Bài giảng Kỹ thuật Xung - Chương 3: Chuyển mạch điện tử

Bài giảng Kỹ thuật Xung  
Chương 3  
CHÖÔNG 3.  
CHUYEÅN MAÏCH ÑIEÄN TÖÛ  
Caùc linh kieän ñieän töû nhö diode, transistor, ñeøn chaân khoâng ñöôïc goïi laø caùc linh  
kieän chuyeån maïch vì chuùng coù hai vuøng hoaït ñoäng: vuøng taét vaø vuøng daãn. ÔÛ  
vuøng taét, caùc linh kieän chuyeån maïch ñöôïc xem nhö khoâng daãn ñieän/daãn ñieän ôû  
vuøng phaân cöïc nghòch/baõo hoøa. Do ñoù, muoán hieåu roõ nguyeân lyù hoaït ñoäng caùc  
maïch bieán ñoåi xung, tröôùc heát caàn naém vöõng veà caáu truùc vaø baûn chaát lyù thuyeát  
cuûa nhöõng linh kieän treân.  
Khaûo saùt caùc phaàn töû ôû 2 cheá ñoä: cheá ñoä xaùc laäp vaø cheá ñoä quaù ñoä  
I. CHEÁ ÑOÄ XAÙC LAÄP  
1. Diode  
Ñöôøng Ñaëc Tính Cuûa Diode vaø maïch töông ñöông  
Quan heä Volts – Amperes cuûa Diode ñöôïc moâ taû nhö sau:  
qvD  
⎡
⎤
i = I enkT −1  
(1)  
⎢
⎣
⎥
D
0
⎦
Caùc soá haïng trong phöông trình ñöôïc ñònh nghóa nhö sau :  
iD : Doøng qua diode (A)  
vd : Hieäu ñieän theá rôi treân Diode (V)  
Io : Doøng baõo hoøa ngöôïc  
q
k
: Ñieän tích electron, 1,6.10-19 J/V ( C )  
: Haèng soá Boltzmann , 1,38.10-23 J/ok  
T : Nhieät ñoä tuyeät ñoái (oK)  
n : Haèng soá kinh nghieäm , 1 ≤ n ≤ 2  
ÔÛ nhieät ñoä phoøng (300oK)  
VT = k.T/q = 25 (mV)  
Do ñoù phöông trình (1) coù theå vieát laïi laø  
GV: Nguyễn Trọng Hải  
Trang 43  
Bài giảng Kỹ thuật Xung  
Chương 3  
vD  
⎡
⎤
i = I enV −1  
(2)  
T
⎢
⎥
D
0
⎢
⎥
⎣
⎦
Phöông trình (2) cho ta thaáy:  
Neáu vD ≤ VT thì doøng iD laø doøng baõo hoøa nghòch -Io , I0 haàu nhö khoâng phuï  
thuoäc ñieän aùp phaân cöïc nghòch  
Tuøy theo caùch cheá taïo I0 ≈ nA ñoái vôùi Si vaø I0 ≈ μ A ñoái vôùi Ge  
I0 raát nhaïy vôùi nhieät ñoä: taêng 2 laàn khi T taêng 60C ñoái vôùi Si, va khi T taêng  
100C ñoái vôùi Ge  
Maïch töông ñöông diode phaân cöïc nghòch laø  
Io  
K
A
Hoaëc  
A
K
R
neáu vD > VT vaø hoaït ñoäng ôû nhieät ñoä 25oC thì doøng ñieän thuaän cuûa Diode  
ñöôïc giaûn löôïc nhö sau:  
vD  
⎡
⎤
⎥
⎦
i = I enV  
T
⎢
D
0
⎢
⎥
⎣
Nhöõng phöông trình treân ñöôïc minh hoïa ôû hình sau cho caû hai vaät lieäu  
Sillicon vaø Germanium.  
