Bài giảng Cơ học lý thuyết: Tĩnh học - Chương 1: Các khái niệm cơ bản, Hệ tiên đề tĩnh học

The First Edition

CƠ HỌC LÝ THUYẾT:

CHƯƠNG:

01 ^{TĨNH HỌC}

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

– HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC

ThS Nguyễn Phú Hoàng

Khoa KT Xây dựng

Trường CĐCN

Đại học Đà Nẵng

Các khái niệm cơ bản – hệ tiên đề tĩnh học

Nội dung chương 1:

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA TĨNH HỌC

1.1

CÁC TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC

1.2

MÔ MEN CỦA LỰC

1.3

LIÊN KẾT VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT

1.4

Trang - 2

Các khái niệm cơ bản – hệ tiên đề tĩnh học

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học

1.1.1.1. Vật rắn tuyệt đối

Là loại vật rắn có hình dáng và thể tích không thay đổi dưới mọi tác động từ

.

bên ngoài

1.1.1.2. Trạng thái cân bằng

Trạng thái cơ học của vật rắn tuyệt đối là quy luật chuyển động của vật rắn

trong không gian theo thời gian.

Trạng thái cân bằng là một trạng thái cơ học đặc biệt của vật rắn sao cho mọi

chất điểm thuộc vật đều có gia tốc bằng không.

Có hai dạng cân bằng của vật:

+ Tịnh tiến thẳng đều.

+ Vật đứng yên (có thêm tính chất vận tốc bằng 0).

1.1.1.3. Lực

Trang - 3

Các khái niệm cơ bản – hệ tiên đề tĩnh học

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học

Trang - 4

Các khái niệm cơ bản – hệ tiên đề tĩnh học

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học

Trang - 5

Các khái niệm cơ bản – hệ tiên đề tĩnh học

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học

Các đặc trưng của lực :

.

- Điểm đặt

F

A

- Phương và chiều.

- Độ lớn.

l

 

Với :

đường tác dụng của lực.

Hình 1.1

:

* Ký hiệu của lực

F N ; 1N 1 kg.m / s²

 

Trang - 6

Các khái niệm cơ bản – hệ tiên đề tĩnh học

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học

1.1.2.1. Hệ lực

.

Là một tập hợp nhiều lực đang tác động lên đối tượng khảo sát

+ Ký hiệu hệ n lực như sau:

F , j 1,n

 

j

1.1.2.2. Hệ lực tương đương

+ Hai hệ lực được gọi là tương đương với nhau về cơ học nếu hai hệ lực

này cùng gây ra một kết quả cơ học trên một vật.

+ Ký hiệu:

(F ) (Q )

~

j

k

j 1,n k 1,m

Trang - 7

Các khái niệm cơ bản – hệ tiên đề tĩnh học

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học

1.1.2.3. Hợp lực

a). Định nghĩa:

Nếu một hệ nhiều lực tương đương với một hệ mới chỉ có duy nhất một lực,

lực duy nhất đó được gọi là hợp lực của hệ nhiều lực.

* Ký hiệu của hợp lực như sau:

 

(F_j) _~R

; j 1,n

b). Tính chất của hợp lực: hợp lực có 2 tính chất.

* Vector hợp lực được xác định bằng vector tổng của các vector lực trong hệ.

n

R  F



j

j1

Trang- 8

Các khái niệm cơ bản – hệ tiên đề tĩnh học

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học

y

n



B

R  F





x

jx

jy



j1



F_j

n

F_jy



 R  F



y





j1



A

n



R  F





z

jz



j1



O

x

F_jx

Hình 1.2

+ Hình chiếu của một vector lên một trục là một giá trị đại số (hình 1.2).



F_jx F_j.cos

F_jy F_j.sin

Trang- 9

Các khái niệm cơ bản – hệ tiên đề tĩnh học

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học



* Vector hợp lực

trong không gian

R

của hệ lực chỉ nằm trên một đường tác dụng duy nhất

.

R³

- Có những hệ lực luôn có hợp lực và cũng có những hệ lực không bao giờ

có hợp lực.

1.1.2.4. Hệ lực cân bằng:

Là loại hệ lực không làm thay đổi trạng thái cơ học của vật rắn khi vật chịu tác

động của loại hệ lực này.





