Giáo trình Đồ họa máy tính - Bài: Khử mặt khuất (Hidden surface removal)

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

KHÖÛ MAËT KHUAÁT

Û Ë

Á

HIDDEN SURFACE REMOVAL

Caùc daïng khaùc nhau cuûa vaán ñeà khöû maët khuaát

û ë

ù

ï

ù

û

á

à

á

Caùc thuaät toaùn khöû maët khuaát (HSR)

û ë

ù

ä

ù

á

• Back-face detection

• Painter’s algorithm

• Ray casting

• Z-buffer

• Scan-line

• Area subdivision

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Khöû maët khuaát 1/15

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

Daãn nhaäp

ã

ä

• Khi chieáu caûnh cuûa ta töø khoâng gian 3 chieàu xuoáng

khoâng gian 2 chieàu (screen space) doïc theo truïc z, caùc

ñieåm naèm treân cuøng moät tia chieáu seõ coù chung moät aûnh.

• Vaán ñeà laø khi hieån thò, ta phaûi choïn maøu thích hôïp cho

ñieåm naøy. Maøu ñoù phaûi laø maøu cuûa ñoái töôïng maø ta thaät

söï thaáy ñöôïc (gaàn ta nhaát) chöù khoâng phaûi ñoái töôïng bò

che khuaát (bôûi ñoái töôïng khaùc).

• Khi muoán coù hình aûnh thaät ta khoâng theå khoâng khöû maët

khuaát (xem ví duï beân döôùi)

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Khöû maët khuaát 2/15

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

Caùc daïng khaùc nhau cuûa vaán ñeà khöû maët khuaát

û ë

ù

ï

ù

û

á

à

á

• Caùc maët coù theå quay löng laïi vôùi ngöôøi quan saùt (Back-

face)

• Caùc maët coù theå bò che bôûi caùc maët khaùc

• Caùc maët coù theå choàng leân nhau

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Khöû maët khuaát 3/15

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

• Caùc maët coù theå caét nhau

Back-face detection

• Khoâng hieån thò caùc maët höôùng ra töø vò trí quan saùt

• Moät polygon quay löng laïi viewer neáu V • N > 0.

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Khöû maët khuaát 4/15

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

• Ta coù theå aùp duïng pheùp “NORMAL TEST” treân ñeå kieåm

tra vôùi caùc pheùp chieáu khaùc nhau ?

• Khi naøo ta phaûi aùp duïng pheùp back-face culling ?

• Chi phí cho coâng vieäc naøy treân n polygon laø bao nhieâu ?

• Giaûi quyeát xong baøi toaùn back-face culling ta ñaõ giaûi

quyeát xong baøi toaùn HSR chöa ?

• Dó nhieân laø chöa. Trong raát nhieàu caûnh caùc maët choàng

leân nhau. Ta phaûi giaûi quyeát baèng caùch khaùc.

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Khöû maët khuaát 5/15

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

Depth sorting

• Coøn goïi laø Painter’s algorithm

• Saép xeáp caùc maët theo thöù töï töø xa ñeán gaàn (giaûm daàn

theo ñoä saâu) theo vò trí saâu nhaát cuûa moãi maët.

• Scan convert töøng maët theo thöù töï naøy.

• Tuy nhieân, khoâng phaûi bao giôø ta cuõng coù theå saép xeáp

theo ñoä saâu (xem hình döôùi)

• Giaûi quyeát vaán ñeà naøy nhö theá naøo ?

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Khöû maët khuaát 6/15

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

Xöû lyù caùc vöôùng maéc khi tính ñoä saâu

û ù ù ä â

ù

é

• Khi saép xeáp caùc maët theo ñoä saâu, coù nhieàu tình huoáng

xaùc ñònh raát khoù.

• Thuaät toaùn saép xeáp theo ñoä saâu coù theå caøi ñaët nhö sau:

1. Khôûi ñoäng vieäc saép xeáp theo vò trí z nhoû nhaát (xa)

2. Giaûi quyeát caùc mô hoà:

(a) So saùnh theo toaï ñoä X

(b) So saùnh theo toaï ñoä Y

(c) Kieåm tra P coù hoaøn toaøn naèm veà 1 phía cuûa Q ?

(d) Kieåm tra Q coù hoaøn toaøn naèm veà 1 phía cuûa P ?

(e) So saùnh hình chieáu leân X-Y (Polygon Intersection)

(f) Hoaùn vò hoaëc taùch caùc polygon

3. Scan convert töø xa ñeán gaàn.

• Moät soá löu yù veà Painter’s Algorithm

♦ Coù ñoä phöùc taïp O(nlogn)

♦ Caùc polygon caét nhau phaûi ñöôïc chia thaønh caùc polygon

con.

♦ Phaûi tính toaùn treân moãi pixel cuûa moïi polygon.

♦ Vieäc xaùc ñònh ñoä saâu cuûa caùc maët khoâng ñôn giaûn

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Khöû maët khuaát 7/15

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

Ray casting

• Töø view point phoùng caùc tia ñeán moïi ñieåm treân view

plane.

• Xaùc ñònh maët gaàn nhaát caét caùc tia naøy.

• Moät soá löu yù veà Ray casting

♦ Coù ñoä phöùc taïp O(plogn) vôùi p laø soá pixel treân VP

♦ Ñôn giaûn veà maët khaùi nieäm nhöng khoâng phoå duïng

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Khöû maët khuaát 8/15

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

Z-Buffer

• Xaây döïng 2 buffer:

♦ Intensity Buffer: löu maøu caùc pixel (init baèng maøu neàn)

♦ Depth (“Z”) Buffer: löu ñoä saâu (init baèng ñoä saâu max).

