Đề kiểm tra giữa kỳ môn học Biến đổi năng lượng điện cơ (Có đáp án)

ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ – THÁNG 04/2011 (45 PHÚT)

MÔN HỌC: BIẾN ĐỔI NĂNG LƯỢNG ĐIỆN CƠ

1. Các tải 3 pha cân bằng sau được nối vào một nguồn 3 pha, nối Y, 400 V (điện áp dây):

Tải 1: Tải cảm, nối Y, tiêu thụ dòng điện dây 60 A, và công suất tác dụng 30 kW;

Tải 2: Tải nối Y tiêu thụ 85 kVA (3 pha) ở hệ số công suất 0,89 sớm;

Tải 3: Tải nối  tiêu thụ 60 kW (3 pha) ở hệ số công suất 0,6 trễ.

Hãy tính:

a) Công suất phức tổng 3 pha tiêu thụ bởi 3 tải (1 đ)

b) Dòng điện pha của mỗi tải (1 đ)

c) Giá trị công suất phản kháng trên mỗi pha của bộ tụ được thêm vào (song song với tổ hợp tải) để

làm cho hệ số công suất tổng bằng 0,97. (1 đ)

Giải

a) Tải 1: S₁ 3 V_L I_L 3  400 60  41570 VA, như vậy

Q₁ S₁² P² 41570² 30000² 28776 VAR, và S  30  j28,776 kVA

1

Tải 2: S₂ S₂



PF₂ jsin



cos^1



PF₂



 85



0,89  jsin



cos^1



0,89



 75,65  j38,757 kVA

P

60

cos^1



PF₃





sin



cos^1



0,6  80 kVAR, do đó



3

Tải 3: Q₃

sin



PF₃

0,6

S₃ 60  j80  10053,13⁰kVA

Công suất phức tổng: S  S₁ S₂ S₃ 165,65  j70,019  179,8422,91⁰kVA

b) Tải 1: Dòng điện pha bằng dòng điện dây I₁ 60 A (tải nối Y)

85000

I₂

122,68

A (tải nối Y)

Tải 2: Dòng điện pha bằng dòng điện dây

3  400

 83,33 A (tải nối )

S₃

100000

Tải 3: Dòng điện pha I₃



3V_3 400

c) Công suất phản kháng tổng mới:

P

165,65

Q'

sin



cos^1



PF'





sin



cos^1



0,97  41,52



kVAR

PF'

0,97

Do đó, công suất phản kháng trên mỗi pha cần thêm vào là

1

Q_tu





Q'Q







41,52  70,019  9,5 kVAR





pha

3

2. Kết quả thử nghiệm hở mạch và ngắn mạch trên một máy biến áp 180 kVA, 2400/240 V, 50 Hz

như sau:

Thử nghiệm hở mạch (phía hạ áp): V_oc= 240 V, I_oc= 15 A, P_oc= 1152 W

Thử nghiệm ngắn mạch (phía cao áp): V_sc= 60 V, I_sc= 75 A, P_sc= 1500 W

a) Xác định các tham số của mạch tương đương gần đúng, quy về phía cao áp. (1 đ)

b) Vẽ mạch tương đương đó với các tham số đã tính được ghi rõ trên mạch tương đương. (1 đ)

c) Tìm độ thay đổi điện áp khi máy biến áp cung cấp cho tải nối vào phía hạ áp ở điện áp định mức

và dòng điện định mức với hệ số công suất 0,85 trễ. (1 đ)

d) Tính hiệu suất của máy trong trường hợp trên. (1 đ)

Giải

a) Tham số của mạch tương đương gần đúng:

Tỷ số vòng dây a = 2400/240 = 10.

2



240



240

50

R_c

 50  I_R

 4,8 A

1152

240

I_X 15² 4,8² 14,21 A,

X _m

16,89



14,21

R_c^'và X _m^'quy về phía cao áp:

R_c^' a²R_c 10² 50  5000 , X _m^' a²X _m 10²16,89  1689 

P

V_sc

1500

75²

60

 0,8 , X_eq 0,8² 0,2667² 0,7542 

sc

I_s²_c

R_eq



 0,2667 , Z_eq



I_sc75

b)

0,2667  0,7542 

I₁

I₂/a

5

k

1,689

k

V₁

V₂

aV₂

10:1

c)

Giả sử điện áp tải là V₂ V₂0⁰ 2400⁰V,

180000

Dòng điện tải quy về phía cao áp: I₂a 

  cos^1



0,85

 75  31,79⁰A



24010

Điện áp ngõ vào:

I₂

 24000⁰



0,2667  j0,7542

 V₁a  2447,1 10  244,71 V



75  31,79⁰ 2447,10,88⁰V





V₁ aV₂ R_eq jX_eq

a

Khi không tải, I  0 , vậy V₂



no _ load

2

Độ thay đổi điện áp:

244,71 240

U% 

100  1,963%

240

d) Công suất tác dụng của tải:

P 1800000,85  153000 W

2

Tổn hao lõi thép:

V₁²

R_c

2447,1²

5000

W

 1198

P 



i

Tổn hao dây quấn (tổn hao đồng):

2

P  R_eqI₂a  0,2667 75²1500 W

Hiệu suất:





c

P

153000

2

 



100%  98,27%

P  P  P 153000 1198 1500

2

i

c

3.

i

a

_r

Sâu d vào

trang giấy

a

N

g

a

_r

Với mạch từ trong hình trên, phần trên có dây quấn được gắn cố định, còn phần dưới có thể di

chuyển theo phương đứng (lên và xuống). Bỏ qua từ tản nhưng xét đến từ trở của lõi mạch từ

(đường sức từ trung bình là l_c).

a) Tìm từ thông móc vòng bằng mạch từ tương đương. (1 đ)

b) Tìm đồng năng lượng của hệ và lực điện từ sinh ra. (1 đ)

c) Giả sử có dòng điện DC được đưa vào cuộn dây, khi nào lực điện từ sẽ đạt giá trị lớn nhất (xét về

độ lớn), và giá trị đó là bao nhiêu? (1 đ)

Giải

a)

2g

Ni

Tổng từ trở của các khe hở: R_g

₀ad

l_c

Từ trở của lõi: R_c

_r₀ad



R_g

₀ad

2g  l_c_r

Ni

Từ thông:  



 Ni

R_g R_c





l_c

1





2g 

₀ad

_r





R_c

₀ad

Từ thông móc vòng:   N  N ²i

2g  l_c_r

b)

Đồng năng lượng:

i

₀ad

2 2g  l_c_r

W_m^' di'  N ²i²



0





Lực điện từ:

W_m^'

N ²i²₀ad

2

e

f 

 

2

g

2

2g  l_c_r





2g  l_c_r



Lực điện từ luôn mang giá trị âm, do đó luôn tác dụng theo chiều ngược với chiều của biến cơ học

g, tức là kéo phần di động về phía phần đứng yên.

c) Độ lớn của lực sẽ đạt giá trị lớn nhất khi g = 0. Khi đó, giá trị lớn nhất của lực sẽ là

N ²I ²₀ad

e

f



(dòng điện kích từ một chiều i = I).

2

max

l_c_r

