Bài giảng môn Cơ lý thuyết - Phần 2: Cơ học vật rắn biến dạng đàn hồi - Chương 1: Khái niệm cơ bản - Nguyễn Công Hòa
Phaàn 2
CÔ HOÏC VAÄT RAÉN BIEÁN DAÏNG
ÑAØN HOÀI
Chöông 1
KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN
VEÀ CÔ HOÏC VAÄT RAÉN BIEÁN DAÏNG
1. NHIEÄM VUÏ MOÂN HOÏC:
Cô hoïc vaät raén bieán daïng nhaèm khaûo saùt baèng toaùn hoïc söï laøm vieäc cuûa vaät raén, ñaëc bieät
veà öùng xöû cô hoïc; baèng caùch ñoù chuùng ta hieåu ñöôïc ñaùp öùng cuûa caùc vaät lieäu khi chòu taûi
troïng ngoaøi, ñaëc tröng baèng söï truyeàn caùc löïc vaøo beân trong vaät theå, bieán daïng cuûa vaät vaø
chuyeån vò cuûa caùc ñieåm cuûa coá theå. Nhö theá vaät theå, thöïc teá, thì bieán daïng ñöôïc döôùi taùc
duïng cuûa ngoaïi löïc, ñieàu naøy khaùc veà baûn chaát vôùi moân cô hoïc thuaàn lyù laø moân chæ khaûo
saùt söï chuyeån ñoäng cuûa caùc vaät theå cöùng tuyeät ñoái.
Nhieäm vuï cuûa moân hoïc laø cung caáp nhöõng kieán thöùc cô baûn veà phöông phaùp tính ñoä beàn,
ñoä cöùng vaø ñoä oån ñònh cuûa vaät raén döôùi taùc duïng cuûa ngoaïi löïc. Khi noùi ñaûm baûo ñoä beàn
coù nghóa laø phaûi thieát keá caùc vaät theå (chi tieát maùy, keát caáu coâng trình) coù kích thöôùc vöøa
ñuû ñeå coù theå chòu taùc duïng cuûa ngoaïi löïc maø khoâng bò phaù hoûng vaø tieát kieäm vaät lieäu.
Ñaûm baûo yeâu caàu ñoä cöùng coù nghóa laø thieát keá caùc vaät coù kích thöôùc ñuû lôùn, ñeå döôùi taùc
duïng cuûa ngoaïi löïc vaät coù bieán daïng hay chuyeån vò nhoû hôn moät giôùi haïn nhaát ñònh maø kyõ
thuaät cho pheùp nhaèm ñaûm baûo cho vaät laøm vieäc bình thöôøng. Yeâu caàu ñaûm baûo ñieàu kieän
57
Giaùo Trình CÔ
CHÖÔNG 1: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ CÔ HOÏC VAÄT RAÉN BIEÁN DAÏNG
{
oån ñònh laø caùc boä phaän coâng trình hay chi tieát maùy phaûi laøm vieäc sao cho döôùi taùc duïng
cuûa ngoaïi löïc chuùng khoâng maát ñi traïng thaùi caân baèng ban ñaàu.
2 . MOÂ HÌNH NGHIEÂN CÖÙU:
2.1. Phaïm vi nghieân cöùu:
Khi taùc duïng ngoaïi löïc leân vaät theå, noù seõ bieán daïng. Tuøy traïng thaùi heä ngoaïi löïc taùc duïng
(ñoä lôùn, phöông, chieàu), tính chaát cô hoïc cuûa vaät lieäu maø vaät theå seõ bieán daïng ñaøn hoài,
bieán daïng deûo hay bò phaù huûy. Trong phaïm vi giaùo trình naøy chæ giôùi haïn xeùt bieán daïng
ñaøn hoài cuûa vaät raén. Ñaây laø giai ñoaïn bieán daïng xaûy ra ñaàu tieân taát yeáu, trong phaïm vi
cho pheùp cuûa haàu heát caùc chi tieát maùy vaø coâng trình kyõ thuaät. Hôn nöõa, ñaây laïi laø cô sôû
ñeå nghieân cöùu theâm bieán daïng deûo,…
2.2. Caùc giaû thieát veà tính chaát vaät lieäu:
2.2.1. Vaät theå laø lieân tuïc: Xem raèng ôû moïi nôi trong vaät theå ñeàu coù vaät lieäu (thöïc teá giöõa
caùc tinh theå coù moät khoaûng khoâng gian “roäng lôùn” ). Öu ñieåm cuûa giaû thieát naøy: laøm ñôn
giaûn veà phöông dieän toaùn hoïc, söû duïng ñöôïc caùc haøm lieân tuïc, thieát laäp ñöôïc moät soá quan
heä caên baûn ñoäc laäp vôùi tính chaát vaät lieäu.
