Giáo trình Nhiệt kỹ thuật (Phần 2) - Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
Chương III
CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA MÔI CHẤT
Bài 1
CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN – ĐOẠN NHIỆT - ĐẲNG
NHIỆT - ĐẲNG ÁP - ĐẲNG TÍCH- QUÁ TRÌNH ĐA BIẾN
1. Các quá trình đẳng nhiệt cơ bản:
Thực tế có thể xảy ra rất nhiều quá trình nhiệt động khác nhau, quá trình tổng
quát nhất là quá trình đa biến trong đó có các quá trình nhiệt động đặc biệt của môi
chất như: Quá trình đoạn nhiệt, quá trình đẳng nhiệt, quá trình đẳng áp, và quá trình
đẳng tích. Được dùng để nghiên cứu về nguyên lý hoạt động của các loại máy
nhiệt. Đồng thời để có đủ kỹ năng nhận biết về cấu tạo và hoạt động của các loại
động cơ nhiệt sử dụng trên ô tô hiện nay.
2. Quá trình đoạn nhiệt.
2.1. Khái niệm:
Quá trình đoạn nhiệt là một quá trình riêng (đặc biệt) của quá trình đa biến.
Khi quá trình xảy ra không có quá trình trao đổi nhiệt giữa hệ (môi chất) và môi
trường.
q = 0 và dq = 0
dq
Ck
0
dT
Nhiệt dung riêng của quá trình
từ công thức:
Cn Cp
n k
n 1
n
Cn Cv
Cn Cv
và
n = k
2.2. Phương trình của quá trình đoạn nhiệt:
Pvk = const
k- Là chỉ số đoạn nhiệt (số mũ đoạn nhiệt).
P- Áp suất riêng của môi chất.
v- Thể tích riêng của môi chất.
CP
CV
k =
Phương trình quan hệ giữa các thông số trạng thái:
1
k
k
V2
P
P
V
2
1
1
P
V2
V
P
1
1
2
và
48
Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
k1
k
k1
T2
p
V
2
1
T
p1
V2
1
Công thay đổi thể tích được xác định:
R
L
T T2
12
1
k 1
k1
k
p1V
p2
p1
1
L
1
12
k 1
k1
p1V
V
1
1
L12
1
k 1
V2
Công kỹ thuật:
Lkt12 = kl12
2.3. Đường biểu diễn của quá trình đoạn nhiệt:
Đường biểu diễn của quá trình đoạn nhiệt (P-v) là một đường cong hypecbôn
rất dốc. Trên đồ thị T-s là một đường thẳng đứng.
Hình 3.1: Đồ thị P-v và đồ thị T-s của quá trình đoạn nhiệt
3. Quá trình đẳng nhiệt.
3.1. Khái niệm:
Quá trình đẳng nhiệt là một quá trình riêng (đặc biệt) của quá trình đa biến.
Khi quá trình xảy ra không có sự thay đổi nhiệt độ của môi chất.
T = const
Cn Cp
dq
n
CT
Cn Cv
dT
Nhiệt dung riêng của quá trình:
từ
hoặc
n k
n 1
Cn Cv
khi thay Cn= CT = ± ∞ ta suy ra số mũ đa biến của quá trình đẳng
nhiệt n = 1.
V
G
CT =
= ±
49
Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
3.2. Phương trình của quá trình đẳng nhiệt:
Pv = const
P- Áp suất riêng của môi chất.
v- Thể tích riêng của môi chất.
Phương trình trạng thái (quan hệ giữa áp suất riêng và thể tích riêng)
P
V
2
1
P
V2
1
Công thay đổi thể tích: ta có thể dễ dàng tìm công từ định nghĩa.
V2
RT
dv
V2
V2
L
pdv
1 dv RT
12
V
V
V
1
1
V
V
1
RT
V2
V2
dv P
1 dv
V
V
1
1
V
L12 = P
V2
p1
p2
L RT ln RT ln
12
V
1
Công kỹ thuật của quá trình:
Lkt12 = l12
Nhiệt tham gia của quá trình:
q = Lkt12 = l12
3.3. Đường biểu diễn của quá trình đẳng nhiệt:
Đường biểu diễn của quá trình đẳng nhiệt là một đường cong hy pecbon cân
trên đồ thị P-v và trên đồ thị T-s là một đường thẳng nằm ngang.
Hình 3.2: Đồ thị P-v và đồ thị T-s của quá trình đẳng nhiệt
4. Quá trình đẳng áp:
4.1. Khái niệm:
Quá trình đẳng áp là một quá trình riêng (đặc biệt) của quá trình đa biến. Khi
quá trình xảy ra áp suất của môi chất không đổi.
