Giáo trình Đồ họa máy tính - Bài: Đồ họa 3 chiều

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

ÑOÀ HOÏA 3 CHIEÀU

À Ï

À

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Giôùi thieäu veà ñoà hoïa 3 chieàu 1/8

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

Daãn nhaäp

ã

ä

• Caùc ñoái töôïng trong theá giôùi thöïc phaàn lôùn laø caùc ñoái

töôïng 3 chieàu coøn thieát bò hieån thò chæ 2 chieàu.

• Muoán coù caùc hình aûnh 3 chieàu ta caàn giaû laäp.

• Chieán löôïc cô baûn laø chuyeån ñoåi töøng böôùc. Hình aûnh seõ

ñöôïc hình thaønh töø töø, ngaøy caøng chi tieát hôn.

• Qui trình hieån thò:

Modeling

Transformation

Bieán ñoåi töø heä toaï ñoä ñoái töôïng sang

heä toaï ñoä theá giôùi thöïc

Trivial

Rejection

Loaïi boû caùc ñoái töôïng khoâng nhìn

thaáy ñöôïc

Chieáu saùng ñoái töôïng

Illumination

Viewing

Chuyeån töø world space sang eye space

Loaïi boû phaàn naèm ngoaøi viewing frustum

Chieáu töø eye space xuoáng screen space

Chuyeån ñoái töôïng sang daïng pixel

Hieån thò ñoái töôïng

Transformation

Clipping

Projection

Rasterization

Display

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Giôùi thieäu veà ñoà hoïa 3 chieàu 2/8

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

Caùc vaät theå 3D ñöôïc bieåu dieãn nhö theá naøo ?

ù

ä

å

ï

å

ã

á ø

• Point

• Vector

• Line

• Ray

• Triangle

• Quadric curve

• Quadric solid

• v.v…

• Polygon

• Spline

• Curved surface

Ñieåm trong khoâng gian 3 chieàu

å

â

à

• Moâ taû moät vò trí trong khoâng gian

typedef struct{

Coordinate x ;

Coordinate y ;

Coordinate z ;

}Point3D ;

(x,y,z)

3D vector

• Moâ taû moät höôùng vaø bieân ñoä (magnitude)

♦ Xaùc ñònh bôûi 3 toaï ñoä dx, dy, dz

_

♦ Magnitude V = dx²+ dy²+ dz²

♦ Khoâng coù vò trí trong khoâng gian

• Tích voâ höôùng cuûa 2 vector

typedef struct {

Coordinate dx;

Coordinate dy;

Coordinate dz;

}Vector;

♦

V₁• V₂= dx₁dx₂+ dy₁dy₂+ dz₁dz₂

V₁• V₂= V₁V₁cos

Θ

( )

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Giôùi thieäu veà ñoà hoïa 3 chieàu 3/8

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

Ñoaïn thaúng trong khoâng gian 3 chieàu

ï

ú

â

à

• Bieåu dieãn toå hôïp tuyeán tính cuûa 2 ñieåm.

♦ Bieåu dieãn daïng tham soá cuûa ñoaïn thaúng

P = P1 + t (P2 - P1 ), (0 ≤ t ≤ 1)

typedef struct {

Point P1;

Point P2;

}Segment;

P₂

P₁

Tia (Ray)

• Laø moät ñoaïn thaúng vôùi moät ñaàu naèm ôû voâ cöïc.

♦ Bieåu dieãn daïng tham soá cuûa tia

P = P1 + t V, (0 ≤ t < ∞)

typedef struct {

Point P1;

Vector V;

V

P

}Ray;

Ñöôøng thaúng (Line)

ø

ú

• Laø moät ñoaïn thaúng vôùi caû hai ñaàu naèm ôû voâ cöïc.

♦ Bieåu dieãn daïng tham soá cuûa ñöôøng thaúng

P = P1 + t V, (-∞ < t < ∞)

typedef struct {

Point P1;

Vector V;

V

P

}Line;

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Giôùi thieäu veà ñoà hoïa 3 chieàu 4/8

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

Maët phaúng (Plane)

ë

ú

• Laø moät ñoaïn thaúng vôùi caû hai ñaàu naèm ôû voâ cöïc.

♦ Bieåu dieãn cuûa maët phaúng

P.N + d = 0 hoaëc

ax + by + cz + d = 0

typedef struct {

Vector

Distance d;

}Plane;

N;

Ña giaùc (Polygon)

ù

• Laø moät vuøng giôùi haïn bôûi daõy caùc ñieåm ñoàng phaúng.

