Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 10: Cơ cấu bánh răng phẳng (Phần 1) - Nguyễn Tân Tiến
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.01
Planar Gear Mechanism
10. CƠ CẤU
BÁNH RĂNG PHẲNG
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.02
Planar Gear Mechanism
1Đại cương
I. Định nghĩa và phân loại
Định nghĩa: cơ cấu bánh răng là cơ cấu có khớp loại cao dùng truyền chuyển
động quay giữa hai trục với một tỉ số truyền xác định nhờ sự ăn khớp trực tiếp
giữa hai khâu có răng
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
1
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.03
Planar Gear Mechanism
1Đại cương
I. Định nghĩa và phân loại
Phân loạtheo
+ vị trí giữa hai trụccơ cấu bánh răng phẳncơ cấu bánh răng không gian
+ sự ăn khớpcơ cấu bánh răng ăn khớp ngoàăn khớp trong
+ hình dạng bánh răngbánh răng trbánh răng côn
+ cách bố trí răng trên bánh răngbánh răng thẳnbánh răng nghiênchữ V
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.04
Planar Gear Mechanism
1Đại cương
II. Định lý cơ bản về ăn khớp
1 O2P
i12
const ?
Tỉ số truyền
2 O P
1
O2
Định lý cơ bản về ăn khớpĐể tỉ số truyền cố định, đường
pháp tuyến chung của một cặp biên dạng phải luôn cắt
đường nối tâm tại một điểm cố định
2
n
M
B
Vòng lăn
+ P là tâm ăn khớp
P
v O P O P v
+
P
1
1
2
2
P
A
1
v2à
lăn không trượt lên
n
+ Hai vòng tròn
(O ,O P) (O2,O2P)
1
nhau, gọi là vòng lă1n, các bán kính được ký hiệu
1
r O P
L1
1
O1
r O P
L2
2
+ Cặp bánh răng nội (ngoại) tiếp khi hai vòng lăn nội
(ngoại) tiếp nhau
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
2
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.05
Planar Gear Mechanism
2Chứng minh đường thân khai phù hợp với định lý cơ bản về ăn khớp
I. Đường thân khai và các tính chất
K
N
r
0
O
K0
Cho đường thẳng lăn không trượt trên vòng tròn O,), bất
Đường thân khai
kỳ điểm M nào thuộc sẽ vạch nên một đường cong gọi là đường thân khai
Vòng tròn O,) gọi là vòng cơ sở
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.06
Planar Gear Mechanism
2Chứng minh đường thân khai phù hợp với định lý cơ bản về ăn khớp
I. Đường thân khai và các tính chất
Tính chất của đường thân khai
K
M
N
r
M0
0
O
K0
1. Đường thân khai không có điểm nào nằm trong vòng cơ sở
2. Pháp tuyến của đường thân khai là tiếp tuyến của vòng cơ sở và ngược lại
3. Tâm cong của đường thân khai tại một điểm bất kỳ M là điểm N nằm trên
vòng cơ sở, và
NM NM0
4. Các đường thân khai của 1 vòng tròn là những đường cách đều và có thể
chồng khít lên nha. Khoảng cách giữa các đường thân khai bằng đoạn
MK M K
cung chắn giữa các đường thân khai trên vòng cơ sở
0
0
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
3
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.07
Planar Gear Mechanism
2Chứng minh đường thân khai phù hợp với định lý cơ bản về ăn khớp
II. Phương trình đường thân khai
Chọn hệ toa độ cực vớO làm gốc, điểm M thuộc được xác định bởi
M
x M0OM
N
r0
x
OM
r
x
t
x
M0N
MON
x
M0 ON
x
x
r
0
O
M 0
x (, Mt) : góc áp lực
r
0
rx
cosx
tan
x
x
x
Phương trình đường thân khai
r
0
rx
cosx
x được gọi là invx (involute x ) hay là hàm thân khai
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.08
Planar Gear Mechanism