2.2.2. Vaät lieäu ñoàng nhaát: moïi nôi trong vaät theå vaät lieäu coù tính chaát lyù hoùa nhö nhau.
2.2.3. Tính ñaúng höôùng cuûa vaät lieäu: öùng xöû vaät lieäu khoâng thay ñoåi theo moïi höôùng.
2.2.4. Traïng thaùi khoâng coù öùng suaát ban ñaàu: khi khoâng coù ngoaïi löïc taùc ñoäng leân vaät
theå thì trong loøng vaät theå khoâng coù öùng suaát. ÖÙng suaát maø ta seõ xaùc ñònh laø phaàn öùng suaát
taêng leân do ngoaïi löïc sinh ra chöù khoâng keå ñeán öùng suaát ban ñaàu coù saün.
2.3. Hình daùng vaät theå:
Caùc chi tieát maùy, keát caáu coâng trình thöôøng coù daïng: taám, voû, thanh, khung,… ÔÛ ñaây giôùi
haïn nghieân cöùu cuûa giaùo trình laø thanh vaø khung.
3. LÖÏC (MOMENT):
3.1. Phaân loaïi:
3.1.1. Theo nguoàn goác vaät lyù : löïc troïng tröôøng, löïc ñieän töø, löïc quaùn tính, löïc ma saùt.
3.1.2. Theo tính chaát phaân boá: löïc theå tích, löïc beà maët, (hình 1.1).
3.1.3. Theo vò trí taùc duïng:
58
TS. Vuõ Coâng Hoøa
Giaùo Trình CÔ
CHÖÔNG 1: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ CÔ HOÏC VAÄT RAÉN BIEÁN DAÏNG
{
dpf TdA: löïcphaânboá beàmaët
dV
dA
dpv gdv Fdv:löïcphaânboá theåtích
Hình 1.1
3.1.3.1. Ngoaïi löïc: löïc töø ngoaøi taùc duïng leân vaät theå ñang nghieân cöùu. Goàm coù: taûi troïng,
phaûn löïc lieân keát.
3.1.3.2. Noäi löïc: löïc töông taùc giöõa caùc phaàn tieáp xuùc beân trong vaät khaûo saùt.
3.2. Ngoaïi löïc vaø noäi löïc:
3.2.1. Ngoaïi löïc:
3.2.1.1. Taûi troïng: (löïc hoaït ñoäng) coù theå phaân boá hay taäp trung thöôøng laø caùc löïc ñaõ
bieát: löïc truyeàn ñoäng, löïc gioù taùc duïng leân quaït hay coâng trình, aùp löïc thuûy tónh taùc duïng
leân coâng trình ngaàm döôùi nöôùc,…
3.2.1.2. Phaûn löïc lieân keát: (aån, caàn xaùc ñònh).
Trong khoâng gian, thanh coù 6 baäc töï do: di chuyeån theo 3 phöông vuoâng goùc baát kyø naøo
ñoù vaø xoay xung quanh 3 phöông ñoù. Thöôøng trong kyõ thuaät caùc thanh ñöôïc lieân keát vôùi
giaù hay lieân keát vôùi nhau vaø nhöõng lieân keát naøy chæ cho pheùp thanh di chuyeån hay bieán
daïng trong vaøi maët phaúng. Do moät thanh chòu taûi phöùc taïp (khoâng gian) coù theå ñöôïc toå
hôïp töø caùc thaønh phaàn taûi troïng taùc duïng trong caùc maët phaúng toïa ñoä; maët khaùc, thöôøng
taûi troïng cuõng chæ taùc duïng trong moät maët phaúng neân chöông trình taäp trung giôùi thieäu caùc
loaïi lieân keát phaúng.
Phaûn löïc lieân keát phaùt sinh khi coù ngoaïi löïc taùc duïng, coù ñieåm ñaët taïi nôi tieáp xuùc cuûa 2
vaät, giaù trò vaø phöông ñöôïc xaùc ñònh töø ñieàu kieän caân baèng cuûa heä löïc (taûi troïng, phaûn
löïc). Chuùng luoân laø aån soá cuûa baøi toaùn vaø soá aån soá phuï thuoäc vaøo soá lieân keát, loaïi lieân
keát.
a) Caùc loaïi lieân keát:
RA NA
900
-Khôùp baûn leà con laên: (lieân keát ñôn).
