Bài giảng Lý thuyết điều khiển nâng cao - Chương 5: Điều khiển bền vững

Môn học

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAO

Giảng viên: PGS. TS. Huỳnh Thái Hoàng

Bộ môn Điều Khiển Tự Động

Khoa Điện – Điện Tử

Đại học Bách Khoa TP.HCM

Email: [email protected]n

Homepage: http://www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

15 January 2014

1

Chương 5

ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG

15 January 2014

2

Nội dung chương 5

 Giới thiệu

 Chuẩn của tín hiệu và hệ thống

 Tính ổn định bền vững

 Chất lượng bền vững

 Thiết kế hệ thống điều khiển bền vững dùng

phương pháp chỉnh độ lợi vòng (loop-shaping)

 Thiết kế hệ thống điều khiển tối ưu bền vững (SV

tự đọc thêm)

15 January 2014

3

Tài liệu tham khảo



Feedback Control Theory

, J.Doyle, B. Francis, and

A. Tannenbaum, Macmillan Publishing Co. 1990.



Linear Robust Control

, M. Green and D. J.N.

Limebeer, Prentice Hall, 1994.



Robust and Optimal Control

, K. Zhou, J.C. Doyle

and K. Glover, Prentice Hall.

15 January 2014

4

GIỚI THIỆU

15 January 2014

5

Định nghĩa điều khiển bền vững

 Hệ thống điều khiển bền vững là hệ thống được thiết kế

sao cho tính ổn định và chất lượng điều khiển được đảm

bảo khi các thành phần không chắc chắn (sai số mô hình

hóa, nhiễu loạn,…) nằm trong một tập hợp cho trước.



u(t)

y(t)

u(t)

y(t)

+

G

Đối tượng ĐK kinh điển

Đối tượng ĐK bền vững

G: mô hình danh định

: thành phần không chắc chắn

15 January 2014

6

Các thành phần không chắc chắn

 Các yếu tố không chắc chắn có thể làm giảm chất

lượng điều khiển, thậm chí có thể làm hệ thống trở

nên m

ấ

t

ổ

n

đị

nh.

 Các yếu tố không chắc chắn xuất hiện khi mô hình

hóa h

ệ

thống v

ậ

t lý.

 Các yếu tố không chắc chắc có thể phân làm hai loại:



Mô hình không ch

ắ

c ch

ắ

n

 Nhiễu từ môi trường bên ngoài

15 January 2014

7

Mô hình không chắc chắn

 Mô hình không chắc chắn do sự không chính xác

hoặc sự xấp xỉ trong khi mô hình hóa:

 Nhận dạng hệ thống chỉ thu được mô hình gần

đúng: mô hình được chọn thường có bậc thấp và

các thông số không thể xác

đị

nh chính xác

 Bỏ qua tính trễ hoặc không xác định chính xác độ

trễ

 Bỏ qua tính phi tuyến hoặc không biết chính xác

các yếu tố phi tuyến

 Các thành phần biến đổi theo thời gian có thể được

xấp xỉ thành không biến đổi theo thời gian hoặc sự

biến đổi theo thời gian không thể biết chính xác.

15 January 2014

8

Nhiễu loạn từ bên ngoài

 Các tín hiệu nhiễu xuất hiện từ môi trường bên ngoài,

thí dụ

 như nguồn điện không ổn định

 nhiệt độ, độ ẩm, ma sát,… thay đổi

 nhiễu đo lường

15 January 2014

9

Thí dụ: Hệ thống không bền vững

~

3

 Đối tượng “thật”:

G(s) 

(s 1)(0.1s 1)²

3



Mô hình b

ỏ

qua

đặ

c tính t

ầ

n s

ố

cao:

G

(

s

)



(s 1)

Đối tượng “thật”

Mô hình

Biểu đồ Bode của

“đối tượng thật”

và “mô hình”

trùng nhau ở

miền tần số thấp,

sai lệch ở miền

tần số cao

15 January 2014

10

Thí dụ: Hệ thống không bền vững (tt)

r

(

t

)

y

(

t

)

G

K



10(s 1)

 Bộ điều khiển thiết kế dựa vào mô hình

K(s) 

s

 Hệ kín khi thiết kế có cực tại 30, chất lượng đáp ứng tốt.