P = const
4.2. Phương trình của quá trình đẳng áp:
P = const
50
Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
CP – Là nhiệt dung riêng của quá trình.
P – Là áp suất riêng của môi chất
Phương trình trạng thái (quan hệ giữa nhiệt độ và thể tích riêng).
T2
V
1
T
V2
1
T- Là nhiệt độ tuyệt đối của môi chất (0K).
v- Là thể tích riêng của môi chất.
Công thay đổi thể tích:
V2
pdv P(v2 v1)
vdp v( p1 p2 )
V
1
L12 = P
Công kỹ thuật của quá trình:
P2
P
1
Lkt12 = -
Nhiệt tham gia của quá trình:
Q = ∆i = GCP(t2 – t1)
T2
s Cn lg
T
1
Biến thiên entrôpi của quá trình được xác định từ phương trình
Khi Cn = Cp
T2
V2
s S2 S1 Cp ln Cp ln
T
V
1
1
4.3. Đường biểu diễn của quá trình đẳng áp:
Đường biểu diễn của quá trình đẳng áp (P-v) là một đường thẳng nằm ngang
và đồ thị (T-s) là đường cong lôgarit (hình 1.4).
Hình 3.3: Đồ thị p-v và T-s của quá trình đẳng áp
5. Quá trình đẳng tích.
5.1. Khái niệm:
Quá trình đẳng tích là một quá trình riêng (đặc biệt) của quá trình đa biến. Khi
quá trình xảy ra mà thể tích của môi chất không thay đổi.
51
Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
Cn Cp
n
Cn Cv
Từ công thức
khi Cn = Cv ta suy ra có mũ đa biến của quá trình
đẳng tích n = ± ∞. Từ phương trình pvn = const ta có phương trình của quá trình.
V = const
5.2. Phương trình của quá trình đẳng tích:
V = const
CV - Nhiệt dung riêng của quá trình.
V - Thể tích riêng của môi chất.
Phương trình quan hệ giữa các thông số trạng thái của quá trình.
Từ phương trình trạng thái ta có:
P1V1 = RT1
P2V2 = RT2
PV PV2
1
1
2
T
T2
1
R =
T
P
1
1
T2
P
2
Vì V1 = V2
Công thay đổi thể tích:
V2
p
pdv P(V2 V ) 0
1
V
1
l12 =
Công kỹ thuật của quá trình:
Vì: V = const
P2
VdP V (P P )
1
2
P
1
lkt12 = -
Nhiệt tham gia vào quá trình:
Q = ∆n = GCV(T2 – T1)
T2
s Cn lg
T
1
Biến thiên entrôpi của quá trình được xác định từ phương trình
khi Cn = Cv.
5.3. Đường biểu diễn của quá trình đẳng tích:
Đường biểu diễn của quá trình đẳng tích trên đồ thị (P-v) là một đường thẳng
đứng và trên đồ thị (T-s) là một đường cong lôgarit (hình 1.5).
52
Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
Hình 3.4: Đồ thị P-v và đồ thị T-s của quá trình đẳng tích
6. Quá trình đa biến.
6.1. Khái niệm:
Quá trình đa biến là quá trình xảy ra chỉ với một ràng buộc duy nhất là nhiệt
dung riêng của quá trình không đổi: Cn = const. Trong quá trình, các thông số trạng
thái đều có thể thay đổi và hệ có thể trao đổi công và nhiệt với môi trường.