A
59
TS. Vuõ Coâng Hoøa
Giaùo Trình CÔ
CHÖÔNG 1: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ CÔ HOÏC VAÄT RAÉN BIEÁN DAÏNG
{
NA
RA NA HA
-Khôùp baûn leà khoâng tröôït (ñoâi)
-Lieân keát ngaøm (lieân keát ba)
A
HA
VA
A
MA
HA
Ñoái vôùi baøi toaùn phaúng caàn 3 lieân keát hôïp lyù (khoâng truøng nhau):
NA
NA
P
A
B
HA
b) Trình töï xaùc ñònh caùc phaûn löïc lieân keát:
- Nhaän xeùt tính chaát heä taûi troïng (phaúng, khoâng gian) vaø kieåm tra laïi caùc thaønh phaàn phaûn
löïc lieân keát coù ñuû khaû naêng taïo thaønh heä ngoaïi löïc caân baèng khoâng.
- Giaûi phoùng lieân keát vaø thay theá baèng caùc phaûn löïc lieân keát.
- Ñaët taát caû taûi troïng taùc duïng leân thanh.
- Thieát laäp caùc phöông trình caân baèng.
- Neáu heä sieâu tónh: laäp theâm caùc phöông trình boå sung.
- Giaûi heä caùc phöông trình caân baèng (keå caû phöông trình boå sung).
Chuù yù:
- Baøi toaùn khoâng gian coù:
6 phöông trình caân baèng / thanh
- Baøi toaùn heä löïc ñoàng qui khoâng gian: 3 phöông trình caân baèng / thanh
- Baøi toaùn phaúng coù:
3 phöông trình caân baèng / thanh
2 phöông trình caân baèng / thanh
1 phöông trình caân baèng / thanh
- Baøi toaùn heä löïc ñoàng qui phaúng coù:
- Baøi toaùn heä löïc ñoàng truïc coù:
60
TS. Vuõ Coâng Hoøa
Giaùo Trình CÔ
CHÖÔNG 1: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ CÔ HOÏC VAÄT RAÉN BIEÁN DAÏNG
{
3.2.2. Noäi löïc:
Noäi löïc laø nhöõng löïc taùc duïng laãn nhau giöõa caùc ñieåm hoaëc caùc phaàn trong cô heä ñang
khaûo saùt.
Chia vaät theå (thanh) baèng 1 maët caét ngang (m-m). Maët caét chia thanh thaønh 2 phaàn A, B.
Caùc thaønh phaàn löïc xuaát hieän treân maët caét ngang thuoäc A hay B goïi laø caùc thaønh phaàn noäi
löïc.
P
P
6
1
P2
B
A
P
5
P
3
P4
a)
P
6
y
x
Qx
My
Mz
Qy
Mz
0
Nz
Mx
P
z
5
My
Qx
Nz
z
Mx
P4
Qy
d)
b)
y
c)
Hình 1.2
Thöïc ra treân maët caét ngang noäi löïc toàn taïi döôùi daïng phaân boá: P (coøngoïilaø öùngsuaát)
Thu goïn veà troïng taâm maët caét ngang 0 ta coù 6 thaønh phaàn noäi löïc theo 3 truïc toïa ñoä.
(0xyz).
3.2.2.1. Ñaëc ñieåm heä noäi löïc:
-Heä noäi löïc thay ñoåi theo vò trí maët caét ngang.
-Heä noäi löïc toàn taïi khi ngoaïi löïc toàn taïi.
-Tính chaát heä noäi löïc phuï thuoäc tính chaát heä ngoaïi löïc.
3.2.2.2. Caùc thaønh phaàn noäi löïc:
Xaùc ñònh heä toïa ñoä Cartesian vuoâng goùc 0xyz tam dieän thuaän ñoái vôùi phaàn vaät beân traùi,
tam dieän nghòch ñoái vôùi phaàn vaät coøn laïi. Chieáu vector chính vaø vector momentt chính (ñaõ
61
TS. Vuõ Coâng Hoøa
Giaùo Trình CÔ
CHÖÔNG 1: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ CÔ HOÏC VAÄT RAÉN BIEÁN DAÏNG
{
thu goïn veà troïng taâm 0), toång quaùt coù 6 thaønh phaàn noäi löïc. Qui öôùc teân goïi, kyù hieäu vaø
chieàu nhö sau:
* Ñoái vôùi vector chính:
- Hình chieáu leân truïc x, y: löïc caét Qx, Qy.