15 January 2014

11

Thí dụ: Hệ thống không bền vững (tt)

r

(

t

)

y

(

t

)

~

K

G



 Sử dụng bộ ĐK đã thiết kế cho đối tượng thật: đặc tính

độ

ng h

ọ

c

ở

mi

ề

n t

ầ

n s

ố

cao

đ

ã b

ỏ

qua khi thi

ế

t k

ế

làm h

ệ

thống không ổn định  Hệ thống không ổn định bền vững

15 January 2014

12

Thí dụ: Hệ thống có chất lượng bền vững

k

~

 Đối tượng “thật”:

G(s) 

3  k  5

T  0.5 (30%)

Ts 1

4



Mô hình danh

đị

nh:

G

(

s

)



(0.5s 1)

Bode Diagram

20

10

Mô hình danh định

0

Đối tượng thật

-10

-20

Biểu đồ Bode

của “mô hình

-30

0

danh định” và

“mô hình thật” khi

thông số thay đổi

-45

-90

10^-1

10⁰

10¹

10²

Frequency (rad/sec)

15 January 2014

13

Thí dụ: Hệ thống có chất lượng bền vững (tt)

u(t)

y(t)

G

Plant response (20 samples)

5

4

3

2

1

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Time (sec)



Đ

áp

ứ

ng c

ủ

a h

ệ

h

ở

khi tín hi

ệ

u vào là hàm n

ấ

c: b

ị

ảnh hưởng nhiều khi thông số của đối tượng thay đổi

15 January 2014

14

Thí dụ: Hệ thống có chất lượng bền vững (tt)

r

(

t

)

y

(

t

)

~

K

G



 Bộ điều khiển:

1

K

(

s

)



4s

Closed-loop response (20 samples)

1.4

1.2

1

 Đáp ứng của hệ kín:

hệ thống ổn định,

chất lượng thay đổi

không đáng kể khi

thông số đối tượng

thay đổi  chất

0.8

0.6

0.4

0.2

0

lượng bền vững

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Time (sec)

15 January 2014

15

Mô phỏng HT có thông số không chắc chắn dùng Matlab

% Khâu quán tính b

ậ

c nh

ấ

t v

ớ

i th

ờ

i h

ằ

ng và h

ệ

s

ố

khu

ế

ch

đạ

i không ch

ắ

c ch

ắ

n

>> T = ureal('T',0.5,'Percentage',30); % T = 0.5 (30%), T0=0.5

>> k = ureal('k',4,'range',[3 5]);

>> G = tf(k,[T 1])

% 3k5, k0=4

>> figure(1); bode(usample(G,20)) % Biểu đồ Bode hệ không chắc chắn

>> figure(2); bode(tf(G.nominal))

% Biểu đồ Bode đối tượng danh định

% Bộ điều khiển

>> KI = 1/(2*T.Nominal*k.Nominal);

>> Gc = tf(KI,[1 0]);

>> Gk = feedback(G*Gc,1)

% Bộ điều khiển Gc(s)=KI/s

% Hàm truyền hệ kín

% Mô phỏng hệ hở và hệ kín

>> figure(3); step(usample(G,20)), title('Plant response (20 samples)')

>> figure(4); step(usample(Gk,20)), title('Closed-loop response (20 samples)')

15 January 2014

16

Các phương pháp thiết kế HTĐK bền vững

 Các phương pháp phân tích và tổng hợp hệ thống

điều khiển bền vững:

 Phương pháp trong miền tần số

 Phương pháp trong không gian trạng thái

15 January 2014

17

Sơ lược lịch sử phát triển LTĐK bền vững

 (1980-): Điều khiển bền vững hiện đại

 Đầu thập niên 1980: Phân tích  ( analysis)

 Giữa thập niên 1980: Điều khiển H_và các phiên

bản

 Giữa thập niên 1980: Định lý Kharitonov

 Cuối 1980 đến 1990: Tối ưu lồi nâng cao, đặc biệt

là tối ưu LMI (Linear Matrix Inequality)

 Thập niên 1990: Các phương pháp LMI trong điều

khi

ể

n

15 January 2014

18

CHUẨN CỦA

TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG

15 January 2014

26

Định nghĩa chuẩn của vector

 Cho X là không gian vector. Một hàm giá trị thực ||.||

xác định trên X được gọi là chuẩn (norm) trên X nếu

hàm

đ

ó th

ỏ

a mãn các tín ch

ấ

t sau:

x  0

x  0  x  0

ax



a x

,



a





x  y  x  y

 Ý nghĩa: chuẩn của vector là đại lượng đo “độ dài”

c

ủ

a vector

15 January 2014

27

Bài giảng Lý thuyết điều khiển nâng cao - Chương 5: Điều khiển bền vững - Huỳnh Thái Hoàng