6.2. Phương trình của quá trình đa biến.
Trong quá trình đa biến, các thông số trạng thái đều có thể thay đổi và hệ có
thể trao đổi công và nhiệt với môi trường. Từ cách tính nhiệt theo nhiệt dung riêng
để tìm ra phương trình của quá trình đa biến: ta có dq = CndT và từ các phươngtrình
định luật nhiệt động I của hệ kín và hệ hở đối với khí lý tưởng dq = CvdT + pdv và
dq = CpdT – vdp chúng ta có:
dq = CpdT – vdp = CndT
dq = CvdT + pdv = CndT
Từđó ta có thể viết:
(Cn – Cp)dT = -vdp
(Cn – Cv)dT = pdv
Sau khi chia hai vế của hai phương trình trên cho nhau ta được:
Cn Cp
Cn Cv
vdp
pdv
Cn Cp
Cn Cv
n
Khi ký hiệu:
Vì Cn; Cv; Cp đều là các hằng số nên n = const và ta có:
dlkl
dl
vdp
pdv
n
npdv + vdp = 0
dv dp
n
0
v
p
53
Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
Lấy tích phân phương trình trên ta có: lnvn + lnp = const cuối cùng ta được
phương trình của quá trình đa biến: pvn = const
n: là chỉ số đa biến (số mũ đa biến)
p : là áp suất riêng của môi chất
v : là thể tích riêng của môi chất
Từ đây ta suy ra giữa áp suất và thể tích riêng:
1
n
n
p2
p1
V1
V2
V2
V1
p
1
p2
và
Để tìm quan hệ giữa nhiệt độ, áp suất, thể tích riêng, ta suy ra được phương
trình trạng thái đầu và cuối của quá trình đa biến:
p1v1 = RT1 và p2v2 = RT2
T- Nhiệt độ tuyệt đối của môi chất
R- Hằng số chất khí (J/kg0K)
Quan hệ giữa các thông số trạng thái
1
n
n
V2
P
P
V
2
1
1
P
V2
V
P
1
1
2
và
n1
n1
n
T2
p
V
2
1
T
p1
V2
1
Hình 3.5: Đồ thị P-v và đồ thị T-s của quá trình đa biến
Công thay đổi thể tích:
R
(T2 T )
1
n 1
L12 =
Công kỹ thuật:
dlkl
dl
vdp
pdv
n
Từ công thức:
Lkt12 = nl12
Nhiệt dung riêng của quá trình:
54
Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
n k
n 1
Cn = Cv
Nhiệt tham gia:
Q = Gq = GCn (T2 – T1)
Tóm lại: quá trình đa biến là quá trình tổng quát với số mũ đa biến n = - ∞ ÷
+∞ trong đó các quá trình nhiệt động cơ bản còn lại chỉ là trường hợp riêng của nó.
Chúng ta thấy biểu hiện trên đồ thị (hình 1.1).
Khi n = 0 là quá trình đẳng áp với nhiệt dung riêng Cp, phương trình của quá
trình: p = const.
Khi n = 1là quá trình đẳng nhiệt với nhiệt dung riêng CT = ± ∞, phương trình
của quátrình: pv = const.
Khi n = k là quá trình đoạn nhiệt với nhiệt dung riêng Ck = 0, phương trình
của quá trình: pvk = const.
Khi n = ± ∞ là quá trình đẳng tích với nhiệt dung riêng Cv, phương trình của
quá trình: v = const.
Quá trình đa biến AB bất kỳ với n = - ∞ ÷ + ∞ trên đồ thị p-v và T-s được
biểu diễn trên (hình 3.5). Để xétdấu công thay đổi thể tích, nhiệt độ, biến đổi nội
năng trong quá trình ta làm như sau:
Khi thể tích tăng, công mang dấu dương và ngược lại. Thì lAB > 0 khi quá
trình xảy ra nằm bên phải đường đẳng tích và ngược lại.
Khi entrôpi tăng, nhiệt của quá trình sẽ có dấu dương và ngược lại.Thì qAB >
0 khi quá trình xảy ra nằm về phía bên phải đường đoạn nhiệt và ngược lại.
Khi nhiệt độ tăng, biến đổi nội năng sẽ mang dấu dương và ngược lại. Thì
∆UAB > 0 khi quá trình nằm phía trên đường đẳng nhiệt và ngược lại.