• “Veõ” töøng polygon:

♦ Neáu ñoä saâu cuûa ñieåm treân polygon nhoû hôn ñoä saâu töông

öùng ñang löu trong Z-Buffer thì caäp nhaät laïi Z-Buffer vaø

Intensity Buffer.

• Caùc öu ñieåm cuûa Z-Buffer

♦ Thích hôïp caøi ñaët treân phaàn cöùng.

♦ Ta coù theå scan-convert caùc polygon theo thöù töï baát kyø.

♦ Moãi laàn ta chæ phaûi xeùt moät polygon

♦ Cho pheùp toång hôïp nhieàu caûnh vôùi nhau hoaëc boå sung caùc

ñoái töôïng môùi vaøo moät caûnh phöùc taïp.

♦ Coù theå aùp duïng vôùi caùc maët cong, caùc maët khoâng coù daïng

ña giaùc.

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Khöû maët khuaát 9/15

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

• Caùc nhöôïc ñieåm cuûa Z-Buffer

♦ Ñoøi hoûi boä nhôù raát lôùn

♦ Coù theå maát chính xaùc khi chuaån hoaù trong qua trình tính

ñoä saâu.

♦ Khoâng thöïc hieän ñöôïc pheùp xöû lyù anti-alias

♦ Phaûi scan-convert taát caû caùc ñoái töôïng.

Laøm theá naøo ñeå tính toaùn Z-Buffer hieäu quaû

á ø û

ø

å

ù

ä

• Laáy yù töôûng cuûa pheùp toâ maøu polygon (theo thuaät toaùn

scanline) khi tính giao ñieåm cuûa scanline vôùi caùc caïnh

cuûa polygon.

• Ta coù theå thöïc hieän töông töï ñeå tính ñoä saâu cho töøng

ñieåm treân polygon:

• Khi ñaõ coù z_avaø z_bvôùi moãi caïnh, ta coù theå tính z_ptuaàn töï

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Khöû maët khuaát 10/15

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

Scan-line

• Môû roäng tö töôûng cuûa thuaät toaùn toâ maøu scanline.

• Queùt scanline doïc theo VP.

• Vôùi moãi scanline xaùc ñònh caùc ñoaïn öùng vôùi caùc maët:

♦ Xaùc ñònh caùc giao ñieåm cuûa scanline vôùi caùc ñöôøng bieân.

♦ Saép xeáp caùc giao ñieåm theo thöù töï taêng daàn cuûa x.

♦ Vôùi moãi ñoaïn toâ baèng 1 maøu (cuûa maët gaàn nhaát).

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Khöû maët khuaát 11/15

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

Warnock’s Algorithm

• Baét ñaàu vôùi vuøng laø toaøn boä viewport

• Toâ moät vuøng neáu:

♦ Khoâng coù maët naøo giao vôùi noù: maøu neàn.

♦ Chæ coù duy nhaát 1 maët giao vôùi noù: ñôn giaûn

♦ Coù moät maët che khuaát taát caû caùc maët khaùc trong vuøng.

• Ngöôïc laïi: chia nhoû vuøng laøm 4, tieáp tuïc qui trình vôùi

töøng vuøng con.

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Khöû maët khuaát 12/15

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

BSP Algorithm

• BSP: Binary Space Partitioning

• Thuaät toaùn cung caáp moät qui trình chia nhoû khoâng gian

vaø xaùc ñònh thöù töï veõ caùc ñoái töôïng.

• Duøng chieán löôïc chia ñeå trò:

♦ Ñeå hieån thò caùc polygon ñuùng, ta hieån thò caùc polygon ôû

phía “xa” tröôùc sau ñoù môùi hieån thò caùc polygon ôû phía

“gaàn”. (Gaàn laø phía chöùa View point)

♦ Ñeå hieån thò ñuùng caùc polygon ôû cuøng moät phía, ta choïn

moät polygon baát kyø laøm chuaån chia vaø xöû lyù ñeä qui.

• Xeùt moät ví duï:

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Khöû maët khuaát 13/15

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

• Baét ñaàu töø maët soá 3:

• Neáu baét ñaàu töø maët soá 5 ta coù keát quaû khaùc:

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Khöû maët khuaát 14/15

ÑOÀ HOÏA MAÙY TÍNH

void BSP_displayTree(BSP_tree* tree)

{

if ( tree is not empty )

if ( viewer is in front of root ) {

BSP_displayTree(tree->backChild);

displayPolygon(tree->root);

BSP_displayTree(tree->frontChild)

}

else {

BSP_displayTree(tree->frontChild);

/* ignore next line if back-face culling desired */

displayPolygon(tree->root);

BSP_displayTree(tree->backChild)

}

Keát luaän

á

ä

• Hidden surface algorithms

♦ Back-face detection

♦ Depth sort

♦ Ray casting

♦ Z-buffer

♦ Scan-line

♦ Area subdivision (Warnock’s)

♦ BSP

• Hardware

♦ Z-buffer

• Software

♦ Depth sort

♦ Scan-line

Döông Anh Ñöùc, Leâ Ñình Duy

Khöû maët khuaát 15/15

Giáo trình Đồ họa máy tính - Bài: Khử mặt khuất (Hidden surface removal) - Dương Anh Đức, Lê Đình Huy