~

f



; j 1,n

Ký hiệu:

(F )

j

1.1.3. Phân loại hệ lực

1.1.3.1. Cách 1

F_j^e



Ngoại lực:

Trang- 10

Các khái niệm cơ bản – hệ tiên đề tĩnh học

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học

Ngoại lực: là những lực do những đối tượng bên ngoài hệ thống khảo sát sinh

ra để tác động vào những vị trí bên trong hệ thống đang xét.

F_jⁱ



Nội lực:

Nội lực: là những lực do những đối tượng bên trong hệ thống khảo sát sinh ra

để tác động vào những vị trí bên trong hệ thống đang xét.



Ví dụ: (hình 1.3)

C



Xét hệ khảo sát gồm chỉ có vật 

là ngoại lực.

P

Trái Đất



Xét hệ khảo sát gồm : vật + trái

đất 

là nội lực.

P

Hình 1.3

Trang- 11

Các khái niệm cơ bản – hệ tiên đề tĩnh học

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học

1.1.3.2. Cách 2



Lực tập trung

Là loại lực chỉ tác dụng tại một điểm duy nhất trên vật.



Lực phân bố

Là loại lực tác động cùng lúc lên nhiều điểm trên vật.



Lực phân bố theo đường

Là loại lực phân bố có các điểm tác động lên vật tạo thành một loại đường hình

học trên vật (đường thẳng, đường tròn, ellipse, …). Đơn vị: N/m.



Ví dụ: Bánh xe lu hình trụ tròn tác động lực lên mặt đường. (hình 1.4)

Trang- 12

Các khái niệm cơ bản – hệ tiên đề tĩnh học

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học

q

P

Hình 1.4

 _{Với q: cường độ của lực phân bố. Đơn vị: N/m.}



Lực phân bố theo mặt

Là loại lực phân bố mà quỹ tích các điểm tác dụng lên vật tạo thành một loại mặt

hình học trên vật.

Trang- 13

Các khái niệm cơ bản – hệ tiên đề tĩnh học

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học



Ví dụ: áp lực nước tác dụng lên thành đê. (hình 1.5)

Hình 1.5

p

2

 _{Với : áp lực. Đơn vị: N/m .}

p



Lực phân bố theo thể tích (lực khối).

Là loại lực phân bố mà quỹ tích các điểm tác dụng lên vật tạo thành một loại thể

tích hình học.

3





Ký hiệu: . Đơn vị: N/m .

Trang- 14

Các khái niệm cơ bản – hệ tiên đề tĩnh học

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học



Ví dụ: Trọng lực tác dụng lên vật là loại lực phân bố thể tích (hình 1.6).

Thể tích cực nhỏ.

 

V

C



Trọng lực là lực tập trung: khái

niệm đúng nhưng không thật!

P

Hình 1.6

1.1.4. Quy đổi lực phân bố trên đoạn thẳng về lực tập trung tương đương

1.1.4.1. Tổng quát (hình 1.7)

Trang- 15

Các khái niệm cơ bản – hệ tiên đề tĩnh học

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học

Trang- 16

Các khái niệm cơ bản – hệ tiên đề tĩnh học

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học

1.1.4.2. Trường hợp riêng

a). Lực phân bố đều (hꢀnh 1.8) .

l

l 2

D

A

B

A

~

C

q  const

  q.l

Q    q.l

a)

b)

Hình 1.8

Trang- 17

Các khái niệm cơ bản – hệ tiên đề tĩnh học

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học

b. Lực phân bố tam giác: (hình 1.9).

1

Q    q_max.l

1

  q_max.l

2

q_max

A

2

C

A

~

B

D

2l 3

l

b)

a)

Hình 1.9

Trang- 18

Các khái niệm cơ bản – hệ tiên đề tĩnh học

1.1.Các khái niệm cơ bản của Tĩnh học

Ví dụ bằng số:

Trang- 19

Các khái niệm cơ bản – hệ tiên đề tĩnh học

1.2.Các tiên đề tĩnh học



Tiên đề 1: Tiên đề về hai lực cân bằng

Điền kiện cần và đủ để cho hệ hai lực cân bằng là chúng có cùng đường tác

dụng, hướng ngược chiều nhau và có cùng cường độ. (hình 1.10).

B

A

B A



F

a)

b)

Hình 1.10

Trang- 20

Bài giảng Cơ học lý thuyết: Tĩnh học - Chương 1: Các khái niệm cơ bản, Hệ tiên đề tĩnh học - Nguyễn Phú Hoàng