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
1. Trình bày khái niệm và viết phương trình và vẽ đồ thị của quá trình đa biến?
2. Trình bày khái niệm và viết phương trình và vẽ đồ thị của quá trình đoạn nhiệt?
3. Trình bày khái niệm và viết phương trình và vẽ đồ thị của quá trình đẳng nhiệt?
4. Trình bày khái niệm và viết phương trình và vẽ đồ thị của quá trình đẳng áp?
5. Trình bày khái niệm và viết phương trình và vẽ đồ thị của quá trình đẳng tích?
55
Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
Bài 2
CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA KHÍ THỰC
1. Xác định biến đổi entanpi, nội năng và entrôpi.
Các quá trình nhiệt động cơ bản (giả thiết là thuận nghịch) xảy ra với khí
thực (hơi nước, hơi môi chất lạnh…) gồm các quá trình: đẳng tích, đẳng áp, đẳng
nhiệt và đoạn nhiệt. Tính toán các quá trình nhiệt động có nghĩa là phải xác định
các thông số trạng thái đầu và cuối của quá trình, xác định công, lượng nhiệt, sự
thay đổi nội năng, sự thay đổi entanpi và entrôpi. Việc tính toán này ta sẽ dùng các
bảng và đồ thị (đồ thị i-s, lgp-i,…) và phương trình định luật nhiệt động I đúng cho
khí thực. Trạng thái đầu của quá trình được xác định bằng hai thông số đã cho,
trạng thái cuối của quá trình được xác định bằng một thông số đã cho của trạng thái
cuối và đặc tính của quá trình nhơ đẳng tích, đẳng áp…
Trong các quá trình nhiệt động cơ bản kể trên. Biến đổi entanpi, nội năng và
entrôpi được xác định như sau:
∆i = i2 – i1
∆u = u2 – u1 = i2 – p2v2 – (i1 – p1v1)
∆s = s2 – s1
Chúng ta cần lưu ý rằng đối với quá trình đẳng nhiệt của khí thực ∆u ≠ 0, ∆i
≠ 0 chứ không phải là bằng 0 như đối với khí lý tưởng. Đối với khí thực, các quá
trình xảy ra bao giờ cũng là các quá trình không thuận nghịch (ví dụ như hiện
tượng ma sát thì luôn phát sinh nhiệt…). Nhưng ở đây ta giả thiết các quá trình này
là thuận nghịch (không kể đến nhiệt ma sát…) nên quá trình đoạn nhiệt thuận
56
Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
dq
T
ds
0
nghịch của khí thực sẽ có
hay ∆s = 0; s = const. Quá trình đoạn nhiệt
thuận nghịch ở đây còn được gọi là quá trình đẳng entrôpi.
2. Quá trình đẳng tích.
Hình 3.7: Đồ thị i-s quá trình đẳng áp
của hơi nước
Hình 3.6: Đồ thị i-s quá trình đẳng tích
của hơi nước
Trên hình 3.6 biểu diễn quá trình đẳng tích của hơi nước trên đồ thị i-s. Ở
trạng thái đầu được xác định (điểm 1), Ví dụ khi biết độ khô x1. Trạng thái cuối
được xác định (điểm 2), ví dụ khi biết nhiệt độ t2 và đặc tính của quá trình v2 = v1.
Công thay đổi thể tích và công kỹ thuật của quá trình sẽ là:
V2
l pdv 0
12
V1
p2
lkt
p1 p2
vdp v
12
p1
Nhiệt của quá trình:
q = ∆u + l12 = ∆u = u2 – u1
3. Quá trình đẳng áp
Trên hình 3.7 biểu diễn quá trình đẳng áp của hơi nước trên đồ thị i-s. Trạng
thái đầu được xác định, ví dụ khi biết độ khô x1 và áp suất p1. Trạng thái cuối được
xác định, ví dụ khi biết nhiệt độ t2 và đặc tính của quá trình p2 = p1.
Công thay đổi thể tích và công kỹ thuật của quá trình sẽ là:
V2
v2 v1
l pdv p
12
V1
p2
lkt
vdp 0
12
p1
Nhiệt của quá trình:
q = ∆i + lkt12 = ∆i = i2 – i1
57
Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
4. Quá trình đẳng nhiệt.
Hình 3.9: Đồ thị i-s quá trình đoạn
nhiệt thuận nghịch của hơi nước
Hình 3.8: Đồ thị i-s quá trình đẳng
nhiệt của hơi nước
(Hình 3.8) biểu diễn quá trình đẳng nhiệt của hơi nước trên đồ thị i-s. Ở đây
trạng thái đầu được xác định, ví dụ biết độ khô x1 và nhiệt độ t1. Trạng thái cuối
được xác định khi biết p2 và đặc tính của quá trình t2 = t1.
S2
s2 s1
q Tds T
S1
Nhiệt của quá trình:
Công của quá trình suy ra từ định luật nhiệt động I:
q = ∆u + l2
l12 = q - ∆u
q = ∆i + lkt12
lkt12 = q - ∆i
5. Quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch.
Trên (hình 3.9) biểu diễn quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch (đẳng entrôpi).
Trạng thái đầu được xác định,ví dụ biết p1, t1. Trạng thái cuối được xác định, ví dụ
biết p2 và đặc tính của quá trình s2 = s1.
Nhiệt của quá trình: q = T∆s = 0
Công của quá trình suy ra từ định luật nhiệt động I:
q = ∆u + l12 = 0
l12 = - ∆u = u1 – u2
q = ∆i + lkt12 = 0
lkt12 = - ∆i = i1 – i2
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
1. Trình bày cách xác định biến đổi entanpi, nội năng và entrôpi?
2. Vẽ đồ thị và viết phương trình của quá trình đẳng tích?
3. Vẽ đồ thị và viết phương trình của quá trình đẳng áp?
58
Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
4. Vẽ đồ thị và viết phương trình của quá trình đẳng nhiệt?
5. Vẽ đồ thị và viết phương trình của quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch?
Bài 3
QUÁ TRÌNH HỖN HỢP CỦA KHÍ VÀ HƠI
1. Hỗn hợp khí lý tưởng.
Trong thực tế ta thường gặp hỗn hợp của nhiều khí đơn, ví dụ không khí là
hỗn hợp của khí nitơ, ôxy và nhiều khí khác nữa. Dưới đây ta chỉ xét hỗn hợp của
khí lý tưởng.