♦ Tam giaùc,

♦ Töù giaùc,

♦ Ña giaùc loài,

♦ Ña giaùc loõm,

♦ Ña giaùc töï caét,

♦ Ña giaùc coù loã

typedef struct {

Point *Points;

int

nPoints;

}Polygon;

♦ Caùc ñieåm ñöôïc cho theo thöù töï ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Giôùi thieäu veà ñoà hoïa 3 chieàu 5/8

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

Modeling transformation

• Bieán ñoåi töø Heä toïa ñoä ñoái töôïng sang Heä toïa ñoä theá giôùi

thöïc.

• Moãi ñoái töôïng ñöôïc moâ taû trong moät heä toïa ñoä rieâng

ñöôïc goïi laø Heä toïa ñoä ñoái töôïng.

z

5

4

10

6

9

3

8

7

1

2

1

x

y

• Coù hai caùch moâ hình hoùa ñoái töôïng :

♦ Solid modeling: moâ taû caùc vaät theå (keå caû beân trong)

♦ Boudary representation: chæ quan taâm ñeán beà maët ñ/tg

• Caùc ñoái töôïng coù theå ñöôïc bieåu dieãn baèng moâ hình Wire-

Frame

• Nhaän xeùt

♦ Khi bieåu dieãn ñoái töôïng, ta coù theå choïn goác toïa ñoä vaø ñôn

vò ño löôøng sao cho vieäc bieåu dieãn thuaän lôïi nhaát. Thöôøng

thì ngöôøi ta chuaån hoùa kích thöôùc cuûa ñoái töôïng khi bieåu

dieãn.

♦ Boudary representation cho pheùp xöû lyù nhanh coøn silid

modeling cho hình aûnh ñaày ñuû vaø xaùc thöïc hôn.

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Giôùi thieäu veà ñoà hoïa 3 chieàu 6/8

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

Trivial Rejection

• Loaïi boû caùc ñoái töôïng hoaøn toaøn khoâng theå nhìn thaáy

trong caûnh.

• Thao taùc naøy giuùp ta löôïc boû bôùt caùc ñoåi töôïng khoâng

caàn thieát hieån thò

giaûm chi phí xöû lyù.

Illumination

• Gaùn cho caùc ñoái töôïng maøu saéc döïa treân caùc ñaëc tính cuûa

caùc chaát taïo neân chuùng vaø caùc nguoàn saùng toàn taïi trong

caûnh.

• Coù nhieàu moâ hình chieáu saùng vaø taïo boùng : constant-

intensity, interpolate (Gouraud), phong, ….

Viewing transformation

• Thöïc hieän moät pheùp bieán ñoåi heä toïa ñoä ñeå ñaët vò trí

quan saùt (viewing position) veà goác toïa ñoä vaø maët phaúng

quan saùt (viewing plane) veà moät vò trí mong öôùc.

• Hình aûnh hieån thò phuï thuoäc vaøo vò trí quaùn saùt vaø goùc

nhìn.

• Heä qui chieáu coù goác ñaët taïi vò trí quan saùt vaø phuø hôïp

vôùi höôùng nhìn seõ thuaän lôïi cho caùc xöû lyù nhaát.

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Giôùi thieäu veà ñoà hoïa 3 chieàu 7/8

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

Clipping

• Thöïc hieän vieäc xeùn (clip) caùc ñoái töôïng trong caûnh ñeå

caûnh naèm goïn trong moät phaàn khoâng gian hình choùp cuït

giôùi haïn vuøng quan saùt maø ta goïi laø viewing frustum.

• Viewing frustum coù truïc truøng vôùi tia nhìn, kích thöôùc

y=top

x=left

y

z

z=-near

y=bottom

z=-far

x=right

VCS

x

giôùi haïn bôûi vuøng ta muoán quan saùt.

Projection

• Thöïc hieän vieäc chieáu caûnh 3 chieàu töø khoâng gian quan

saùt xuoáng khoâng gian maøn hình.

• Coù hai phöông phaùp chieáu:

♦ Chieáu song song

♦ Chieáu phoái caûnh

• Khi chieáu ta phaûi tieán haønh vieäc khöû maët khuaát ñeå coù

theå nhaän ñöôïc hình aûnh trung thöïc.

• Khöû maët khuaát cho pheùp xaùc ñònh vò trí (x,y) treân maøn

hình thuoäc veà ñoái töôïng naøo trong caûnh.

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Giôùi thieäu veà ñoà hoïa 3 chieàu 8/8

Giáo trình Đồ họa máy tính - Bài: Đồ họa 3 chiều - Dương Anh Đức, Lê Đình Huy