2Chứng minh đường thân khai phù hợp với định lý cơ bản về ăn khớp
III. Đường thân khai phù hợp với định lý cơ bản về ăn khớp
rL2
O2
r
02
n
2
N2
L
L2
M
t
t
P
L1
N1
n
r
01
1
Định lý cơ bản về ăn khớp:
Để tỉ số truyền cố định, đường pháp tuyến
chung của một cặp biên dạng phải luôn cắt
đường nối tâm tại một điểm cố định
rL1
O1
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
4
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.09
Planar Gear Mechanism
3Đặc điểm của bánh răng thân khai
I. Đường ăn khớp, góc ăn khớp
Đường ăn khớp lý thuyết
Góc ăn khớp αL
rL2
O2
r
02
n
2
N2
L
L2
M
r
r
o2
t
t
o1
cosL
P
rL rL
1
2
L1
N1
n
r
o : bán kính vòng cơ sở bánh răng 1 và 2
rL2: bán kính vòng lăn bánh răng 1 và 2
r
01
2
1
rL1
O1
Góc ăn khớp, đường ăn khớp, vòng lăn phụ
thuộc vào khoảng cách trục, tức phụ thuộc
vào khoảng cách tương đối giữa hai bánh
răng
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.10
Planar Gear Mechanism
3Đặc điểm của bánh răng thân khai
II. Khả năng dịch tâm
Khi khoảng cách trục thay đổi, các bán kính
vòng lăn thay đổi nhưng tỉ số truyền vẫn cố
định
rL2
O2
r
02
n
2
N2
rL
r
02
1 PO2
2
L
i12
const
L2
M
t
t
2 PO1 rL
r
01
1
P
L1
N1
n
r
01
1
Đây là một đặc điểm và là mộưu điểm của
bánh răng thân kha, vì khi lắp ráp, nếu
khoảng cách trục không đảm bảo, tỉ số truyền
vẫn đảm bảo
rL1
O1
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
5
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.11
Planar Gear Mechanism
3Đặc điểm của bánh răng thân khai
III. Một vài thông số của bánh răng thân khai
tx
Sx
Vòng đỉnh re
Vòng chân ri
Vòng cơ sở r0
r
e
Wx
rx
r
i
r0
Trên vòng bán kính r)
+ chiều dày răng Sx
+ chiều rộng rãnh Wx
+ bước rănx
tx Wx Sx
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.12
Planar Gear Mechanism
3Đặc điểm của bánh răng thân khai
IV. Điều kiện ăn khớp đều
Giả sử từng cặp biên dạng đối tiếp thỏa điều kiện cơ bản về ăn khớp
Quá trình ăn khớp của một cặp bánh răng là gồm nhiều cặp biên dạng đối tiếp,
kế tiếp nhau lần lượt vào ăn khớp
Khi chuyển tiếp từ cặp biên dạng ăn khớp trước sang cặp biên dạng ăn khớp
kế tiếp sau, định lý ăn khớp vẫn được thỏa ?
Để đảm bảo ăn khớp liên tục với tỉ số truyền cố định, các cặp biên dạng đối
tiếp của hai bánh răng phải liên tục kế tiếp nhau vào tiếp xúc trên đường ăn
khớp phải thỏa mãn các điều kiện
+ ăn khớp đúng
+ ăn khớp trùng
+ ăn khớp khít
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
6
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.13
Planar Gear Mechanism
3Đặc điểm của bánh răng thân khai
IV. Điều kiện ăn khớp đều
1. Điều kiện ăn khớp đúng (ăn khớp chính xác)
2
r
02
n
L2
M
L1
L2
L2
L1
M
n
r
1
01
tN tN hay t0 t0
Điều kiện
1
2
1
2
t ,t
Các thông số
là thông số chế tạo, do đó việc thay đổi khoảng cách
01 02
trục không ảnh hưởng gì đến điều kiện ăn khớp đúng
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.14
Planar Gear Mechanism
3Đặc điểm của bánh răng thân khai
IV. Điều kiện ăn khớp đều
2. Điều kiện ăn khớp trùng (điều kiện trùng khớp)
r
2
02
n
r
e2
L2
B
L1
P
L2
L1
A
r
e1
n
r
1
01
AB AB
Điều kiện AB tN hay
1 ε : hệ số trùng khớp
tN
tO
là số cặp biên dạng trung bình đồng thời ăn khớp trên đường ăn khớp