1.1. Những tính chất của hỗn hợp khí lý tưởng.
Hỗn hợp khí là hỗn hợp cơ học của các khí thành phần khi không xảy ra
phản ứng hóa học. Vì ở trạng thái cân bằng, các khí thành phần trong hỗn hợp phân
tán đều trong toàn bộ thể tích bình chứa khí. Chúng ta suy ra hỗn hợp khí có các
tính chất sau:
Áp suất của khí thành phần tuân theo định luật Daltơn:
n
pi p
i1
Ở đây:
pi là áp suất của khí thành phần gọi là phân áp suất
P là áp suất của hỗn hợp
Nhiệt độ của khí thành phần Ti bằng nhiệt độ của hỗn hợp T: Ti = T
Thể tích của khí thành phần Vfi trong hỗn hợp bằng thể tích của hỗn hợp V:
Vfi = V
Phân thể tích Vi được định nghĩa là thể tích của khí thành phần khi tách riêng
chúng ra khỏi hỗn hợp nhưng vẫn giữ nhiệt độ bằng nhiệt độ hỗn hợp (Ti = T) và
tăng áp suất của khí thành phần đến giá trị bằng áp suất hỗn hợp (pi = p).
59
Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
Khối lượng của hỗn hợp G bằng tổng khối lượng của các khí thành phần Gi:
G
G =
i
Vì đây là các khí lý tưởng nên chúng ta có thể sử dụng phương trình trạng
thái của khí lý tưởng.
Phương trình trạng thái đối với hỗn hợp:
pV = GRT (a)
Phương trình trạng thái đối với khí thành phần trong hỗn hợp có: (pi, Ti =T,
Vfi = V)
piV = GiRiT
(b)
Phương trình trạng thái của khí thành phần khi tách ra khỏi hỗn hợp và có
phân thể tích Vi. (pi = p, Ti = T):
pVi = GiRiT
(c)
Trong các phương trình trên, cácđại lượng có chỉ số ”i” là của khí thành
phần, không có chỉ số là của hỗn hợp. Từ (b) và (c) ta có thể xác định được Vi:
piV = pVi
p
i V
p
Vi
n
n
p
Vi
iV V
p
i1
i1
Và:
1.2. Các thành phần của hỗn hợp.
Một trong những đặc trưng cơ bản của hỗn hợp là thành phần của nó. Thông
thường hỗn hợp được xác định theo thành phần khối lượng, thành phần thể tích và
thành phần kilomol.
1.2.1. Thành phần khối lượng.
Gi
gi
G
Ở đây Gi, G là khối lượng của khí thành phần và hỗn hợp. Ta có:
n
n
Gi
gi
1
G
i1
i1
1.2.2. Thành phần thể tích.
Vi
r
i
V
n
n
p
Vi
iV V
p
i1
i1
Ở đây Vi, V là phân thể tích và thể tích hỗn hợp. Từ
ta có:
n
n
Vi
r
1
i
V
i1
i1
60
Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
1.2.3. Thành phần kilômol
Mi
M
r
i
M M
i
Ở đây Mi, M là số kilômol của khí thành phần và của hỗn hợp. Vì
n
n
Mi
r
1
i
M
i1
i1
nên ta có:
Thành phần thể tích và thành phần kilômol có cùng ký hiệu ri vì người ta
chứng minh được rằng chúng bằng nhau.
2. Xác định các đại lượng của hỗn hợp.
Khi tính toán hỗn hợp khí, người ta xem hỗn hợp khí như là một chất khí
tương đương và sử dụng các phương trình như đối với khí đơn. Lúc này cần phải
xác định các đại lượng của hỗn hợp.
2.1. Kilômol của hỗn hợp.
Kilômol của hỗn hợp được xác định theo thành phần thể tích hoặc thành
phần khối lượng như sau:
n
G
M
G
M
G
i
i
i
r
i
i
M
M
G
i
n1
G
1
Gi 1
G
M
M
i
i
G i
1
n
g
i
i
i1
2.2. Hằng số chất khí của hỗn hợp.
Hằng số chất khí của hỗn hợp có thể tính như sau:
8314
R
Ở đây μ được xác định theo công thức:
1
n
n
G
M
g
G
i
i
i
i
i
r
i
i
M
M
M
i1
n1
hoặc
.
