Bài giảng Lý thuyết điều khiển nâng cao - Chương 6: Một số ví dụ thiết kế hệ thống điều khiển nâng cao - Huỳnh Thái Hoàng
Môn học
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAO
Giảng viên: PGS. TS. Huỳnh Thái Hoàng
Bộ môn Điều Khiển Tự Động
Khoa Điện – Điện Tử
Đại học Bách Khoa TP.HCM
Email: [email protected]
19 January 2015
© H. T. Hoàng - HCMUT
1
Chương 6
ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAO
19 January 2015
© H. T. Hoàng - HCMUT
2
Nội dung chương 6
Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa
Hệ tay máy
Hệ nâng bi trong từ trường
Thiết kế bộ điều khiển trượt
Hệ tay máy
Hệ nâng bi trong từ trường
Thiết kế bộ điều khiển LQR - LQG
Hệ nâng bi trong từ trường
Hệ tay máy
Thiết kế bộ điều khiển bền vững
Hệ tay máy
19 January 2015
© H. T. Hoàng - HCMUT
3
CÁC ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU KHIỂN
19 January 2015
© H. T. Hoàng - HCMUT
4
Hệ tay máy một bậc tự do
là mô-men iu khin (tín hi
(t) là góc quay của tay máy [rad] (tín hiệu ra)
i(t) là dòng điện qua cuộn dây [A]
J = 0.05 kg.m2 là mô-men quán tính của tay máy
lC = 0.15 [m] là khoảng cách từ trục quay đến
l
M
m
u
l = 0.4 [m] là chiều dài tay máy
m = 0.1 [kg] là khối lượng vật nặng cần gắp
g = 9.8 m/s2 là gia tốc trọng trường
Phương trình vi phân mô tả đặc tính động học hệ tay máy:
B
(ml MlC )
(J ml2 )
1
(t)
(t)
g sin
u(t)
(J ml2 )
(J ml2 )
Yêu cầu: Điều khiển góc quay của tay máy bám theo tín hiệu đặt
19 January 2015
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
5
Hệ tay máy một bậc tự do
x (t) (t)
x2 (t) (t)
1
Ñaët bieán traïng thaùi:
l
m
u
x(t) f (x(t),u(t))
PTTT:
y(t) h(x(t),u(t))
f (x,u)
x (t)
2
(ml MlC )g
B
1
1
2
(J ml2 )
(J ml2 )
(J ml2 )
h(x(t),u(t)) x1(t)
19 January 2015
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
6
Hệ nâng bi trong từ trường
u(t) là điện áp cấp cho cuộn dây [V]
(tín hiệu vào)
R, L
y(t)
u(t)
y(t) là vị trí viên bi [m] (tín hiệu ra)
i(t) là dòng điện qua cuộn dây [A]
M = 0.01 kg là khối lượng viên bi
g = 9.8 m/s2 là gia tốc trọng trường
R = 30 là điện trở cuộn dây
L = 0.1 H là điện cảm cuộn dây
i(t)
d=0.03m
0.4m
M
PT vi phân mô tả đặc tính động học hệ nâng bi trong từ trường:
d2 y(t)
i2 (t)
M
L
Mg
dt2
y(t)
di(t)
Ri(t) u(t)
dt
Yêu cầu: Điều khiển vị trí viên bi treo lơ lửng trong từ trường bám
theo tín hiệu đặt
19 January 2015
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
7
Hệ nâng bi trong từ trường
Đặt biến trạng thái:
R, L
y(t)
u(t)
x1(t) y(t), x2 (t) y(t), x3 (t) i(t)
i(t)
Phương trình trạng thái
d=0.03m
0.4m
M
x(t) f (x(t),u(t))
y(t) h(x(t),u(t))
x (t)
2
x32
g
f (x,u)
Mx
R 1
x3 u(t)
L L
h(x(t),u(t)) x1(t)
19 January 2015
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
8
HỒI TIẾP TUYẾN TÍNH HÓA
19 January 2015
© H. T. Hoàng - HCMUT
9
Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay máy
l
u
x
xx
t các bin tr
, tín hi
1
Đạo hàm của tín hiệu ra
y x1
y x1 x2
C
y x2
g sin(x1)
x2
u
(J ml2 )
(J ml2 ) (J ml2 )
19 January 2015
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
10
Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay máy
(1)
(2)
y a(x) b(x).u
(ml MlC )
2
B
1
với
a(x)
g sin(x1)
x2
b(x)
2
J ml2
Biểu thức bộ điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa
1
u
(a(x) v)
b(x)
y v
(3)
(4)
Biểu thức bộ điều khiển bám tuyến tính
v yd (k1e k2e)
g
B
1
với e yd y
19 January 2015
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
11
Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay máy
Tính thông số bộ điều khiển bám
Thay (4) vào (3), ta được đặc tính động học sai số:
e k1e k2e 0
d 12
Phương trình đặc trưng động học sai số:
s2 k1s k2 0
(5)
(6)
Phương trình đặc trưng động học sai số mong muốn:
s2 60s 900 0
Cân bằng (5) và (6), ta được:
k1 60
k 900
19 January 2015
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
12
Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay máy
Mô phỏng hệ thống điều khiển
hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay máy 1 bậc tự do
19 January 2015
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
13
Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay máy
Mô phỏng khối hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay máy 1 bậc tự do
19 January 2015
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
14
Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay máy
Mô phỏng khối điều khiển bám
19 January 2015
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
15
Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay máy
2.5
y (t)
d
2
y(t)
1.5
1
0.5
0
0
2
4
6
8
10
12
20
10
0
-10
-20
0
2
4
6
8
10
12
Kết quả mô phỏng cho thấy tay máy bám tốt theo tín hiệu đặt trong
miền làm việc rộng khi robot gắp vật nặng đúng giá trị thiết kế
(0.1kg). Bộ điều khiển PID không thể đạt được chất lượng này
19 January 2015
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
16
Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ tay máy
2.5
y (t)
d
2
y(t)
1.5
1
0.5
0
0
2
4
6
8
10
12
20
10
0
-10
-20
0
2
4
6
8
10
12
Khi robot gắp vật nặng có giá trị lớn gấp 5 lần giá trị thiết kế
(0.5kg), cánh tay robot không còn bám tốt theo tín hiệu đặt.
Bộ điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa nhạy với sai số mô hình
19 January 2015
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
17
Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ nâng bi trong từ trường
R, L
u(t)
x1(t) y(t), x2 (t) y(t), x3 (t) i(t)
i(t)
Phương trình trạng thái:
y(t)
x1 x2
d=0.03m
0.4m
x32
M
x2 g
Mx1
R
1
x3 x3 u(t)
L
L
Lấy đạo hàm tín hiệu ra, ta được
y(t) x1(t) x2 (t)
32
y(t) x (t)
g
2
Mx1
R 1
2
2x x u(t) x x x
1
2
32
3
3
331 3 1
L
Ri(t) v(t)
y(t)
Mx12
Mx12
19 January 2015
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
18
Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ nâng bi trong từ trường
(1)
y a(x) b(x).u
x32 (2Rx1 Lx2 )
2x3
b(x)
với
a(x)
x1
MLx1
Viết biểu thức bộ điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa
1
u
(a(x) v)
(2)
(3)
b(x)
y v
Viết biểu thức bộ điều khiển bám tuyến tính
v yd (k1e k2e k3e)
(4)
y
với
e yd y
19 January 2015
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
19
Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa hệ nâng bi trong từ trường
Tính thông số bộ điều khiển bám
Thay (4) vào (3), ta được đặc tính động học sai số:
d 123
e k1e k2e k3e 0
Phương trình đặc trưng động học sai số:
s3 k1s2 k2s k3 0
(5)
(6)
của phương trình đặc trưng của hệ kín là 20:
(s 20)3 0
s3 60s2 1200s 8000 0
Cân bằng (5) và (6), ta được:
k1 60,k2 1200,k3 8000
19 January 2015
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
20
Tải về để xem bản đầy đủ
62 trang
21180
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Lý thuyết điều khiển nâng cao - Chương 6: Một số ví dụ thiết kế hệ thống điều khiển nâng cao - Huỳnh Thái Hoàng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_ly_thuyet_dieu_khien_nang_cao_chuong_6_mot_so_vi_d.pdf
