Bài giảng Cơ học máy - Chương 12: Bộ truyền bánh răng

Cơ học máy

TS Phan Tấn Tùng

Chương 12 BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG

1. Khái niệm chung

Công dụng: bộ truyền bánh răng truyền

chuyển động và mômen xoắn giữa 2 trục

gần nhau, làm việc theo nguyên lý ăn khớp

1

Cơ học máy

TS Phan Tấn Tùng

Phân loại theo vi trí các trục:

bánh răng trụ

bánh răng côn

bánh răng trụ chéo

Phân loại theo sư phân bố các răng:

bánh răng ngoài

bánh răng trong

2

Phân loại theo phương răng so với đường sinh:

răng thẳng

răng nghiêng

3

răng cong

răng chữ V

Phân loại theo biên dạng răng: biên dạng thân khai, biên dạng cycloid,

biên dạng Novikov

Involute

tooth

profile

Base

Circle

4

Phân loại theo chiếu nghiêng của răng: nghiêng trái, nghiêng phải

Phân loại theo hệ đo lường: bánh răng hệ mét, bánh răng hệ anh

Ưu điểm:

• Kích thước nhỏ, khả năng tải lớn

• Tỉ số truyền không đổi

• Hiệu suất cao, tuổi thọ cao

Nhược điểm:

• Chế tạo phức tạp, đòi hỏi độ chính xác cao

• Gây ồn khi làm việc ở vận tốc cao

5

6

2. Thông số hình học bánh răng trụ

2.1 Bánh răng trụ răng thẳng

p = π.m

Bước răng

Môđun m (tiêu chuẩn tra trang 195)

Dãy 1: 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25

Dãy 2: 1.125 1.375 1.75 2.25 2.75

3.5 4.5 5.5 7 9 11 14 18 22

Số răng Z (Z_min=17)

Đường kính vòng chia

d = m.Z

Khoảng cách trục

d₁+ d₂m

(

Z₁+ Z₂

)

a =

=

2

7

2.2 Bánh răng trụ răng nghiêng

p_n

Bước pháp p_n

Bước ngang

p_s=

cosβ

Môđun pháp m_n(tiêu chuẩn trang 195)

m_n

Môđun ngang

với β là góc nghiêng răng

m_s=

cosβ

bánh răng nghiêng chọn 8⁰≤ β ≤ 20⁰

bánh răng chữ V chọn 30⁰≤ β ≤ 40⁰

m_nZ

Đường kính vòng chia d = m_sZ =

cos β

Đường kính vòng đỉnh

Đường kính vòng chân

d_a= d + 2m_n

d_i= d − 2.5m_n

m_s

(

Z₁+ Z₂

)

m_n

(

Z₁+ Z₂

2cos β

)

a =

=

Khoảng cách trục

8

2

3. Lực tác dụng và tải trọng tính

3.1 Phân tích lực tác dụng trong bánh răng

Lực ăn khớp F_nđược phân tích thành 3 lực theo 3 phương vuông góc

nhau.

• Lực vòng F_tcó phương vuông góc trục (không cắt trục)

2T₁

F_t=

d₁

• Lực hướng tâm F_ncó phương vuông góc trục

F tanα_n

t

F_r=

cos β

• Lực dọc trục F_acó phương song song trục

F_a= F_ttan β

F_t

• Lực ăn khớp

F_n=

9

cosα_ncos β

F_t1= - F_t2

F_r1= - F_r2

F_a1= - F_a2

10

Chiều của các lực:

• Lực F_t: trên bánh dẫn ngược chiều quay, trên bánh bị dẫn cùng chiều

quay

• Lực F_r: luôn luôn hướng vào đường tâm trục bánh răng

• Lực F_a: luôn luôn hướng vào mặt răng làm việc

3.3 Tải trọng tính

Tải trọng tính (dùng để tính toán) bao gồm tải trọng danh nghĩa và tải

trong phụ phát sinh trong quá trình ăn khớp

P_t=KP_dn

Khi tính ứng suất tiếp xúc K=K_H= K_HβK_HVK_Hα

Khi tính ứng suất uốn

hoặc

T_t=KT_dn

hoặc F_t=KF_dn

K=K_F= K_FβK_FVK_Fα

Với K_Hβ, K_Fβ: hệ số tập trung tải trọng (bảng 6.4)

K_HV, K_FV: hệ số tải trọng động (bảng 6.5 và 6.6)

K_Hα, K_Fα: hệ số xét đến phân bố tải không đều giửa các đội răng

11

(trang 213)

4. Hiệu suất của bộ truyền bánh răng

Hiệu suất

P

2

η =

P

1

Với P₁là cộng suất trên trục dẫn

P₂là công suất trên trục bị dẫn

Thông thường đối với

• bộ truyền bánh răng trụ bôi trơn liên tục bằng dầu η = 0,97÷0,99

• bộ truyền bánh răng trụ bôi trơn định kỳ bằng mỡ η = 0,93÷0,95

• bộ truyền bánh răng côn bôi trơn liên tục bằng dầu η = 0,95÷0,98

• bộ truyền bánh răng côn bôi trơn định kỳ bằng mỡ η = 0,92÷0,94

12

5. Vật liệu và nhiệt luyện bánh răng

Yêu cầu: độ bền cao, độ cứng cao,rẽ tiền

Vật liệu: thương chọn gang hoặc thép (cácbon, hợp kim)

