn vào miền dẫn:
2.1023 / cm3
1,51.1010 / cm3
1,32.1013 Cứ 1,32.1013 e hóa trị thì mới có 1 e đi vào miền dẫn
Tỉ số này rất thấp cần có phụ gia để có nhiều e hơn vào miền dẫn.
4) Đối với kim loại, điện trở suấr sẽ tăng khi tăng nhiệt độ.
o
o
0
T hoặc
( T – To)
: Hệ số nhiệt độ
o: điện trở suấr ở To = 0oC
Điện trở suất của Cu tăng 0,4% khi nhiệt độ tăng 1oC. Hỏi ở nhiệt độ nào thì điện trở
suất của Cu gấp đôi điện trở suất ở 0oC
/ 0
0
0,004
o
Giải:
= 0,004,
T = 1 =
0,004 C1
T
1
o
o
2o o
Từ
(T To ) Để 2o
(T 0)
o
1
1
1 =
T T =
250o C
0,004o C1
PHẦN BÀI TẬP
1) Tungsten có d = 18,8 g/cm3, M = 184. Nồng độ e tự do là 1,23. 1023/cm3. Tính số e
tự do trên 1 nguyên tử.
Đáp số: 2
2) Biết Ge nguyên chất có n = 3900 cm2/Vs, p = 1900 cm2/Vs. Tính phần độ dẫn
điện của Ge do dẫn e và do dẫn lỗ.
Đáp số: Phần do dẫn e = 0,67 và do dẫn lỗ 0,33.
3) Tìm nhiệt độ để Ge có độ dẫn điện = 2 độ dẫn điện ở 20oC, biết Eg = 0,72 eV, k =
1,38.10-16 erg/K, 1eV = 1,6.10-12 erg và sự phụ thuộc độ dẫn vào nhiệt độ theo công
thức: = oe-Eg/2kT o: hằng số.
Đáp số: 35 0C
3
4) Bán dẫn loại p có EA = 0,1 eV. Ở nhiệt độ 20oC số lỗ dẫn của tạp chất/cm3 lớn hơn
rất nhiều so với số lỗ dẫn của nguyên chất/cm3. Độ dẫn điện của bán dẫn này ở 20oC là
10 -1cm-1. Tính độ dẫn điện ở 0oC, biết k = 8,61.10-5 eV.K-1.
Đáp số: 7,48 -1cm-1.
5) Độ dẫn điện của Si nguyên chất là 5.10-6 -1cm-1 ở 50oC
a) Tính nồng độ của lỗ và nồng độ của e dẫn trong Si ở 50oC, biết n = 1300 cm2/Vs,
và p = 500 cm2/Vs).
Đáp số: n = p = ni = pi = 1,74.1010/cm3
b) Tính phần e dẫn/e hóa trị trong Si ở 50oC. Biết dSi = 2,4 g/cm3, MSi = 28,1.
Đáp số: 8,5.10-14
6) Si có tỉ trọng 2,4 g/cm3.
a) Tính số nguyên tử Si/cm3. Đáp số: 5.1022 ngtử/cm3
b) Thêm P vào Si để tạo bán dẫn loại n có độ dẫn điện 1-1cm-1 và n = 1700 cm2/Vs.
Tính số e dẫn/cm3. Đáp số: 3,68.1015 e dẫn/cm3
c) Tính số nguyên tử Si để tạo ra 1 e dẫn.
d) Si có mạng tinh thể giống kim cương với a = 5,42 Ao. Tính thể tích chứa 1 e dẫn.
e) Tính số ô cơ sở chứa 1 e dẫn.
7) Ge có điện trở suất 2 .cm, p = 1,9.1015 lỗ/cm3
a) Tính độ chuyển dịch của lỗ. Đáp số: 1645 cm2/Vs.
b) Nguyên tố nào có thể cho vào Ge để tạo bán dẫn loại p, loại n.
8) Bán dẫn Ge được tạo thành bằng cách nấu chảy 3,22.10-6 g Sb với 100 g Ge.
a) Bán dẫn là loại p hay loại n.
b) Tính số ngtử Sb/cm3 trong Ge ( = tính nồng độ Sb trong Ge theo ngtử/cm3)
Biết dGe = 5,36 g/cm3, dSb = 6,62 g/cm3, MGe = 72,59, MSb = 121,75.