Hình 3.1: Ñaëc tuyeán Volts- Amperes  
GV: Nguyễn Trọng Hải  
Trang 44  
Bài giảng Kỹ thuật Xung  
Chương 3  
Ñaëc tuyeán thöïc cuûa Diode coù daïng haøm muõ. Khi phaân cöïc thuaän moái noái p-n,  
ôû beân phaûi ñaëc tuyeán V-A, thì ñieän trôû tieáp xuùc cuûa chaát lieäu baùn daãn tæ leä  
thuaän vôùi ñieän trôû thuaän. Khi phaân cöïc nghòch moái noái p-n, beân traùi ñaëc tuyeán  
V-A, thì doøng ñieän ræ Io tæ leä nghòch vôùi ñieän trôû nghòch. Khi Diode chòu moät  
ñieän aùp ngöôïc lôùn seõ laøm phaù huûy tieáp giaùp p-n.  
Ñieän aùp rôi treân Diode khi ñöôïc phaân cöïc thuaän laø  
Vγ = 0,1v ñeán 0,3v (choïn 0,2v) , Ñoái vôùi Diode loaïi Ge.  
Vγ = 0,6v ñeán 0,8v (choïn 0,7v) , Ñoái vôùi Diode loaïi Si.  
Maïch töông cuûa Diode khi ñöôïc phaân cöïc thuaän laø:  
rd  
A
K
A
K
Vγ  
Diode lyù töôûng  
rd : Ñieän trôû ñoäng  
rd = nVT / (iD + Io) ≈ nVT / iD  
Diode lyù töôûng coù rd = 0 vaø Vγ = 0.  
Trong khi söû duïng diode P-N laøm chuyeån maïch ôû cheá ñoä xaùc laäp phaân cöïc  
thuaän, tuøy tröôøng hôïp ta coù theå xem nhö  
A
K
Vγ  
Vγ  
rd  
A
K
IDz  
2. Diode oån aùp baùn daãn (diode zener)  
a. Ñaïi cöông  
K
Vz  
I0  
VDz  
K
Vγ  
Izmin  
N
+ pha taïp chaát ñaëc bieät  
Si  
P
IZMax  
A
A
Hình 3.2  
Moái noái P-N ñöôïc cheá taïo ñaëc bieät ñeå coù ñaëc tuyeán V-A nhö hình veõ  
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 45  
Bài giảng Kỹ thuật Xung  
Chương 3  
Khi phaân cöïc thuaän  
Diode Zener hoaït ñoäng nhö diode naén ñieän Si bình thöôøng Vγ = 0.6V  
Khi phaân cöïc nghòch  
Khi V < VZ thì Izener = I0 doøng baõo hoøa  
Khi V > VZ thì VD = VZ  
Caùc giaù trò giôùi haïn  
Söû duïng diode Zener ta phaûi quan taâm ñeán  
• VZ  
• PZmax hay IZmax (doøng toái ña qua zener)  
Nhaø saûn xuaát thöôøng cho PZmax  
Thoâng thöôøng VZ = 2÷200V  
PZmax = 0.5W ÷ 100W  
Chuù yù  
Khi söû duïng diode zener luoân luoân phaûi coù ñieän trôû haïn cheá doøng (ñieän trôû  
xaùc ñònh doøng)  
R
IL  
0.2.IL  
RL  
V
Hình 3.3  
V −VZ  
IL + 0.2IL  
R =  
Töø ñoù tính ñöôïc coâng suaát treân zener laø  
V −V  
⎛
⎜
⎞
Z
PDZ  
=
− IL .V  
⎟
Z
R
⎝
⎠
GV: Nguyễn Trọng Hải  
Trang 46  
Bài giảng Kỹ thuật Xung  
Chương 3  
b. Maïch töông ñöông  
Töø ñoù ta coù maïch töông ñöông nhö sau:  
I
Vγ  
Vz  
Vz  
Rz  
V
Vγ  
ΔI  
Moâ hình  
PCT  
Moâ hình  
PCN  
ΔV  
Hình 3.4  
ΔV  
ΔI  
RZ =  
3. Transistor  
Transistor thuoäc hoï linh kieän ba cöïc, bao goàm hai baùn daãn loaïi p vaø moät baùn  
daãn loaïi n ñoái vôùi loaïi PNP, hai baùn daãn loaïi n vaø moät baùn daãn loaïi p ñoái vôùi  
loaïi NPN.  
Sô ñoà kyù hieäu cuûa Transistor ñöôïc moâ taû ôû hình 1.8.  
Chieàu doøng ñieän ñöôïc qui öôùc theo chieàu cuûa muõi teân.  