- Hình chieáu leân truïc z: löïc doïc truïc Nz.
* Ñoái vôùi vector moment chính:
- Hình chieáu leân truïc x, y: moâmen uoán: Mx, My.
- Hình chieáu leân truïc z: moâmen xoaén Mz.
Ghi chuù heä toïa ñoä ñòa phöông treân maët caét ngang:
-Chieàu döông truïc z theo chieàu phaùp tuyeán ngoaøi cuûa maët caét.
-Hai truïc x, y laø heä truïc quaùn tính chính trung taâm cuûa maët caét.
-Ñoái vôùi phaàn vaät beân traùi, heä toïa ñoä ñòa phöông treân maët caét laø heä toïa ñoä thuaän vaø laø heä
toïa ñoä nghòch ñoái vôùi phaàn vaät beân phaûi.
3.2.2.3. Xaùc ñònh caùc thaønh phaàn noäi löïc treân maët caét ngang:
Vì heä noäi löïc caân baèng vôùi heä ngoaïi löïc cuûa phaàn ñang xeùt, neân:
F F F 0
Coù 3 phuôngtrình hình chieáu
ij
ej
Toång noäi löïc Toång ngoaïi löïc
(1.1)
i : noäi löïc; e : ngoaïi löïc
M M M 0 Coù 3 phuôngtrình hình chieáu
i0
e0
Hay ta coù 6 phöông trình xaùc ñònh 6 thaønh phaàn noäi löïc:
N F
; Q
F
; Q
F
z
z
ejz
x
ejx
y
ejy
(1.2)
M m (F ) ; M m (F ) ; M m (F )
x
x
ej
y
y
ej
z
ej
3.2.2.4. Töông quan giöõa noäi löïc vaø ngoaïi löïc:
Xeùt moät ñoaïn thanh dz trong baøi toaùn phaúng. Giaû söû ngoaïi löïc taùc duïng leân thanh naèm
trong maët phaúng yoz vaø coù phöông vuoâng goùc vôùi truïc z. Nhö vaäy choû coù 2 thaønh phaàn
noäi löïc: Qx , Mx . Trong ñoaïn thanh ñang xeùt coù ngoaïi löïc phaân boá q, vì dz voâ cuøng beù neân
coù theå xem q = const trong dz.
Goïi gia soá moment uoán töø maët caét 1 2 : dMx
62
TS. Vuõ Coâng Hoøa
Giaùo Trình CÔ
CHÖÔNG 1: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ CÔ HOÏC VAÄT RAÉN BIEÁN DAÏNG
{
Goïi gia soá löïc caét töø maët caét
1 2 : dQy
Xeùt ñieàu kieän caân baèng cuûa phaân toá:
Q qdz (Q dQ ) 0
y
y
y
dz2
2
(1.3)
(1.4)
M (M dM ) Q dz q
0
x
x
x
y
dz2
2
Boû qua voâ cuøng beù baäc cao: q.
Qy
q
Mx dMx
Mx
q(z)
Qy dQy
dz
2
1
z
Hình 1.3
Ta coù:
dQ
dz
dMx
dz
y
q(z)
(1.5)
d2M
dz2
Qy
q(z)
Neáu xeùt maët caét beân phaûi:
dQy
q(z)
dz
(1.6)
(1.7)
dMx
Qy
dz
Ñeå phuø hôïp qui öôùc daáu cuûa Qy ta qui öôùc q >0 khi höôùng leân.
Taïi moät maët caét coù söï baát lieân tuïc veà heä soá goùc cuûa bieåu ñoà Qy : hieäu 2 heä soá goùc taïi maët
caét naøy baèng giaù trò löïc taäp trung.
Töông töï cho Qx vaø My .
63
TS. Vuõ Coâng Hoøa
Giaùo Trình CÔ
CHÖÔNG 1: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ CÔ HOÏC VAÄT RAÉN BIEÁN DAÏNG
{
3.3. Bieåu ñoà noäi löïc:
3.3.1. Toång quaùt:
- Bieåu ñoà noäi löïc bieåu dieãn söï bieán thieân cuûa caùc thaønh phaàn noäi löïc theo vò trí doïc truïc
thanh (truïc z). Toång quaùt ta coù 6 bieåu ñoà noäi löïc.