Hằng số chất khí còn có thể xác định theo cách khác:
Từ phương trình trạng thái đối với khí thành phần (b), ta có:
piV = GiRiT
pV G RT
i
i
i
Hay
pV G RT
i
i
61
Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
Khi so sánh phương trình này với phương trình trạng thái của hỗn hợp (a) ta
GRT G RT
i
i
có:
n
G RT
R
i
i
g R
i
i
GT
i1
2.3. Nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí.
Ta biết rằng muốn nâng nhiệt độ của hỗn hợp lên một độ cần phải nâng nhiệt
độ của từng chất khí thành phần lên một độ. Vậy nếu gọi nhiệt dung riêng khối
lượng của hỗn hợp là C và của khí thành phần là Ci ta có:
GC = G1C1 + G2C2 + … + GnCn
n
giCi
i1
C = g1C1 + g2C2 + … + gnCn =
Nếu quá trình cấp nhiệt là quá trình đẳng áp hoặc đẳng tích, từ phương trình:
n
giCi
i1
C = g1C1 + g2C2 + … + gnCn =
n
Cp giCp
i
i1
Ta có thể viết:
n
CV
giCV
i
i1
Suy luận tương tự ta có các biểu thức:
n
C, rCi,
i1
n
i
C rCi
i
i1
2.4. Xác định phân áp suất của khí thành phần.
Phân áp suất của khí thành phần trong hỗn hợp được xác định từ quan hệ
p
Vi
i V
pi p r p
i
p
V
phương trình Vi
ta có:
3. Quá trình hỗn hợp của chất khí.
Ở trên ta đã nghiên cứu các tính chất của một hỗn hợp khí đã cho.Ở đây ta
nghiên cứu cách tạo ra hỗn hợp đó, ví dụ khi ta nối các đường ỗng dẫn khói vào
một ống dẫn khói chung, khi hòa trộn dòng khí lạnh vào dòng khí nóng… Khi đó ta
cần xác định các thông số trạng thái của các khí thành phần tạo ra chúng.
Có ba cách tạo ra hỗn hợp: hỗn hợp trong thể tích đã cho, hỗn hợp theo dòng
và hỗn hợp khi nạp vào thể tích cố định. Ở đây nghiên cứu quá trình hỗn hợp của
khí (khí lý tưởng, khí thực) khi các khí không thực hiện công ngoài đối với môi
trường (ln = 0) và không trao đổi nhiệt đối với môi trường (Q = 0) gọi là hỗn hợp
đoạn nhiệt, khi đó phương trình định luật nhiệt động I cho các quá trình hỗn hợp
(ΔW =0 hay W1 =W2) có dạng:
62
Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
W1 = W2 = const
(a)
Ở đây W1, W2 – năng lượng toàn phần của hệ trước và sau khi thực hiện quá
trình hỗn hợp.
Sau đây ta sẽ lần lượt nghiên cứu cách tạo ra hỗn hợp kể trên.
3.1. Hỗn hợp trong thể tích đã cho.
Giả sử cho một bình kín với thể tích V bên trong có một vách ngăn N (hình
3.10). Phía trái vách ngăn chứa chất khí 1 có V1, T1, p1; bên trái vách ngăn chứa
chất khí 2 có V2, T2, p2. Khi ta bỏ vách ngăn, hai chất khí sẽ hỗn hợp với nhau. Ở
đây cần xác định nhiệt độ T, áp suất p của hỗn hợp khi đã biết thể tích của hỗn hợp
.
Ta có:
V= V1 + V2 và G = G1 + G2
Hệ nhiệt động trước khi xảy ra hỗn hợp gồm
chất khí 1, chất khí 2 trong bình là hệ kín, năng
lượng toàn phần trong hệ kín là nội năng và ta có:
W1 = U1 + U2
(b)
Hình 3.10: Hỗn hợp trong
thể tích đã cho
Hệ nhiệt động sau khi xảy ra hỗn hợp là hỗn
hợp khí trong bình (cũng là hệ kín), vậy năng lượng
toàn phần của hệ sau hốn hợp là:
W2 = U
(c)
Theo (a) ta có:
U = U1 + U2
Đối với khí lý tưởng, nếu quy ước nội năng của khí ở 0oK = 0, nội năng nhiệt
độ Ti nào đó sẽ là: Ui = CviTi. Vậy từ (U = U1 + U2) ta có:
GCvT = G1Cv1T1 + G2Cv2T2
g1CV1T g2CV 2T2
1
T
CV
n
CV
giCV
i
i1
Theo (
) Cv = ΣgiCvi nên ta có:
g1CV1T g2CV 2T2
g1CV1 g2CV 2
1
T
Hoặc tổng quát với n khí thành phần:
n
g C T
i
Vi
i
i1
T
g1CV1 g2CV 2
Áp suất của hỗn hợp có thể xác định theo phương trình trạng thái:
pV = GRT.