Đáp số: b) 8,54.1014 Sb/cm3
9) Ở 727oC thì 80% điện tích trong NaCl được mang bởi Na+ và 20 % bởi Cl-.
qD
Biết rằng:
=
D: Hệ số khuếch tán, k: hằng số Boltzman.
nq kT
Tính D(Na+) nếu độ dẫn điện tổng = 2,5.10-4 -1cm-1. Biết r(Na+) = 0,98 A0, R(Cl-) =
1,81 A0, k = 1,38 x 10-16 erg/K
Đáp số: 4,7.10-9 cm2/s
10) Trong cấu trúc FeO (giống NaCl) có Fe3+ với Fe3+/Fe2+ = 0,1. Tính độ chuyển dịch
của nút trống nếu độ dẫn điện là 1-1cm-1 và 99% điện tích được mang bởi nút trống
(hằng số mạng của FeO, a = 4,3 Ao).
Đáp số: 1,4.10-3 cm2/Vs
11) Trong mạng NiO có tồn tại Ni3+cùng với Ni2+, EA= 0,1eV, Eg = 1,1eV, k = 8,61 x
10-5 eV/K. Độ dẫn điện của NiO ( khi không có Ni3+) tính theo T = oexp(-Eg/2kT)
Độ dẫn điện của NiO ( khi có Ni3+) tính theo ’T = o exp (-EA/kT).
4
So sánh độ dẫn điện của NiO khi có và không có Ni3+ ở 27oC, rút ra những nhận xét gì
về độ dẫn điện, cơ chế dẫn như thế nào.
Đáp số: 3,68.107
12) Cho các chất sau (1) Si1-xPx và (2) Si1-xAlx với x là phần nguyên tử phụ gia/nguyên
chất. Biết đối với bán dẫn nguyên chất độ dẫn điện = 0 exp(-Eg/2kT), bán dẫn loại
n: = 0 exp(-ED/kT), bán dẫn loại p: = 0 exp(-EA/kT). Nếu xem 0 không đổi và k
= 8,61x10-5 eV/K, q = 1,6 x10-19 C, Eg = 1,1 eV, ED = EA = 0,1 eV, n =1300 cm2/Vs,
p =500 cm2/Vs, số nguyên tử Si/cm3 = 5 x 1022, T = 300 K.
Gần đúng, xem = nqn với bán dẫn loại n và = pqp với bán dẫn loại p.
[*]
a) Khi x = 0, vật liệu có điện trở suất là 230.000 .cm. Xác định số điện tử dẫn/cm3.
b) Khi x = 10-8 , dùng [*] để tính của (1) và (2).
c) Khi x = 10-8 , dùng số liệu ở câu a) để tính của (1) và (2).
d) So sánh giá trị thu được từ b) và c). Cách nào sẽ chính xác hơn, tại sao?
Đáp số: a) 1,5.1010/cm3; b) 1 = 0,104 -1.cm-1, 2 = 0,04 -1.cm-1; c) 1 = 2 =
160,09 -1.cm-1; d) cách c không chính xác vì không kể đến nồng độ chất phụ gia và
đã giả sử 0 không đổi.
13) Khi NiO có phụ gia Cr2O3 hình thành chất rắn có công thức Crx3+Ni12-+3xNi3x+VxO
Néu tỷ lệ Cr3+/Ni2+ = 1/10, hãy xác định nồng độ phần tử dẫn trong 1 cm3 và hệ số p
khi có phụ gia. Biết rằng khi không có phụ gia NiO = 10-10 -1.cm-1 ở 300 K. Khi có
phụ gia, dẫn điện chủ yếu là pe (do phụ gia acceptor) (p = pe), Eg(NiO) = 3,7 eV, EA =
0,1 eV, thông số mạng aNiO = 4,176 A0, cấu trúc của NiO giống NaCl và giả sử 0
không đổi.
Đáp số: p = 8,44.1021/cm3 và p = 1,96.1016 cm2/Vs.
