Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 4: Các vấn đề ma sát - Phạm Huy Hoàng
CHƯƠNG 4
CÁ C VẤN ĐỀ MA SÁ T
TS. PHẠM HUY HOÀNG
Chương 4:
Ma sá t
I. Mở đầu:
1. Hiện tượng ma sá t
Ma sá t là hiện tượng mô i trường tiếp xúc cản chuyển
động hay chống lại khuynh hướng chuyển động.
• Tá c hại của ma
sá t:
1
Lợi í ch của ma sá t:
2
2. Phâ n lọai ma sá t:
a. Mô i trường tiếp xúc: ma sá t khô , ma sá t ướt, ma sá t nửa
khô và nửa ướt.
b. Tí nh chất chuyển động: ma sá t trượt và ma sá t lăn.
c. Trạng thá i chuyển động tương đối: ma sá t tĩnh và động.
3. Nguyên nhâ n ma sá t:
• Vật lý: lực hút phâ n tử giữa cá c phâ n tử vật chất - ma sá t
phụ thuộc vào vật liệu tiếp xúc, thời gian tiếp xúc.
• Cơ học: những gờ lồi lõ m của hai bề mặt gài vào nhau –
ma sá t phụ thuộc độ nhá m bề mặt.
4. Định luật Coulomb:
r
N
AC
AB
r
r
r
ms
t =t =t =t =
Q
t
t
1
2
3
4
1
2
F
N = P
r
P
r
t
3
t
F
= f N
r
4
msmax
t
t
d
F
= f N
d
ms
r
Q
t
F
ms
F
ms
- Lực ma sá t tĩnh / động tỉ lệ với á p lực
khớp động. Hệ số tỉ lệ là hệ số ma
sá t.
d
F
ms
Q
- Hệ số ma sá t phụ thuộc vào: vật liệu
bề mặt, độ nhẵn bề mặt, thời gian tiếp
xúc.
3
4. Định luật Coulomb (tt):
r
N
AC
r
r
r
F
t =t =t =t =
Q
t
t
1
2
3
4
1
2
AB
ms
N = P
r
P
r
t
3
t
F
= f N
r
4
msmax
t
t
d
F
= f N
d
ms
r
Q
- Hệ số ma sá t khô ng phụ thuộc vào:
diện tí ch tiếp xúc, á p suất tiếp xúc,
t
F
ms
F
ms
vận tốc chuyển động tương đối giữa
hai bề mặt.
d
F
ms
- Hệ số ma sá t tĩnh lớn hơn hệ số ma
sá t động.
Q
II. Ma sá t lăn
Hiện tượng ma sá t lăn:
r
M ?
r
P
r
ms
r
N
F
s
Tí nh đàn hồi trễ của vật liệu: Với
cùng độ biến dạng, ứng suất trong
quá trì nh tăng biến dạng thì lớn hơn
ứng suất trong quá trì nh giảm biến
dạng
s
g
t
s
e
e
4
II. Ma sá t lăn (tt)
Giải thí ch ma sá t lăn: moment ma sá t lăn xuất hiện
do sự phâ n bố á p suất chỗ tiếp xúc bị lệch đi theo
khuynh hướng tăng biến dạng.
r
F
r
r
P
P
r
N
r
N
p
p
r
ms
F
III. Ma sá t trượt
1. Chuyển động tịnh tiến
Ma sá t giữa vật và mặt phẳng nằm ngang (đi qua phải đều).
r
N
F = 0
å
y
N - P - Qcosj = 0
N = P + Qcosj
r
F
ms
Fms = fN = f (P + Qcosj)
r
Q
j
r
P
F = 0
å
x
Qsinj - Fms = 0
j
Qsinj - f (P + Qcosj) = 0
0
sinj0
sin(j -j0 )
f
Q = P
= P
sinj - f cosj
j
Nó n ma sá t là nó n có gó c đỉnh là
0
r
Q nằm trong nó n, thì khô ng thể đẩy vật di chuyển được - sự
tự hã m
5
Ma sá t giữa vật và mặt phẳng
nằm nghiêng (đi lên đều).
Fy = 0
å
N - Pcosa -Qcosj = 0
N = Pcosa +Qcosj
r
N
Fms = fN = f (Pcosa +Qcosj)
a
r
Q
r
ms
F
j
a
Fx = 0
å
j
r
P
0
Qsinj - Fms - Psina = 0
Qsinj - f (Pcosa + Qcosj) - Psina = 0
sin(a +j0 )
sin(j -j0 )
sina + f cosa
sinj - f cosj
Q = P
= P
j < j
0 : khô ng thể đẩy vật đi lên được - sự tự hã m.
Ma sá t giữa vật và mặt phẳng nằm nghiêng (đi xuống đều).
r
ms
r
N
F
a
r
Q
j
a
r
P
sin(j +j0 )
sin(a -j0 )
sinj + f cosj
sina - f cosj
P = Q
= Q
6
Ma sá t giữa vật và rã nh V nằm ngang (nghiêng đều).
r
N
r
N
å
å
b
r
N
r
N
1
2
r
Q
r
ms
r
P
j
F
å
r
r
ms1
F
r
P
ms2
F
'
j
0
Fmsi = fNi (i = 1,2)
F = 0 Þ N sin b = N sin b Þ N = N = N &F = Fms2 = fN0
å
å
z
1
2
1
2
0
ms1
Fy = 0 Þ N1 cosb +N2 cosb - P - Q cosj = 0
P + Q cosj
2cos b
f (P + Qcosj)
2cos b
Þ N0 = N1 = N2 =
&Fms1 = Fms2 =
Ma sá t giữa vật và rã nh V nằm ngang (rã nh V đều).