63
Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
3.2. Hỗn hợp theo dòng.
Hỗn hợp theo dòng được tạo thành khi ta nối ống dẫn các dòng khí vào một
ống chung (hình 3.11). Ở đây thông thường đã biết áp suất hỗn hợp p, ta cần xác
định nhiệt độ T và lưu lượng thể tích V của hỗn hợp.
Hình 3.11: Hỗn hợp theo dòng
Hình 3.12: Đồ thị i-s của hơi nước
Hệ nhiệt động trước khi xảy ra hỗn hợp (gồm dòng khí 1 và 2) là hệ hở, năng
lượng toàn phần của hệ hở (khi bỏ qua động năng và thế năng) được biểu thị bằng
entanpi, lúc này ta có W1= I1 + I2. Hệ nhiệt động sau khi xảy ra quá trình hỗn hợp là
dòng khí hỗn hợp (hệ hở), năng lượng toàn phần cũng được biểu thị bằng entanpi,
nên ta có W2 = I. Từ phương trình định luật nhiệt động I cho hỗn hợp (a), ta có:
I = I1 + I2
Gi = G1i1 + G2i2
I = g1i1 + g2i2
n
giii
i1
i
n
giii
Đối với khí lý tưởng khi quy ước entanpi ở 0oK bằng không, từ i
ta
i1
C T g C T
p
i
pi
i
có:
n
g C T
i1
n
i
pi
i
T
n
g C
pi
Cp giC
pi
i
i1
i1
Theo công phương trình
ta có:
Lưu lượng thể tích V của hỗn hợp khí lý tưởng được xác định theo phương
trình trạng thái: pV = GRT
Với khí thực, Ví dụ đối với hơi nước, ta có thể giải bài toán bằng việc sử
dụng đồ thị i-s (hình 3.12). Ở đây dòng hơi A, B được xác định bằng điểm A (cho
pa, ta) và điểm B (cho pb, tb). Khi đó người ta đã chứng minh được rằng, nếu quá
trình hỗn hợp là quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch,thì trạng thái sau hỗn hợp (điểm
C) phải nằm trên đường hỗn hợp AB và được chia theo tỷ lệ nghịch với g1, g2.
AC g2
BC g1
64
Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
AC
g2
AC
BC
g2
AC BC g2 g1
Điều này có nghĩa:
;
Nếu lấy đoạn AB bằng 1 đơn vị thì AC = g2. Tương tự như vậy ta có BC = g1
khi xác định được điểm C biểu thị trạng thái của hỗn hợp, ta dễ dàng từ đồ thị i-s
tìm được áp suất và các thông số trạng thái khác của hỗn hợp: ic, sc, pc, Tc, vc…
3.3. Hỗn hợp khi nạp vào thể tích cố định.
Giả sử ta có một bình thể tích V,
trong chứa một chất khí khối lượng G1,
áp suất p1, nhiệt độ T1 (hình 3.13). Bây
giờ qua đường ống dẫn ta nạp thêm vào
bình dòng khí có khối lượng Gi, áp suất
pi, nhiệt độ Ti. Ta cần xác định nhiệt độ
T, áp suất p của hỗn hợp.
Hình 3.13: Hỗn hợp khi nạp vào thể
tích cố định
Ta thấy trước khi xảy ra quá trình hỗn hợp hệ gồm khối khí có trong bình
(năng lượng toàn phần U1) và dòng khí nạp thêm vào (năng lượng toàn phần Ii).
Vậy năng lượng toàn phần của hệ trước khi hỗn hợp:W1 = U1 + Ii. Sau khi xảy ra
quá trình hỗn hợp, hỗn hợp khí trong bình có năng lượng toàn phầnW2 = U. Theo
phương trình định luật nhiệt động I cho quá trình hỗn hợp (a) ta có:
U = U1 + Ii
Gu = G1u1 + Giii
Tổng quát, khi nạp vào bình từ 2 đến n +1 dòng khí ta có:
n1
u g1u1 giii
i2
Đối với khí lý tưởng khi quy ước nội năng và entanpi ở 0oK = 0.
n1
u g1u1 giii
C T g C T g C T
V
1
V1
1
i
pi
i
i2
Từ
ta có:
n1
g C T g C T
1
V1
1
i
pi
i
i1
T
n
g C
i
Vi
i1
Hay:
Từ đó ta có thể tính được áp suất p của hỗn hợp theo phương trình trạng thái.
