Bài giảng Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1

Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

I. Khái niệm về nguồn kích thích chu kỳ.

II. Cách phân tích mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ.

III. Trị hiệu dụng - công suất dòng chu kỳ.

IV. Hàm truyền đạt và đặc tính tần số.

1

Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010

Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

I. Khái niệm về nguồn kích thích chu kỳ.

 Định nghĩa: Nguồn chu kỳ là nguồn mà tín hiệu của nó lặp lại như cũ sau một khoảng thời gian T

(T được gọi là chu kỳ của tín hiệu).

Ví dụ:

U

t

α

T

Nguồn xung răng cưa

Nguồn chỉnh lưu nửa chu kỳ

Nguồn chỉnh lưu 2 nửa chu kỳ

T_on

U

T_on

t

U

T_off

t

α

T

Nguồn xung vuông

Nguồn xung răng cưa

2

Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010

Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

I. Khái niệm về nguồn kích thích chu kỳ.

 Theo khai triển chuỗi Furiê, một hàm chu kỳ luôn có thể phân tích thành một tổng các hàm điều

hòa bậc 0, 1, 2, 3, ... có dạng:



f (t)  f  F .cos(k.t  )



0

km

k

k1

hoặc



f (t)  f  F .sin(k.t  )



0

km

k

k1

 Do chuỗi hội tụ nên những thành phần điều hòa bậc cao sẽ nhỏ dần. Vì vậy, một cách gần đúng, chỉ

cần lấy một vài số hạng đầu cũng đủ thỏa mãn độ chính xác yêu cầu.

3

Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1

Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

I. Khái niệm về nguồn kích thích chu kỳ.

II. Cách phân tích mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ.

III. Trị hiệu dụng - công suất dòng chu kỳ.

IV. Hàm truyền đạt và đặc tính tần số.

4

Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010

Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

II. Cách phân tích mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ.

 Chương 3 đã trình bày phương pháp số phức dùng để xét mạch tuyến tính có các kích thích điều

hòa cùng tần số. Phương pháp số phức có ưu điểm là đưa việc giải một hệ phương trình vi tích phân

đối với biến điều hòa 1 tần số về việc giải 1 hệ phương trình đại số ảnh phức.

 Đối với mạch tuyến tính có kích thích là nguồn chu kỳ không điều hòa, người ta cũng tìm cách

dùng phương pháp số phức để giải bằng cách:

 Phân tích nguồn chu kỳ không điều hòa thành tổng những nguồn điều hòa có tần số khác nhau.

 Dùng phương pháp số phức xét đáp ứng đối với những nguồn điều hòa thuộc từng tần số. Chú

ý tính lựa chọn đối với tần số của các thông số tổng trở, tổng dẫn.

 Thành phần 1 chiều:

C

L

Khi xét thành phần 1 chiều

tác động, cấu trúc của

mạch có thể bị thay đổi.

ngắn mạch

hở mạch



U_L j..L.I  0



1

U_C

.I_C 

j..C

1

 Thành phần xoay chiều tần số kω:

Z_L j..L ; Z_C

j..C

 Xếp chồng trong miền thời gian các đáp ứng i_k(t), u_k(t) sẽ được các đáp ứng của mạch.

5

Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010

Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

II. Cách phân tích mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ.

Ví dụ: Tính i(t), u_C(t) của mạch điện hình bên, biết:

e(t) 100100 2sin1000t 200 2sin2000t(V)

L=0.1H

 Xét thành phần 1 chiều tác động: E₀= 100(V)

R=50Ω

I₀= 0(A) ; u_C0= 100(V)



e(t)

 Xét thành phần ω₁=1000 rad/s:

e(t) 100 2sin1000t  E 100 0(V)

C=20μF

Z_L j.₁.L  j100() Z  R  Z_L Z_C 50 j50  50 2 45⁰()



100 0

1

U_C1 I₁.Z_C 50 2 135⁰(V)

 I₁

 2 45⁰(A)

Z_C

  j50()

j.₁.C

50 2 45



 Xét thành phần ω₁=2000 rad/s:

e(t)  200 2sin2000t  E  200 0(V)

1

Z  R Z_L Z_C 50 j175 182 74⁰()

Z_L j.₂.L  j200() Z_C

  j25()

j.₂.C



200 0

U_C2 I₂.Z 1.174⁰.25 90⁰ 27.5 164⁰(V)

 I₂

1.174⁰(A)

C

182 74

 Tổng hợp kết quả:

i(t)  i₀(t)i (t)i₂(t)  02sin(1000t 45⁰)1.1 2sin(2000t 74⁰)(A)

1

u_C(t)  u_C0(t)u_C1(t)u_C2(t) 100100sin(1000t 135⁰) 27.5 2sin(2000t 164⁰)(V)

6

Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1

Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

I. Khái niệm về nguồn kích thích chu kỳ.

II. Cách phân tích mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ.

III. Trị hiệu dụng - công suất dòng chu kỳ.

III.1. Trị hiệu dụng.