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
7
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.15
Planar Gear Mechanism
3Đặc điểm của bánh răng thân khai
IV. Điều kiện ăn khớp đều
2. Điều kiện ăn khớp trùng (điều kiện trùng khớp)
AB N1B N1A
2
r02
n
r
e2
N1B(N1N2 N2 A)
N1B N2 A N1N2
L2
B
N2
L
1
r2 r2 r2 r2
N1P PN2
P
e1
o1
e2
o2
L2
1
A
L
r2 r2 r2 r2
rL sinL rL sinL
r
e1
e1
o1
e2
o2
1
2
N1
r2 r2 r2 r2 AsinL
n
e1
o1
e2
o2
r01
1
r2 r2 r2 r2 AsinL
e1
o1
e2
o2
to
phụ thuộc vào điều kiện chế tạo r) và điều kiện lắp ráp )
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.16
Planar Gear Mechanism
3Đặc điểm của bánh răng thân khai
IV. Điều kiện ăn khớp đều
3. Điều kiện ăn khớp khít
Khcùng chiều kim đồng hồ, điểm
b L2
r
rL2
02
n
n
sẽ đến tiếp xúc nhau tạP
a L
1
và điểm
2
b P a P
L2
Kh ngược chiều kim đồng hồ, điểm
bL2
L2
L2
L1
và điểm aL sẽ đến tiếp xúc nhau tạP
1
L1
rL1
bP aP
1
n
n
r
01
b P bP a P aP
Do đó
M
M
b
a
b b a a
b
WL SL
L2
L2
2
1
P
a
L2 L1
L1
W S
L1
L2
Điều kiện ăn khớp khít
W S
L2
L1
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
8
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.17
Planar Gear Mechanism
3Đặc điểm của bánh răng thân khai
V. Hiện tượng trượt biên dạng và hệ số trượt biên dạng
O2
Pương trình vận tốc điểm M
2
N2
n
v
v
v
M2
M1
M2M1
L2
VM
M
a
2
O2M
O M
nn
b
1
L1
d1
VM
V
M2M1
L2
L1
P
?
lO M1
?
1
1
K
N1
N1
xảy ra hiện tượng trượt tương đối theo
phương tiếp tuyến giữa hai biên dạng gọi là
hiện tượng trượt biên dạng
n
d1
1
Hiện tượng này là một trong những nguyên
nhân làm mòn mặt tiếp xúc của răng
O1
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.18
Planar Gear Mechanism
3Đặc điểm của bánh răng thân khai
V. Hiện tượng trượt biên dạng và hệ số trượt biên dạng
Cung trượt trên một cạnh răng là cung vừa
lăn vừa trượt đối với cạnh răng đối tiếp
trong một thời gian nào đó
O2
2
N2
n
Độ mòn của cạnh răng phụ thuộc vào chiều
dài cung trượt. Khi vị trí tiếp xúc đi từ PM,
các cung trượt trên các cạnh răng là
L2
VM
M
a
2
b
L1
d1
VM
V
M2M1
L2
L1
P
1
K
N1
N1
n
ds Ma
1
ds2 Mb
d1
1
Hai cung trượt này nói chung không bằng
nhau, cung trượt nào lớn hơn sẽ bị mòn ít
hơn
O1
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
9
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.19
Planar Gear Mechanism
3Đặc điểm của bánh răng thân khai
V. Hiện tượng trượt biên dạng và hệ số trượt biên dạng
Để đánh giá độ mòn do trượt, người ta
dùng hệ số trượ, được định nghĩa
O2
2
N2
n
ds1 ds2
ds1
ds2
1
2
1
1
L2
V
M
a
M2
ds1
ds1
ds2
b
L1
d1
V
M2M1
ds2 ds1
ds2
L2
L1
P
VM
1
K
N1
N1
n
Có thể tính đường cong trượt theo
MN2
MN1
MN1
d1
1
1 1
i21, 2 1
i12
MN2
O1
Hệ số trượ phụ thuộc vị trí điểm tiếp xúc, tại tâm ăn khớp ta có = = 0
Hai hệ số trượt của cặp điểm đối tiếp bao giờ cũng trái dấu nhau, hệ số có giá
trị âm bao giờ cũng có giá trị tuyệt đối lớn hơn
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.20
Planar Gear Mechanism
4Khái niệm về hình thành biên dạng thân khai
I. Cách hình thành biên dạng thân khai
Tooth cutting processes for cylindrical gears
Form cutting processes
Generating processes
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
10
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.21
