Đề bài tập lớn môn học Cơ học lý thuyết
ĐỀ BÀI TẬP LỚN
MÔN HỌC: CƠ HỌC LÝ THUYẾT
NĂM HỌC: 2014-2015
TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA – ĐHQG TP.HCM
KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG
BỘ MÔN CƠ KỸ THUẬT
---o0o---
I. Chủ đề 1 – Thu gọn hệ lực
Cho hệ gồm khung OAB (đầu O cố định) và dây CB
có kích thước như hình vẽ. Cho biết dây CB có đầu C
cố định và có cường độ lực căng dây đo được là
T = 250λ (N).
JG
a. Hãy biểu diễn vector lực căng dây T theo 3
G
G
G
i, j
thành phần vector đơn vị
và k .
b. Thu gọn lực căng dây về tâm O.
Bài 2
Cho hệ gồm khung OABCG được cố định bởi các dây cáp
JG
căng như hình vẽ. Cho biết lực căng dây T của nhánh CD
có chiều như hình vẽ và có độ lớn T = 0,5λ kN
)
JG
a. Hãy biểu diễn vector lực căng dây T theo 3 thành
G
G
JG
G
i, j
phần vector đơn vị
và k .
b. Thu gọn lực căng dây T về tâm O.
Bài 3
Cho mô hình van điều khiển nước có kích thước
JG
và vị trí như hình vẽ. Lực F tác dụng tại điểm A,
vuông góc với mặt phẳng chứa OA và trục z. Độ
JG
lớn của lực F là F = 0,5λ kN
(
)
JG
a. Hãy biểu diễn vector lực F theo 3 thành
G
G
G
i, j
phần vector đơn vị
và k .
JG
b. Thu gọn lực F về tâm O.
Bài 4
Cho cơ hệ có kích thước như hình vẽ với
các độ lớn của lực và moment được cho
như sau:
F =10λ (N); Q =12λ (N); M = 20λ (Nm)
Thu gọn hệ lực về tâm A.
Bài 5
Cho mô hình hệ thống truyền động với
kích thước như hình vẽ.Các lực F, T1,
T2nằm trong mặt phẳng song song với mặt
phẳng Oxy.Độ lớn các tải trọng được cho
như sau:
F = 5λ(N); T =8λ(N); T = 2λ (N)
. Thu
1
2
gọn hệ lực {F, T1, T2} về tâm O.
II. Chủ đề 2 – Tìm phản lực
Bài 1
Trong bài toán tính sức mạnh của cơ ngay vùng
xương cánh tay, một người sẽ nhấn một thiết bị đo
lực (như hình vẽ). Nếu thiết bị đo lực này chỉ giá trị
là F = λ (N), hãy tính lực kéo theo phương thẳng
đứng được tạo ra bởi cơ vùng xương cánh tay, biết
khối lượng của cánh tay dưới nặng 1,5 kg với khối
tâm tại điểm G.
FD
Bài 2
Một người phụ nữ cầm một viên đá tròn
nặng mS=λ (kg) trên tay với cánh tay nằm
trên phương ngang như hình vẽ. Lực kéo
của vùng cơ cánh tay có tác dụng ngăn
cản sự chuyển động của xương cánh tay
quay quanh khớp vai O; lực kéo này hợp
với phương ngang một góc 21o. Tính lực
tác dụng của cơ lên vùng xương cánh tay
trên và phản lực liên kết của khớp vai O
biết khối lượng của cánh tay trên mU=1,9
kg, khối lượng của cánh tay dưới
mL=1,1kg và khối lượng của bàn tay nặng
mH=0,4 kg, tất cả các trọng lực tương ứng
tác dụng tại các vị trí như hình vẽ.
Bài 3
Một người cầm một vật nặng mS=λ (kg)
trên tay như hình vẽ. Một nhóm cơ của
cánh tay là nhóm cơ chính trong hình.
Tính độ lớn lực F của nhóm cơ chính cánh
tay và độ lớn của phản lực liên kết tại
khuỷu tay E có vị trí như hình vẽ. Biết vị
trí của lực tác dụng của nhóm cơ chính tại
vị trí nằm ngang và bên phải điểm E, cách
điểm E một đoạn 50 mm, hướng đến điểm
nằm phía trên điểm E và cách điểm E một
đoạn 200 mm. Khối lượng của cánh tay
dưới là 1,5 kg có khối tâm tại điểm G như
hình vẽ.
