Bài tập Cơ học máy - Chương 8 (Có lời giải)

Bài tập có lời giải chương 8

Bài 1:

45⁰

Hình 1

Cho mối ghép nhóm bu lông chịu lực ngang có khe hở gồm 6 bu lông chịu lực F =

12000N như hình 1. Vật liệu chế tạo bu lông có ứng suất cho phép [σ] = 80MPa.

Hệ số ma sát giữa 2 bề mặt ghép f = 0,25; Hệ số an toàn k = 1.5.

a/ Xác định lực lớn nhất tác động lên bu lông.

b/ Xác định lực xiết V cần thiết để tránh trượt.

c/ Xác định đường kính danh nghĩa d của bu lông theo chỉ tiêu sức bền.

Giải:

Chia F thành 2 thành phần đứng và ngang

F_H= F_V= F.cos45⁰= 12000.cos45⁰= 8485.281 N

Mômen phát sinh khi dời F_Vvề trọng tâm bề mặt ghép

M = F ×1000 = 8485.281×1000 = 8485281 Nmm

V

Lực do lực F_Hvà F_Vtác dụng lên bu lông (xem hình)

F_H

F_QH1= F_{QH 2}= F_{QH 3}= F_{QH 4}= F_{QH 5}= F_{QH 6}

F_QV1= F_{QV 2}= F_{QV 3}= F_{QV 4}= F_{QV 5}= F_{QV 6}

=

Z

8485.281

N

=1414.21

6

F

V

Z

8485.281

N

=1414.21

F_QV1= F_{QV 2}= F_{QV 3}= F_{QV 4}= F_{QV 5}= F_{QV 6}

=

6

Khỏang cách từ tâm bu lông đến trọng tâm mối ghép

r = r₃= r₄= r₆= 150²+100²=180.28mm

r₂= r =100 mm

1

5

Lực do mô men M tác động lên bu lông 1, 3, 4, 6 (xem ảnh)

T r

8485281×180.28

1

F_M1= F_{M 3}= F_{M 4}= F_{M 6}=

=

=10198N

r²4×180.28²+ 2×100²

∑

1

Lực lớn nhất tác động lên bu lông 6

2

F₆=

(

F_{QH 6}+ F_{M 6}sin33.69⁰

)

+

(

F_{QV 6}+ F_{M 6}cos33.69⁰

)

2

F₆=

F₆=12165.48N

(

1414.21+10198sin33.69⁰

)

+

(

1414.21+10198cos33.69⁰

)

Lực xiết V để tránh trượt

k F₆

1.5×12165

V =

=

= 72992.88N

i f

1× 0.25

Đường kính bu lông để đủ bền

4×1.3×V

4×1.3× 72992.88

π ×80

d₁≥

=

= 38.86mm

d₁≥ 38.86mm

π ×

[ ]

σ

Tra bảng chọn M48 có d₁= 42.587mm

Bài 2:

Một trụ đèn tín hiệu giao thông gồm một thanh đứng và một thanh ngang được

ghép bằng mối ghép 4 bu lông lắp có khe hở phân bố đều trên đường kính

Φ=320mm như hình 2:

Biết:

− Bề mặt bích ghép là hình tròn đường

kính Φ = 400mm.

− Ứng suất cho phép của vật liệu chế

tạo bu lông [σ] = 85 MPa.

− Hệ số ma sát trên bề mặt ghép f =

0.2; hệ số an toàn k = 1.5; hệ số

ngoại lực χ=0.2;

− Chiều dài từ vị trí hộp đèn đến bề

mặt ghép L = 2000mm;

− Trọng lượng thanh ngang và hộp đèn

được qui đổi thành lực F = 600 N;

a) Tính lực xiết V trên 1 bu lông để

tránh di trượt và tránh tách hở.

Hình 2

b) Tính đường kính chân ren d₁(mm) để bu lông đủ bền (xét trường hợp có

ma sát trên bề mặt ren và xiết chặt rồi mới chịu lực) .

c) Chọn bu lông theo tiêu chuẩn.

Bảng tiêu chuẩn bu lông

Bu lông

d₁(mm)

M8

6,647

M10

8,376

M12

10,106 13,835

M16

M20

17,294

M24

20,752

M30

26,211

Giải:

a/ Mômen phát sinh khi dời F về trọng tâm bề mặt ghép

M = F × L = 600× 2000 =1200000 Nmm

⎛

⎞

k

(

1− χ

Z

)

M × A

W_X

⎜

⎟

Lực xiết V để tránh tách hở V =

F +

V

⎝

⎠

với F_v: lực vuông góc bề mặt ghép. F_v= 0.

π.D²π ×400²

Diện tích bề mặt ghép A =

=

=125663.7 mm²

= 6283185.3mm³

4

Mômen chống uốn của bề mặt ghép

π.D³π × 400³

W_X=

=

32

1.5×

(

1− 0.2

6

)

1200000×125663.7

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

⇒

V =

0 +

6283185.3

V = 4800 N

Lực xiết V để tránh trượt

kF_H+

(

1− χ

Zf

với F_H: lực nằm trong mặt phẳng ghép. F_H= F = 600N.

1.5×600 + 1− 0.2 ×0×0.2

6×0.2

Chọn lực xiết V=4800N để tránh tách hở và tránh trượt

)

F f

V

V =

(

)

⇒ V =

= 750N

⎛

⎞

χF_Vχ M y_MAX

⎜

⎟

4 1.3V +

+

y²

⎜

⎝

Z

∑

i

⎠

b/ Đường kính bu lông để đủ bền

d₁≥

π

σ

[ ]

với khoảng cách từ tâm bu lông đến đường trung hòa

320

y_MAX= y₂= y₅=

=160mm

2

320

y₁= y₃= y₄= y₆=

sin30⁰= 80 mm

2

0.2×0 0.2×1200000×160

⎛

⎝

⎞

⎠

4 1.3×4800 +

+

⎜

⎟

6

4×80²+ 2×160²

⇒ d₁≥

π ×80

d₁≥10.36mm

c/ Tra bảng chọn bu lông tiêu chuẩn M16 có d₁= 13.835mm