Nhiệt luyện: thường hoá, tôi cải thiện (HB<350)

tôi thể tích, tôi bề mặt, thấm than, nitơ (HB>350)

Đặc điểm:

• HB<350 cắt gọt sau nhiệt luyện nên không cần gia công tinh lại

• HB>350 nhiệt luyện sau cắt gọt nên cần gia công tinh lại sau nhiệt luyện

• Để chạy mòn tốt thì H₁> H₂+ (10~15)HB

13

6. Ứng suất cho phép

6.1 Ứng suất tiếp xúc

• Thép

0.9K_HL

[

σ _H= σ_{0H lim}

]

Khi tính toán thiết kế

s_H

Với σ_0Hlim, s_Htra bảng 6.13

N_HO= 30HB^2.4

N_HO

N_HE

m_H

K_HL=

hệ số tuổi thọ

với

m_H= 6

(nếu K_HL<1 chọn K_HL=1)

3

⎛

⎞

T_i

⎜

⎟

n_it_i

Nếu tải thay đổi theo bậc

Khi tính toán kiểm nghiệm

N_HE= 60c

∑

⎟

T

⎝ ^max⎠

K_HLZ_RZ_VK_lK_xH

s_H

[

σ _H= σ_{0H lim}

]

14

• Bánh răng trụ răng thẳng

[σ_H] = min([σ_H1],[σ_H2])

• Bánh răng trụ răng nghiêng [σ_H] = 0,45([σ_H1]+[σ_H2])

•Gang

Gang xám

[σ_H] = 1.5 HB

[σ_H] = 1.8 HB

Gang có độ bền cao

• Phi kim loại

Tectolic

[σ_H] = 45 ~ 60 MPa

[σ_H] = 50 ~ 60 MPa

Lignofon

15

6.2 Ứng suất uốn

•Thép

K_FL

s_F

[

σ _F

]

= σ_{0F lim}

Khi tính toán thiết kế

Với σ_0Flim, s_Ftra bảng 6.13

N_F

O

N_FO= 5.10⁶

K_FL= ^m

F

hệ số tuổi thọ

(nếu K_FL<1 chọn K_FL=1)

với

N_FE

khi HB≤350

khi HB>350

m_F= 6

m_F= 9

m_F

⎛

⎞

T_i

⎜

⎟

Nếu tải thay đổi theo bậc N_FE= 60c

n_it_i

∑

T

⎝ ^max⎠

K_FLY_RY_xY_δK_FC

s_F

[

σ _F= σ_{0F lim}

]

Khi tính toán kiểm nghiệm

σ ₋₁

[

σ _F

]

=

• Gang

[

s

]

K_σ

[

σ _F

= 15 ÷ 20 MPa

• Phi kim loại

16

7. Dạng hỏng và chỉ tiêu tính

7.1 Dạng hỏng

Có 5 dạng hỏng xảy ra trong bộ truyền bánh răng

• Tróc rỗ bề mặt răng do sự thay đổi của ứng suất tiếp xúc

17

Tróc rỗ bề mặt

• Gãy răng do quá tải hoặc do sự thay đổi của ứng suất uốn

18

Gãy răng

• Mòn răng do trượt biên dạng

• Dính răng do nhiệt độ và áp suất cục bộ cao tại vùng tiếp xúc

• Bong bề mặt răng do nhiệt luyện kém

• Biến dạng dẽo bề mặt răng do cơ tính vật liệu kém

Dạng hỏng cơ bản: tróc rỗ bề mặt và gãy răng do mõi

7.2 Chỉ tiêu tính

Tính theo ứng suất tiếp xúc để tránh tróc rỗ bề mặt răng

Tính theo ứng suất uốn để tránh gãy răng do mõi uốn

19

Trường hợp bộ truyền được che kín và bôi trơn tốt

• Thiết kế theo chỉ tiêu tiếp xúc

• Kiểm tra bền theo chỉ tiêu uốn

Trường hợp bộ truyền để hở và bôi trơn kém

• Thiết kế theo chỉ tiêu uốn

• Kiểm tra bền theo chỉ tiêu tiếp xúc

8. Tính bền bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng

8.1 Tính theo chỉ tiêu tiếp xúc

Tính ứng suất tiếp xúc khi F_nở vị trí tâm ăn khớp

Công thức Hetz cho 2 hình trụ tiếp xúc ngoài

q_n

σ _H= Z_M

≤

[

σ _H

]

2ρ

2E₁E₂

Hệ số vật liệu

Z_M=

π[E₂(1− µ₁²) + E₁(1− µ₂²)

20

Bài giảng Cơ học máy - Chương 12: Bộ truyền bánh răng - Phan Tấn Tùng