Bài 4
Một người có trọng lượng W = λ
(N) phân bố đều trên cả 2 chân,
người này bắt đầu nâng người
lên một cách chậm rãi như hình
vẽ. Tính lực kéo cơ F của gân
bánh chè và phản lực liên kết tại
điểm O là điểm tiếp xúc giữa
xương ống chân và xương
đùi.Bỏ qua trọng lượng của chân.
Đơn vị chiều dài là cm.
FD
Trọng lượng của người là W=λ (N).
Trọng lượng Wu của phần thân trên
(phần trên đĩa đệm đang xét) là 68%
của tổng trọng lượng cơ thể W tác
dụng lại điểm G1. Phần cơ thắt lưng
của người đỡ toàn bộ trọng lượng
phần thân trên và có lực tác dụng của
phần cơ đó là F. Lực theo phương
đứng F của cơ lưng sẽ giữa đứng
phần thân trên như hình vẽ. Xét đĩa
đệm (màu đỏ) giữa mặt dưới đốt sống
cuối của phần lưng (L5) và phần trên
của đốt sống cụt.
a) Trong trường hợp trọng lượng của G2 là L=0, tính lực nén C và lực cắt S trên đĩa đệm.
b) Trong trường hợp L=W/3, tính lại những yêu cầu như câu (a).
III. Chủ đề 3 – Bài toán giàn phẳng
Bài 1
Một trụ điện được mô hình bởi một hệ giàn như hình
bên.Giả thuyết rằng các thanh chỉ chịu kéo hoặc nén.
Hãy xác định phản lực liên kết tại M,N và ứng lực
trong các thanh AB, DB và CD. Cho HI = IJ = JD =
DE = EA = 3m. Cho P = 10λ (KN)nằm trong mặt
phẳng hình vẽ và hợp với phương thẳng đứng 1 góc
150.
Bài 2
Cho hệ giàn phẳng như hình bên. Cho AP
= PO = OM = MK = KJ = JI = 5λ (m);
AB = BC = CD = DE = EF = FG = GH =
HI. Các lực có phương vuông góc với
EI.Hãy các phản lực liên kết tại A, I và
ứng lực trong các thanh EF, KL và GL.
Cho hệ giàn phẳng như hình bên. Xác định các
phản lực liên kết tại A, N và ứng lực trong các
thanh DE và DL trong trường hợp tải
P = 8λ kN .
(
Bài 4
Cho hệ giàn phẳng như hình
bên. Hãy xác định ứng lực
trong các thanh DF, EF,
phản lực theo phương thẳng
đứng tại A trong trường hợp
tải P = 200λ kN và IE
(
=12m, EF = 8m.
Bài 5
Một trụ điện được mô hình bởi một hệ giàn như hình dưới.Giả thuyết rằng các thanh chỉ chịu kéo hoặc
nén. Hãy xác định ứng lực trong các thanh HC, HE và BE. Cho P =1, 2λ kN .
)
IV. Chủ đề 4 – Bài toán ma sát
Bài 1
Cho cơ hệ gồm hai vật nối với hệ thống ròng
rọc như hình vẽ. Biết rằng ròng rọc không có
khối lượng, bỏ qua ma sát của ròng rọc, dây
không co dãn. Vật (1) trượt trên mặt nghiêng,
vật (2) lăn không trượt. Hệ số ma sát giữa vật
(1) và mặt nghiêng μ = λ. Vật (1) có trọng
lượng P1 = 100 N. Hỏi trọng lượng P2 của vật
(2) phải nằm trong khoảng nào để hệ cân bằng ?
Nếu 0 < λ < 3 thì μ = 0,2
Nếu 3 ≤ λ < 6 thì μ = 0,25
Nếu 6 ≤ λ ≤ 9 thì μ = 0,3
Bài 2
Cho cơ hệ gồm hai vật nối với hệ thống ròng rọc như hình vẽ. Biết rằng ròng rọc không có khối
lượng, bỏ qua ma sát của ròng rọc, dây không co dãn. Hệ số ma sát giữa vật (1) và và vật (2) μ1
= 0,5. Hệ số ma sát giữa vật (2) và mặt đất μ2 = 0,6. Vật (1) có khối lượng m1.Vật (2) có khối
lượng m2. Hỏi:
a) Lực kéo P(a) tác dụng lên vật (1) bằng bao nhiêu để hệ bắt đầu chuyển động?
b) Lực kéo P(b) tác dụng lên vật (2) bằng bao nhiêu để hệ bắt đầu chuyển động?
