Bài giảng Biến đổi năng lượng điện cơ - Hồ Phạm Huy Ánh (Phần 5b)
BÀI GIẢNG
Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ
TS. Hồ Phạm Huy Ánh
TS. Nguyễn Quang Nam
March 2010
Lecture 5
1
Các dẫn xuất từ nguyên lý “Đồng-Năng Lượng”
¾ Ta cần xác định Wm(λ, x),với i = i(λ, x). Do đây là bài toán phức tạp, sẽ dễ
dàng hơn nếu tính trực tiếp fe từ λ = λ(i, x).
e
dWm = idλ − f dx
d
λi
)
= idλ + λdi
idλ = d
λi
)
− λdi
e
e
dWm = d
(
λi
)
− λdi − f dx
d
(
λi −Wm
)
= λdi + f dx
⇒
¾ Ta định nghĩa đồng-năng lượng ( co-energy ) như sau:
λi −Wm =Wm' = Wm'
¾ Lấy tích phân dW’m dọc theo Ob’b (xem Fig. 4.21), với fe = 0 trong khoảng Ob’
(
i, x
)
i
Wm'
(
i, x
)
= λ
(
i, x di
)
∫
0
¾ Tách theo đạo hàm riêng ta được,
∂Wm'
∂Wm'
∂x
dWm' =
di +
dx
∂i
fe
λ
Lecture 5
2
Bài Tập 4.8
Φ
¾ Xác định fe của hệ thống thể hiện trong Hình 4.22.
Ni
Riron
lc
2x
Rgap
Riron =
Rgap =
μA
μ0 A
Ni
Ni
Ni
Φ =
=
=
2x
lc
μA
Riron + Rgap
R
( )
x
+
μ0 A
¾ Ta xác định từ thông liên kết và giá trị đồng-năng lượng
N 2i
N 2i2
i
Wm' = λ
(
i, x di =
)
λ = NΦ =
∫
0
R
x
( )
2R
( )
x
¾ Lực điện phát sinh sẽ bằng:
∂Wm'
2 2
⎛
⎞
N i d 1
N 2i2
f e =
=
= −
⎜
⎜
⎟
⎟
2
lc
2x
μ0 A
∂x
2 dx R
x
( )
⎝
⎠
(
)
μ0 A +
μA
Lecture 5
3