- Ngöôøi ta duøng bieåu ñoà noäi löïc laøm cô sôû xaùc ñònh maët caét nguy hieåm, tính beàn, tính
chuyeån vò thanh, …
3.3.2. Phöông phaùp veõ bieåu ñoà noäi löïc:
Caùc böôùc ñeå veõ bieåu ñoà noäi löïc:
- Giaûi phoùng lieân keát, xaùc ñònh caùc phaûn löïc lieân keát.
- Duøng maët caét ngang (vuoâng goùc vôùi truïc thanh) coù toïa ñoä z ñeå caét töôûng töôïng thanh. Vò
trí cuûa maët caét ngang naèm trong khoaûng giöõa hai ñieåm coù söï thay ñoåi qui luaät taùc ñoäng
cuûa ngoaïi löïc.
- Khaûo saùt söï caân baèng cuûa phaàn beân traùi (hoaëc beân phaûi) cuûa thanh ñeå xaùc ñònh bieåu
thöùc caùc thaønh phaàn noäi löïc theo toïa ñoä z vaø taûi troïng taùc ñoäng leân phaàn vaät ñang khaûo
saùt caân baèng.Caùc bieåu thöùc theå hieän söï bieán thieân cuûa caùc thaønh phaàn noäi löïc treân ñoaïn
ñang khaûo saùt cuûa thanh giöõa hai ñieåm coù söï thay ñoåi qui luaät taùc ñoäng cuûa ngoaïi troïng.
- Di chuyeån maët caét ngang daàn töø traùi sang phaûi (hoaëc töø phaûi sang traùi) ñeå queùt toaøn boä
chieàu daøi thanh vaø laëp laïi böôùc treân. Soá löôïng maët caét ngang tuøy thuoäc vaøo soá laàn thay
ñoåi qui luaät taùc ñoäng cuûa ngoaïi löïc: taïi caùc ñieåm coù ñoät bieán ngoaïi löïc phaûi duøng theâm
maët caét. Neáu goïi n laø soá laàn thay ñoåi qui luaät taùc ñoäng cuûa ngoaïi löïc treân toaøn boä thanh,
thì soá maët caét ngang caàn duøng, toång quaùt, laø (n-1). Khi heä coù tính ñoái xöùng, soá maët caét
ngang caàn duøng laø (n/2).
- Döïng caùc bieåu ñoà (ñoà thò) theo caùc haøm noäi löïc tìm ñöôïc.
3.3.3. Qui öôùc:
- Ñoái vôùi thanh thaúng, giaù trò döông cuûa caùc thaønh phaàn noäi löïc veõ phía treân truïc hoaønh vaø
ngöôïc laïi (hình 4.4a).
Qy
a)
b)
Hình 1.4
64
TS. Vuõ Coâng Hoøa
Giaùo Trình CÔ
CHÖÔNG 1: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ CÔ HOÏC VAÄT RAÉN BIEÁN DAÏNG
{
- Ñoái vôùi khung phaúng, giaù trò döông cuûa caùc thaønh phaàn noäi löïc veõ phía ngoaøi khung vaø
ngöôïc laïi (hình 4.4b).
3.3.4. Nhaän xeùt toång quaùt:
-Taïi caùc ñieåm coù löïc doïc truïc taäp trung thì treân bieåu ñoà löïc doïc truïc coù böôùc nhaûy, trò soá
böôùc nhaûy baèng giaù trò löïc taäp trung.
- Neáu taûi troïng doïc truïc phaân boá theo moät haøm ñaïi soá thì treân ñoaïn daàm ñoù löïc doïc truïc
bieán ñoåi theo haøm cao hôn 1 baäc so vôùi haøm cuûa taûi troïng doïc truïc phaân boá.
- Khi tính M, Q theo qui öôùc veà daáu ñaõ qui ñònh thì 1 daàm coù taûi troïng vaø lieân keát ñoái
xöùng seõ coù:
Bieåu ñoà löïc caét Q phaûn ñoái xöùng.
Bieåu ñoà moâmen uoán M ñoái xöùng.
-Taïi caùc ñieåm coù löïc taäp trung thì treân bieåu ñoà löïc caét coù böôùc nhaûy, trò soá böôùc nhaûy
baèng löïc taäp trung.