C
E
C
E
B
B
NPN  
PNP  
Kyù hieäu  
Kyù hieäu  
Hình 3.5  
GV: Nguyễn Trọng Hải  
Trang 47  
Bài giảng Kỹ thuật Xung  
Chương 3  
Ñöôøng cong ñaëc tính cuûa Transistor ñöôïc bieåu dieãn nhö sau  
Hình 3.6  
Ñöôøng ñaëc tính naøy laø ñöôøng cong ñaëc tính Collector – Emitter, vôùi thoâng soá  
ngoõ vaøo laø doøng iB vaø vBE theo quan heä nhö sau iB = f(vBE) vaø thoâng soá ngoõ ra  
laø iC vaø vCE theo quan heä nhö sau iC = f(vCE).  
Nhìn treân ñöôøng ñaëc tính ta coù theå phaân thaønh ba vuøng laøm vieäc cuûa  
Transistor nhö sau :  
Vuøng taét  
Transistor rôi vaøo vuøng hoaït ñoäng naøy khi thoõa maõn ñieàu kieän sau: Moái noái  
BE phaûi ñöôïc phaân cöïc nghòch . Khi ñoù, caùc thoâng soá ngoõ ra laø doøng iC gaàn  
nhö baèng 0 vaø ñieän aùp vCE gaàn baèng VCC .  
C
B
E
IE = 0  
Vcc  
Vcc  
Rc  
`
ICO  
Rb  
Rc  
Vout = Vcc neu RL >> Rc  
C
E
RL  
RL  
Hình 3.7  
Transistor ñöôïc xem laø taét hoaøn toaøn neáu IE = 0  
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 48  
Bài giảng Kỹ thuật Xung  
Xeùt tröôøng hôïp khi IB = 0 transistor coù taét khoâng?  
Ñoái vôùi transistor, coù quan heä  
IC = -αIE + ICo  
Chương 3  
IB + IC = IE  
ICO  
Khi IB = 0 → IC =  
1−α  
• Neáu BJT thuoäc hoï Ge: α ≈1 → IC raát lôùn: khoâng taét  
Ñeå BJT taét ta phaûi cöôõng böùc baèng caùch phaân cöïc nghòch moái noái BE  
• Neáu BJT thuoäc hoï Si: α ≈0 → IC = ICO :taét  
Vuøng khueách ñaïi  
Transistor hoaït ñoäng trong vuøng khueách ñaïi khi moái noái BE ñöôïc phaân cöïc  
thuaän (VB > VE ) vaø moái noái BC ñöôïc phaân cöïc nghòch (VC >VB).  
ÔÛ cheá ñoä naøy thì  
IB = β IC  
Vôùi β laø heä soá ñoä lôïi doøng DC, giaù trò ñieån hình cuûa β bieán thieân trong  
phaïm vi töø 20 ñeán 800 tuøy theo loaïi Transistor.  
Vuøng khyeách ñaïi ñaõ ñöôïc khaûo saùt trong caùc taøi lieäu veà ñieän töû 1, 2. Trong  
phaàn chuyeån maïch seõ chæ khaûo saùt ôû 2 cheá ñoä taét vaø baõo hoøa  
Vuøng baõo hoøa  
Transistor laøm vieäc ôû vuøng baõo hoøa caàn thoõa maõn caùc ñieàu kieän sau:  
• Moái noái BC vaø moái noái BE ñeàu ñöôïc phaân cöïc thuaän.  
C
B
E
Vcc  
Rc  
Vcc  
Rc  
Vout = 0  
Rb  
C
E
RL  
Rt  
Hình 3.8  
GV: Nguyễn Trọng Hải  
Trang 49  
Bài giảng Kỹ thuật Xung  
Chương 3  
Transistor rôi vaøo vuøng baõo hoøa khi ngoõ vaøo phaûi ñöôïc cung caáp tín hieäu ñuû  
lôùn sao cho ñieän aùp taïi cöïc neàn (VB) lôùn hôn moät möùc ngöôõng ñeå Transistor  
phaân cöïc baõo hoøa. Möùc ñieän aùp ngöôõng naøy laø VBEsat , noù coù trò soá tuøy thuoäc  
vaøo töøng loaïi chaát baùn daãn .  