r
N
r
N
å
å
b
r
N
r
N
1
2
r
Q
r
ms
r
P
j
F
å
r
r
ms1
F
r
ms2
F
P
'
j
f
f ' =
0
cosb
j0' = arctg( f ' )
F = 0 Þ -Fms1 -Fms2 + Qsinj = 0
å
x
f '
sinj0'
Þ Q = P
=
sinj - f ' cosj sin(j -j0' )
f
f ' =
Đưa về mặt phẳng có hệ số ma sá t tương
đương
cosb
7
Ma sá t giữa vật và rã nh V nằm nghiêng (rã nh V đều).
r
N
å
b
r
N
r
2
N
1
b
r
N
r
F
å
ms2
r
ms1
F
r
ms
r
Q
F
å
a
j
r
P
f
'
Đưa về mặt phẳng có hệ số ma sá t tương
đương
f =
cos b
Ma sá t giữa vật và rã nh V khô ng đều.
y
r
N
x
N
å
å
r
Q
r
ms
r
P
j
F
å
F
ms
å
Q
a
j
'
j
0
r
P
b
2
b
1
f
f
sin b1 + sin b2
sin(b1 + b2 )
'
f = f
Đưa về mặt phẳng có hệ số ma sá t tương
đương
8
2. Ma sá t trên khớp vis
Ma sá t trên khớp vis tương tự:
• ma sá t trên mặt phẳng nằm nghiêng (ren vuô ng)
• ma sá t trên rã nh V năm nghiêng (khớp vis ren tam giá c/ ren
thì nh thang).
æ
ö
t
ç
ç
÷
÷
a = arctg
với gó c nghiêng:
2p R
è
tb ø
t - bước ren, Rtb - bá n kinh trung bì nh của vis
r
N
III. Ma sá t trượt
2. Chuyển động quay
M
ms
w
b. Ổ đỡ: chịu lực hướng kí nh
r
r
dN
p
b2
b2
r
dF
N = òdN = aR cosj.p(j)dj
ò
ms
b1
b1
R
j
dj
sinj0
cosj0
sin2 j0
f
Fms = Psinj0 =
= P
2
1+ f
b2
1+
cos2 j0
p(j)dj
ò
Mms
Fms
b1
rms =
= R b
2
cosj.p(j)dj
ò
b1
9
III. Ma sá t trượt
3. Chuyển động quay
b. Ổ chặn: chịu lực dọc trục.
r
P
dS » x.dx.dj
r
r
N
dN = p.dS = p.x.dx.dj
p
dF = f .dN
ms
R 2p
R
N =
dN = P
dj
x
ò ò
r 0
j
r
R 2p
r
M
=
x.dF
ò ò
dF
ms
ms
ms
r 0
M
ms
w
Ổ mới chưa chạy mò n.
r
P
r
r
N
p
P
p º const =
dj
2
2
æ
ö
÷
p R - r
ç
è
ø
j
r
3 3
R - r
dF
ms
2
M
= f P
M
ms
ms
2
2
w
3
R - r
10
Ổ đã chạy mò n đều.
r
P
p.v º const
r
r
N
p
P
p =
2p (R - r)x
dj
1
M
= fP(R + r)
ms
j
2
r
dF
ms
M
ms
w
IV. Ma sá t giữa dâ y mềm và bá nh đai
1. Cô ng thức Euler
Đặt lên hai đầu dâ y đai hai lực căng S1, S2, cố định bá nh
đai lại. Do á p lực từ dâ y đai lên bá nh đai nên có ma sá t cản
khô ng cho dâ y đai trượt so với bá nh đai. Tăng dần S1 lên
cho tới khi dâ y đai vưà “chớm” trượt.
S1 = S2 .e fb
f
b
r
S
R
2
r
S
1
11
w1 R2
=
2. Bộ truyền đai
i12 =
w2 R1
* Khả năng tải của bộ truyền đai.
Giả thiết sức căng tăng giảm đều:
S - S = S - S Û S + S = 2S
0
1
0
0
2
1
2
S1 = S2 .e fb
Cô ng thức Euler:
2S0e fb
e fb +1
2S0
Sức căng tại cá c nhá nh đai:
S1 =
&S2 =
e fb +1
r
0
r
1
r
r
r
1
S ® S
S
S ® S
1
0
r
2
b
S
r
0
r
r
0
r
2
S ® S
2
S ® S
12
Moment ma sá t ở một bá nh đai:
e fbi -1
e fbi +1
Mmi s = (S1 - S2 )Ri = 2S0 Ri
Khả năng tải của bộ truyền đai:
e fb -1
i
ì
ü
Mms = min
{
Mm1 s ,Mm2s
}
r
= min (S - S )R = 2S R
í
ý
1
2
i
0
i
e fb +1
i
î
r
þi=1,2
r
r
1
r
S ® S
0
S
S ® S
1
0
1
r
2
b
S
r
0
r
r
0
r
2
S ® S
2
S ® S
Cá ch nâ ng cao khả năng tải bộ truyền đai: tăng sức căng
ban đầu, tăng hệ số ma sá t (dùng đai thang), tăng gó c ô m
đai (bố trí nhá nh trùng ở trên, dùng bá nh căng đai)
13
Dùng bá nh căng đai:
3. Phanh hã m dùng dâ y mềm và bá nh đai
r
P
A
O
C
B
r
r
S
'
'
S
2
1
r
2
r
1
M
S
S
I
R
b
f
14
14 trang
23680
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 4: Các vấn đề ma sát - Phạm Huy Hoàng", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_nguyen_ly_may_chuong_4_cac_van_de_ma_sat_pham_huy.pdf