Nếu 0 < λ < 3 thì m1 = 5 kg và m2 = 10 kg
Nếu 3 ≤ λ < 6 thì m1 = 7 kg và m2 = 14 kg
Nếu 6 ≤ λ ≤ 9 thì m1 = 8 kg và m2 = 16 kg
Bài 3
Một vật hình trụ có khối lượng mC chịu tác dụng của moment M như trong hình vẽ. Vật hình trụ tiếp
xúc với vật hình vuông có khối lượng mB = 3 kg. Hệ số ma sát trượt giữa vật hình trụ và mặt đất μSC =
0,4. Hệ số ma sát trượt giữa vật hình vuông và mặt đất μSB = 0,5. Bán kính r = 0,2 m. Bỏ qua ma sát
giữa vật hình trụ và vật hình vuông. Cho biết giá trị của M bằng bao nhiêu để vật hình vuông bắt đầu
chuyển động?
Nếu 0 < λ < 3 thì mC = 6 kg
Nếu 3 ≤ λ < 6 thì mC = 6,4 kg
Nếu 6 ≤ λ ≤ 9 thì mC = 6,8 kg
Bài 4
Cho cơ hệ gồm hai vật như hình vẽ.Vật (2) được đặt trên mặt nghiêng.Vật (1) được đặt trên vật (2).
Dây nối giữa vật (1) với tường song song với mặt nghiêng.. Hệ số ma sát giữa vật (1) và vật (2) μ1 =
0,3. Hệ số ma sát giữa vật (2) và mặt nghiêng μ2 = 0,4. Vật (1) có khối lượng m1. Vật (2) có khối lượng
m2 = 15 kg Hỏi:
a) Lực kéoP(a) tác dụng lên vật (2) bằng bao nhiêu để hệ bắt đầu chuyển động?
b) Lực đẩyP(b) tác dụng lên vật (2) bằng bao nhiêu để hệ bắt đầu chuyển động?
Nếu 0 < λ < 3 thì m1 = 8 kg
Nếu 3 ≤ λ < 6 thì m1 = 9 kg
Nếu 6 ≤ λ ≤ 9 thì m1 = 10 kg
Một mô hình con lăn được tạo thành bằng cách gắn chặt một khối bán nguyệt bằng thép(ρ = 7830
kg/m3) vào một khối trụ tròn bằng nhôm (ρ = 2690 kg/m3). Con lăn được đặt trên mặt nghiêng.
a) Hãy xác định góc nghiêng θ sao cho con lăn vẫn cân bằng khi được thả ra tại vị trí mà phần mặt
phẳng của khối bán nguyệt nằm thẳng đứng như trong hình vẽ.
b) Cho biết giá trị nhỏ nhất của hệ số ma sát bằng bao nhiêu để con lăn không bị trượt?
Nếu 0 < λ < 3 thì d1 = 16 mm và d2 = 40 mm
Nếu 3 ≤ λ < 6 thì d1 = 16,2 mm và d2 = 40,2 mm
Nếu 6 ≤ λ ≤ 9 thì d1 = 16,5 mm và d2 = 40,5 mm
V. Chủ đề 5 – Bài toán chuyển động quay
Bài 1
Thanh BC quay đều ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc
góc ω=λ (rad/s). Điểm A trượt trên rãnh DE làm ODE
chuyển động. Tính vận tốc góc và gia tốc góc của ODE.
ω
Bài 2
Thanh OA quay đều cùng chiều kim đồng hồ với vận
tốc góc ω=λ (rad/s). Điểm A trượt trên rãnh BC làm
thanh BC chuyển động. Tại vị trí góc θ=30o, tính vận
tốc góc và gia tốc góc của BC.
