Bài giảng Cơ học lý thuyết - Phần 1: Tĩnh học - Chương 3: Các bài toán đặc biệt - Nguyễn Duy Khương
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 3
3/12/2009
CHƯƠNG 2 Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng
2. Điều kiện cân bằng của hệ
Ví dụ: Tìm phản lực liên kết
Cho P1=P2=P3
1.Tìm phản lực liên kết tại A và D.
2.Tìm ứng lực thanh BC, FE, FC.
Bằng cách viết 3 phương trình cân bằng
cho khung ta sẽ tìm được PLLK A và D
Vậy làm sao để tìm ứng
lực trong thanh??
!!!EASY!!!
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
NỘI DUNG
1. Bài toán giàn
2. Bài toán lật
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
1
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 3
3/12/2009
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
1. Bài toán giàn
Một số dạng giàn
Giàn
Không Phải
Giàn
Giàn
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
1. Bài toán giàn
Bài toán giàn ta có thể tìm
thấy trong xây dựng như
cầu, khung nhà, khung sân
khấu, khán đài…
Một số dạng kết cấu giàn
thông dụng:
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
2
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 3
3/12/2009
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
1. Bài toán giàn
Bài toán thanh là bài toán mà thanh chỉ chịu lực
kéo hoặc nén ở hai đầu
Ứng lực bên trong thanh giàn
Nếu ứng lực dương thanh chịu kéo
Nếu ứng lực âm thanh chịu nén
Kéo
Nén
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
1. Bài toán giàn
Ứng lực bên trong thanh giàn
S2
S1
S2
S4
S3
S3
2
3
A
1
S1
S1>0 : hướng vào thanh
S2<0 : hướng ra khỏi thanh
S3<0 : hướng ra khỏi thanh
S4>0 : hướng vào thanh
4
S4
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
3
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 3
3/12/2009
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
1. Bài toán giàn
Để giải các loại bài toán thanh giàn ta có các cách giải sau:
1. Phương pháp tách nút
2. Phương pháp mặt cắt
3. Phương pháp đồ thị
4. Phương pháp Maxoen-Cremona
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
1. Bài toán giàn
1. Phương pháp tách nút
Ta xét lần lượt từng nút sao cho tại mỗi nút chỉ còn 2 ẩn để ta có
thể giải, vì xét tại mỗi nút là hệ lực đồng quy nên chỉ có 2 phương
trình cân bằng.
Với bài toán bên ta lần lượt làm
các bước sau
1. Xét nguyên khung cân bằng tìm
P
phản lực liên kết
1
SAB
Ay
2. Xét nút A cân bằng
-Lập 2 pt 2 ẩn
SAF
SBC
A
B
Ax
SBF
3. Xét nút B cân bằng
SBA = SAB
-Lập 2 pt 2 ẩn
Lần lượt xét các nút còn lại sao cho số ẩn là 2 ẩn
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
4
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 3
3/12/2009
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
1. Bài toán giàn
Ví dụ: Cho hệ giàn như hình vẽ, biết thanh 1, 3, 4, 6, 8, 9 có độ
dài a=1m, F=F=F=3T.
a) Tìm phản lực liên kết tại A và B.
b) Tìm ứng lực trong tất cả các thanh.
Giải
E
F
B
8
5
9
F3
F2
dof = 3×9 − 2 −1−12×2 = 0
Bậc tự do hệ:
6
a) Tìm phản lực liên kết tại A và B
4
7
3
Hóa rắn vật, giải phóng liên kết tại A và B:
C
1
D
By
450
E
F
B
2
F3
F2
F1
F1
A
Bx
C
D
Ay
A
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
1. Bài toán giàn
By
Điều kiện hệ thanh cân bằng
9T
⎧
⎪
⎪
E
F
B
Ay =
F3
F2
F1
⎧
F = B + F + F + F = 0
∑
∑
1
2
3
Bx
⎪
⎨
F = A + B = 0
⇒ B = −9T
⎨
y
y
y
x
C
⎪
⎪
D
M = −A 2a + F 2a + F a = 0
9T
B
y
1
2
⎩
Ay
⎪
⎩
By = −
2
b) Tìm ứng lực trong các thanh
A
Tách vật, xét từng nút sao cho tại nút đang xét có 2 ẩn số.