- Ñaïo haøm cuûa löïc caét baèng cöôøng ñoä löïc phaân boá.
dQy
q , (q 0 khi coù chieàuhöôùngleân)
(1.8)
dz
- Ñaïo haøm moâmen uoán Mx baèng löïc caét Qy:
dMx
dz
d2Mx
dz2
Qy
q
(1.9)
-Taïi caùc ñieåm coù moâmen uoán taäp trung thì treân bieåu ñoà moâmen uoán töông öùng böôùc nhaûy,
trò soá böôùc nhaûy baèng moâmen taäp trung. Neáu ñi töø traùi sang phaûi momentt uoán ngoaïi löïc
cuøng chieàu quay kim ñoàng hoà thì treân bieåu ñoà momentt uoán coù böôùc nhaûy leân vaø ngöôïc
laïi.
- Ñieåm coù Qy = 0 seõ coù momentt uoán cöïc trò.
3.3.5. Ghi chuù:
Caùc nhaän xeùt treân cho tröôøng hôïp xeùt phaàn beân traùi thanh. Neáu xeùt phaàn beân phaûi thanh
thì:
dQy
dz
dMx
dz
q &
Qy
(1.10)
65
TS. Vuõ Coâng Hoøa
Giaùo Trình CÔ
CHÖÔNG 1: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ CÔ HOÏC VAÄT RAÉN BIEÁN DAÏNG
{
4. THÍ DUÏ:
4.1. Ñeà baøi:
Moät thanh theùp AD coù tieát dieän troøn, coù lieân keát vaø chòu taûi nhö hình . Veõ caùc bieåu ñoà noäi
löïc cuûa thanh.
q
z
D
B
C
A
a
a
2a
y
Hình 1.5
q
4.2. Baøi giaûi maãu:
z
D
B
C
A
NA
ND
a
a
2a
y
Hình 1.6
4.2.1. Xaùc ñònh phaûn löïc lieân keát:
Khaûo saùt söï caân baèng thanh AD:
F N N 2qa 0
A
D
y
(1.11)
(1.12)
M 2qa.2a N .4a 0
D
A
N qa
NA ND qa
D
66
TS. Vuõ Coâng Hoøa
Giaùo Trình CÔ
CHÖÔNG 1: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ CÔ HOÏC VAÄT RAÉN BIEÁN DAÏNG
{
4.2.2. Duøng 3 maët caét ngang:
Xaùc ñònh caùc thaønh phaàn noäi löïc Qy vaø Mx:
- Maët caét trong ñoaïn AB (hình 4.7): (0 z1 a)
Ñieàu kieän caân baèng A01:
Mx1
01
z
F Q N 0
A
y
y1
A
(1.13)
(1.14)
Qy1
NA qa
M M N .z 0
01
x1
A
1
z1
Q N qa 0
y1
A
y
Mx1 NA .z1 qa.z1 0
Hình 1.7
-Maët caét trong ñoaïn BC: (a z2 3a)
q
Mx2
Ñieàu kieän caân baèng ñoaïn A02 (hình 4.8):
02
z
A
B
F Q q(z a) N 0
y
y2
2
A
NA
Qy2
(1.15)
a
q(z2 a)2
M M
NA.z2 0
02
x2
2
y
z2
Q qz 2qa
y2
2
qa2
(1.16)
q
M z2 2qa.z
x2
2
2
Hình 1.8
2
2
- Maët caét trong ñoaïn CD (hình 4.9): (3a z3 4a)
q
Ñieàu kieän caân baèng ñoaïn A03:
Mx3
03
z
F Q 2qa N 0
B
C
y
y3
A
A
NA
M M 2qa(z 2a) N .z 0
Qy3
03
x3
3
A
3
a
2a
y
(1.17)
z3
Q qa 0
Mx3 qa.z3 4qa2
y
y3
(1.18)
Hình 1. 9
Töø (4.14), (4.16), (4.18) ta veõ ñöôïc hai bieåu ñoà noäi löïc (hình 4.10):
67
TS. Vuõ Coâng Hoøa
Giaùo Trình CÔ
CHÖÔNG 1: KHAÙI NIEÄM CÔ BAÛN VEÀ CÔ HOÏC VAÄT RAÉN BIEÁN DAÏNG
{
q
D
C
B
A
z
NA qa
a
a
2a
ND qa
a
y
qa
E
Qy
qa
3
qa2
2
qa2
Mx
Hình 1.10
68
TS. Vuõ Coâng Hoøa
12 trang
20500
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng môn Cơ lý thuyết - Phần 2: Cơ học vật rắn biến dạng đàn hồi - Chương 1: Khái niệm cơ bản - Nguyễn Công Hòa", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- ai_giang_mon_co_ly_thuyet_phan_2_co_hoc_vat_ran_bien_dang_da.pdf