Thanh OD quay cùng chiều kim đồng hồ với vận tốc góc
ω=λ (rad/s), gia tốc góc ε=3*λ. Điểm A cố định trên thanh
CE và trượt trên rãnh cong trên thanh OD làm thanh OD
chuyển động. Tại vị trí góc θ= β =60o, tiếp tuyến của rãnh
trượt tại vị trí A cùng phương với AO, tính vận tốc góc và
gia tốc góc của CE.
Bài 4
Thanh OA quay đều ngược chiều kim đồng hồ với vận
tốc góc ω=λ (rad/s). Điểm A trượt trên rãnh BD làm
thanh BD chuyển động. Tại vị trí góc β=90o, tính vận
tốc góc và gia tốc góc của BD.
Bài 5
Cho đĩa O1P quay đều cùng chiều kim đồng
hồ với vận tốc góc ω1=λ (rad/s). Điểm P
trượt trên rãnh vật C làm vật C quay quanh
O2. Tại vị trí góc θ=45o, tính vận tốc góc và
gia tốc góc của vật C.
VI. Chủ đề 6 – Bài toán chuyển động song phẳng
Bài 1
Cho cơ cấu tay quay con trượt có kích thước và mô tả
như hình vẽ. Vị trí thanh OB được xác định bởi góc
θ tạo bởi trục y và OB. Tính gia tốc góc của AB và
gia tốc dài của con trượt B tại thời điểm góc θ = 900 ;
2
ꢀ
ꢀꢀ
giả sử tại thời điểm này θ = 0 và θ = 0,2λ rad / s
)
theo chiều dương của θ .
Bài 2
Cho mô hình cơ cấu máy cưa có kích thước
như hình vẽ, lưỡi cưa được giữ chuyển động
tịnh tiến theo phương ngang. Giả sử động cơ
quay với vận tốc đều là 6λ (vòng/phút), xác
định gia tốc lưỡi cưu và gia tốc góc của thanh
truyền AB tại thời điểm góc θ = 900 .
Cho cơ cấu truyền động có mô hình và kích thước
như hình vẽ.
Tại thời điểm đang xét:
-
Thanh AB quay đều với vận tốc góc
ω = 0,5λ (rad / s)
và có chiều như hình vẽ
AB
Xác định gia tốc góc thanh BC và gia tốc tâm O.
Bài 4
Cho cơ hệ có mô hình và kích thước như hình
vẽ, chuyển động của tấm hình vuông được điều
khiển bởi 2 thanh OA và BC. Thanh OA có vận
tốc góc không đổi ω = 0,6λ (rad / s) . Tại thời điểm
4
đang xét, góc θ = arctan và AB / /x . Xác định gia
3
tốc góc của tấm hình vuông và của thanh CB tại thời
điểm này.
Bài 5
Cho hệ thống thùng lắc có mô hình tại vị trí đang
xét như hình vẽ. Thanh OA có vận tốc góc đều
ω = 0, 2λ (rad / s). Cho
BC = L =1,5m; OA = r = 0,3m; AB = b = 0, 25m .
Xác định vận tốc góc, gia tốc góc của thùng.
VII. Chủ đề 7 – Bài toán cơ cấu vi sai
Bài 1
Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ.Bánh răng
trung tâm R được giữ cố định. Bánh răng trung tâm S quay với
vận tốc ωS = λ rad/s. Lấy chiều quay của bánh răng S là chiều
dương. Hãy tính vận tốc góc của bánh răng hành tinh P và trục
quay A.
Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ. Bánh răng
trung tâm A tiếp xúc với bánh răng hành tinh B. Bánh răng
hành tinh B gắn chặt với bánh răng hành tinh C. Bánh răng
hành tinh C tiếp xúc với bánh răng trung tâm R. Cần ED nối
tâm bánh răng A với tâm bánh răng C. Bánh răng A và cần
ED có khả năng quay quanh tâm E.
Bánh răng trung tâm R được giữ cố định. Cần ED quay ngược
chiều kim đồng hồ với vận tốc ωD = λ rad/s. Lấy chiều quay
của cần ED là chiều dương. Tính vận tốc góc của bánh răng A
và bánh răng B.
Bài 3
Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ. Bánh răng
trung tâm F được giữ cố định. Bánh răng trung tâm E và tấm
tam giác D có khả năng quay quanh tâm O. Tấm tam giác D
quay theo chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω = λ rad/s. Lấy
chiều quay của tấm tam giác D là chiều dương. Hãy tính vận
tốc góc của các bánh răng hành tinh A, B, C và bánh răng
trung tâm E.