22
14) Có 10 nguyên tử Al/m3 trong Si để tạo ra bán dẫn loại p. Ở nhiệt độ nào thì độ
dẫn điện của Si nguyên chất bằng với độ dẫn điện cực đại của bán dẫn có phụ gia. Biết
ở 20 0C thì độ dẫn điện của Si nguyên chất là = 5 x 10 -4 -1m-1, Eg = 1,1 eV, p =
0,0425 m2/V.s , k = 8,61 x 10-5 eV/K.
Đáp số: 640 K
15) a) Cho bán dẫn nguyên chất có độ dẫn ở 20 0C là = 2,17 -1cm-1, ở 150 0C là
= 16,5 -1cm-1. Xác định Eg, biết k = 8,61 x 10-5 eV/K.
b) Khi T = const thì thay đổi như thế nào theo Eg , khi Eg = const thì thay đổi thế
nào theo T (gợi ý: xây dựng đồ thị ln = f(Eg) hoặc ln = f(1/T)).
Đáp số: a) Eg = 0,33 eV
16) Nếu một phụ gia nhóm V được thêm vào Ge với tỉ lệ 10-8 để tạo điện trở suất =
0,1 .m. Biết MGe = 72,6 và dGe = 5,32 g/cm3. Tính độ chuyển dịch của điện tử và
cường độ điện trường E (V/m) để tạo ra tốc độ trung bình của điện tử là
Đáp số: n = 1417.10-4 m2/V.s và E = 7 V/m
v = 1m/s.
5
17) Ở nhiệt độ cao có 1/1012 điện tử hóa trị của Si nằm trong miền dẫn. Tính độ dẫn
điện của Si. Biết Si có cấu trúc kim cương và có cấu hình 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 , hằng số
mạng a = 5,43 A0 , p = 500 cm2/V.s , n = 1300 cm2/V.s.
Đáp số: 5,76.10-5 -1cm-1
18) Một bán dẫn chứa 1021/m3 chất mang điện tích âm (và một số rất nhỏ chất mang
điện tích dương) có điện trở suất là = 0,016 .m. Tính a) Độ dẫn điện của bán dẫn.
b) Độ chuyển dịch của điện tử . c) Tốc độ trung bình của điện tử nếu cường độ điện
trường là 5 mV/mm. d) Nếu cường độ điện trường là 0,5 V/m thì tốc độ trung bình của
điện tử là bao nhiêu.
Đáp số: a) 62,5 -1cm-1; b) 0,391 m2/V.s; c) 1,95 m/s; d) 0,195 m/s
19) Một bán dẫn nguyên chất có độ dẫn điện là 390 -1m-1 ở 5 oC và 1010 -1m-1 ở 25
oC. a) Tính độ rộng của miền cấm Eg. b) Tính độ dẫn điện ở 15 oC.
Đáp số: a) 0,68 eV; b) 638 -1m-1
20) Ge nguyên chất ở 300 K có điện trở suất là 44,64 .cm
a) Xác định nồng độ điện tử dẫn.
b) Muốn nâng cao độ dẫn điện lên 10 lần người ta thêm phụ gia donor. Xác định tỉ lệ
nguyên tử phụ gia/Ge. Biết rằng trong trường hợp này nồng độ pi không đổi so với
nguyên chất. Cho số nguyên tử Ge = 4,4 x 1022/cm3 , n = 3800 cm2/Vs, p = 1800
cm2/Vs, q = 1,6 x 10-19 C.
Đáp số: a) 2,5.1013/cm3 b) 1/2,4.108
20) Bán dẫn Si có chứa 0,1 ppb P ( phần tỉ khối lượng). a) Bán dẫn là loại p hay n, giải
thích. b) Tính độ dẫn điện của bán dẫn này. Biết khối lượng riêng của Si là d = 2,33
g/cm3, phân tử lượng của P là M = 30,97, n = 0,19 m2/Vs, p = 0,0425 m2/Vs.
Đáp số: 0,14 -1m-1
21) Độ chuyển dịch của điện tử trong Si là 0,19 m2/Vs. a) Tính cường độ điện trường
(V/m) để tốc độ trung bình của điện tử là 0,7 m/s. b) Nếu độ dẫn điện do các phần tử
mang điện tích âm tạo ra là 20 -1m-1 thì nồng độ điện tử trong miền dẫn là bao nhiêu?
c) Tính điện trở suất tổng cộng của Si nguyên chất nếu độ chuyển dịch của lổ là 0,05
m2/Vs.