• VBEsat = 0,7V ñeán 0,8V  
• VBEsat = 0.3V  
,
Transistor loaïi Si  
Transistor loaïi Ge  
,
Khi söû duïng ôû cheá ñoä chuyeån maïch, Transistor thoâng thöôøng maéc theo daïng E  
chung ( maéc CE ).  
Khaûo saùt moät daïng maïch maéc CE laøm vieäc ôû cheá ñoä baõo hoøa.  
Vcc  
Rc  
Rb  
Vbb  
0
0
Hình 3.9  
ÔÛ traïng thaùi baõo hoøa : VC = VCEsat ≈ 0.1 ÷ 0.2V  
VCC −VCEsat  
ICsat ñöôïc tính theo coâng thöùc sau : ICsat  
=
.
Rc  
Khi ñaõ coù doøng ñieän taûi IC , ta phaûi tính doøng ñieän caàn thieát caáp cho cöïc neàn  
B, nhaèm choïn trò soá RB thích hôïp. Ta xaùc ñònh IBsat theo bieåu thöùc :  
1
IBsat  
=
.ICsat  
β
Tröôøng hôïp caàn cho Transistor laøm vieäc ôû cheá ñoä baõo hoøa saâu, thì coù theå tính  
ICsat  
IB theo coâng thöùc: IBsat  
=
.k ,Trong ñoù, k laø heä soá baõo hoøa saâu (k =  
β
2 ÷ 5).  
Khi Transistor baõo hoøa, caùc giaù trò IBsat vaø ICsat , ñeàu do maïch ngoaøi quyeát  
ñònh  
Ta coù theå xaùc ñònh RB theo coâng thöùc sau  
V −VBEsat  
RB =  
IBsat  
GV: Nguyễn Trọng Hải  
Trang 50  
Bài giảng Kỹ thuật Xung  
Chương 3  
4. OpAmp (Operational-Amplifier)  
Op-amp laø loaïi linh kieän ñöôïc öùng duïng phoå bieán trong lónh vöïc ñieän töû. Gaàn  
nhö moïi chöùc naêng trong lónh vöïc naøy ñeàu coù theå duøng Op-amp ñeå thöïc hieän.  
Chaúng haïn, thöïc hieän caùc pheùp tính: Coäng, tröø , tích phaân trong maùy tính  
töông töï, laøm thaønh phaàn noàng coát trong caùc maïch khueách ñaïi, maïch ño, boä  
dao ñoäng, maïch taïo aâm, maïch caûm bieán.  
Op-amp laø loaïi linh kieän ñöôïc tích hôïp, goàm hai ngoõ vaøo: Ñaûo vaø khoâng ñaûo,  
moät ngoõ ra. Op-amp hoaït ñoäng ñöôïc phaûi caàn cung caáp caëp nguoàn ñieän aùp  
ñoái xöùng döông vaø aâm, ñieåm giöõa cuûa caëp nguoàn naøy ñöôïc xem laø mass  
(0V). Do vaäy, tín hieäu ôû ngoõ ra cuûa boä khueách ñaïi thuaät toaùn coù theå bieán ñoåi  
caû veà phía döông hay phía aâm so vôùi mass.  
Kyù hieäu vaø sô ñoà töông ñöông cuûa OpAmp nhö sau:  
+Vcc  
Ro  
V+  
V-  
V+  
V-  
+
Vout  
Rin  
Vout  
-
-Vcc  
Hình 3.10  
Moâ hình goàm moät nguoàn aùp phuï thuoäc (phuï thuoäc vaøo ñieän aùp ngoõ vaøo), trôû  
khaùng ngoõ vaøo (Rin) vaø trôû khaùng ngoõ ra (Ro).  
Ñieän aùp vaøo vi sai vd = v+ - v-  
Trôû khaùng ngoõ vaøo cuûa Op-amp töông ñöông nhö moät ñieän trôû.  