III.2. Công suất dòng chu kỳ.

IV. Hàm truyền đạt và đặc tính tần số.

7

Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010

Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

III.1. Trị hiệu dụng.

 Để đo khả năng sinh công của dòng điện chu kỳ ta dùng khái niệm giá trị hiệu dụng I với định

nghĩa như sau:

1 ^T

T: chu kỳ biến thiên của dòng chu kỳ.

(*)

I 

i²(t)dt

_T

i(t): dòng điện chu kỳ.

0

Tích phân 1 hàm điều hòa

trong 1 chu kỳ thì bằng 0



 Vì i(t) là dòng chu kỳ  có thể phân tích theo chuỗi Furie.

i(t)  i (t)

 _k

k0

0

^T

²

T



1

(*)  I² .

T

1

i (t) .dt  I² . i²(t).dt  .

i (t).i (t).dt

_ _k

 _k



k

l





T

k0

kl0

₀



0

T

n



Vậy ta có:

1

I  I₀² I₁²... I_n²

I²

 I²

. i²(t).dt  I²



k

_T



k



k0

0

n

Giá trị hiệu dụng dòng, áp bằng căn bậc 2 tổng

bình phương các giá trị hiệu dụng thành phần

U 

U²; E 

E²



k

k0

8

Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010

Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

III.2. Công suất dòng chu kỳ.

 Theo định nghĩa giá trị hiệu dụng, công suất trung bình trong một chu kỳ (gọi là công suất tác

dụng) của dòng chu kỳ trên một nhánh bằng:



P  R.I² R. I² R.I² P  P  P  P ...

  

k

0

1

2

k0

 Công suất tác dụng của dòng chu kỳ bằng tổng các công suất tác dụng các thành phần.

L=0.1H

R=50Ω

Ví dụ: Tính công suất của nguồn

e(t) 100100 2sin1000t 200 2sin2000t(V)

e(t)

C=20μF

i(t)  2sin(1000t 45⁰)1.1 2sin(2000t 74⁰)(A)

P 160.64(W)

P  P  P  P

P  0

0

1

2

0

P  E .I .cos₁100. 2.cos(45⁰) 100(W).

1

1 1

P  E₂.I₂.cos₂ 200.1,1.cos(74⁰)  60.64(W)

2

9

Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN 1

Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ

I. Khái niệm về nguồn kích thích chu kỳ.

II. Cách phân tích mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ.

III. Trị hiệu dụng - công suất dòng chu kỳ.

IV. Hàm truyền đạt và đặc tính tần số.

10

Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010

Chương 5: Tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính.

IV. Hàm truyền đạt và đặc tính tần số.

 Hàm truyền đạt được định nghĩa là tỷ số riêng hoặc đạo hàm riêng của ảnh đáp ứng trên ảnh kích

thích.



Đặc tính tần biên độ: Mô tả quan hệ biên độ (hiệu

dụng) giữa các phổ tần kích thích và đáp ứng.

T()



X ()



F()

T() 

 T() .e^j()

Đặc tính tần pha: Mô tả độ lệch pha giữa phổ đáp

ứng và phổ kích thích

()

 Các hàm truyền đạt K_u(ω), K_i(ω), Z(ω), Y(ω) của mạch Kirchhoff thường có dạng:

a₀ a₁s  a₂s²... a_nsⁿF (s)

1

T(s) 



; s  j

b₀b s b₂s²...b_ms^mF (s)

1

2

n, m: Phụ thuộc vào kết cấu của mạch.

a_k, b_k: phụ thuộc vào kết cấu của mạch và các thông số R, L, C.

 Điểm cực là nghiệm của đa thức F₂(s) = 0.

Điểm không là nghiệm của đa thức F₁(s) = 0.

Đặc trưng

Điểm cực

Điểm không

Hàm truyền đạt

Dựng lại

11

Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Nguyễn Việt Sơn - 2010

Bài giảng Cơ sở kỹ thuật điện 1 - Chương 5: Mạch điện tuyến tính có kích thích chu kỳ - Nguyễn Việt Sơn