Bài 4
Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ. Bánh răng
trung tâm H, bánh răng trung tâm R và cần OA có khả
năng quay quanh tâm O.
Bánh răng trung tâm H quay với vận tốc ωH = λ rad/s.
Lấy chiều quay của bánh răng trung tâm H là chiều
dương. Hãy tính vận tốc góc của bánh răng trung tâm R
sao cho cần OA không quay. Lúc đó, vận tốc góc của
bánh răng hành tinh S bằng bao nhiêu?
Bài 5
Cho hệ thống bánh răng hành tinh như hình vẽ. Bánh răng
trung tâm B, bánh răng trung tâm D và cần OA có khả
năng quay quanh tâm O.
Bánh răng trung tâm D quay ngược chiều kim đồng hồ với
vận tốc ωD = 5 rad/s. Cần OA quay cùng chiều kim đồng
hồ với vận tốc ωOA = λ rad/s. Lấy chiều quay của bánh
răng trung tâm D là chiều dương. Hãy tính vận tốc góc của
bánh răng A và bánh răng B.
VIII. Chủ đề 8 – Bài toán động lực học 1 bậc tự do
Bài 1
Cho thanh thẳng BD có chiều dài 250mm, khối lượng 5kg nối đĩa A
với con chạy D như hình 1. Biết D chỉ chuyển động dọc theo trục, A
quay xung quanh trục qua A theo chiều ngược chiều quay kim đồng
hồ với tốc độ 100λ (vòng/phút).
1. Hãy xác định vận tốc góc, gia tốc góc của thanh BD khi
θ = 00 và θ = 900 .
2. Hãy xác định gia tốc của con chạy D khi θ = 00 và θ = 900 .
Hãy xác định phản lực tại D khi θ = 00 và θ = 900 .
Bài 2
Cho hệ thống truyền động Pittông như hình vẽ, thanh BD
đồng chất có chiều dài l = 250mm khối lượng 1, 2 kg
,
(
)
thanh AB có chiều dài b = 100mm. Trong suốt quá trình
vận hành, thanh AB quay đều xung quanh A theo chiều
quay kim đồng hồ với vận tốc góc 500λ (vòng/phút). Bỏ
qua ma sát giữa Pittông và Xylan, ma sát tại A và B. Hãy
xác định:
1. Vận tốc góc và gia tốc góc của thanh BD, gia tốc của Pittông khi θ = 900 và θ =1800
.
2. Các phản lực tại B và D khi θ = 900 và θ =1800
.
Bài 3
Cho cơ hệ như hình (a và b).B là hình trụ tròn, đặc, đồng chất có bán kính r = 3λ (cm), khối lượng
6(kg). Nêm A có khối lượng 4(kg) có thể chuyển động tịnh tiến theo phương ngang. Ban đầu cơ hệ
được giữ đứng yên. Bỏ qua ma sát giữa con lăn B và mặt nghiêng, giữa nêm A và mặt đất. Ngay khi
dây C bị đứt, hãy xác định:
1. Gia tốc của nêm A.
2. Gia tốc góc của B.
Hình b
Hình a
Cho một tấm hình vuông cạnh AB =100λ mm , khối lượng 2,5(kg)
(
chuyển động theo hai rãnh định hướng tại A và B như hình 4. Hãy
xác định:
1. Gia tốc góc của tấm hình vuông cạnh AB
2. Phản lực tại A và B.
Bài 5
Cho cơ hệ như hình vẽ. Motor M tạo ra lực kéo liên tục
P =100λ N , ròng rọc A có khối lượng 24(kg) và bán kính quán
( )
tính đối với tâm A là 125mm. Vật B có khối lượng 50(kg). Giả sử
cơ hệ ban đầu đứng yên, hãy xác định:
1. Vận tốc và gia tốc của vật B sau khi nó đi được quãng
đường 2(m).
2. Phản lực do ròng rọc A tác động vào khớp bản lề tại A.
16 trang
23880
Free
Bạn đang xem tài liệu "Đề bài tập lớn môn học Cơ học lý thuyết", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
File đính kèm:
- de_bai_tap_lon_mon_hoc_co_hoc_ly_thuyet.pdf
