Bài giảng Cơ học lý thuyết - Phần 1: Tĩnh học - Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng (Phần 2) - Nguyễn Duy Khương
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 2
3/6/2009
CHƯƠNG 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng
2. Điều kiện cân bằng của hệ
Ví dụ: Tìm phản lực liên kết
A
C
100N
100N
Giải phóng liên kết, điều kiện cân bằng
Ay
F = A +T sin30o = 0
⎧
A = −50N
⎧
⎪
x
∑
∑
∑
kx
x
Ax
⎪
⎨
F = A −100 −T cos30o = 0
A
⇔ A =187N
⎨
y
ky
y
100N
⎪
⎪
⎩
T
T =100N
M =100×0.5−T ×0.5 = 0
⎩
A
CHƯƠNG 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng
2. Điều kiện cân bằng của hệ
Ví dụ: Tìm phản lực liên kết
Điều kiện cân bằng của hệ
⎪
y
F = −B + 600cos45o = 0
⎧
⇔ B = 424N
∑
∑
∑
kx
x
⎨
x
⎪
⎨
F = B + A − 200 −100 −600sin 45o = 0
⎪
By = 405N
ky
y
y
⎩
M =100×2 + 600sin 45o ×5 −600cos45o ×0.2 − A ×7 = 0
⎪
⎩
B
y
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
1
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 2
3/6/2009
CHƯƠNG 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng
2. Điều kiện cân bằng của hệ
Ví dụ: Tìm phản lực liên kết
Điều kiện cân bằng của hệ
F = A − N sin30o = 0
A =100N
⎧
⎧
⎪
x
∑
∑
∑
kx
x
B
⎪
⎨
F = A − 60 − N cos30o = 0
⇔ A = 233N
⎨
y
ky
y
B
⎪
⎪
⎩
NB = 200N
M = −90 −60×1+ N ×0.75 = 0
⎩
A
B
CHƯƠNG 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng
2. Điều kiện cân bằng của hệ
Ví dụ: Tìm phản lực liên kết
F1
F3
F2
θ
D
B
A
C
c
a
b
a
a
a
Hóa rắn vật, xét ADC cân bằng
By
B
F1
Ay
F3
Cy
F2
θ
D
C
A
Ba phương trình bốn ẩn!!!
Bx
c
b
a
a
a
a
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
2
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 2
3/6/2009
CHƯƠNG 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng
2. Điều kiện cân bằng của hệ
Xét thanh CD cân bằng
⎧
⎪
Cy =1.52kN
⎧
F = D − F cosθ = 0
Dy
D
F1
∑
∑
kx
x
1
Cy
C
⎪
⎨
⇔ D = 3.5kN
⎨
x
F = D + C − F sinθ = 0
θ
ky
y
y
1
⎪
⎪
⎩
Dy = 4.55kN
M = C ×a − F sinθ ×(a − c) = 0
⎩
D
y
1
Dx
c
a
Xét thanh AD cân bằng
By
F2
Dx
Ay
A
F3
B
D
Bx
Dy
b
a
a
a
⎧
⎪
Ay = 3.09kN
⎧
F = B − D = 0
∑
∑
∑
kx
x
x
⎪
⎨
⇔ B = 3.5kN
⎨
x
F = A + B − D − F − F = 0
ky
y
y
y
2
3
⎪
⎪
⎩
By = 23.5kN
M = B ×2a − D ×(3a + b) − F ×(2a + b) − F ×a = 0
⎩
A
y
y
2
3
CHƯƠNG 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng
2. Điều kiện cân bằng của hệ
Ví dụ: Tìm phản lực liên kết
B = = 2= 2a = 2m
q =10KN / m
M = qa2
q
B
M
A
F = 2qa
45o
F
Tìm phản lực liên kết tại A và D.
C
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
3
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 2
3/6/2009
CHƯƠNG 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng
2. Điều kiện cân bằng của hệ
Phân tích: 4 ẩn mà ta chỉ có 3 phương trình nên không giải nguyên
vật được mà phải TÁCH VẬT
+Xét thanh BD cân bằng:
By
B
⎧
Bx
⎪
F = B − F = 0
∑
∑
x
x
B = 20(KN)
⎧
⎪
⎪
⎪
x
F = N + B = 0
⎨
⎪
⎪
M
F
y
D
y
⇔ B = −17,07(KN)
⎨
y
⎪
a 2
ND =17,07(KN)
⎩
M = −M − F
+ NDa 2 = 0
∑
B
C
⎪
⎩
2
ND
−
∑
∑
∑
x
x
x
D
⎪
⎨
F = A − B − q2a = 0
+Xét thanh AB cân bằng:
y
y
y
q
M = M − B 2a − 2qa2 = 0
⎪
⎩
Ay
A
A
y
M A
A = 20(KN)
⎧
⎪
B
x
Ax
Bx
⇔ A = 2,93(KN)
By
⎨
y
⎪
M A = −14,14(KN.m)
⎩
CHƯƠNG 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng
2. Điều kiện cân bằng của hệ
Bài tập về nhà: Cho cơ cấu có liên kết chịu lực như hình vẽ. Thanh
CD tựa lên thanh AB tại B, biết AB=BC=2BD=2a, F=qa.
1) Hệ có luôn cân bằng với mọi loại tải tác động hay không? Vì sao?
2) Tìm phản lực liên kết tại A và C trong các trường hợp sau đây
a) Với M = qa2.
b) Với M = 3qa2.
F
D
M
A
q
B
45o
C
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
4
4 trang
19340
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Cơ học lý thuyết - Phần 1: Tĩnh học - Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng (Phần 2) - Nguyễn Duy Khương", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_co_hoc_ly_thuyet_phan_1_tinh_hoc_chuong_2_thu_gon.pdf