•Xét nút A cân bằng: (hệ lực đồng quy có 2 phương trình cân bằng)
S1
⎧
2
3T
⎧
⎪
⎨
Ay
F = F + S
= 0
⎪
⎪
∑
∑
x
1
2
(Thanh 1
và 2 chịu
lực nén)
S2
S = −
1
2
2
⇒
F1
⎨
⎪
2
A
⎪
S2 = −3 2T
F = A + S + S
= 0
⎩
y
y
1
2
⎪
⎩
2
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
5
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 3
3/12/2009
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
1. Bài toán giàn
•Xét nút C cân bằng:
S4
S = −3T
⎧
⎪
⎨
3
x
2
3
S3
⇒
3T
⎨
F2
F = S − S = 0
S4 = −
⎩⎪∑
y
4
1
⎪
⎩
C
2
S1
•Xét nút E cân bằng:
⎧
⎧
2
E
S8
3 2T
2
F3
F = F + S + S
= 0
S =
⎪
⎪
∑
∑
x
3
8
5
⎪
⎪
5
2
S5
⇒
⎪
⎪
4
9T
2
S8 = −
F = −S − S
= 0
y
4
5
⎪
⎩
⎪
⎩
2
2
•Xét nút F cân bằng:
S = 0
⎧
⎪
⎨
6
S8
F
⎧
⎪
F = −S + S = 0
S9
∑
⎩⎪∑
x
8
9
⇒
9T
⎨
S9 = −
F = −S = 0
⎪
⎩
y
6
S6
2
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
1. Bài toán giàn
•Xét nút B cân bằng:
⎧
⎧
2
9 2T
By
F = B − S − S
= 0
S = −
⎪
⎪
S9
⎪
⎪
∑
∑
x
x
9
7
7
2
2
9 2T
2
⇒
⎨
⎪
⎨
⎪
B
Bx
2
S7
F = B − S
= 0
S7 = −
y
y
7
⎪
⎩
⎪
⎩
2
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
6
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 3
3/12/2009
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
1. Bài toán giàn
2. Phương pháp mặt cắt
Ta sử dụng mặt cắt cắt qua 3 thanh bất kì chia giàn thành 2 khung
riêng, sau đó ta chỉ cần xét cân bằng cho 1 bên để tìm ứng lực.
Với bài toán bên ta lần lượt làm các
bước sau:
1. Xét khung cân bằng tìm
phản lực liên kết (3 phương
trình)
2. Cắt ngang 3 thanh mà ta
muốn tính ứng lực (3
phương trình)
F
B
F2
C
1
SCD
SJD
Ay
Ax
SJI
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
1. Bài toán giàn
E
F
B
Tìm ứng lực trong thanh 3 và 4
8
5
9
F3
F2
B
6
4
7
S
4
3
F2
F1
S2
C
1
D
450
C
2
S3
F1
A
Ay
A
Xét thanh AC cân bằng
⎧
2
⎧
F = F + F + S
+ S3 = 0
⎪
⎪
∑
x
1
2
2
⎪
⎪
2
S2 = −3 2T
⎪
⎪
2
⇒ S = −3T
⎨
3
F = A + S
+ S4 = 0
⎨
⎪
⎪
⎪
∑
∑
y
y
2
2
⎪
3T
⎪
⎩
M = −S a − F a = 0
S4 = −
A
3
2
2
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
7
Bài giảng Cơ Học Lý Thuyết - Tuần 3
3/12/2009
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
2. Bài toán lật
Tìm khối lượng của tháp nước để tháp
không bị lật?
q
Để làm những dạng bài này ta chỉ cần tính
moment lật và moment chống lật rồi thế vào
bất đẳng thức
P
⇔ M ≤ Mchonglat
Điều kiện để vật không bị lật
A
lat
B
CHƯƠNG 3 Các bài toán đặc biệt
2. Bài toán lật
Giảng viên Nguyễn Duy Khương
8
8 trang
18500
Free
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Cơ học lý thuyết - Phần 1: Tĩnh học - Chương 3: Các bài toán đặc biệt - Nguyễn Duy Khương", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- bai_giang_co_hoc_ly_thuyet_phan_1_tinh_hoc_chuong_3_cac_bai.pdf