Ñieän aùp ngoõ ra tæ leä thuaän vôùi ñieän aùp ngoõ vaøo, vaø ta bieåu thò heä soá tæ leä naøy  
laø ñoä lôïi voøng hôû (G). Vì vaäy, ñieän aùp ngoõ ra khueách ñaïi G laàn ñieän aùp vaøo  
vi sai vaø ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc sau:  
vo = G (v+ - v-) = G .vd  
Op-amp lyù töôûng coù nhöõng ñaëc ñieåm nhö sau:  
Trôû khaùng ngoõ vaøo, Rin = ∞  
Trôû khaùng ngoõ ra, Ro = 0  
Ñoä lôï voøng hôû, G → ∞  
Baêng thoâng BW → ∞  
vo = 0, khi v+ = v-  
Ta coù v+ - v- = vo /G  
(*)  
Vì G → ∞, do ñoù phöông trình (*) ñöôïc vieát laïi nhö sau: v+ - v- = 0 → v+ = v-  
Bôûi ñieän trôû ngoõ vaøo Rin → ∞, neân doøng ñieän chaïy vaøo hai ngoõ vaøo ñaûo vaø  
khoâng ñaûo laø zero i+ = i- = 0  
GV: Nguyễn Trọng Hải  
Trang 51  
Bài giảng Kỹ thuật Xung  
Chương 3  
Tuøy thuoäc ñieän aùp ôû hai ngoõ vaøo naøy so saùnh vôùi nhau maø Op-amp seõ laøm  
vieäc moät trong hai traïng thaùi sau:  
• Neáu v+ > v- thì vo = +V, goïi laø traïng thaùi baõo hoøa döông .  
• Neáu v+ < v- thì vo = -V, goïi laø traïng thaùi baõo hoøa aâm.  
Hai traïng thaùi baõo hoøa naøy töông ñöông vôùi ngoõ ra cuûa Op-amp ôû hai möùc  
ñieän aùp cao vaø ñieän aùp thaáp, ñeå taïo ra caùc xung ñieän.  
Ñaëc tuyeán truyeàn ñöôïc theå hieän nhö sau  
Hình 3.11  
II. CHEÁ ÑOÄ QUAÙ ÑOÄ  
Trong phaàn naøy chuû yeáu nghieân cöùu caùc hieän töôïng xaûy ra trong quaù trình  
chuyeån maïch (luùc quaù ñoä). Seõ khoâng ñi quaù saâu veà baûn chaát vaät lyù maø chuû  
yeáu neâu hieän töôïng vaø ñeà ra bieän phaùp caûi thieän daïng soùng ra  
1. Diode baùn daãn PN  
Vv  
a. Ñaïi cöông  
+V  
t
0
ID  
VV  
RL  
-V  
ID  
VR  
+
−
T1  
T2  
Hình 3.12  
RT  
I0  
t
0
VR  
RT  
Aûnh höôûng do  
ñieän dung CD  
Aûnh höôûng do hat  
taûi ñieän thieåu soá  
Do aûnh höôûng cuûa haït taûi ñieän thieåu soá trong thôøi gian T1 neân diode chöa taét  
hoaøn toaøn, daïng cuûa doøng ñieän nhö hình beân  
GV: Nguyễn Trọng Hải  
Trang 52  
Bài giảng Kỹ thuật Xung  
Chương 3  
V
Thôøi gian T1 khoaûng 0.1 μs vaø taêng khi  
lôùn  
Rt  
T2 gaáp vaøi laàn T1  
b. Caûi thieän  
• Toát nhaát neân duøng diode chuyeån maïch (switching diode)  
• Neáu khoâng, theâm tuï C (thöôøng do nhaø cheá taïo cung caáp thoâng soá) ñeå giaûm  
aûnh höôûng cuûa tuï Cd nhö sau  
Cd  
Vr  
I0  
t
0
RL  
C
Hình 3.13  
2. Transistor 2 moái noái  
Quaù trình quaù ñoä xaûy ra trong BJT laø phöùc taïp. ÔÛ ñaây chæ khaûo saùt caùc yeáu toá  
gaây neân söï meùo daïng cuûa xung ra  
V
v  
a. Thôøi gian chuyeån maïch  
V1  
t
t
0
-V2  
Vcc  
IB  
Rc  
V1  
VV  
Rb  
V1  
0
-V2  
-V2  
IC  
ICbh  
0.9ICbh  
0
0.1ICbh  
Hình 3.14  
t
4 5  
6
1 2  
3
Thôøi gian môû (3) bao goàm  