Planar Gear Mechanism
4Khái niệm về hình thành biên dạng thân khai
I. Cách hình thành biên dạng thân khai
1. Chép hình
Biên dạng thân khai có được là do chép lại hình dáng của lưỡi cắt
Hai kiểu dao dùng để chép hìndao phay ngódao phay dĩa
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.22
Planar Gear Mechanism
4Khái niệm về hình thành biên dạng thân khai
I. Cách hình thành biên dạng thân khai
1. Bao hình
Biên dạng thân khai có được là do một họ đường cong bao hình
Đường bị bao có thể là: một đường thân khahay một đường thẳng
Dao caét daïng baùnh raêng thaân khai
Phoâi ñang ñöôïc gia coâng
v
Dao (thanh raêng sinh)
Phoâi ñang ñöôïc gia coâng
Gia coâng baùnh raêng baèng dao caét daïng thanh raêng sinh
Gia coâng baùnh raêng baèng dao caét daïng baùnh raêng thaân khai
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
11
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.23
Planar Gear Mechanism
4Khái niệm về hình thành biên dạng thân khai
Một số hình ảnh về cắt răng thân khai
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.24
Planar Gear Mechanism
4Khái niệm về hình thành biên dạng thân khai
II. Xét thanh răng sinh vẽ một họ đường thẳng bao hình tạo biên dạng thân khai
1. Chứng minh thanh răng hình thang có thể ăn khớp với bánh răng thân khai
O
r
0
d
n
a
M
a
N
v
mb
mt
P
M
n
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
12
CIMEC lab
10/11/2009
Theory of Machine
10.25
Planar Gear Mechanism
4Khái niệm về hình thành biên dạng thân khai
II. Xét thanh răng sinh vẽ một họ đường thẳng bao hình tạo biên dạng thân khai
2. Quan hệ động học giữa thanh răng và bánh răng
O
Khi cạnh răng tịnh tiến một đoạn ds = Mm,
bánh răng quay một gó
aa MM
r
d
0
d
ro
ro
n
v
ds / dt ds
d / dt d aa / r MM
ds
Mmt
a
M
a
r
o
Do đó
N
v
0
mb
P
Mmt
r
o
M
n
r
const
o
Mmt cos
cos
mt
Trong quá trình ăn khớp, vận tốc tịnh tiến của thanh răng và vận tốc góc của
bánh răng có một tỉ lệ nhất định tính theo
v
r
o
cos
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
Theory of Machine
10.26
Planar Gear Mechanism
4Khái niệm về hình thành biên dạng thân khai
II. Xét thanh răng sinh vẽ một họ đường thẳng bao hình tạo biên dạng thân khai
3. Vẽ biên dạng thân khai
Xét chuyển động tương đối giữa thanh răng đối với bánh răng, các cạnh
bánh răng sẽ đứng yên và các cạnh thanh răng sẽ có một loạt vị trí hợp
thành những họ đường thẳng có hình bao là các cạnh răng thân khai
Suy ra cách vẽ (hình thành) biên dạng thân khai như sau
+ Cho phôi quay tròn với vận tốc
+ Cho thanh răng tịnh tiến với vận tốc v
Phoâi ñang ñöôïc gia coâng
v
r
o
+ và v thỏa quan hệ
cos
+ Tập hợp các đường thẳng sẽ tạo nên
một họ đường thẳng bao hình là
đường thân khai cạnh răng
v
Dao (thanh raêng sinh)
+ Tập hợp các đường thẳng sẽ tạo nên
một họ đường thẳng bao hình là
đường thân khai cạnh răng
Gia coâng baùnh raêng baèng dao caét daïng thanh raêng sinh
HCM City Univ. of Technology, Mechanical Engineering Department
Nguyen Tan Tien
13
13 trang
29/04/2022
4920
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 10: Cơ cấu bánh răng phẳng (Phần 1) - Nguyễn Tân Tiến", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_nguyen_ly_may_chuong_10_co_cau_banh_rang_phang_pha.pdf