pV = GRT
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
1. Hãy trình bày tính chất của hỗn hợp khí lý tưởng?
2. Hãy nêu các thành phần của hỗn hợp của khí lý tưởng?
3. Nêu cách xác định các đại lượng của hỗn hợp khí lý tưởng?
4. Nêu cách xác định phân áp suất của khí thành phần?
5. Trình bày các quá trình hỗn hợp của chất khí?
65
Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
Chương IV
CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA ĐỘNG CƠ NHIỆT
Bài 1
KHÁI NIỆM – YÊU CẦU – PHÂN LOẠI CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG
1. Khái quát chung
Các chu trình nhiệt động của chất khí và chất lỏng được sử dụng rất nhiều
trong kỹ thuật và đời sống hiện nay như: chu trình động cơ đốt trong, chu trình
động cơ tuabin khí, chu trình động cơ phản lực và chu trình của máy lạnh hoặc bơm
nhiệt.
Vì vậy chu trình nhiệt của động cơ nhiệt được dùng để nghiên cứu trong cấu
tạo và nguyên lý hoạt động của các loại động cơ. Đồng thời để có đủ kỹ năng nhận
dạng về cấu tạo và hoạt động của các loại động cơ sử dụng trên ô tô hiện nay.
2. Khái niệm cơ bản.
Trong các chu trình nhiệt, muốn biến nhiệt thành công thì cần có môi chất để
làm chất tải nhiệt và cho môi chất giãn nở để sinh công. Muốn được công liên tục
môi chất phải giãn nở liên tục. Nhưng môi chất không thể giãn nở mãi vì kích
thước máy có hạn. Vì vậy muốn nhận được công liên tục sau khi giãn nở phải nén
môi chất để trở về trạng thái ban đầu rồi tiếp tục giãn nở, nén lần thứ hai...quá trình
được lặp đi lặp lại như vậy. Khi môi chất thay đổi trạng thái một cách liên tục rồi
lại trở về trạng thái ban đầu, ta nói môi chất thực hiện một chu trình hay một quá
trình kín.
Chu trình tiến hành theo chiều kim đồng hồ (trên các đồ thị trạng thái) gọi là
chu trình thuận chiều. Chu trình này biến nhiệt thành công (hình 1.1), công sinh ra
có dấu dương (lo > 0) và đường cong giãn nởtrên đồ thị p-v (đường 234) nằm trên
đường cong nén (412). Máy nhiệt làm việc theo chu trình này gọi là động cơ nhiệt.
Chu trình làm việc theo chiều ngược chiều kim đồng hồ gọi là chu trình
ngược chiều (hình 1.2). chu trình này tiêu tốn công hoặc năng lượng, công đưa vào
mang dấu âm (lo < 0) và đường cong nén (412) nằm trên đường cong giãn nở
(234). Máy nhiệt làm việc theo chu trình này gọi là máy lạnh và bơm nhiệt.
Chu trình gồm những quá trình thuận nghịch gọi là chu trình thuận nghịch.
Nếu trong chu trình chỉ cần có một quá trình không thuận nghịch, chu trình đó sẽ là
chu trình không thuận nghịch.
66
Giáo trình Nhiệt kỹ thuật
Trường Cao đẳng nghề Yên Bái
Hình 4.2: Chu trình ngược chiều
(máy lạnh và bơm nhiệt)
Hình 4.1: Chu trình thuận chiều
(động cơ nhiệt)
Công của chu trình:
Công của chu trình là công của môi chất tác dụng tới môi trường hoặc ngược
lại môi trường tác dụng tới môi chất khi môi chất tiến hành một chu trình. Công
của chu trình được ký hiệu L0 (J) hoặc l0 (J/kg).
Ta biết rằng: d(pv) = pdv + vdp và chu trình là một quá trình khép kín nên ta
có:
d(pv) = pdv + vdp.
Vì tích số (pv) là một hàm trạng thái nên:
d(pv) = 0 và pdv = li; vdp = -lkt1
Ta có thể viết:
0 = li - lkti
n
n
li lkti
i1
i1
li, lkti là công thay đổi thể tích, công kỹ thuật của quá trình thứ i trong n quá
trình của chu trình.
Công của chu trình là công thay đổi thể tích của môi chất khi thực hiện chu
n
li
i1
trình:
l0 =
n
n
n
li lkti
li
i1
i1
i1
Khi ta kết hợp biểu thức
định bằng biểu thức:
và l0 =
công của chu trình được xác
n
n
li lkti
i1
i1
l0 =
67
Tải về để xem bản đầy đủ
57 trang
10/01/2024
9641
Free
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Nhiệt kỹ thuật (Phần 2) - Trường Cao đẳng nghề Yên Bái", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- giao_trinh_nhiet_ky_thuat_phan_2_truong_cao_dang_nghe_yen_ba.pdf