• Thôøi gian treã td (1) laø thôøi gian caàn thieát ñeå Vv taêng töø 0 ñeán Vγ  
• Thôøi gian leân tr (2) chuû yeáu phuï thuoäc ñieän dung ngoõ vaøo CV cuûa BJT  
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 53  
Bài giảng Kỹ thuật Xung  
Chương 3  
Thôøi gian taét (6) bao goàm  
• Thôøi gian toàn tröõ tS (4), thôøi gian caàn thieát ñeå xaû ñieän tích thöøa khi baõo  
hoøa. Baõo hoøa caøng saâu thì tS caøng lôùn  
• Thôøi gian xuoáng tf (5) chuû yeáu do aûnh höôûng ñieän dung CV ngoõ vaøo cuûa  
BJT  
b. Caûi thieän soùng ra  
• Söû duïng BJT chuyeån maïch, hay BJT cao taàn coù fT cao  
• Coù theå caûi thieän thôøi gian treã td neáu VV laø daïng soùng vuoâng saéc caïnh  
• Caûi thieän tr vaø tf. Ngoaøi vieäc VV laø soùng vuoâng coù caïnh leân vaø caïnh  
xuoáng saéc caïnh ta coù theå duøng tuï taêng toác (speed up capacitor) maéc song  
song vôùi RB (gioáng yù nieäm caàu phaân aùp)  
Vcc  
Cb  
Rc  
Rb  
Cv  
0
0
Hình 3.15  
Giaù trò cuûa Cb côõ vaøi pF vaø thöôøng ñöôïc nhaø saûn xuaát cung caáp  
• Caûi thieän thôøi gian toàn tröõ tS baèng caùch khoâng cho BJT baõo hoøa saâu, noäi  
dung cuûa PP naøy laø  
Khi BJT baõo hoøa, caû 2 moái noái BC vaø BE ñeàu phaân cöïc thuaän, nhö vaäy  
VB > VC hay VB ≥ VC + Vγ  
Maéc theâm 1 maïch ghim ñieän aùp (seõ hoïc ôû chöông 4) nhö sau  
GV: Nguyễn Trọng Hải  
Trang 54  
Bài giảng Kỹ thuật Xung  
Chương 3  
0.3V  
Hình 3.16  
Maïch ghim coù taùc duïng ngaên khoâng cho VBC taêng quaù laøm cho BJT baõo  
hoøa saâu  
Ngoaøi ra coøn söû duïng diode Schottky hay transistor Schottky ñeå taêng toác  
ñoä chuyeån maïch  
GV: Nguyễn Trọng Hải  
Trang 55  
Bài giảng Kỹ thuật Xung  
Baøi taäp chöông 3  
Chương 3  
1. Cho maïch nhö sau  
Vcc=10V  
Rc=1K  
Rb  
0
IB = 0.2mA  
a. Xaùc ñònh βmin ñeå BJT baõo hoøa  
b. Neáu thay RC = 220 vaø söû duïng transistor coù βmin =60 taïi IC = 50mA. Maïch  
coù baõo hoøa khoâng  
2. Neáu BJT cuûa baøi 1 coù βmin =60, ICo = 50nA, RC = 1K  
Tìm coâng suaát nhieät cuûa BJT khi  
a. BJT taét  
b. BJT baõo hoøa  
c. VCE =2V  
3. Tìm quan heä Y theo A, B. Bieát diode coù Vγ = 0,6;rD = 0  
A
B
+5V  
Y
R
A
B
(b)  
R
(a)  
Y
0
GV: Nguyễn Trọng Hải  
Trang 56  
Bài giảng Kỹ thuật Xung  
Chương 3  
4. Tìm quan heä Y theo A, B bieát BJT laø loaïi Si, V = 0.6, β = 100  
γ
Vcc=+5V  
Vcc=+5V  
Rc=1K  
Rc=1K  
10K  
Y
10K  
Y
A
B
A
10K  
(b)  
(a)  
0
0
Vcc=+5V  
Rc=1K  
10K  
Rc=1K  
Y
A
B
10K  
(c)  
0
0
GV: Nguyễn Trọng Hải  
Trang 57  
pdf 15 trang baolam 25241 Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Kỹ thuật Xung - Chương 3: Chuyển mạch điện tử", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_ky_thuat_xung_chuong_3_chuyen_mach_dien_tu.pdf