Đáp số: a) 3,7 V/m; b) 6,58.1020/cm3; c) 0,0396 m
22) Ge có độ dẫn điện là 60 -1m-1 khi có phụ gia As. a) Ở trạng thái cạn kiệt của miền
cho, xác định tỷ lệ nguyên tử phụ gia/nguyên tử Ge. b) Nếu số điện tử Ge/cm3 trong
13
miền dẫn là 2,5 x 10 /cm3, tính tỷ lệ độ dẫn điện của bán dẫn khi có phụ gia so vởi
bán dẫn nguyên chất. Biết độ chuyển dịch n = 3800 cm2/Vs, p = 1800 cm2/Vs, dGe =
5,32 g/cm3, MGe = 72,6.
Đáp số: 2,24.10-8; b) 26,8
6
23) Si ở 300 K có nồng độ điện tử dẫn là ni = 1,5 x 1010/cm3, độ chuyển dịch n = 1300
cm2/Vs, p = 500 cm2/Vs, dSi = 2,33 g/cm3, MSi = 28,1. a) Xác định điện trở suất của
Si ở 300 K. b) Khi P được cho vào Si với tỉ lệ 10-8 thì điện trở suất của bán dẫn này là
bao nhiêu ở trạng thái cạn kiệt của miền cho.
Đáp số: a) 231480 cm; b) 9,62 cm
24) Ở 00C điện trở suất 0 của Ge là 50 cm, của Cu là 16 nm. a) Khi tăng nhiệt
độ thì độ dẫn điện của Ge, Cu tăng hay giảm? Nêu biểu thức quan hệ giữa độ dẫn điện
và nhiệt độ của Ge và Cu. b) Ở 323 K độ dẫn điện của Ge và Cu là bao nhiêu. Cho
Eg(Ge) = 0,72 eV và (Cu) = 0,004 0C -1, k = 8,61x 10-5 eV/K.
Đáp số: 0,052.107 -1cm-1 (Cu) và 0,2120 -1cm-1 (Ge)
13
25) Ge ở 300 K có nồng độ điện tử dẫn là ni = 2,5 x 10 /cm3, độ chuyển dịch n =
3800 cm2/Vs, p = 1800 cm2/Vs, dGe = 5,32 g/cm3, MGe = 72,6. a) Xác định điện trở
suất của Ge ở 300 K. b) Khi Ga được cho vào Ge với tỉ lệ 10-5 thì điện trở suất của bán
dẫn này là bao nhiêu ở trạng thái cạn kiệt
Đáp số: a) 44,64 .cm; b) 7,89.10-3 .cm
26) Một bán dẫn nguyên chất có độ rộng của miền cấm Eg là 0,5 eV. Tìm nhiệt độ mà
tại đó độ dẫn điện tăng 104 lần so với độ dẫn điện ở 25 oC, biết k = 8,61 x 105 eV/K.
Đáp số: 5172 oC
27) Một bán dẫn loại p có độ rộng EA là 0,1 eV. Tìm nhiệt độ mà tại đó độ dẫn điện
tăng 10 lần so với độ dẫn điện ở 25 oC, biết k = 8,61 x 105 eV/K.
Đáp số: 728 K
28) Nguyên tố Bo được cho vào Si để tạo bán dẫn loại p có độ dẫn điện = 1 -1.m-1.
a) Hỏi có bao nhiêu ô cơ sở Si chứa một nguyên tử Bo. b) Tính phần trăm khối lượng
của Bo. Biết Si có cấu trúc giống kim cương với hằng số mạng a = 0,543 nm và d(Si)
= 2,33 g/cm3, M(Si) = 28,1, M(B) = 10,81, P = 0,0425 m2/Vs.
Đáp số: a) 4,3.107 ô; b) 1,13.10-7 % kl B = 1,13 ppb B
6 trang
22220
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Cơ sở khoa học vật liệu - Ví dụ và bài tập tính chất điện", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_co_so_khoa_hoc_vat_lieu_vi_du_va_bai_tap_tinh_chat.doc
